3.5.2 线段的长短比较（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“线段的长短比较”核心内容，涵盖比较方法（度量法、叠合法）、尺规作图、中点及线段和差运算。通过“比较个子高矮”的生活情境导入，衔接点线射线的前期知识，构建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光联系生活，用叠合法、尺规作图等动手操作培养几何直观与空间观念，结合投铅球成绩比较、中点计算等实例强化应用意识。采用概念辨析与分层练习，课堂小结系统梳理方法，助力学生夯实基础，教师提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第三章 图形的初步认识 3.5.2 线段的长短比较 2026年8月3日 3.5.1 点和线 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：点是几何图形最基本的元素，没有大小，只表示位置。线段、射线、直线是基本的线形：线段有两个端点，长度有限，可以度量；射线有一个端点，另一端无限延伸，长度不可度量；直线没有端点，两端都可无限延伸，长度不可度量。核心公理：两点确定一条直线，这是画直线、确定直线位置的重要依据。三者区别：线段可延长、可度量；射线、直线不可度量，延伸方式不同，是几何入门识图与规范作图的基础知识点。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 几何中最基本的图形元素是（） A. 线 B. 点 C. 面 D. 体 2. 有两个端点、可以度量长度的是（） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 曲线 3. 经过两点可以画直线的条数是（） A. 1条 B. 2条 C. 无数条 D. 0条 4. 只有一个端点，向一端无限延伸的线是（） A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 折线 5. 关于直线说法正确的是（） A. 有两个端点 B. 长度可以测量 C. 两端无限延伸 D. 只能向一端延伸 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 几何中的点没有________，只表示________。 7. 线段有________个端点，射线有________个端点，直线没有端点。 8. 核心公理：________确定一条直线。 9. 可以度量长度的线形是________，不能度量长度的是直线和________。 10. 射线向________无限延伸，直线向________无限延伸。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 射线和直线都无限长，无法测量长度。（） 12. 经过一点只能画一条直线。（） 13. 线段是直线上两点之间的部分。（） 14. 射线AB和射线BA是同一条射线。（） 15. 两点之间只能连出一条线段。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）区分线段、射线、直线的特征：（1）说明三者端点区别；（2）说明三者长度度量区别；（3）说明延伸方式区别。 17.（15分）根据几何公理作答：（1）简述“两点确定一条直线”的含义；（2）列举两个生活中运用该公理的实例；（3）说明过一点可以画多少条直线。 18.（18分）结合基础概念分析：（1）为什么射线AB与射线BA不是同一条射线？（2）线段、射线、直线三者的联系是什么？（3）总结初学点和线的常见易错点。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.C 3.A 4.C 5.C 解析：1题点是几何最基本元素，所有图形由点构成；3题两点确定唯一一条直线，是核心公理；5题直线无端点，两端无限延伸，不可度量长度。 填空题：6.大小、位置 7.2、1 8.两点 9.线段、射线 10.一端、两端 判断题：11.√ 12.× 13.√ 14.× 15.√ 解析：12题过一点可画无数条直线；14题两条射线端点不同、延伸方向不同，不是同一条射线；15题两点之间线段唯一，符合几何基本规律。 解答题 16.（1）端点区别：线段2个端点，射线1个端点，直线无端点；（2）度量区别：线段长度可度量，射线、直线无限长、不可度量；（3）延伸区别：线段不可延伸，射线向一端无限延伸，直线向两端无限延伸。 17.（1）经过两个不同的点，有且只有一条直线；（2）实例：钉木条固定只需两颗钉子、排队看齐、砌墙拉线等；（3）经过一点可以画出无数条直线。 18.（1）射线的端点和延伸方向决定射线，射线AB端点为A、向B延伸，射线BA端点为B、向A延伸，端点与方向均不同，不是同一条射线；（2）联系：线段和射线都是直线的一部分，线段可向两端延长成直线，射线可反向延长成直线；（3）易错点：混淆三种线形的端点与延伸特点、误判不同方向的同字母射线、认为直线射线可度量、记错两点定直线公理。 （总字数：1212） 情境导入 记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗？ 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ A B C D 度量法：用刻度尺量出有关线段的长度，再比较大小. 方法一 线段AB比线段CD短，记为： AB＜CD（或CD＞AB） A 探索新知 问题 如图，已知线段AB，CD，你知道谁长谁短吗？ B C D 叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较. 方法二 线段AB比线段CD短，即AB＜CD 知识点1 线段的长短比较 1.［2025朔州期末］如图，用一支角度固定的圆规比较线段， 的长短， 则( ) A （第1题） A. B. C. D.无法确定 返回 举一反三 5 2. 体育课上，小明在点 处投了四次铅球，铅球分别落在 图中，，， 四点，则表示他最好成绩的点是___. 返回 举一反三 6 ①B点在线段CD的内部时，AB ＜ CD. ②点B、点D点重合时，AB＝CD. 图① 图② 图③ ③当点B在线段CD的延长线上时，AB ＞CD. 用叠合法比较线段的长短时，有什么需要注意的吗？ 两条线段要放在同一条直线上. 一个端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧. 图① 图② 图③ 如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地作一条与MN相等的线段吗？ 做一做 画射线AB 用圆规量线段MN的长 在射线AB上截取AC=MN. A B C 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 如图，AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ A、B、C、D四点在同一条直线上， 知识点2 线段的尺规作图 3.（8分）如图，已知线段，， ，用直尺和圆规作图 （保留作图痕迹），并用字母表示出所作线段. （1）作一条线段，使它等于 ； 解：如图①，线段 即为所求. 举一反三 13 （2）作一条线段，使它等于 . 解：如图②，线段 即为所求. 返回 举一反三 14 知识点3 线段的和与差 4.［教材P150练习T1变式］如图所示，完成填空. （1） ____； （2）____ ； （3）____ ____； （4）____ . 返回 举一反三 15 例1 若 AB = 6 cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，问线段 AD 的长是多少? 解：因为 C 是线段 AB 的中点， 因为 D 是线段 CB 的中点， 所以 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm). A C B D 所以 AC = CB = AB = ×6 = 3 (cm). 所以 CD = CB = ×3 = 1.5 (cm). 典例精析 5. 线段，是直线上的一点，，则 ______________. 或 返回 举一反三 17 6.如图，已知，，，则 的长是___. 3 返回 举一反三 18 知识点4 线段的中点 7.如图，已知是的中点，下面结论中不是根据“是 的中点”推 出来的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 19 8.［2025成都期末］如图，点为线段的中点，点在线段 上，如 果，，那么线段 的长是( ) B A.2 B.3 C.4 D.5 返回 举一反三 20 9.［2025西安期末］如图，，是线段上两点，若 ， ，点为的中点，则___ . 6 返回 举一反三 21 10.（4分）如图，已知线段，为线段上一点，是 的中点，是的中点.若，求 的长. 解：因为是的中点，且， ， 所以， ， 又因为是的中点，所以 ， 所以 . 返回 举一反三 22 11.如图，，则线段与线段 的长短关系是( ) B A. B. C. D.无法比较 返回 举一反三 23 12.下图中能表示线段 的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 24 线段长短的比较与运算 线段长短的比较 基本事实 线段的和差 度量法 叠合法 中点 两点间的距离 基本作图 课堂小结 谢谢观看 THANKS $