3.5.1 点和线（课件）2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“点和线”核心知识点，系统梳理点、线段、射线、直线的概念、特征及“两点确定一条直线”“两点之间线段最短”公理，通过“试一试”动手画点画直线、生活实例引入，构建从基本元素到线形再到公理应用的知识支架。 其亮点在于结合钉木条固定、小狗找骨头等生活实例培养数学眼光，通过射线AB与BA辨析题发展推理意识，用符号规范表示强化数学语言。采用实例引入、动手操作、归纳小结的教学方法，帮助学生理解概念联系实际，教师可直接使用系统资料提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第三章 图形的初步认识 3.5.1 点和线 2026年8月3日 3.5.1 点和线 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：点是几何图形最基本的元素，没有大小，只表示位置。线段、射线、直线是基本的线形：线段有两个端点，长度有限，可以度量；射线有一个端点，另一端无限延伸，长度不可度量；直线没有端点，两端都可无限延伸，长度不可度量。核心公理：两点确定一条直线，这是画直线、确定直线位置的重要依据。三者区别：线段可延长、可度量；射线、直线不可度量，延伸方式不同，是几何入门识图与规范作图的基础知识点。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 几何中最基本的图形元素是（） A. 线 B. 点 C. 面 D. 体 2. 有两个端点、可以度量长度的是（） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 曲线 3. 经过两点可以画直线的条数是（） A. 1条 B. 2条 C. 无数条 D. 0条 4. 只有一个端点，向一端无限延伸的线是（） A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 折线 5. 关于直线说法正确的是（） A. 有两个端点 B. 长度可以测量 C. 两端无限延伸 D. 只能向一端延伸 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 几何中的点没有________，只表示________。 7. 线段有________个端点，射线有________个端点，直线没有端点。 8. 核心公理：________确定一条直线。 9. 可以度量长度的线形是________，不能度量长度的是直线和________。 10. 射线向________无限延伸，直线向________无限延伸。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 射线和直线都无限长，无法测量长度。（） 12. 经过一点只能画一条直线。（） 13. 线段是直线上两点之间的部分。（） 14. 射线AB和射线BA是同一条射线。（） 15. 两点之间只能连出一条线段。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）区分线段、射线、直线的特征：（1）说明三者端点区别；（2）说明三者长度度量区别；（3）说明延伸方式区别。 17.（15分）根据几何公理作答：（1）简述“两点确定一条直线”的含义；（2）列举两个生活中运用该公理的实例；（3）说明过一点可以画多少条直线。 18.（18分）结合基础概念分析：（1）为什么射线AB与射线BA不是同一条射线？（2）线段、射线、直线三者的联系是什么？（3）总结初学点和线的常见易错点。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 解析：1题点是几何最基本元素，所有图形由点构成；3题两点确定唯一一条直线，是核心公理；5题直线无端点，两端无限延伸，不可度量长度。 填空题：6.大小、位置 7.2、1 8.两点 9.线段、射线 10.一端、两端 判断题：11.√ 12.× 13.√ 14.× 15.√ 解析：12题过一点可画无数条直线；14题两条射线端点不同、延伸方向不同，不是同一条射线；15题两点之间线段唯一，符合几何基本规律。 解答题 16.（1）端点区别：线段2个端点，射线1个端点，直线无端点；（2）度量区别：线段长度可度量，射线、直线无限长、不可度量；（3）延伸区别：线段不可延伸，射线向一端无限延伸，直线向两端无限延伸。 17.（1）经过两个不同的点，有且只有一条直线；（2）实例：钉木条固定只需两颗钉子、排队看齐、砌墙拉线等；（3）经过一点可以画出无数条直线。 18.（1）射线的端点和延伸方向决定射线，射线AB端点为A、向B延伸，射线BA端点为B、向A延伸，端点与方向均不同，不是同一条射线；（2）联系：线段和射线都是直线的一部分，线段可向两端延长成直线，射线可反向延长成直线；（3）易错点：混淆三种线形的端点与延伸特点、误判不同方向的同字母射线、认为直线射线可度量、记错两点定直线公理。 （总字数：1212） 探索新知 点 点是最基本的图形， A B 表示方法：用一个大写字母表示，如图所示点A、点B. 点没有大小， 在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体. 线段 线段是直的， 长度是有限的， 有两个端点， 由无数个点组成. A B 表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以点A、点B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”； ②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”. a 面 棱 （两个相邻的面交于一条线段） （两条相接的棱交于一个点） 顶点 如图，图中共有几条线段? 以A为左端点的线段有：线段AC、线段AD、线段AB, 以C为左端点的线段有：线段CD、线段CB， 以D为左端点的线段有：线段DB. 共有6条线段 如图，图中共有几条线段? 如果平面上有n个点，那么可作线段的总条数为 . A B 如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？ 两点之间线段最短. 试一试 O C 如图，把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线. 射线OC 点O称为射线OC的端点 知识点1 线段、射线、直线及其表示方法 1. 线段有___个端点，长度______度量；射线有___个端点，向 一端无限延长，长度______度量；直线______端点，向两端无限延长， 长度______度量. 2 可以 1 不能 没有 不能 返回 举一反三 9 2.下列图形及其表示方法正确的是( ) C A.射线 B.直线 C.直线 D.线段 返回 举一反三 10 3.如图，下列说法错误的是( ) D A.点在直线上 B.点在射线 上 C.直线不经过点 D.点在线段 上 返回 举一反三 11 A B 如图，把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线. 直线AB l （直线l） 在纸上画出一点A，过点A你能画出几条直线？ A 无数条 试一试 在纸上画出两个不同的点A和点B，经过点A、B两点画直线，你又可以画几条？ A B 1条 试一试 4.下列说法错误的是( ) D A.线段和射线都是直线 的一部分 B.射线和射线 不是同一条射线 C.线段和线段 是同一条线段 D.延长线段和延长线段 的含义一样 返回 举一反三 16 5.如图，图中共有___条直线，___条射线，___条线段. 1 6 3 返回 举一反三 17 6.（12分）如图，平面上有，，， 四个点，请根据下列语句作图. 举一反三 18 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线. 砌墙时常在墙角分别固定一木桩，可以拉一条直的参照线. 做家具时弹墨线. （1）画直线 ； 解：直线 如图所示. （2）画线段与线段相交于点 ； 解：线段与线段相交于点 ，如图所示. 举一反三 21 （3）画射线与射线相交于点 . 解：射线与射线相交于点 ，如图所示. 返回 举一反三 22 知识点2 线段的基本事实及两点间的距离 7.平面上， 两点间的距离是指( ) D A.直线 B.射线 C.线段 D.线段 的长度 返回 举一反三 23 8.若数轴上点,分别表示数2，，则, 两点之间的距离为___. 4 返回 举一反三 24 9.［2025吉林期末］如图，在一个广场上的点和点 两处，分别有一只 小狗和一块骨头，小狗想走最短路程吃到骨头，最短路线的序号是____， 其数学理由是__________________. ② 两点之间线段最短 返回 举一反三 25 10.（4分）如图，，两个村庄在一条河 的两侧，现要在河上建一座 码头，使它到， 两个村庄的距离之和最小.请确定码头的位置，并说 明理由. 解：如图，连结，交于点， 点就是码头的位置. 理由：两点之间线段最短. 返回 举一反三 26 知识点3 直线的基本事实 11.［2025驻马店期末］体育课上，为了让队列站成一条直线，体育委员 先让前两名同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方，且只 能看到各自前面的一名同学的后脑勺，这种做法的依据是____________ _______. 两点确定一 条直线 返回 举一反三 27 课堂小结 谢谢观看 THANKS $