3.5.2线段的长短比较 课件2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

这是一份初中数学同步教学课件，围绕“线段的长短比较”展开，包含学习目标、三大学习任务（比较方法、尺规作图、线段中点）、课堂练习、思维拓展及分层作业。通过观察、度量、叠合等方法比较线段，结合动手操作与实际问题，构建完整学习支架。 资料特色显著，注重核心素养培养。以生活实例（比较身高）引入，发展数学眼光；通过尺规作图（作线段等于2a）和中点性质推导，强化数学思维；结合人车分流等实际问题，提升数学语言表达。融入数形结合、转化、分类讨论思想，帮助学生发展几何直观与应用能力，为教师提供结构化教学方案。 初中学生正处于几何入门阶段，需通过直观操作和生活联系建立空间观念，本资料通过动手实践和问题驱动，助力学生从具体到抽象过渡，培养逻辑推理与应用意识。

3.5.2 线段的长短比较 1.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的几倍； 2.掌握线段和差的表示方法，理解线段中点的概念，并用线段中点解决简单的实际问题； 3.通过思考想象、合作交流、动手操作等过程，总结基本活动经验，发展几何直观，体会数形结合、转化、分类讨论的数学思想方法. 学习目标 比较线段的长短 1.观察法 （直观） 3.叠合法 （ 形 ） 学习任务一：比较两条线段的长短 数学思想方法：数形结合 2.度量法 （ 数 ） 问题：在生活中我们如何比较两个人的身高呢？类比到数学学习中，如何去比较两条线段的长短？ 学习任务二：动手操作，尺规作图 如图，已知线段 ,请用尺规画一条线段 等于已知线段 . 如图，已知线段 ,画出一条线段等于2 . 思考探究1 概念：把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做这条线段的中点. ● ● ● A B C AC = BC = AB AB = AC = BC 反之也成立. 学习任务三：线段的中点概念 数学思想方法：转化 2 2 思考探究2 如图，为了保证行人和行车安全，实行了人车分流，要在两个栏杆中间再放一个栏杆，应该怎么找这个位置呢？ • • • 7 1. 已知AB=8cm，点C是线段AB的中点，则AC=_____. A B C 4cm 2.如图： ● ● ● ● A B C D （1）AB+BC= ( ) AC （2）CD = BD - ( ) BC （3）BC= . AC - AB =BD - CD =AD -AB- CD 课堂练习 答案：A 3、已知线段MN=5.2cm，PQ=48mm，比较长短的结果是（　　） A. MN>PQ　　 B. MN<PQ　　 C. MN=PQ　　 D. 无法比较 答案：B 4、 若点M是线段AB的中点，AB=10cm，则AM的长度为（　　） A. 2.5cm　　 B. 5cm　　 C. 7.5cm　　 D. 10cm 如图，在直线上顺次取 A、B、C 三点，AB=4cm,BC=3cm, 点O是AC中点. *（4）删除问题中的“顺次”，点A在点B左，求点OC的长度. • • • A B C （3）线段OB的长度是多少？ （2）线段OA和OC的长度是多少？ （1）线段AC的长度是多少？ • O 思维拓展 课堂小结 比较线段的长短 一种尺规作图方法 线段中点 数形结合 转化 分类讨论 数学知识 数学思想方法 合适的研究方法 + 积极去探究= 自己获得新知 学习即创造 一、 基础要打牢 二、 提高拓思维 三、 学习预则立 （详细题目附后） 作业布置 一、基础要打牢： 1.如图，点A、点B、点C、点D四点在同一直线上: C B A D ● ● ● ● （1）AB+BC=＿＿; (2)AD-CD=＿＿; (3)BC= -AB=BD - . 2.已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，则CD= . C B A D ● ● ● ● 3.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝ AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　) A.1个　 　 　 B．2个　　 　 C．3个　　 　D．4个 二、提高拓思维： 1.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是___________. 2.如图，AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AC，AD的长度. A C D B 3.如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长大？如果是在各边任意取一点呢？ 三、学习预则立：课本4.6.1 角（153页—156页） 谢谢观看 Thank you $