第三单元分数除法(单元自测练习卷)-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本单元卷聚焦小学数学分数除法单元复习，以《九章算术》数学文化、智能工厂等真实情境为载体，融合基础巩固与创新应用，适配抽象能力、运算能力及模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24★|分数乘除应用（甘蔗榨汁）、工程问题（古街装扮）|融入《九章算术》除法方法，体现文化传承| |选择题|16★|倒数本质（图形表征）、运算意义（线段图分析）|通过几何直观考查知识本质，发展数学眼光| |解答题|29★|变速自行车齿轮问题、环湖骑行路程计算|结合生活实践，培养用数学语言解决实际问题的能力|

第三单元 能力评价 一、认真审题，填一填。(每空1★，共24★) 2.12米是( )米的 ；( )分钟比1小时多 3.在◯里填上“>”“<”或“=”，在括号里填上合适的数。 4.如果x和y互为倒数，那么 5.在解决“爸爸 小时植树4棵，他平均每小时植树多少棵?”时，冬冬是这样计算的： 棵)。其中 表示的是( )。 6.用 kg的甘蔗可以榨 kg甘蔗汁，榨1kg的甘蔗汁需要( )kg的甘蔗;用1kg的甘蔗可以榨( )kg甘蔗汁。 7.新年来临之际，为增加节日氛围，政府请工程队对古街进行装扮。如果甲工程队单独完成需要12天，乙工程队单独完成需要8天，那么甲、乙两队合作，需要( )天才能完成。 8.智能工厂里有A、B、C三款搬运机器人。A款机器人搬运的12t货物恰好是B款机器人搬运货物的 ，B款机器人搬运了( )t货物。C款机器人搬运货物重量的 与B款机器人搬运货物的重量相等，C款机器人搬运了( )t货物。 9.新题型+数学文化题《九章算术》是中国古代的一部数学著作，书中介绍了一种解决分数除法问题的具体方法： (b，c，d均不为0)。按照以上方法，可以这样计算 ( )。( )。 10.如图，已知大三角形的面积是30cm²，三角形B的面积是三角形A的 ，则三角形A的面积是( )cm²，三角形B的面积是( )cm²。 二、仔细推敲，选一选。(每题2★，共16★) 1.下面的四幅图中，图( )可以表示 2.已知0<a<b,则 的计算结果不可能是图上( )所表示的数。 A.点E B.点F C.点G D.点H 3.新考法+知识本质题 下面四幅图中，a和b表示不同的数，则图( )中的a和b互为倒数。 线段的总长度为1三角形的面积为1 4.要想 的运算最简便，□里可以填( )。 B.0.4A.6.7 C. D. 5.为了得到 的结果，下面是四个同学的方法，其中方法正确的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 6.多喝牛奶有助于增强骨骼健康，梦梦每天都要喝一杯牛奶，她将一瓶200mL的牛奶倒进杯子里(如图)，通过观察推测，这个杯子的容积大约是多少毫升?下面列式正确的是( )。 A. B. C. D. 7.下面可以用算式 解决的问题是( )。 A.一辆卡车 小时运了 吨沙子，它平均每小时可以运多少吨沙子 B.小王用 小时完成了全部工作的 ，他每小时能完成全部工作的几分之几 C.梯形的面积是 ，它上底与下底的和是 这个梯形的高是多少厘米 D.甲木材的质量是 kg，乙木材的质量是甲木材质量的 ，乙木材的质量是多少千克 8.修一条路，甲每天修60m，8天修完；乙每天修80m，6天修完。下面说法不正确的是( )。 A.甲每天修这条路的 B.甲、乙合修，每天修这条路的 C.乙每天修这条路的 D.甲、乙合修，需要 天修完 学科网（北京）股份有限公司 三、细心的你，算一算。(共25★) 1.直接写出得数。(8★) 2.计算下面各题，能简算的要简算。(9★) [2-( 3.教材变式 看图列式计算。 (1)(4★) 阴影部分的面 积是 (2)(4★ 四、探究说理。(共6★) 验证“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，聪聪的方法如下： 是利用了( )。(2★) 1.被除数和除数同时乘 2.请你运用上面的方法验证 )。(4★) 五、聪明的你，答一答。(共29★) 1.教材变式 变速自行车的前链轮和后飞轮是配合传动的部件。 (1)一辆变速自行车的前链轮有50个齿，后飞轮的齿数是前链轮的 ，后飞轮有多少个齿?(4★) (2)若一辆变速自行车的后飞轮有12个齿，是前链轮齿数的 则前链轮有多少个齿?(4★) (3)一辆变速自行车的前链轮每分钟转150圈，后飞轮每分钟转的圈数比前链轮每分钟转的圈数多 ，后飞轮每分钟转多少圈? (5★) 2.树叶通过光合作用制造氧气、净化空气，还能为人类提供食材、药材，同时助力水土保持、调节气候，是人类生存与生活的重要自然支撑。 (1)一片树叶在失水干燥后，体积会减少 ，这片树叶干燥后体积减少了2cm³。这片树叶原来的体积是多少立方厘米?(4★) (2)使用卡纸对植物标本装套，实验室有一批卡纸材料，若全部用来做“标本底板”，则能做9张；若全部用来做“标本标签卡”，则能做18张。 小科普：做1份完整的植物标本，需要1张标本底板搭配1张标签卡——底板用来固定植物，标签卡用来记录植物的名称、采集时间等。 若这批卡纸材料刚好用完，则能做多少份完整的植物标本? (6★) 3.体育强则中国强，国运兴则体育兴。为响应全民运动的号召，聪聪去参加了环湖骑行大赛，如图。聪聪最后10分钟骑行了全程的几分之几?如果从冲刺点到终点有2km，那么全程有多少千米? (6★) 骑行时长 路程 15分钟 起点到补给站(相当于全程的 20分钟 补给站到冲刺点(相当于全程的 10分钟 冲刺点到终点 挑战题：天才的你，试一试。(10★) 螺钿工艺是源自西周时期的传统装饰艺术，以螺壳与海贝磨制成的薄片为材料，镶嵌出无数精美图案。要生产一批螺钿胸针，张阿姨单独完成需要10天，刘阿姨2天完成这批螺钿胸针的 。现在由张阿姨先单独做2天后，余下的由张阿姨和刘阿姨两人合作完成，还需要多少天? 第三单元 能力评价 一、1. 2.21 100 3.><><> =(最后两空答案不唯一) 4.4 5.爸爸 小时植树的棵数 6. 7. 8.18 24 10.22.5 7.5 二、1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. C 7. A 8. A =4 =25 四、1.商不变的性质 == 五、 (个) 答：后飞轮有10个齿。 (个) 答：前链轮有72个齿。 (圈) 答：后飞轮每分钟转270圈。 答：这片树叶原来的体积是20cm³。 (份) 答：能做6份完整的植物标本。 3.1--= 2=42（km） 答：聪聪最后10分钟骑行了全程的 。全程有42km。 挑战题： (天) 答：还需要3天。 【点拨】张阿姨的工作效率是 ，刘阿姨2天完成这批螺钿胸针的 ，刘阿姨的工作效率是 现在由张阿姨先单独做2天，能完成 还剩下 剩下的工作由她们两人合作完成，用剩下的工作量除以她们的工作效率和，即可求出还需要的时间。 学科网（北京）股份有限公司 $