1.4有理数大小比较 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，通过五个城市最低气温的现实情境导入，引导学生比较温度高低，进而在数轴上表示温度对应数，建立位置与大小关系，再过渡到绝对值法则，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过数轴探究和绝对值比较发展推理意识，用规范语言总结法则提升数学表达。实例丰富如城市气温排序、负数绝对值比较，教学环节完整，帮助学生直观理解，便于教师高效教学。

1.4 有理数的大小比较 学习目标 1.通过探究得出有理数大小的比较方法。 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 下图表示某一天我国五个城市的最低气温。 （1）比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）： 广州________上海； 上海________北京； 北京________哈尔滨； 哈尔滨________武汉； 武汉________广州。 高于 高于 高于 低于 低于 一、新知探究 (2)将这五个城市按照最低气温从低到高的顺序排列。 （3）将这五个温度所对应的数在数轴上表示出来，思考气温的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系 ？ 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃＜-10 ℃ ＜0 ℃ ＜5 ℃ ＜10 ℃ 气温越高，在数轴上对应的点越靠右；气温越低，在数轴上对应的点越靠左。 一般地，我们有： 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 向右越来越大 向左越来越小 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数 例1. 在数轴上表示数5，0，−4，−1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 0 −1 −4 5 将它们按从小到大的顺序排列为−4＜−1＜0＜5． 探究: （1）.在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小 （2）求出（1）中各数的绝对值并比较它们的大小 5 3 1.5 1 > > > (3)上述各数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系？ 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 有理数比较大小的法则： 1.正数大于0；负数小于0；正数大于负数 2.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 总结：两个负数比较大小有几种方法？你能具体说一说吗？ 数轴法：越往右的数越大 绝对值法：绝对值大的反而小 例2.比较下列各对数的大小，并说明理由： （1）1与-10； （2）-0.001与0 ；（3） 与 ． 解：（1） 1＞-10， （正数大于一切负数） （2）-0.001＜0， （负数都小于零） （3）∵ ∴ （两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）． ∴ 二、巩固应用 1.比较下列各数的大小，并说明理由。 （1）-3与+1 （2）-1与0 （3） （1）-3<+1 ，正数大于负数 （2）-1<0 ，负数都小于零 2．已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，设点A，B，C对应的数分别为a，b，c. (1)点C在什么位置时，a＞c＞0? (2)点C在什么位置时，a＞b＞c? 点C在原点和点A之间时 点C在点B的左侧时 3.利用数轴求大于-9并且小于3.2的整数。 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4.你能写出绝对值小于的所有整数吗？ -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 5.有理数m，n在数轴上的对应点如图所示： (1)在数轴上分别表示出数－n，｜m｜； (2)把m，n，－n，｜m｜这四个数从小到大用“＜”连接. 6.已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，｜a｜＞｜b｜，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　D　) A. －b＜a＜b＜－a B. －b＜b＜－a＜a C. a＜－b＜b＜－a D. －a＜b＜－b＜a D 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左 边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 课堂小结 $