1.4 实验：验证动量守恒定律-【创新大课堂系列】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册同步辅导与测试(人教版)

物理·选择性必修第一册 4 实验：验证动量守恒定律 [学习目标要求]1.理解验证碰撞中动量守恒的基本思路.2.掌握在同一条直线上两个物体碰撞前、 后速度的测量方法.3.了解实验数据的处理方法.4.体会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的 实验设计思想. 实验必备·自主探究 一、实验目的 ②如图乙所示，在两个滑块相互碰撞的端面上 1.掌握动量守恒的条件！ 装上弹性碰撞架，可以得到能量损失很小的 2.验证动量守恒定律. 碰撞。 二、实验思路 ③如图丙所示，在两个滑块的碰撞端分别装上 1.物理量的测量 撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两 确定研究对象，明确所需测量的物理量和实验 个滑块连成一体运动，这样可以得到能量损失 器材，测量物体的质量和两个物体发生碰撞前： 后各自的速度 很大的碰撞， 2.数据分析 (5)器材：气垫导轨、数字计时器、滑块（带挡光 选定实验方案，设计实验数据记录表格，测出并 片)两个、弹簧、细线、弹性碰撞架、撞针、橡皮 记录物体的质量和发生碰撞前后各自的速度， 泥、天平。 计算碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动 方案二：利用斜槽实现两小球的一维碰撞 量的关系是否满足动量守恒定律，即m11'十 如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上 m2v2=m1v1+2v2. 滚下，与放在斜槽末端的另一大小相等、质量较 3.实验方案 小的球发生正碰，之后两小球都做平抛运动. 方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞 实验装置如图所示 人射小球 光电门1 被碰小球 光电门2 挡光片 白纸 M 77777777777元 滑块1 滑块2 复写纸 (1)质量的测量：用天平测量两滑块的质量. 甲 乙 (2)速度的测量：利用公式。=计算，式中 (1)质量的测量：用天平测量两小球的质量 △t (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同， △x为挡光片的宽度，△为数字计时器显示的 所以它们的飞行时间相等.如果用小球的飞行 挡光片经过光电门所对应的时间. (3)利用在滑块上增加已知质量的物块的方法 时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在 改变碰撞物体的质量. 数值上就等于它的水平速度.因此，只需测出两 (4)实验方法 小球的质量1、m2和不放被碰小球时入射小 球在空中飞出的水平距离、，以及碰撞后入射 小球与被碰小球在空中飞出的水平距离′和 s2.若在实验误差允许的范围内m1S1与m1s1′ 十252'相等，就验证了两个小球碰撞前后的不 变量 丙 ①如图甲所示，在两个滑块间放置轻质弹簧，挤 (3)让小球从斜槽的不同高度处滚下，进行多次 压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个 实验 滑块固定.烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑 (4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小 块由静止向相反方向运动. 球、铅垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规. 16 第一章动量守恒定律 三、实验步骤 ;1.方法：将表格中的m1、m2、1、2、1'和2等数 不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案 据代入m11十m22和m1'十m22'进行 合理安排，参考步骤如下： 验证 1.用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2,填2.结论：在实验误差允许的范围内，碰撞前、后总 入预先设计好的表格中 动量的关系满足m101十m22=m1v1+m2v2, 2.安装实验装置」 五、误差分析 3.使物体发生碰撞， 1.系统误差 4.测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对 (1)碰撞是否为一维碰撞，是产生误差的一个原 应的速度，填入预先设计好的表格中。 因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞. 5.改变碰撞条件，重复步骤3、4. (2)碰撞中是否受其他力（例如摩擦力）的影响 6.分别计算出两物体碰撞前后的总动量，看它 是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制 们在误差允许范围内是否相等. 实验条件，避免碰撞时除相互作用力外的其他 7.整理器材，结束实验 四、数据处理 力影响物体速度. 将实验中测得的物理量填入如下表格. 2.偶然误差 测量和读数的准确性带来的误差，实验中应规 碰撞前 碰撞后 范测量和读数，同时增加测量次数，取平均值， m2 质量 尽量减少偶然误差的影响. 六、注意事项 VI 02 Uz 速度 上风商精不活 撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线 运动. 2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注 m101十n2v2 m1v1'十m22 意应利用水平仪确保导轨水平 3.利用平抛运动进行实验，斜槽末端必须水平，且 动量 小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下；入射 小球质量要大于被碰小球质量 实验研析·创新学习 题型1实验原理与操作 A.小球开始释放的高度h B.小球抛出点距地面的高度H [典例1]如图所示，用“碰撞实验器”可以验证 C.小球做平抛运动的射程 动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投 分碰撞前后的动量关系： 影，实验时先让小球1多次从倾斜轨道上S位 置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量 平抛射程OP,然后，把小球2静置于轨道水平 部分的末端，再将小球1从倾斜轨道上S位置 静止释放，与小球2相碰，并多次重复 777777777777777 7777777 7777 0 p 接下来要完成的必要步骤是 .(填选项 (1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不： 前的符号) 容易的.但是，可以通过仅测量 (填选 A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 项前的符号)，间接地解决这个问题， B.测量小球1开始释放的高度h 17 物理·选择性必修第一册 C.测量抛出点距地面的高度H (3)下列选项中，属于本次实验必须测量的是 D.分别找到两个小球相碰后平均落地点的位： (填选项前的字母)， 置M、N A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位 E.测量平抛射程OM、ON 置到O点的距离 (3)若两球碰撞前后的动量守恒，其表达式为 B.A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置 [用(2)中测量的量表示]. 到O点的距离 听课记录] C.测量A球或B球的直径 D.测量A球和B球的质量 E.测量G点相对于水平槽面的高度 (4)若系统动量守恒，则应有关系式： [听课记录] 题型2实验数据处理及分析 [典例2]某同学用图甲所示装置通过半径相同 的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中 题型3实验的创新设计 CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节：[典例3]如图()所示，冲击摆是一个用细线悬 实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，： 挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆 实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由 块摆至某一高度，利用这种装置可以测出弹丸 静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸 的发射速度 上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个 落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末 指针 端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚： 弹簧枪弹丸 下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留 摆块。刻度盘 777 下各自的落点痕迹.重复这种操作10次 777777777777 (a (b) 记录纸 实验步骤如下： G AB ①用天平测出弹丸的质量m和摆块的质量M; ②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长 ymnnn 60 70 度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平 MP N 单位：cm米尺 稳，同时用刻度尺测出摆长； 甲 乙 ③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机， 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直： 把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起 投影点，P为未放被碰球B时A球的平均落 摆动，记下指针的最大偏角； 点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被； ④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平 碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所： 均值； 示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零： ⑤换不同挡位测量，并将结果填入下表， 刻度与O点对齐 平均最大偏弹丸质量m摆块质量M 弹丸的速 (1)人射球A的质量mA和被碰球B的质量mB 挡位 摆长l(m) : 角（角度） (kg) (kg) 度(m/s》 的关系是mA mB(选填“>”“<”或 低速挡 15.7 0.00765 0.0789 0.270 5.03 “=”) 中速挡 19.1 0.00765 0.0789 0.270 6.77 (2)碰撞后B球的水平射程约为 cm. 高速挡 0.00765 0.0789 0.270 7.15 18 第一章动量守恒定律 完成下列填空 [听课记录] (1)现测得高速挡指针最大偏角如图(b)所示，： 请将表中数据补充完整：0= (2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度 0= ,(已知重力加速度为g) (3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指 针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并 记下各挡对应的最大指针偏角，每次正式射击： /名师点评/… 前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏 本实验在碰撞过程动量守恒的基础上，利用动 角.请写出这样做的一个理由： 量守恒和机械能守恒计算弹丸的发射速度，体 现了物理知识和物理实验的创新性和综合性. 素养演练·提升技能 达标训练素养提高 1.在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用： (1)安装轨道时，要求轨道末端 如图甲、乙所示的两种装置， (2)两小球的质量应满足m1 1n2. 人射小球 人射小球 (3)用游标卡尺测小球直径时的读数如图所示， Q 被碰小球 被碰小球 则小球的直径d= cm. O: 铅 铅 2 cm 单 00 0 MPN 甲 乙 (1)若入射小球质量为m1,半径为r1;被碰小球 (4)实验中还应测量的物理量是 质量为m2,半径为r2,则 A.两小球的质量m1和m2 A.m1>m2,r1>r2 B.m>m2,r1<r2 B.小球A的初始高度h C.m1>m2,r1=r2 D.m1<m2,r1=r2 C.轨道末端切线离地面的高度H (2)若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供 D.两小球平抛运动的时间 的测量工具中一定需要的是 E.球A单独滚下时的落地点P与O点的距 A.直尺 B.游标卡尺 离sOP C.天平 D.弹簧测力计 F.碰后A、B两小球的落地点M、N与O点的 E.秒表 距离sOM和sON (3)设入射小球的质量为1，被碰小球的质量： (5)若碰撞中动量守恒，根据图中各点间的距 为m2,则在用图甲所示装置进行实验时(P为： 离，下列式子成立的是 碰前人射小球落点的平均位置)，所得“验证动 A.mI=SOv B.mI=SN 量守恒定律”的结论为 : m2 MP m2 $MP ,(用装置图中的字母表示) m1=0P C. 1SOP D. 2.“验证碰撞中的动量守 m2 SMN m2 SMN ●A 恒”实验装置如图所示， (6)若碰撞过程无机械能损失，除动量守恒外， 让质量为1的小球A 还需满足的关系式是 .(用所测物理量 从斜槽上的某一位置自 的符号表示) PN 由滚下，与静止在支柱 3.用如图所示装置可验证弹性碰撞 上大小相等、质量为2的小球B发生碰撞. 中的动量守恒，现有质量相等的 (球A运动到水平槽末端时刚好与B球发生碰 a、b两个小球用等长的、不可伸长 撞) 的细线悬挂起来，b球静止，拉起aa 19 物理·选择性必修第一册 球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰，碰 ②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将 后a球速度为零.回答以下问题. 小球α从固定点处由静止释放，撞到木板上得 (1)实验中必须测量的物理量有 到痕迹B; A.a、b球的质量m ③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右 B.细线的长度1 端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球 C.释放时a球偏离竖直方向的角度0 b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C. D.碰后b球偏离竖直方向的最大角度02 (1)下列措施可减小实验误差的是 E.当地的重力加速度g A.斜槽轨道必须是光滑的 (2)利用上述测量的物理量验证动量守恒定律 B.每次实验均重复几次后，再记录平均落点 C.a球和b球的半径和质量满足ra=rb和 的表达式为 4.在“验证动量守恒定 mamb 木板 (2)为完成本实验，必须测量的物理量有 律”实验中，实验装 置如图所示，按照以 A.a球开始释放的高度h 下步骤进行操作： B.木板水平向右移动的距离L ①在平木板表面钉 C.a球和b球的质量ma、m 上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽 D.O点到A、B、C三点的距离y1y2y 口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止 (3)只要验证等式 成立，即表示碰 释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O; 撞中动量守恒.[用(2)中测量的物理量表示] 5 弹性碰撞和非弹性碰撞 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点 1.核心素养 2.定量分析一维碰撞问题并能解释生活生产中的弹性 科学思维：建立碰撞模型分析解决实际问题 碰撞和非弹性碰撞现象」 科学探究：通过实验探究弹性碰撞与非弹性碰撞的能量问题， 3.能够应用动量守恒定律和能量守恒定律分析碰撞 2.关键能力 问题. 物理建模能力和分析推理能力. 必备知识·自主梳理 预习新知夯实基础 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 二、弹性碰撞的实例分析 1.实验：研究小车碰撞前后动能的变化 1.两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰， (1)实验装置 1≠0,2=0，则碰后两球速度分别为1'= m1-1m2 2m1 m1十m2 1,2'= m1+m21. 2.若m1=2的两球发生弹性正碰，o1≠0，v2= 0,则1'= 02= ,即二者碰 (2)实验结论：如果碰后两小车粘在一起，则总 后交换速度 动能 改进实验装置，在两小车上分别 :3.若m1>2,01≠0,2=0，则二者发生弹性正碰 安装弹性碰撞架可 动能的损失。 后，01′ ,2= .表明m1的 2.弹性碰撞和非弹性碰撞 速度不变，m2以2o1的速度被撞出去. (1)弹性碰撞：系统在碰撞前后动能 :4.若m1<m2,1卡0,2=0，则二者发生弹性正碰 后，1' ,2'=0.表明m1被反向以 (2)非弹性碰撞：系统在碰撞后动能 弹回，而m2仍静止。 204实验：验证动量守恒定律 实验研析·创新学习 题型1 [典例1]解析(1)根据小球的平抛运动规律，可以用位移x代替 速度，故可以通过测量小球做平抛运动的射程来代替测量小球 碰撞前后的速度」 (2)待测的物理量就是位移x(水平射程()M、C)N)和小球的质量 n,所以要完成的必要步骤是ADE. (3)若两球碰撞前后动量守恒，则m1o=1U1十n22,又OP= ot,OM=u1t,ON=2t,代入得n1·OP=m1·OM+n2·OV. 答案(1)C(2)ADE(3)n1·OP=m1·OM+m·ON 题型2 [典例2]解析(1)要使两球碰后都向右运动，A球质量应大于B 球质量，即nA>B, (2)将10个点图在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测 得碰披后B球的水平射程约为64.7cm (3)从同一高度做平抛运动，飞行的时间相同，而水平方向为匀 速直线运动，故水平位移x一，所以只要测出小球飞行的水平位 移，就可以用水平位移的测量值代替平抛运动的初速度.故需测 出未放B球时A球飞行的水平距离)P和碰后A、B球飞行的水 平距离OM和ON,及A、B两球的质量，故A、B、D正确. (4)若动量守恒，需验证的关系式为mAVA=mAVA'十nBvs, OM 将A=OP ,g'=Y代入上式得mA·OP=mA·OM +ng·ON. 答案(1)>(2)64.7(64.2~65.2均可)(3)ABD (4)nA·OP=A·OM+mg·ON 题型3 [典例3]解析(1)分度值为1°，故读数为22.4(22.1~22.7均正 确. (2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒，有 nw=(m十M)u 摆块向上摆动，由机械能守恒定律得 (m+M)2=(m+M)gl(1-cos 0), 联立解得u=m+M√2g-co3. (3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能（其他理由，如 摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做功、指针摆动较长的距离 损失的机械能较多等，只要合理即可) 答案（1)22.4(22.122.7均正确) (2)mM)2cos0 2 (3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能 素养演练·提升技能 1,解析(1)为防止反弹造成入射小球返回斜槽，要求入射小球质 量大于被碰小球质量，即m1>2:为使入射小球与被碰小球发生 对心碰撞，要求两小球半径相同，故C正确， (2)设入射小球为a,被碰小球为b,a球碰前的速度为v1,a、b相碰 后的速度分别为山'、'，由于两球都从同一高度做平抛运动，当 以运动时间为一个计时单位时，可以用它们平抛的水平位移表示 碰撞前后的速度.因此，需验证的动量守恒关系1心='十 m2'可表示为m1x1=m1x1'十m22'.所以需要直尺、天平，而不 需要弹簧测力计、秒表，由于题中两个小球都可认为是从槽口开 始做平抛运动的，两球的半径不必测量，故无需游标卡尺， (3)得出验证动量守恒定律的结论应为m1·OP=n1·OM十 n2·OV. 答案(1)C(2)AC(3)m1·OP=m1·OM+m2·OV 2.解析(1)为了保证每次小球都做平抛运动，则需要轨道的末端 切线水平. (2)验证碰撞中的动量守恒实验，为防止入射球反弹，入射球的质 量应大于被碰球的质量，即n1>n2· (3)游标卡尺读数为：l0mm十4×0.1mm-10.4mm=1.04cm. (4)小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出，点的高度相同，在空中 的运动时间t相等，两球碰撞动量守恒，有：11一11'十2'， 两边同时来时间t,则m1U1t=n1y11十m2吵t, √ 根据落点可化简为：m1·sop=m1·0M十n2·(oN一d), 则实验还需要测出：两小球的质量n1和n2;球A单独滚下时的 落地点P点到O,点的距离sP和碰后A、B两小球的落地，点M、N 与O点的距离sOM和5ON,故选A、E,F. (5)根据动量守恒定律可得：m1·s0p=m1·s0M十m:·oN 中册故B正确 (6)若碰撞过程无机械能损失， 可得：m1s0p2=m150w2+m(s0N-d)2 答案(1)切线水平(2)>(3)1.04(4)AEF(5)B (6)mi sop2=mi som2+m2 (soN-d)2 3.解析(1)因为a、b两球质量相等，连接a、b的细线是等长的，且 在同一地点进行实验，所以A、B、E不需要测量，可用角度表示速 度，所以只需要测量C、D (2)、b质量相等且发生弹性碰撞，若碰撞中动量守恒，则二者交 换速度，释放时a球偏离竖直方向的角度日与碰后b球偏离竖直 方向的最大角度，相等，故验证动量守恒定律的表达式为 01=0. 答案(1)CD(2)01=02 4.解析(1)本实验是“验证动量守恒定律”的，所以实验误差与斜 槽轨道的光滑程度无关，A错误；每次实验均重复几次后，再记录 平均落，点，这样可减小实验误差，B正确：要产生正碰，需α球和b 球的半径满足r。一6，为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足 nu>n,C错误. (2)每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，A错 误；因为小球每次打在木板上时，水平方向的位移相等，所以不需 测量木板水平向右移动的距离L,B错误；要验证动量守恒定律， 必须测量a球和b球的质量m。、m,C正确；需要计算小球运动的 时间，则要测量O点到A、B,C三点的距离y1y2、y,D正确， (3)a、b两球碰撞后做平抛运动，由L=t和y=立g1 L 可得v一 2四 则由动量守恒定律可得nnUo=n.u1十，w 即为n。 L 2y 2 2y1 g 整理解得为m 若表达式m二=十m成立，即表示碰授中动量守恒 答案(1)B(2)CD(3)m=m。+m, 5弹性碰撞和非弹性碰撞 必备知识·自主梳理 一、1.(2)减少减少2.(1)不变(2)减少 二、2.03.42u14.-山1原速率 即学即用 1.(1)/(2)×(3)×(4)×2.A 关键能力·合作探究 要点1 (1)提示：两球在最低点碰撞时，满足动量守恒的条件，二者组成 的系统动量守恒，入射球静止，被碰球上升同样的高度，说明该碰 撞过程中机械能不变。 (2)提示：碰撞中动量守恒，机械能不守恒， 探究归纳 角度1 「典例1]解析碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相 遇时发生的一种现象，一般内力远大于外力，如采碰撞中机械能 守恒，就叫作弹性碰撞，微规粒子的相互作用同样具有短时间内 发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞。 答案A