2.4 自由落体运动 课件-2026-2027学年高一上学期人教版物理必修第一册

该高中物理课件围绕自由落体运动展开，涵盖运动条件、重力加速度、竖直上抛运动等核心知识点。通过对比亚里士多德与伽利略的观点导入，结合正误辨析和情境探究搭建学习支架，帮助学生衔接匀变速直线运动知识，形成完整的运动学认知脉络。 其亮点在于融合科学探究与科学思维，通过频闪照片分析、打点计时器实验等培养学生实验能力，借助一题多解（如自由落体位移计算的公式法、比例法）提升科学推理能力。既帮助学生深化运动与相互作用观念，也为教师提供系统的核心素养落实方案，提高教学效率。

4　自由落体运动 [定位·学习目标]　 1.通过了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法,了解伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义。2.通过实验,探究自由落体运动的规律,体会基于事实证据和科学推理对不同观点及结论进行质疑、分析和判断的科学探究方法。3.知道物体做自由落体运动的条件,通过自由落体运动规律的应用,培养科学思维。4.通过对竖直上抛运动的学习与应用,掌握双向可逆运动中全程法和分段法的科学思维方法。 探究·必备知识 知识点一　自由落体运动 「探究新知」 1.亚里士多德的观点:物体下落的快慢跟它的 有关,重的物体下落得快。这一论断符合人们的常识。 2.伽利略的观点:重的物体与轻的物体应该下落得 。伽利略通过逻辑推理,并用实验得到证实。 轻重 同样快 3.自由落体运动 (1)定义:物体只在 作用下从 开始下落的运动。 (2)特点。 ①运动特点:初速度为0的匀加速直线运动。 ②受力特点:只受 作用。 重力 静止 重力 正误辨析 (1)重的物体总是比轻的物体下落得快。(　 　) (2)轻重不同的物体同时由静止释放后下落快慢不同是因为空气的影响。 (　 　) (3)由静止释放的物体一定做自由落体运动。(　 　) (4)物体只在重力作用下竖直向下的运动不一定是自由落体运动。(　 　) × √ × √ 知识点二　自由落体加速度 「探究新知」 1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都 ,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫作 ,通常用g表示。 2.方向: 。 3.大小:在地球表面不同的地方,g的大小一般是 ,一般计算中g取 m/s2或10 m/s2。 4.运动性质:自由落体运动是初速度v0=0、加速度a=g的 运动。 5.自由落体的速度、位移与时间的关系式:v= ,x= 。 相同 重力加速度 竖直向下 不同的 9.8 匀加速直线 gt 正误辨析 (1)在地球上不同地点的重力加速度的方向都是相同的。(　 　) (2)地球表面重力加速度的大小随纬度的升高而增大。(　 　) (3)自由落体运动的v-t图像是一条过原点的倾斜直线。(　 　) (4)自由落体运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度。(　 　) × √ √ √ 突破·关键能力 要点一　对自由落体运动的理解 「情境探究」 如图,在装有空气的玻璃管中,金属片比羽毛下落得快;在抽掉空气的玻璃管中,金属片和羽毛的下落快慢相同。 探究:(1)实验说明了什么问题? 【答案】 (1)空气是影响不同物体下落快慢的原因。 (2)日常生活中也会看到不同物体由静止释放后下落快慢相同的情况,如何解释? 【答案】 (2)空气阻力的影响非常小,可以忽略不计。 1.自由落体运动的条件 (1)初速度为零。 (2)除重力之外不受其他力的作用。 2.对自由落体运动的理解 (1)忽略了次要因素——空气阻力,突出了主要因素——重力。 (2)当空气阻力的影响很小时,物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。 「要点归纳」 3.对自由落体加速度的认识 (1)产生原因:物体受到重力而产生。 (2)大小:与在地球上的纬度以及距地面的高度有关。 与纬度 的关系 在地球表面,重力加速度随纬度的增加而增大,赤道处最小,两极处最大,但差别不大 与高度 的关系 在地面上的同一地点,重力加速度随高度的增加而减小。但在不大的高度内可认为大小与地面上相等 大小 通常情况下g取9.8 m/s2或10 m/s2 (3)方向。 ①竖直向下,而不是垂直向下,也不一定指向地球球心。 ②由于地球是球体,各处重力加速度的方向并不相同。 [例1] (自由落体运动)关于自由落体运动,以下说法正确的是(　　) [A] 物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 [B] 雨滴下落的过程可看作自由落体运动 [C] 被抛向篮筐的篮球的运动过程可看作自由落体运动 [D] 从拧紧的水龙头滴落的水滴运动过程可看作自由落体运动 「典例研习」 D 【解析】 自由落体运动是物体初速度为零且只在重力作用下的运动,故A错误;雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关,速度增大时阻力增大,雨滴速度增大到一定值时,阻力与重力相比不可忽略,不能看作自由落体运动,故B错误;被抛向篮筐的篮球有斜向上的初速度,不是自由落体运动,故C错误;从水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计,可认为只受重力作用,可看作自由落体运动,故D正确。 [例2] (对重力加速度的理解)自由落体运动的重力加速度为g,关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　) [A] 物体刚下落时,速度和加速度都为零 [B] 物体在做自由落体运动的过程中,每秒的速度增加量都相同 [C] 重的物体g值大,轻的物体g值小 [D] 地球上任何地方g值都一样大 B 【解析】 物体刚下落时,速度为零,加速度不为零,故A错误;根据Δv=gt,可知物体在做自由落体运动的过程中,每秒的速度增加量都相同,故B正确;地球上不同的地方g值一般都不一样大,从低纬度到高纬度依次增大,与物体自身的质量没有关系,故C、D错误。 要点二　实验:研究自由落体运动的规律 「情境探究」 小球自由下落时的频闪照片如图所示,频闪仪每隔0.04 s闪光一次。 探究:如何根据频闪照片判断小球下落过程的运动性质并求出小球下落的加速度? 【答案】 (1)测量相邻两小球间的距离,计算连续相等时间间隔的位移差,根据所求位移差是否为一常数判断。 ②由位移逐差关系式Δx=aT2计算小球下落的加速度。 「要点归纳」 任何物体只在重力作用下,在竖直方向下落的加速度均相同,即为重力加速度,因此测量重力加速度有多种方法。 1.打点计时器法 (1)重物的选择。 选用质量和密度较大的重物。增大重力可使阻力的影响相对减小;增大密度可以减小体积,可使空气阻力减小。 (2)步骤。 ①如图固定好打点计时器并接好线路。安装打点计时器时要使两限位孔在同一竖直线上,以减小摩擦阻力。 ②用夹子将重物与纸带相连,将纸带穿过两限位孔,一手托重物,一手拉动纸带到最上端,松开重物手拉纸带,保持纸带竖直且静止。 ③先接通电源再放开纸带。打完一条纸带后立刻断开电源。 ④对纸带上计数点间的距离x进行测量,利用xn-xn-1=gT2求出重力加速度,或者求各计数点对应的速度,作v-t图像求重力加速度。 2.频闪照相法 (1)如图利用频闪照相机间隔相等时间连续追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。 [例3] 利用图甲所示的装置可以研究自由落体运动,实验中需要调整好仪器,接通打点计时器的电源,松开纸带,使重物下落,打点计时器会在纸带上打出一系列的点。 「典例研习」 (1)本实验采用电火花计时器,打点计时器应接到电压为220 V,频率为50 Hz的　　　　(选填“直流”或“交流”)电源上,打点的时间间隔是　　　　s。  交流　 0.02 【解析】 (1)电火花计时器的工作电压为交流 220 V,电源频率为50 Hz,则打点计时器的打点周期为0.02 s。 (2)为了减小误差,重物应选　　　　(填字母)。  A.铁质重锤　　　B.木块　　　C.塑料块 A 【解析】 (2)为了减小阻力对实验的影响,在选择重物时要选择密度大的铁质重锤,故B、C错误,A正确。 (3)为了测得重物下落的加速度,还需要的实验器材有　　　(填字母)。  A.天平　　　　　B.秒表　　　C.刻度尺 C 【解析】 (3)该实验中不需要测量质量,因此不需要天平;打点计时器能记录重物运动时间,因此不需要秒表;实验中需要根据计数点之间的距离计算加速度的大小,故需要刻度尺,故A、B错误,C正确。 (4)取下纸带,再取出其中的一段纸带,标出计数点如图乙所示,测出相邻计数点间的距离分别为x1=2.60 cm,x2=4.14 cm,x3=5.69 cm,x4=7.25 cm,x5=8.79 cm, x6=10.35 cm,则重物运动的加速度计算表达式为a=　　　 　(打点周期用T来表示),代入数据,可得加速度a=　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字)。  9.69 (5)通过实验测得的重力加速度值比实际值偏小,则可能的原因是 　 。  纸带与 打点计时器限位孔之间有摩擦(答案合理即可) 【解析】 (5)由于纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦,重物下落受到的阻力影响较大,会使重力加速度的测量值小于真实值。 要点三　自由落体运动的规律及应用 「情境探究」 屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动。 探究:(1)自由落体运动是什么性质的运动? 【答案】 (1)自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。 (2)假定水滴从5 m高的屋檐上无初速度滴落,水滴下落的重力加速度约为9.8 m/s2,那么水滴落到地面时的速度是多大? 「要点归纳」 1.自由落体运动的基本关系式 2.匀变速直线运动的一切推论关系式,如平均速度关系式、逐差关系式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式,都适用于自由落体运动。 [例4] 某同学在学过自由落体运动规律后,对自家屋檐上下落的雨滴产生了兴趣,她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水,当第 5滴正欲滴下时,第1滴刚好落到地面,而第3滴与第 2滴分别位于高1 m的窗子的上、下檐,她在自己的作业本上画出了如图所示的雨滴下落与自家房子的关系,其中2点和3点之间的小矩形表示她正对的窗子,不计空气阻力,g取 10 m/s2。 「典例研习」 (1)滴水的时间间隔是多少? (2)此屋檐离地面多高?(尝试用多种方法求解) 【答案】 (1)0.2 s　(2)3.2 m (2)由v=at得雨滴落地速度v=g·4T=8 m/s, 由v2=2gh得h=3.2 m。 ·规律方法· 运动问题的求解一般会有多种解法,进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律。 (3)比例法:连续相等的时间间隔内下落的高度之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…= 1∶3∶5∶…。 要点四　竖直上抛运动 「要点归纳」 1.运动扩展 自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始的下落运动,任何物体的加速度均为重力加速度。若将物体以初速度v0竖直向上抛出,且只受重力作用,可以推知物体加速度也应为重力加速度。 2.竖直上抛运动 (1)竖直上抛运动是将物体以某一初速度v0竖直向上抛出,物体只在重力作用下的运动。 (2)运动过程:先做竖直向上的匀减速运动,上升到最高点后,又开始做自由落体运动。 3.运动性质:整个过程中加速度始终为g,全段为匀变速直线运动。 4.运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向,则a=-g。 (1)速度公式:v=v0-gt。 5.运动特点 (1)对称性。 ①时间对称性,对同一段距离,上升过程和下降过程时间相等,tAB=tBA,tOC=tCO。 ②速度对称性:上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等,方向相反, vB=-vB′,vA=-vA′。 (2)多解性。 ①通过某一点可能对应两个时刻,即物体可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段。 ②通过某一距离时可能对应三个时刻,即物体上升、下落通过抛出点上方的距离和通过抛出点下方的距离。 6.分析方法 (1)分段法:将运动分为上升过程和下落过程,上升过程以初速度v0、加速度g做匀减速直线运动,末速度等于0;下落过程为自由落体运动。 (2)全程法:整个过程为初速度为v0、加速度为g的匀变速直线运动,加速度g与初速度v0方向相反,可以用运动公式对全程列式、分析解答。 [例5] (对竖直上抛运动的理解)(多选)关于物体做竖直上抛运动,下列说法正确的是(　 　) [A] 物体上升过程做减速运动,下落过程做加速运动,加速度始终不变 [B] 物体上升到最高点时速度为零,加速度为零 [C] 上升过程的加速度大于下落过程的加速度 [D] 物体以初速度v0抛出,落回抛出点时速度的大小与初速度的大小相等,加速度也相等 「典例研习」 AD 【解析】 竖直上抛运动中物体所受合力恒为重力,加速度始终为重力加速度,物体上升过程做减速运动,下落过程做加速运动,故A正确,C错误;物体上升到最高点时合力不为零,加速度不为零,故B错误;根据对称性可知,物体以初速度v0抛出,落回抛出点时的速度与初速度大小相同,方向相反,根据A选项可知加速度相等,故D正确。 [例6] (竖直上抛运动规律的应用)气球下悬挂一重物,以v0=10 m/s匀速上升,当到达离地面h=175 m处时悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多少时间落到地面?落地的速度多大?(空气阻力不计,g取10 m/s2) 【答案】 7 s　60 m/s ·方法技巧· 对于竖直上抛运动,解题时要注意以下两点: (1)根据题目给出的条件灵活选用分段法和全程法,同时要注意各物理量的正负值。 (2)画好运动过程示意图,正确判断物体的运动情况。 提升·核心素养 不能看作质点的自由落体运动 「核心归纳」 对于有一定长度且不能看作质点的物体,比如说直杆、铁链自由下落,计算经过某点(或某段圆筒等)所用时间,由于直杆、铁链有一定的长度,经过这一点(或某段圆筒等)时不是一瞬间,而是一段时间。解决这类问题的关键是选准研究过程,找到与这段过程的起点和终点相对应的位移,应借助示意图,搞清楚物体运动的过程,从而解决问题。一般利用其端点运动转化为质点运动。 「典例研习」 [例题] 如图所示,直杆长L1=0.5 m,圆筒高为L2=17.7 m。直杆位于圆筒正上方H=1.8 m处,直杆从静止开始做自由落体运动,并能竖直穿越圆筒,g取10 m/s2,求: (1)直杆下端刚好进入圆筒时的速度大小; 【答案】 (1)6 m/s (2)直杆穿越圆筒所用的时间。 【答案】 (2)1.4 s 检测·学习效果 1.如图所示为伽利略对自由落体运动的研究示意图,对伽利略研究过程的分析,下列说法正确的是(　　) [A] 伽利略用实验直接验证了自由落体运动的速度随时间均匀变化 [B] 伽利略直接测量的是小球自由落体的位移,验证位移与时间的平方的关系 [C] 运用丁实验,可“冲淡”重力的作用,更方便进行实验测量 [D] 伽利略对自由落体的研究用了逻辑推理和科学实验相结合的方法 D 【解析】 伽利略通过数学推演并让小球在斜面上下滑验证了速度与时间成正比,并进一步推出了自由落体运动位移与时间二次方成正比,没有直接通过实验验证,故A错误;伽利略通过数学运算得出结论——如果自由落体运动的速度与时间成正比,只要证明位移与时间的平方成正比即可,伽利略时代,不能非常准确地测量时间,他大胆猜想斜面上小球的运动规律和自由落体运动的规律相同,题图中甲斜面上小球加速较慢,可“冲淡”重力,方便测量时间,随着斜面倾角的增大,运动规律是一样的,当斜面如题图中丁竖直时就是自由落体运动,其也满足位移与时间的平方成正比,故题图中甲、乙、丙是实验现象,丁是经过合理的外推得到的结论,并不是实验现象,所以伽利略对自由落体的研究用了逻辑推理和科学实验相结合的方法,并非直接测量小球自由落体的位移,故B、C错误,D正确。 2.(教材改编)如图是物理课本封面上的沙漏照片。同学们发现照片中的沙粒在空中时都看不出沙粒本身的形状,而是形成了条条痕迹,沙粒的疏密分布也不均匀。若近似认为沙粒大小相同,沙粒下落的初速度为0,忽略空气阻力,不计沙粒间的相互影响,设沙粒随时间均匀漏下,同学们有以下推断,其中正确的是(　　) [A] 出口下方10 cm处的痕迹长度约是5 cm处的2倍 [B] 出口下方10 cm处的痕迹长度约是5 cm处的4倍 [C] 出口下方0～2 cm范围内的沙粒数约与2～8 cm 范围内的沙粒数相等 [D] 出口下方0～2 cm范围内的沙粒数远少于2～8 cm 范围内的沙粒数 C 【解析】 根据v2=2gh可知出口下方10 cm处的速度约是5 cm处的倍,可知出口下方10 cm处的痕迹长度约是5 cm处的倍,故A、B错误;根据初速度为零的匀变速运动在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5…可知从出口下落 0～2 cm与2～8 cm 的时间是相等的,因沙粒随时间均匀漏下,可知出口下方0～2 cm范围内的沙粒数约与2～8 cm范围的沙粒数相等,故C正确,D错误。 3.如图所示,有一根长L1=0.5 m的木棍,悬挂在某房顶上的O点,它自由下落时经过一高为L2=1.5 m的窗口,通过窗口所用的时间t=0.2 s,不计空气阻力,重力加速度大小g取 10 m/s2,则窗口上边缘到悬点O的距离h为(　　) [A] 4.55 m [B] 3.45 m [C] 2.95 m [D] 5.05 m A 4.(2025·广东广州期中)如图所示,某地利用无人机定点空投生活物资。假设由静止释放的一包物资,经4 s刚好着地,忽略空气阻力的作用,g取10 m/s2,求: 【答案】 (1)10 m/s (1)释放后第1 s末物资的速度大小; 【解析】 (1)释放后第1 s末物资的速度大小v1=gt1=10 m/s2×1 s=10 m/s。 (2)无人机距离地面的高度; 【答案】 (2)80 m (3)物资落地前最后2 s内的平均速度。 【答案】 (3)30 m/s,竖直向下 感谢观看 gt2 (2)可用下列两种方法求出小球下落的加速度。 ①由vn=求出各点的瞬时速度,作出v-t图像,v-t图像是一条过原点的倾斜直线,斜率表示小球下落的加速度。 (2)根据Δx=gT2可求出重力加速度g=。也可以根据==,求出物体在各时刻的速度,由a=求出重力加速度,或作v-t图像求重力加速度g。 【解析】 (4)根据匀变速直线运动的推论Δx=aT2,有a=,代入数据,可得加速度a≈9.69 m/s2。 【答案】 (2)v=≈9.9 m/s。 项目 匀变速直线运动 自由落体运动 速度公式 v=v0+at v=gt 位移公式 x=v0t+at2 x=gt2 速度与位移关系式 v2-=2ax v2=2gx 平均速度 == == 【解析】 解法一　公式法 (1)设屋檐离地面高为h,滴水的时间间隔为T,由h=gt2得 第2滴水下落的位移h2=g(3T)2, 第3滴水下落的位移h3=g(2T)2, 且h2-h3=1 m,解得T=0.2 s。 (2)屋檐高h=g(4T)2=3.2 m。 解法二　比例法 由于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1),所以设相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x、3x、5x、7x,由题意知,窗高为5x,则 5x=1 m,x=0.2 m, 屋檐高h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m, 设滴水的时间间隔为T,5到4的过程由x=gT2,得T==0.2 s。 解法三　平均速度法 (1)设滴水的时间间隔为T,则雨滴经过窗户过程中的平均速度为=, 其中L=1 m, 雨滴下落2.5T时的瞬时速度v2.5=2.5gT, 由于v2.5=,所以=2.5gT,解得T=0.2 s。 (2)屋檐高h=g(4T)2=3.2 m。 解法四　利用速度位移关系 (1)设滴水的时间间隔为T,则第2滴水的速度v2=g·3T, 第3滴水的速度v3=g·2T,L=1 m, 由v2-=2ax,得-=2gL, 解得T=0.2 s。 (1)基本公式法:v=gt,x=gt2,v2=2gx。 (2)平均速度法:===。 (2)位移公式:x=v0t-gt2。 (3)位移和速度的关系式:v2-=-2gx。 (4)上升的最大高度:H=。 (5)上升到最高点需要的时间:t=。 【解析】 解法一　分段法 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑。 绳子断裂后重物可继续上升的时间t1===1 s, 上升的高度h1===5 m, 故重物离地面的最大高度为H=h+h1=175 m+5 m=180 m, 重物从最高处自由下落,落地时间t2===6 s, 落地速度vt=gt2=10 m/s2×6 s=60 m/s,方向竖直向下, 所以从绳子突然断裂到重物落地的总时间t=t1+t2=1 s+6 s=7 s。 解法二　全程法 从全程的匀减速直线运动考虑。 从绳子断裂开始计时,经时间t后重物落至地面,规定初速度方向为正方向,则重物在时间t内的位移 h=-175 m, 由位移公式h=v0t-gt2,即-175=10t-×10t2=10t-5t2, 解得t1=7 s,t2=-5 s(不合题意,舍去), 所以重物落地速度为vt=v0-gt1=10 m/s-10 m/s2×7 s=-60 m/s, 其负号表示方向向下,与初速度方向相反。 【解析】 (1)设直杆下端刚好进入圆筒时的速度大小为v。直杆做自由落体运动,直杆从开始下落到其下端刚好进入圆筒的过程,由v2=2gH得 v== =6 m/s。 【解析】 (2)从直杆下端进入圆筒到其上端刚好穿出圆筒的过程,根据匀变速直线运动规律得L1+L2=vt+gt2, 解得直杆穿越圆筒所用的时间t=1.4 s(另一值为负值,舍去)。 【解析】 设木棍下端和窗上边缘对齐时,下落的时间为t1,木棍上端和窗下边缘对齐时,下落的时间为t2,由位移和时间关系得h-L1=g,h+L2=g,通过窗口所用的时间为t=t2-t1,联立解得h=4.55 m,故B、C、D错误,A正确。 【解析】 (2)无人机距离地面的高度h=gt2=×10 m/s2×(4 s)2=80 m。 【解析】 (3)物资落地前最后2 s内的位移 x=h-g=80 m-×10 m/s2×(2 s)2=60 m, 物资落地前最后2 s内的平均速度===30 m/s,方向竖直向下。 $