2.4.3 去括号和添括号（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“去括号和添括号”核心知识点，通过回顾有理数加法结合律，结合图书馆人数变化实例，搭建旧知（结合律）与新知（去括号法则）的学习支架，帮助学生理解法则来源。 其亮点在于以生活化情境导入培养数学眼光，分层练习（选择、解答题）提升数学思维中的运算能力，课堂小结结构化梳理法则培养数学语言表达。学生能提升抽象能力，教师可高效开展教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第二章 整式及其加减 2.4.3 去括号和添括号 2026年8月3日 2.4.3 去括号和添括号 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：去括号、添括号是整式化简与加减运算的重要基础。去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项符号不变；括号前是“-”号，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项全部变号。添括号法则：添括号前面是“+”号，括号内各项符号不变；添括号前面是“-”号，括号内各项全部变号。核心易错点：括号前为负号时，括号内每一项都要变号，不能只变第一项。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 化简$$a+(b-c)$$的结果是（） A. $$a+b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b+c$$ D. $$a-b-c$$ 2. 化简$$a-(b+c)$$正确的是（） A. $$a-b+c$$ B. $$a-b-c$$ C. $$a+b-c$$ D. $$a+b+c$$ 3. 式子$$x-y+z$$添括号正确的是（） A. $$x-(y+z)$$ B. $$x-(y-z)$$ C. $$x+(y-z)$$ D. $$x-(y+z)$$ 4. 去括号$$-2(a-b)$$结果正确的是（） A. $$-2a-2b$$ B. $$-2a+2b$$ C. $$-2a-b$$ D. $$2a-2b$$ 5. 关于去括号说法正确的是（） A. 括号前负号，只变第一项符号 B. 括号前正号，括号内各项不变号 C. 去括号后必须合并同类项 D. 括号前系数不用参与运算 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 括号前是“+”号，去括号后各项符号________；括号前是“-”号，去括号后各项符号________。 7. $$m+(n-p)=$$________，$$m-(n-p)=$$________。 8. $$3(x-2y)=$$________，$$-4(a+b)=$$________。 9. $$a-b+c-d=a-($$________$$)$$。 10. 添负号括号时，括号内________项都要变号，不可遗漏。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. $$x-(y-z)=x-y-z$$。（） 12. $$a+(b-c)=a+b-c$$符号无需改变。（） 13. $$-3(x+y)=-3x+3y$$计算正确。（） 14. $$a-b+c=a-(b-c)$$添括号正确。（） 15. 去括号变号时，括号内所有项必须同步变号。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）直接去括号化简： （1）$$5+(x-3)$$ （2）$$6-(2x+1)$$ 17.（15分）带系数去括号并整理式子： （1）$$2(x-3y)$$；（2）$$-3(2a-b)$$；（3）$$4m-(2m-n)$$ 18.（18分）整式综合化简$$3x-2(2x-1)+(4-x)$$。（1）分步写出去括号过程；（2）合并同类项求出最终结果；（3）总结去括号题型常见易错点。 五、参考答案与解析 选择题：1.A 2.B 3.B 4.B 5.B 解析：2题括号前为负号，内部两项全部变号；4题系数与括号内各项相乘且整体变号；5题正号去括号不变号，负号去括号全变号，是核心法则。 填空题：6.不变、全部改变 7.$$m+n-p$$、$$m-n+p$$ 8.$$3x-6y$$、$$-4a-4b$$ 9.$$b-c+d$$ 10.每一 判断题：11.× 12.√ 13.× 14.√ 15.√ 解析：11题最后一项未变号；13题整体为负，两项均需变号，结果应为$$-3x-3y$$；14题添负号括号，内部正确变号。 解答题 16.（1）原式=5+x-3=x+2；（2）原式=6-2x-1=5-2x。 17.（1）原式=2x-6y；（2）原式=-6a+3b；（3）原式=4m-2m+n=2m+n。 18.（1）去括号：$$3x-4x+2+4-x$$；（2）合并同类项：$$-2x+6$$；（3）易错点：括号前负号漏变号、只变第一项符号、系数漏乘括号内每一项、去括号后合并同类项符号出错，解题需细心逐项处理。 （总字数：1212） 在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下? 情境导入 a+(b+c)=a+b+c ① 对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解： 周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①. a+b+c b+c a+(b+c) a+b+c a+(b+c) 做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？ 方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c) 我们发现： a-(b+c)=a-b-c ② 观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ 探索新知 （2）a-(b+c)=a-b-c （1）a+(b+c)=a+b+c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？ （2）a-(b+c)=a-b-c （1）a+(b+c)=a+b+c 归纳： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 知识点1 去括号 1. 去括号得( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 7 2.下列各式中，去括号正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 8 3. 根据去括号法则，在下列各式的方框里填“ ”或“-”号. （1） ，第一个方框填写__，第二个方框填写___； （2） ，方框填写__. - - 返回 举一反三 9 典例精析 例1 去括号： (1) a + (b - c)； (2) a - (b - c)； (3) a + (-b + c)； (4) a - (-b - c). 解：(1) a + (b - c) = a + b - c. (2) a - (b - c) = a - b + c. (3) a + (-b + c) = a - b + c. (4) a - (-b - c) = a + b + c. 典例精析 例2 先去括号，再合并同类项： (1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)； (2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2)； (3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). 解：(1) (x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) = x + y - z + x - y + z - x + y + z = x + y + z. (2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. (3) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2) = 6x2 - 3y2 - 6y2 + 4x2 = 10x2 - 9y2. 乘法分配律 4.（8分）［教材 例7变式］先去括号，再合并同类项： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 返回 举一反三 13 5.（4分）先化简，再求值： ，其中 ， . 解： ， 当, 时，原式 . 返回 举一反三 14 添括号 2 分别把前面去括号的两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ a + b + c = a + (b + c). a - b - c = a - (b + c). 正负号均不变 正负号均改变 添括号法则 1. 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号. 2. 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号. 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！ 知识总结 典例精析 例3 计算： (1) 214a + 47a + 53a； (2) 214a - 39a - 61a. 解：(1) 214a + 47a + 53a 适当添加括号，可使计算简便. (2) 214a - 39a - 61a = 214a + (47a + 53a) = 214a - (39a + 61a) = 214a + 100a = 214a - 100a = 314a. = 114a. 知识点2 添括号 6.下列添括号正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 18 7.［教材P练习T 变式］在等号右边的括号内填上适当的项： （1） （_______）； （2） （_______）； （3） （_________）； （4） （_________）. 返回 举一反三 19 8.（8分）按下列要求给多项式 添括号. （1）使最高次项的系数变为正数（所有项均在一个括号里）； 解：根据题意可得 . （2）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“ ”号 的括号里. 解：根据题意可得 . 返回 举一反三 20 9.［2025南阳期末］下列等式中，正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 21 10.在计算 时，小明同学将括号前面的“-”号抄成了“ ”号，得到的运算结果是，则多项式 是_____________ __. 返回 举一反三 22 去括号 添括号 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不改变正负号 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变正负号 所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变正负号 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变正负号 检验 化简求值 课堂小结 谢谢观看 THANKS $