第三单元 分数除法(单元自测练习卷)-2026-2027学年数学六年级上册人教版

**基本信息** 本卷为小学数学分数除法单元测试卷，以生活与科技情境（如电动自行车耗电、AI编辑时间）为载体，覆盖倒数、分数除法计算及应用，适配单元复习，强化运算能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|倒数（如A和B互为倒数的计算）、分数除法意义（如“÷4表示求的是多少”）|结合正方体展开图考倒数，情境真实（农耕体验耗油量）| |解答题|4题/40分|工程问题（甲乙合作修水渠）、分数应用（短绳长绳数量）|分层设计，从基础（3天看全书）到综合（含休息的合作工程）|

第三单元 分数除法 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）将2、和分别填在括号里，满足下面的要求。 ÷( )＜÷( )＜÷( ) 2．（本题3分）一辆电动自行车行驶6千米，耗电千瓦时，平均每千米耗电( )千瓦时，每千瓦时电可行驶( )千米。 3．（本题3分）已知A和B互为倒数，则÷的计算结果是( )。 4．（本题3分）如图是一个正方体的平面展开图，每个面上都有一个数，且相对两个面的数互为倒数，那么a＝( )，b＝( )。 5．（本题3分）下图是一个正方体的展开图，已知正方体的两个相对面上的数互为倒数，“A”所在面上的数是( )，“B”所在面上的数是( )。 6．（本题3分）÷4表示求( )的是多少。 7．（本题3分）把平均分成2份，每份是( )，列式：( )。 8．（本题3分）端午节前夕，王老师花了1小时用电脑编辑了一个端午节活动方案，编辑同样的方案如果用AI工具只需要分钟，王老师用电脑编辑花的时间是AI工具的( )倍。 9．（本题3分）乐乐小时走6千米，算一算，他走1千米需要( )小时。 10．（本题3分）丁丁在计算一道除法时，把一个数除以看成了乘，算出的答案是，正确答案是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）跳绳是一项极佳的健身运动，能有效地训练个人的反应能力和耐力。王老师买了60根短绳，比长绳多。王老师买的短绳和长绳一共有（    ）根。 A．105 B．120 C．135 D．140 12．（本题2分）已知m和n互为倒数，的商是（    ）。 A． B． C． D． 13．（本题2分）下列各组数中互为倒数的是（    ）。 A．和0.3 B．和1.4 C．6.9和9.6 D．0和10 14．（本题2分）把一块蛋糕的平均分成5份，每份占这块蛋糕的（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）a是一个非0自然数，下列算式结果最大的是（    ）。 A．a÷ B．a× C．a÷ D．a×1 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）如果都大于0，那么。( ) 17．（本题2分）乡村开展助农直播带货，物流车辆帮忙向外运输产地苹果，一辆汽车6次运走了一堆苹果的，照这样计算，8次一共运走这堆苹果的。( ) 18．（本题2分）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。( ) 19．（本题2分）一个数（0除外）除以一个分数，等于这个数乘这个分数的倒数。( ) 20．（本题2分）农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油升。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）列式计算。 与的和乘12，积是多少？ 22．（本题5分）脱式计算。 （＋－）÷              ×[－（－）]        ＋ 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）小明3天看完一本书的，照这样计算，平均每天看这本书的几分之几？ 24． （本题10分）学校食堂有若干袋大米和面粉，其中面粉占，后来又买进20袋面粉，这时面粉袋数占面粉、大米总数的，问学校原来共有多少袋大米和面粉？ 25． （本题10分）学校要修一条小路，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。现甲乙合作，甲休息3天，乙休息6天，两人不在同一天休息，则几天完成这项工作？ 26．（本题10分）修一条水渠，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在甲乙开始合作，途中甲休息几天，这样从头到尾共用了15天才完成任务，那么，甲休息了几天？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2 【分析】一个非零的数除以另一个数，这个数越大，商越小。被除数相同，比较除数，除数越大，商越小。 【详解】，，，    ，， 所以。 2． /0.125 8 【分析】求平均每千米的耗电量，用总耗电量除以总路程计算即可； 求每千瓦时可行驶的路程，用总路程除以总耗电量计算即可。 【详解】（千瓦时）（或0.125千瓦时） （千米） 3．8 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此进行计算，将AB＝1代入，求值即可。 【详解】÷＝×＝＝＝8 4． / 2.5// 【分析】这是正方体的展开图中的“1－4－1”型，根据相对的面不相邻，相邻的面不相对，找出相对的面。倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】和相对，那么； 和相对，那么。 5． 1.25// 【分析】正方体展开图中，相对的面在折叠后不会相邻，且相对的面上下隔一行，左右隔一列。据此确定B和C相对的面，再根据互为倒数的两个数乘积是1，求一个数的倒数可以将分子和分母互换位置，或者是用1除以这个数（0除外），确定B和C所在面上的数。 【详解】B相对的面上的数是0.8，1÷0.8＝1.25，所以B是1.25； A相对的面上的数是，，的倒数是，所以的倒数是。 6． 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除以转化为乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】＝，表示的是多少。 7． ÷2＝ 【分析】把平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法计算。 【详解】＝＝ 把平均分成2份，每份是，列式：。 8．150 【分析】求王老师用电脑编辑花的时间是AI工具的多少倍，用电脑编辑的时间除以AI工具的时间。单位不同，先统一单位。用60分钟除以分钟求出倍数。 【详解】1小时＝60（分钟） 60÷ ＝60× ＝150 9． 【分析】求1千米需要的时间，用总时间÷总路程，代入数值即可解答。 【详解】÷6 ＝× ＝（小时） 10． 【分析】首先要确定被除数，因为错误计算是一个数乘得到，所以可以通过逆运算求出这个数。 得到被除数后，因为正确的运算为被除数除以，所以用求出的被除数除以即可得到正确结果。 【详解】 11．A 【分析】把长绳的数量看作单位“1”，短绳数量对应的分率是，用短绳的数量除以短绳对应的分率先求出长绳的数量，再把短绳和长绳的数量相加得到总数量。 【详解】60÷（1＋）＋60 ＝60÷＋60 ＝60×＋60 ＝45＋60 ＝105（根） 王老师买的短绳和长绳一共有105根。 12．C 【分析】互为倒数的两个数乘积是，即。分数除法的计算法则是除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。据此将除法算式转化为乘法算式，整理后代入数值计算即可。 【详解】因为和互为倒数，所以。 因为，所以原式。 13．B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，计算每组两个数的乘积，判断乘积是否为1即可。 【详解】A．，和0.3不互为倒数； B．，和1.4互为倒数； C．，6.9和9.6不互为倒数； D．0没有倒数，0和10不互为倒数。 14．D 【分析】将整块蛋糕看作单位“1”，即被平均分成5份的蛋糕占整个蛋糕的，根据分数除法的意义，每份占整块蛋糕的对应分率＝被平均分的蛋糕的对应分率÷份数。 【详解】 所以每份占这块蛋糕的。 15．A 【分析】已知a是一个非0自然数，要比较四个算式结果的大小，可以根据一个数（0 除外）乘或除以不同大小的数，积或商与原数的大小关系进行判断。分别分析每个选项的结果与a的关系，找出结果最大的选项。 【详解】已知a是一个非0自然数。 A．，因为除数小于1，所以商大于被除数a； B．，因为因数小于1，所以积小于a； C．，因为除数大于1，所以商小于被除数a； D．，任何数乘1仍得原数，结果等于a； 综上所述，只有选项A的结果大于a，其余选项的结果小于或等于a，所以结果最大的是 。 16．× 【分析】先将等式中的除法转化为乘法，再比较两个已知因数的大小，根据积相等（且不为0），一个因数越小，另一个因数越大的规律判断A、B的大小。 【详解】原等式转化为，因为，，所以可得。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据题意“照这样计算”，说明每次运走这堆苹果的分率是固定的。先用运走了一堆苹果的除以6次求出平均每次运走这堆苹果的几分之几，再用平均每次运走这堆苹果的几分之几乘8，求出8次一共运走这堆苹果的几分之几，最后将计算结果与题干中的进行比较判断。 【详解】 因为计算结果与题干中给出的分率相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【详解】根据分数除法的计算法则可得：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，表述正确。 故答案为：√ 19． √ 【分析】依据分数除法的计算法则判断即可。 【详解】根据分数除法计算法则，一个数（0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数。例如：，，原题干说法正确。 故答案为：√ 20． √ 【分析】求平均每千米消耗柴油多少升，是求单一量，应用消耗柴油的总量除以行驶的路程。根据分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数等于乘这个数的倒数，计算出实际结果，再与题干中给出的数据进行对比，即可判断正误。 【详解】 （升） 因为计算结果是升，与题干所述一致。 故答案为：√ 21． 10 【分析】题目要求先算出与的和，再用和乘12，求积；按照四则运算规则，加法部分需要加括号。计算时，先通分计算加法，再计算乘法。 【详解】 22．11；； 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算； 小括号前面是减号，去小括号后，括号里面的减号变加号，连同数字前面的运算符号一起交换数字位置凑整简算，再算中括号外面的乘法； 将除法转化为乘法，再运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝12＋3－4 ＝15－4 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23． 【分析】已知3天看的页数占全书的分率，求平均每天看的分率，就是把看的总分率平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。 【详解】 答：平均每天看这本书的。 24．360袋 【分析】整个过程中，大米的袋数不变，把大米的袋数看作单位“1”，原来面粉袋数是大米袋数的；买进20袋面粉后，面粉袋数是大米袋数的。20袋面粉就是大米袋数的（），用20除以（）得到大米的袋数。用大米的袋数乘求出原来面粉的袋数，最后将大米袋数与原来面粉袋数相加即可解答。 【详解】20÷（） ＝20÷（） ＝20÷（） ＝20÷ ＝20×10 ＝200（袋） 200× ＝200× ＝160（袋） 200＋160＝360（袋） 答：学校原来共有360袋大米和面粉。 25．12天 【分析】把这项工作看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；工作量＝工作效率×工作时间，用乙的工作效率乘3，求出乙3天的工作量；用甲的工作效率乘6，求出甲6天的工作量；用总工作量减去乙3天的工作量，再减去甲6天的工作量，求出剩余的工作量。工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余的工作量除以甲、乙的工作效率总和，再加上甲、乙单干时间，即可求出完成这项工作需要的时间。 【详解】1÷12＝     1÷24＝ 3×＝ 6×＝ 剩余工作量：1－－ ＝－ ＝ ÷（） ＝÷（） ＝ ＝ ＝3（天） 3＋3＋6＝12（天） 答：12天完成这项工作。 26． 5天 【分析】关键是将工作总量看作单位“1”，根据甲、乙单独完成的时间求出各自的工作效率；题目中指出“从头到尾共用了15天”，且只有甲队中途休息，说明乙队全程工作了15天；可以先计算乙队15天完成的工作量，再用工作总量减去乙队完成的工作量，得到甲队完成的工作量；最后根据甲队的工作效率求出甲队实际工作的天数，用总天数减去甲队实际工作的天数即为甲队休息的天数。 【详解】甲队的工作效率是： 乙队的工作效率是： 乙队全程工作15天，完成的工作量是： 甲队完成的工作量是： 甲队实际工作的天数是： （天） 甲队休息的天数是： （天） 答：甲休息了5天。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $