1.2.3 相反数 暑假知识梳理讲义-2026-2027学年人教版数学七年级上册

1.2.3 相反数 暑假知识梳理讲义 2026-2027 学年 人教版数学七年级上册 暑期自主预习专用 · 适用对象：七年级新生 · 预计学习时间：60 分钟 一、本节预习导航 【与小学知识的联系】在小学里，我们只认识 0 和 0 右边的数，从来没有想过一个数还可以有一个和它“方向相反、大小相同”的伙伴。但生活中这样的成对现象随处可见：向东走 3 米与向西走 3 米，收入 200 元与支出 200 元，水位上升 5 厘米与下降 5 厘米，电梯上升 4 层与下降 4 层。这些成对的量大小完全一样，只是意义正好相反。学习了负数以后，我们终于可以用一对只有符号不同的数把它们同时写下来，而这一对数在数学上就叫作互为相反数。可以说，相反数是负数概念最自然、最直接的延伸。 【本节核心内容】① 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数；② 相反数的几何意义：在数轴上位于原点两侧、到原点距离相等的两个点所表示的数；③ 0 的相反数是 0，这是唯一一个相反数等于自身的数；④ 一般地，数 a 的相反数记作 -a，这里的 a 可以是正数、负数或 0；⑤ 多重符号的化简，关键是数清楚负号的个数；⑥ 相反数的基本性质：互为相反数的两个数相加得 0。 【所需图形类型】数轴图 2 幅：图 1 呈现 3 与 -3 关于原点对称的基本图景，配红色虚线连接；图 2 呈现多组相反数在数轴上成对出现的整体分布规律。结构树图 1 幅：图 3 把相反数的代数意义与几何意义、多重符号化简的口诀整理成两棵结构树，便于建立知识网络。 【小升初术语衔接】小学说“相反的量”，初中说“互为相反数”；小学说“一样远”，初中说“到原点的距离相等”；小学说“方向不同”，初中说“分别在原点的两侧”。特别要注意“互为”这两个字，它表示相反数是一种成对关系，不能孤立地说某个数“是相反数”，只能说甲与乙互为相反数，或者说甲是乙的相反数。 【数学思想渗透】数形结合思想：用数轴上的对称位置刻画抽象的符号关系；对称思想：原点是这一对点的对称中心；分类讨论思想：求 a 的相反数时要分 a 为正、a 为负、a 为 0 三种情况思考；符号化思想：用字母 a 统一表示任意有理数，用 -a 统一表示它的相反数，实现从具体到一般的跨越。 【学法建议】本节内容概念少但容易混淆，建议采取“一画二说三验证”的学法：一画，动手画数轴并标出成对的点；二说，用自己的话把定义复述一遍，重点说清“只有符号不同”这六个字；三验证，把求出的相反数与原数相加，看是否得 0，若不得 0 说明必有差错。全节预计学习 60 分钟，其中概念理解 15 分钟、例题精读 20 分钟、自测与订正 25 分钟。 二、各小节知识清单 （一）相反数 🎯 第一步：预习目标 ✔ 能准确背出相反数的定义，并说清“只有符号不同”这一关键限定语的含义。 ✔ 能说出相反数的几何意义，并在数轴上准确画出一对互为相反数的点。 ✔ 知道 0 的相反数是 0，并能解释为什么 0 是唯一相反数等于自身的数。 ✔ 会用符号 -a 表示数 a 的相反数，理解 -a 不一定是负数。 ✔ 会化简多重符号，熟练运用“奇负偶正”的判断口诀。 ✔ 能利用互为相反数的两数之和为 0 这一性质，解决简单的求值问题。 ✔ 能在实际情境中识别互为相反意义的量，并用一对相反数表示。 📌 第二步：知识清单 📌 知识点 1：相反数的代数定义。只有符号不同的两个数叫作互为相反数。例如 5 与 -5 互为相反数，2.7 与 -2.7 互为相反数，三分之二与负三分之二互为相反数。定义中的“只有”两个字极为要紧：它意味着除了符号这一项以外，两个数的其余部分必须完全一致。5 与 -6 虽然符号不同，但数字部分一个是 5 一个是 6，并不相同，所以它们不是相反数；同理 3 与 -3.1 也不是相反数。 📌 知识点 2：相反数的几何意义。在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。换句话说，这一对点关于原点成中心对称。反过来，如果数轴上两个点关于原点对称，那么它们所表示的两个数一定互为相反数。这条几何解释把符号关系变成了位置关系，遇到判断题时把数往数轴上一放，是与不是一目了然。 📌 知识点 3：0 的相反数。规定：0 的相反数是 0。从几何角度看，0 对应原点，原点到自身的距离为 0，它的对称点仍是自己，所以 0 的相反数只能是 0。0 是所有有理数中唯一一个相反数等于它本身的数，这个特殊性在填空题和判断题中经常被拿来设置陷阱，例如“一个数的相反数一定与这个数不相等”，这句话就是错的，反例正是 0。 📌 知识点 4：相反数的符号表示。一般地，数 a 的相反数记作 -a。这里的 a 表示任意一个有理数，可以是正数、负数或者 0，因此 -a 也不一定是负数。当 a 是正数时，-a 是负数；当 a 是负数时，-a 是正数；当 a 等于 0 时，-a 仍然是 0。例如当 a 等于 -7 时，-a 就表示 7，是一个正数。把“负号”读作“取相反数”，而不是简单地读作“负的”，能帮助我们跨过这个理解难关。 📌 知识点 5：多重符号的化简。在一个数前面添加一个负号，就表示取它的相反数，这个动作可以重复进行，于是产生了多重符号。化简的方法是数清楚数字前面负号的个数：负号个数为偶数时结果取正，为奇数时结果取负，简称“奇负偶正”。正号无论有几个都不影响结果，可以直接省略。例如两个负号相连的式子化简后等于 5，三个负号相连的式子化简后等于 -5。 📌 知识点 6：相反数的基本性质。互为相反数的两个数，它们的和等于 0，即 a + (-a) = 0。反过来，如果两个数的和为 0，那么这两个数一定互为相反数。这条性质是检验答案的利器，也是后续学习有理数加法、解一元一次方程时移项变号的理论依据。 📌 知识点 7：相反数与绝对值、大小的联系。互为相反数的两个数，它们到原点的距离相等，因此在下一节将要学习的绝对值意义下，这两个数的绝对值相等；同时，除 0 以外，互为相反数的两个数一正一负，正数总是大于负数。把这三节内容串起来看：相反数管符号，绝对值管距离，大小比较靠数轴，三者其实是同一幅图的三种读法。 📌 知识点 8：求一个数相反数的操作步骤。第一步，看清原数是正数、负数还是 0；第二步，保持数字部分不变；第三步，把符号改成相反的，正数改为负数，负数改为正数，0 保持不变；第四步，验证，把所求的数与原数相加，看是否得 0。对于带分数、小数、多重符号的数，应先化简为最简形式再求相反数，可以大幅减少出错。 💡 方法点拨 方法一：数轴定位法。凡是判断两个数是否互为相反数，最稳妥的办法就是画一条数轴，把两个数分别描出来，看它们是否分居原点两侧且距离相等。这种方法把抽象的符号判断变成了直观的位置观察，几乎不会出错。 方法二：相加验证法。求出相反数以后，把它和原数相加，若结果为 0 则正确，若不为 0 则必有失误。这个方法在考试中检查答案时非常高效，几秒钟就能完成。 方法三：先化简后求解法。遇到形如多重符号的复杂式子，切忌一上来就去改符号，应当先按“奇负偶正”把式子化到最简，再谈相反数，否则极易多变一次号或少变一次号。 方法四：字母代入法。当题目中出现字母 a 时，可以尝试代入 3、-3、0 三个具体的数分别检验，凡是三种情形都成立的结论才是正确的，只要有一种情形不成立，该结论即被推翻。 图1 相反数的几何意义：3 与 -3 分别位于原点 O 的右侧与左侧，到原点的距离都是 3 个单位长度，红色虚线表示这一对点关于原点对称。 ⚠ 第三步：特别提醒 ⚠ 提醒一：相反数是一种成对出现的关系，必须用“互为”来描述。说“-5 是相反数”是不完整的，正确的说法是“-5 与 5 互为相反数”或者“-5 是 5 的相反数”。 ⚠ 提醒二：定义中“只有符号不同”的“只有”不能丢。符号不同只是必要条件，数字部分还必须完全相同，两个条件同时满足才构成相反数关系。 ⚠ 提醒三：-a 不一定表示负数。当 a 本身是负数时，-a 是一个正数。字母前面带负号并不等于这个式子的值为负，这是初中阶段第一个真正意义上的抽象门槛。 ⚠ 提醒四：0 的相反数是 0，不能说 0 没有相反数，也不能说 0 的相反数不存在。 ⚠ 提醒五：相反数只改变符号，绝不改变数字的大小。求 -8 的相反数时，答案是 8 而不是 -8 的倒数，更不是 0.8，不要与后面要学的倒数概念混淆。 ⚠ 提醒六：书写多重符号时，负号与数字之间不要随意添加空格或者括号错位，规范的写法是把被取相反数的整体用括号括起来，例如求 -3 的相反数应写成 -(-3)。 图2 数轴上多组相反数的分布：5 与 -5、2 与 -2 都关于原点成对出现，0 的对称点就是它自己，整条数轴以原点为中心呈现完美的对称美。 🔍 第四步：易错点剖析 ❌ 错例一：认为 -a 一定是负数，于是判断“若 a 是有理数，则 -a 小于 0”为真。 错因：把字母 a 默认成了正数，忽略了 a 也可以取负数和 0 的情形。 ✅ 规避：牢记 -a 读作 a 的相反数，它的正负完全由 a 决定。代入 a 等于 -3 立刻可得 -a 等于 3，命题不成立。 ❌ 错例二：把“符号不同的两个数”当成相反数，于是认为 4 与 -9 互为相反数。 错因：漏掉了定义中“只有”二字，只关注符号而忽略了数字部分必须相同。 ✅ 规避：判断相反数要同时看符号与数字两项，或者直接相加检验，4 加 -9 得 -5 而不是 0，故不是相反数。 ❌ 错例三：化简多重符号时数错负号个数，把三个负号相连的式子化简成正数。 错因：只凭视觉扫一眼就下结论，没有逐个清点负号。 ✅ 规避：用笔尖逐个点数负号，边点边在心里默念奇负偶正，数完再落笔，慢一秒可省十分。 ❌ 错例四：认为“0 没有相反数”，在填空题中留空不填。 错因：受到“相反数必须一正一负”的错误印象影响，忘记了 0 的特殊规定。 ✅ 规避：单独记住 0 的相反数是 0 这条规定，把它当成一个必背的特例，与其他数区别对待。 ❌ 错例五：把相反数与倒数混为一谈，认为 5 的相反数是五分之一。 错因：两个概念都涉及“相反”“颠倒”的字面联想，记忆时未加区分。 ✅ 规避：相反数相加得 0，倒数相乘得 1，用运算结果来区分这两个概念，一试便知。 ✏️ 第五步：典型例题 【例题1】（基础·★☆☆）分别写出下列各数的相反数：+7，-2.5，0，四分之三，-100。 【解】只改符号、不改数字。+7 的相反数是 -7；-2.5 的相反数是 2.5；0 的相反数是 0；四分之三的相反数是负四分之三；-100 的相反数是 100。 【答案】-7；2.5；0；负四分之三；100。 旁批：逐个相加检验均得 0，答案可靠。 【例题2】（基础·★☆☆）化简下列各数：-(-6)，-(+8)，-[-(-4)]，+(-9)。 【分析】先数清每个式子中负号的个数，再按“奇负偶正”确定最终符号，正号一律略去。 【解】-(-6) 中有 2 个负号，偶数个，结果取正，等于 6；-(+8) 中有 1 个负号，奇数个，结果取负，等于 -8；-[-(-4)] 中有 3 个负号，奇数个，结果取负，等于 -4；+(-9) 中只有 1 个负号，结果为 -9。 【答案】6；-8；-4；-9。 旁批：括号只是分组工具，真正决定符号的是负号的个数。 【例题3】（中档·★★☆）已知 a 与 -5 互为相反数，b 的相反数是 -3，求 a 加 b 的值。 【分析】互为相反数的两数之和为 0，可以据此逐一求出 a 与 b。 【解】因为 a 与 -5 互为相反数，所以 a 加 -5 等于 0，得 a 等于 5。又因为 b 的相反数是 -3，而 -3 的相反数是 3，所以 b 等于 3。因此 a 加 b 等于 5 加 3，等于 8。 【答案】8。 旁批：注意第二个条件是“b 的相反数是 -3”，不是“b 是 -3”，读题要看清主语。 【例题4】（中档·★★☆）在数轴上，点 A 表示的数是 -4，点 B 与点 A 关于原点对称，求点 B 表示的数，并说明 A、B 两点之间的距离。 【分析】关于原点对称的两点所表示的数互为相反数；两点间距离等于各自到原点距离之和。 【解】因为点 B 与点 A 关于原点对称，所以点 B 表示的数是 -4 的相反数，即 4。点 A 到原点的距离是 4 个单位长度，点 B 到原点的距离也是 4 个单位长度，而两点分居原点两侧，所以 A、B 之间的距离等于 4 加 4，即 8 个单位长度。 【答案】点 B 表示 4；A、B 相距 8 个单位长度。 旁批：一对相反数在数轴上的距离恰是原数距离的 2 倍。 【例题5】（提高·★★★）下列说法中正确的是（ ）。A. 正数与负数一定互为相反数 B. 一个数的相反数一定小于这个数 C. 互为相反数的两个数的和一定为 0 D. -a 一定是负数 【分析】逐项举反例排查，凡能找到一个反例即可否定该选项。 【解】A 项，2 与 -7 一正一负却不是相反数，错误；B 项，取 -3，它的相反数是 3，3 大于 -3，错误，取 0 时相反数与原数相等，也不满足“一定小于”；C 项，由相反数的基本性质可知恒成立，正确；D 项，取 a 等于 -6，则 -a 等于 6 是正数，错误。故选 C。 【答案】C。 旁批：本题四个选项覆盖了本节全部易错点，务必逐项弄懂。 【例题6】（提高·★★★）某仓库周一进货 30 吨记作 +30 吨，周二出货 30 吨应记作多少吨？若周三进货 12 吨、周四出货 18 吨，用正负数表示这两天的变化量，并说出哪两天的变化量互为相反数。 【分析】进货与出货是一对相反意义的量，规定进货为正，则出货为负。 【解】周二出货 30 吨记作 -30 吨；周三进货 12 吨记作 +12 吨；周四出货 18 吨记作 -18 吨。比较四个数可知，+30 与 -30 只有符号不同，因此周一与周二的变化量互为相反数；而 +12 与 -18 数字部分不同，不构成相反数关系。 【答案】-30 吨；+12 吨与 -18 吨；周一与周二的变化量互为相反数。 旁批：实际问题中判断相反数，同样要盯紧“数字相同、符号相反”这两个条件。 📝 第六步：随堂小测 1. -12 的相反数是________，0 的相反数是________。 2. 化简：-(-15) 等于________，-(+15) 等于________。 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）。A. 3 与 -4 B. -6 与 6 C. 2 与 二分之一 D. 0 与 1 4. 若 x 与 9 互为相反数，则 x 等于________。 5. 判断：一个数的相反数一定比这个数小。（ ） 6. 在数轴上，与表示 -7 的点关于原点对称的点表示的数是________。 三、本节思维导图 （中心：1.2.3 相反数） ┌─ 代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数 ├─ 几何定义：数轴上关于原点对称的两点所表示的数 ├─ 特例规定：0 的相反数是 0（唯一自身相反） ├─ 符号表示：a 的相反数记作 -a（-a 未必为负） ├─ 多重符号：数负号个数 ▶ 奇负偶正 ▶ 正号可省 ├─ 核心性质：a + (-a) = 0 ▶ 反之亦成立 ├─ 与绝对值：互为相反数的两数绝对值相等 └─ 实际应用：相反意义的量成对记录（进出、升降、盈亏） 图3 相反数知识结构树：左树梳理代数意义与几何意义两条理解路径，右树归纳多重符号化简的判断流程与口诀。 四、本节核心概念速查卡 🔑 相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数，注意“只有”二字不可丢。 🔑 几何意义：数轴上位于原点两侧、到原点距离相等的两点所表示的数。 🔑 零的规定：0 的相反数是 0，是唯一相反数等于自身的有理数。 🔑 符号表示：a 的相反数记作 -a；a 为负时 -a 为正，a 为 0 时 -a 为 0。 🔑 多重符号：奇数个负号取负，偶数个负号取正，正号一律省略。 🔑 基本性质：互为相反数的两数之和为 0；和为 0 的两数互为相反数。 🔑 常见误区：相反数改符号不改数字；倒数才是相乘得 1。 原数 相反数 判断依据 验证（两数之和） +7 -7 只改符号不改数字 7 + (-7) = 0 -2.5 2.5 负数的相反数是正数 -2.5 + 2.5 = 0 0 0 零的特殊规定 0 + 0 = 0 -(-4) -4 先化简得 4，再取相反数 4 + (-4) = 0 a（a 为任意有理数） -a 统一的字母表示 a + (-a) = 0 记忆口诀：相反数，成对生；符号变，数字定；零对零，最特殊；奇负偶正数负号；相加得零来验证。 五、本节易错点汇总 1. 【符号误判】认为 -a 一定是负数，忽视 a 可以取负数和 0 的情形。 订正方向：把 -a 读作“a 的相反数”，遇到字母就代入正数、负数、零三种情形分别检验。 2. 【定义残缺】只看符号不看数字，把 4 与 -9 这样的数误判为互为相反数。 订正方向：判断时坚持两条标准同时满足，最快的检验办法是把两数相加看是否得 0。 3. 【计数失误】化简多重符号时数错负号个数，导致最终符号出错。 订正方向：逐个圈出负号，写上编号，再判断奇偶，宁可慢也不能错。 4. 【特例遗忘】忘记 0 的相反数是 0，误以为 0 没有相反数。 订正方向：把 0 的三条特殊性质（既不是正数也不是负数、相反数是自身、绝对值是 0）连在一起背。 5. 【概念串台】把相反数与倒数混淆，把 5 的相反数写成五分之一。 订正方向：用运算结果记忆，相反数相加得 0，倒数相乘得 1，各司其职互不相干。 6. 【表述不当】孤立地说某个数“是相反数”，丢掉了“互为”这一关系性描述。 订正方向：答题时使用规范句式，甲与乙互为相反数，或者甲是乙的相反数。 六、本节分层自测卷（共 10 题） A 层 · 基础巩固（5 题） 1. 填空：-8 的相反数是________；3.6 的相反数是________；0 的相反数是________。 2. 化简：-(-11) 等于________；-(+11) 等于________；-[-(-11)] 等于________。 3. 下列各组数互为相反数的是（ ）。A. -2 与 2 B. -2 与 3 C. -2 与负二分之一 D. -2 与 -2 4. 若 m 与 -13 互为相反数，则 m 等于________。 5. 在数轴上画出表示 -6 与 6 的点，并说明这两点的位置关系。 B 层 · 能力提升（3 题） 6. 已知 x 的相反数是 -5，y 的相反数是 2，求 x 与 y 的和。 7. 下列说法正确的是（ ）。A. 任何数的相反数都与它本身不相等 B. 互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称 C. -a 一定表示负数 D. 两个数符号不同就互为相反数 8. 若 a 加 b 等于 0，且 a 等于 -9，求 b 的值，并说明 a 与 b 的关系。 C 层 · 拓展挑战（2 题） 9. 在数轴上，点 P 表示的数是 -3，把点 P 向右移动 6 个单位长度得到点 Q。求点 Q 表示的数，并判断 P、Q 两点表示的数是否互为相反数，说明理由。 10. 说理题：小明认为“如果一个数的相反数等于它本身，那么这个数一定是 0”。你同意他的看法吗？请结合相反数的定义与数轴的对称性，写出你的完整理由。 七、参考答案与解析 【随堂小测参考答案】 1. 12；0。解析：只改符号不改数字，0 的相反数按规定仍为 0。 2. 15；-15。解析：前式含 2 个负号取正，后式含 1 个负号取负。 3. B。解析：-6 与 6 数字相同符号相反，相加得 0；A 项数字不同；C 项是倒数关系；D 项和为 1。 4. -9。解析：由 x 加 9 等于 0 得 x 等于 -9。 5. 错误。解析：-3 的相反数是 3，反而更大；0 的相反数等于自身，也不满足“一定比这个数小”。 6. 7。解析：关于原点对称的两点表示的数互为相反数。 【分层自测卷参考答案】 A 层：1. 8；-3.6；0。2. 11；-11；-11（第三式含 3 个负号，奇数个取负）。3. A。4. 13（由 m 加 -13 等于 0 得 m 等于 13）。5. 两点分别在原点左右两侧，到原点的距离都是 6 个单位长度，关于原点对称。 B 层：6. x 等于 5，y 等于 -2，故 x 加 y 等于 3。解析：一个数的相反数是 -5，说明这个数是 5；一个数的相反数是 2，说明这个数是 -2。 7. B。解析：A 项 0 是反例；C 项当 a 为负数时 -a 为正；D 项还需数字部分相同；只有 B 项完整地表述了相反数的几何意义。 8. b 等于 9；因为 a 与 b 的和为 0，所以 a 与 b 互为相反数。 C 层：9. 点 Q 表示的数是 3。理由：从 -3 向右移动 6 个单位长度，即 -3 加 6 等于 3。由于 -3 与 3 只有符号不同、数字部分相同，且相加得 0，所以 P、Q 两点表示的数互为相反数。 10. 同意小明的看法。理由：设这个数为 a，若 a 的相反数等于它本身，则 a 加 a 等于 0。从几何角度看，若一个点关于原点的对称点仍是它自己，那么这个点到原点的距离必须为 0，即该点只能是原点本身，对应的数是 0。若 a 为正数，其相反数为负数，二者不可能相等；若 a 为负数，其相反数为正数，同样不可能相等。综合三种情形，只有 a 等于 0 时结论成立。 八、本节学习资源与延伸 📚 数学文化 · 阅读与思考：负数与相反数的东方渊源 我国古代数学名著《九章算术》中的“正负术”，是世界上最早关于负数运算的系统记载。书中用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数，或者用正放的算筹表示正数、斜放的算筹表示负数，这种颜色与摆放上的对立，正是相反数思想的雏形。刘徽在注释中写道，正负相对，其实一也，意思是正与负在本质上是同一个量的两种方向，这与今天我们说的“互为相反数”几乎完全吻合。 在西方，负数被广泛接受的时间要晚得多。直到十七世纪，仍有不少数学家把负数称为“荒谬的数”，认为比“什么都没有”还要少的数是不可思议的。真正让负数获得合法身份的，正是数轴这一直观工具的普及，以及笛卡儿坐标系的建立。当人们看到 3 与 -3 在原点两侧对称地站立时，负数不再神秘，而相反数的概念也随之水到渠成。 思考题：如果把数轴的正方向规定为向左，那么 3 与 -3 的位置会互换吗？它们还互为相反数吗？这个小问题能帮助你分清“规定”与“本质”的区别——正方向的选取是人为规定，而互为相反数的关系是数本身的属性，不会因为规定的改变而改变。 🗺️ 后续衔接指引 本节是承上启下的一节。向上，它建立在 1.2.1 有理数的分类与 1.2.2 数轴之上，没有数轴就无法理解相反数的几何意义；向下，它直接支撑 1.2.4 绝对值与 1.2.5 有理数的大小比较。在 1.2.4 中你会看到，互为相反数的两个数绝对值相等，这正是本节几何意义的自然结论；在有理数加减法中，减去一个数等于加上这个数的相反数，是整章计算的核心法则；到七年级下册解一元一次方程时，移项要变号，其理论依据同样是相反数。 建议在预习完本节后，用一张 A4 纸画一条较长的数轴，把 1 到 10 及其相反数全部标上去，然后闭上眼睛回忆这幅图。这种视觉记忆会在后续所有涉及符号的运算中持续发挥作用。 💡 自测建议与学习检查表 第一层检查（概念层）：能否在不看书的情况下，完整说出相反数的定义并强调“只有”二字？能否解释 0 为什么是唯一相反数等于自身的数？ 第二层检查（技能层）：给出十个含多重符号的式子，能否在两分钟内全部正确化简？给出任意有理数，能否立刻写出它的相反数并完成相加验证？ 第三层检查（应用层）：能否在数轴上准确画出一对相反数并说明对称关系？能否用相反数的性质解决形如已知两数之和为 0 求其中一数的问题？ 第四层检查（辨析层）：面对含字母 a 的命题，能否主动代入正数、负数、零三类数进行检验？能否清楚区分相反数与倒数？ 评价标准：四层全部通过，说明本节掌握扎实，可以进入 1.2.4 绝对值的学习；若某一层出现困难，请返回对应的知识点重新阅读，并把该层的例题重做一遍。建议自测限时 25 分钟，订正时用红笔在错题旁写清错因，形成属于自己的错题档案。 学科网（北京）股份有限公司 $