2.4.3 去括号和添括号 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“去括号和添括号”法则，通过图书馆人数变化的现实情境导入，关联有理数加法结合律旧知，引导学生从具体实例中认识学习必要性，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境发展数学眼光，通过合作探究归纳法则培养推理意识，典例与检测结合提升运算能力。如图书馆人数实例抽象数量关系，多项式化简练习强化运算，助力学生理解本质，教师教学更具层次性和操作性。

2.4.3 去括号和添括号 第1课时 去括号 1、使学生认识到学习去括号的必要性； 2、要求学生熟练掌握去括号法则； 3、能够通过对去括号法则的掌握，从而熟练地解决了有括号的多项式的同类项合并. 学 习 目 标 第1章我们学过有理数的加法结合律，即有： a + (b + c) = a + b + c. ① 对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解： 情 境 导 入 我们还可以这样理解:后来两批一共来了 _____ 位同学，因而图书馆内共有____________ 位同学. 由于_______和_________均表示同一个量， 于是，我们便可以得到等式①. （a+b+c) (b+c) ［a+(b+c)］ a+b+c a+(b+c) a + (b + c) = a + b + c.① 周三下午，校图书馆内起初有a位同学.后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 情 境 导 入 若图书馆内原有a位同学.后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？ 方法一 a-b-c 方法二 a-(b+c) = a-(b+c)=a-b-c ② 合 作 探 究 观察①、②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？ （2） a-(b+c)=a-b-c （1） a+(b+c)=a+b+c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 ☀思考 去括号后，括号内各项的正负号有什么变化? 合 作 探 究 a+(b+c)=a+b+c ① a-(b+c) =a-b-c ② ☀归纳 通过观察与分析，可以得到去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号. 新 知 小 结 例6 去括号：（1）a+(b+c)； （2）a-(b-c) （3）a+(-b+c)；（4）a-(-b-c) 解（1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a+(-b+c)=a-b+c （4）a-(-b-c)=a+b+c 典 例 精 析 例7 先去括号，再合并同类项： (1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z)； (2)(a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2); (3)3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). 解：(1)(x + y - z) + (x - y + z) - (x - y - z) =x + y - z+ x - y + z - x + y + z =x + y + z. 典 例 精 析 解： (2) (a2 + 2ab + b2) - (a2 - 2ab + b2) 3(2x2 - y2) - 2(3y2 - 2x2). = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab. = 6x2 -3y2 - 6y2 + 4x2 = 10x2 -9y2 典 例 精 析 ☀注意（1）去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉. （2）在去括号时，首先要明确括号前的符号是“+”，还是“-”. (3)需要变号时，括号里的各项都变号，不需要变号时，括号里的各项都不变号. (4)在去多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，每去掉一层括号，如果有同类项，可以随时合并，这样可以简化下一步运算. 新 知 小 结 1.－(x－2y＋3z)去括号后的结果为( ) A.x－2y＋3z B．－x＋2y－3z C.x＋2y－3z D．－x＋2y＋3z2.化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( ) A.2x－3 B．2x＋9 C.8x－3 D．18x－3 B A 随 堂 检 测 3.下列各式中，去括号正确的是( ) A.x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B.x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C.3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2y－2 D.－(x－2)－2(x2＋2)＝－x＋2－2x2－44.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵. D (4x＋6) 随 堂 检 测 5.先去括号，再合并同类项：(1)5a－(2a－4b)；　 (2)2x2＋3(2x－x2)；(3)6a2－4ab－4(2a2＋ab)； (4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6). 解：(1)原式＝5a－2a＋4b＝3a＋4b. (2)原式＝2x2＋6x－3x2＝－x2＋6x. (3)原式＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab. (4)原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－24. 随 堂 检 测 括号前面是“+”号 去括号 括号里各项都不改变正负号 括号前面是“-”号 括号里各项都改变正负号. 去括号 去括号 课 堂 总 结 2.4.3 去括号和添括号 第2课时 添括号 1、要求学生掌握添括号的法则； 2、使学生能在题目能把添括号法则运用到题目的变形及在整式加减中的作用。 学 习 目 标 （1）a+(b+c)=a+b+c （2）a-(b+c)=a-b-c 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 ☀思考 如果把上面的（1）（2）两个等式中等号的两边对调，观察对调后两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？ 情 境 导 入 本节课去括号的延续，因而利用去括号法则的复习引入，让学生通过观察导出添括号法则。 （1）a+b+c=a+(b+c) （2）a-b-c=a-(b+c) 正负号均不变 正负号均改变 ☀思考 随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？ 讲 授 新 课 ☀归纳 添括号法则 1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号； 2.所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号. 新 知 小 结 在括号内填入适当的项： （1）x2-x+1=x2-( ) （2）2x2-3x+1=2x2+( ) （3）(a-b)-(c-d)=a-( ) x-1 -3x+1 解：(3)(a-b)-(c-d)=a-b-c+d=a-(b+c-d) b+c-d ☀注意 添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号法则检验！ 针 对 练 习 例8 计算： （1）214a+47a+53a; （2）214a-39a-61a. 解（1）214a+47a+53a =214a+(47a+53a) =214a+100a =314a; （2）214a-39a-61a =214a-(39a+61a) =214a-100a =114a. ☀适当添加括号，可使计算简便 ☀适当添加括号，可使计算简便. 典 例 精 析 把多项式x3-6x2y+12xy2-8y3+1写成两个整式的和，使其中一个不含字母x. 分析：写成两个整式的和，即（ ）+（ ） 一个整式不含字母x，先找出多项式中不含字母x的项，8y3 、1，即这两项组成一个整式，另一个整式是x3-6x2y+12xy2，根据添括号法则完成. 解（x3-6x2y+12xy2）+（-8y3+1） 随 堂 练 习 1.在括号里添上适当的项. (1)-a2-ab+2b2=+( ) =-( ). (2)3a-a2+4=3a+( ) =3a-( ). 2.x-y+m-n等于 ( ) A.(x-y)-(m-n) B.(x-y)-(m+n) C.(x-y)+(m-n) D.(x+n)-(y-m) C -a2-ab+2b2 a2 + ab-2b2 -a2 + 4 a2 - 4 随 堂 检 测 3.把多项式a2-2bc+b2-c2写成两个代数式差的形式,使被减式中只含字母a,减式中不含字母a. 解 a2-(2bc-b2+c2) 随 堂 检 测 括号前面是“+”号 添括号 括号里各项都不改变正负号 括号前面是“-”号 括号里各项都改变正负号. 添括号 添括号 课 堂 总 结 $