1.3.1 动量守恒定律 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦动量守恒定律，通过导学环节引导学生基于动量定理和牛顿第三定律推导定律，结合系统、内力、外力等概念构建知识框架，形成从理论推导到概念理解的学习支架。 资料以科学推理为核心，通过碰撞、滑冰等情境化例题培养模型建构能力，习题设计兼顾基础与应用，助力学生形成运动和相互作用观念，提升运用定律解决实际问题的科学思维。

1.3.1动量守恒定律 [学习目标]　 1.会根据动量定理、牛顿第三定律推导动量守恒定律(重点)。 2.知道系统、内力、外力的概念。 3.理解并掌握动量守恒定律的内容、公式及成立条件(重点)。 4.能在具体问题中判断动量是否守恒，能熟练运用动量守恒定律解释相关现象和解决相关问题(重难点)。 一、动量守恒定律的理解 【导学】 1．在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是和，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是和，。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是和。碰撞过程中A所受B对它的作用力是，B所受A对它的作用力是。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用表示。试证明碰撞前后系统动量之和保持不变。 【知识整理】 2．系统、内力与外力 (1)系统：两个（或多个）相互作用的物体________________叫作一个力学系统。 (2)内力：系统中____________的作用力。 (3)外力：系统________的物体施加给系统内物体的力。 3．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统__________，或者_________，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式： m1v1＋m2v2＝________________（作用前后总动量相等），即p＝p′。 说明：动量守恒定律其他表现形式 ①Δp＝0，表示系统总动量的增量等于_________。 ②Δp1＝－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体动量的变化量，即两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小______、方向________。 (3)适用条件：系统________________或者所受外力的______________。 (4)普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速（接近光速）物体。既适用于宏观领域，也适用于____________领域。 【例题】 4．如图所示，光滑水平面上两玩具小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（     ） A．两手同时放开后，系统总动量始终不为零 B．先放开左手、再放开右手，全放手之后系统动量守恒 C．先放开左手，再放开右手，总动量向右 D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量一定为零 5．在滑冰场上，甲、乙两个穿着溜冰鞋的小孩原来静止不动，在相互推一下后分别向相反的方向运动，不计一切阻力。若分开时，甲的速度较大，则（　　） A．甲的质量较大 B．分开时，甲的动能较大 C．推的过程，甲所受推力的冲量较大 D．推的过程，甲的动量变化量较小 6．如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（　　） A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．男孩水平方向动量守恒 7．两位滑冰运动员甲、乙均以1m/s的速度沿同一直线相向滑行，相遇时在极短时间内用力推开对方，此后甲以1m/s、乙以0.5m/s的速度向各自初速度的反方向运动，忽略冰面的摩擦，则两位运动员的质量之比是（　　） A．3∶5 B．3∶4 C．2∶3 D．3∶2 二、动量守恒定律的简单应用 【知识整理】 8．动量守恒定律的几个表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和_____作用后动量的矢量和。 9．Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小_____、方向__。 10．Δp＝0：系统总动量增量为______。 【思路】 用动量守恒定律解题的步骤 （1）研究对象：几个物体组成的系统 （2）研究过程：一段时间 （3）受力分析：判断系统外力之和是否为零，为零则动量守恒 （4）运动分析：求初动量和末动量 （5）选正方向：因为动量是矢量 （6）列式求解：= ，m1v1+m2v2 = m1v1/+m2v2/ 【例题】 11．沙壶球是一项休闲运动，又称“桌上冰壶”。如图，足够长的水平球桌上静止放置两壶球a和b、现推出壶球a，使发生正碰。已知壶球a碰前瞬间的动量为，碰后瞬间的动量为。则碰后瞬间壶球的动量为（　　） A． B． C． D． 12．甲、乙两运动员在光滑水平冰面上进行滑冰训练。以速度运动的甲推一下静止在其正前方的乙，刚分开时，甲、乙的运动方向与的方向相同，且甲的速度为，则刚分开时，甲、乙的动量大小之比为（　　） A．3：1 B．2：1 C．1：2 D．1：3 13．如图所示，质量为的小船在静止水面上以速率向右匀速行驶，一质量为50kg的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率水平向左跃入水中，忽略水的阻力则救生员跃出后小船的速率大小为（　　） A． B． C． D． 14．我国女子短道速滑队曾多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。如图所示，在某次3000m接力赛练习中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙的速度大小为12m/s，甲的速度大小为10m/s，此时乙沿水平方向猛推甲一把，使甲以13m/s的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，已知甲、乙运动员的质量均为60kg，乙推甲的时间为0.8s，在乙推甲的过程中，求： （1）乙对甲的平均作用力大小； （2）乙推甲后瞬间乙的速度。 15．某次台球训练中，在水平台面上，运动员将母球击向目标球，母球以速度v0＝8m/s撞上目标球，两球碰撞后瞬间母球的速度v1＝2m/s，两球的碰撞时间Δt＝0.01s，取水平向右为正方向。已知母球、目标球的质量均为m＝0.16 kg，不计台面的阻力。求： (1)碰撞后瞬间目标球的速度v2； (2)碰撞过程中母球对目标球的平均作用力大小F； (3)碰撞过程中两球构成的系统损失的机械能ΔE。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．证明：根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 物体B动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 根据牛顿第三定律，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力与大小相等、方向相反，即 将上面两式相加，有 整理得 这说明，两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。 【详解】见答案。 2．(1)组成的整体 (2)物体间 (3)以外 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 3．(1) 不受外力 所受外力的矢量和为0 (2) 0 相等 相反 (3) 不受外力 矢量和为零 (4)微观 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 （4）略 4．B 【详解】A．当两手同时放开时，系统所受合外力为零，动量守恒。由于初始时系统总动量为零，故系统总动量始终为零，故A错误； B．先放开左手，再放开右手，在两手完全放开后，系统所受合外力为零，动量守恒，故B正确； C．先放开左手，左边小车向左运动，此时系统总动量方向向左；再放开右手后，系统动量守恒，总动量方向仍向左，故C错误； D．无论何时放手，只要两手放开后，系统所受合外力为零，动量守恒，总动量保持不变。但初始总动量是否为零取决于放手情况：若同时放手，初始总动量为零，总动量始终为零；若不同时放手，初始总动量不为零，总动量不为零，故系统总动量不一定为零，故D错误。 故选B。 5．B 【详解】A．由于不计一切阻力，则推的过程，甲、乙组成的系统动量守恒，则，由于，则，甲的质量较小，A错误； B．根据动能，可知，则分开时，甲的动能较大，B正确； CD．推的过程，甲、乙所受推力的冲量大小相等，甲、乙的动量变化量大小相等，C、D错误； 故选B。 6．C 【详解】在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中； A．男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误； C．男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，故C正确； D．男孩水平方向动量增加，动量不守恒，D错误。 故选C。 7．B 【详解】忽略冰面的摩擦，系统（甲、乙）相互作用前后总动量守恒。设甲的质量为m甲，乙的质量为m乙，设甲、乙的初速度大小为v1，甲的末速度大小为，乙的末速度大小为，以甲的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律 代入数据整理可得。 故选B。 8．等于 9． 相等 相反 10．零 【详解】8．动量守恒定律的几个表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。 9．[1][2]Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。 10．Δp＝0：系统总动量增量为零。 11．B 【详解】发生正碰，遵循动量守恒定律，有 解得 故选B。 12．C 【详解】根据，设甲的初始动量为，则刚分开时，甲的末动量为，甲的动量变化量大小为 根据动量守恒定律，甲、乙系统总动量守恒，乙与甲动量变化大小相等，乙的初动量为零，则刚分开时，乙的动量大小为，所以甲、乙的动量大小之比为1：2。 故选C。 13．C 【详解】设向右为正方向，对人和船的系统由动量守恒定律 解得 故选C。 14．（1）；（2），方向与甲运动员初始运动方向相同 【详解】（1）取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，对运动员甲，由动量定理有 解得 （2）取甲运动员初始运动方向为正方向，乙推甲的过程中，两者所组成的系统动量守恒，有 解得 方向与甲运动员初始运动方向相同 15．(1)6 m/s (2)96 N (3)1.92 J 【详解】（1）两球碰撞过程中动量守恒，有mv0＝mv1＋mv2 解得v2＝6 m/s （2）碰撞过程中对目标球有FΔt＝mv2－0 解得F＝96 N （3）碰撞过程中两球构成的系统损失的机械能 解得ΔE＝1.92 J 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $