1.4.1充分条件与必要条件讲义-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册
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1.4.1充分条件与必要条件
第一部分【考点分布】
第二部分【知识储备】
项目 | 核心内容 |
推出关系 |
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充分条件 |
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必要条件 |
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充要条件 |
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四种关系 | ①充分不必要： |
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| ④既不充分也不必要：互相推不出 |
集合判断 |
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解题方法 | 定义法 / 集合法 / 等价转化法（原命题 ⇔ 逆否命题） |
易错点 | 语序不能颠倒；充分 / 必要条件不唯一；推不出举反例 |
第三部分【巩固练习】
A组 基础夯实
1．使不等式
成立的一个必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
为无理数，则
为无理数
D．若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形
3．在平面内，下列是“四边形是平行四边形”的必要条件的是（ ）
A．四边形是矩形 B．四边形的对角线互相平分
C．四边形四条边相等 D．四边形的对角线垂直
4．若“
”是“
或
”的充分条件，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列命题中，不是“四边形是正方形”的充分条件的有（ ）
A．对角线相等的菱形 B．邻边相等的矩形
C．对角线相等的平行四边形 D．有一个角是直角的菱形
6（多选题）．已知命题
，要使
为
的必要条件，则
的取值可以为（ ）
A．
B．0 C．4 D．5
7（多选题）．下列条件是“
”的充分条件的是（ ）
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