1.3.1绝对值的概念与代数意义-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

这是一份浙教版初中数学七年级上册“1.3.1 绝对值”的同步教学精做课件及配套练习题，包含课堂引入、知识精讲、典例精析、分层练习和课后总结，通过实际情境、数轴直观、符号语言构建绝对值概念与代数意义的学习支架。 资料特色显著，以出租车行驶情境引入，结合数轴直观建立绝对值几何概念，通过符号语言转化代数意义，分层练习覆盖基础计算与综合应用，典例精析含分类讨论等易错点，培养学生抽象能力、运算能力和推理意识，适合七年级学生从具体到抽象的思维过渡，帮助学生扎实掌握知识，也为教师提供结构化教学支持，提升课堂效率。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 1.3.1 绝对值： 绝对值的概念与代数意义 第1章 有理数 浙教版七年级上册1.3.1 绝对值（概念与代数意义）练习题 本节习题紧扣绝对值核心内容，涵盖绝对值的几何概念、代数意义、绝对值的非负性及基础计算，重点区分正数、负数、0的绝对值规律，针对易错题型专项训练，梯度由浅入深，帮助学生熟练掌握绝对值的定义与基本运算。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的（） A. 相反数 B. 绝对值 C. 倒数 D. 距离 2. $$|-5|$$的值是（） A. -5 B. 5 C. $$-\frac{1}{5}$$ D. 0 3. 下列说法正确的是（） A. 负数的绝对值是负数 B. 正数的绝对值是负数 C. 任何数的绝对值都是非负数 D. 0的绝对值不存在 4. 绝对值等于3的数是（） A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 不存在 5. 若$$|a|=a$$，则数a一定是（） A. 正数或0 B. 负数 C. 负数或0 D. 任意有理数 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 正数的绝对值是________，负数的绝对值是________，0的绝对值是________。 2. $$|0|=$$________，$$|+2.6|=$$________，$$|-\frac{4}{5}|=$$________。 3. 绝对值最小的有理数是________。 4. 若一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是________。 5. 在数轴上，点A表示-6，它到原点的距离是________，即$$|-6|=$$________。 三、专项解答题（共60分） 1.（20分）求出下列各数的绝对值：$$-9、+7、0、-3.8、\frac{6}{7}$$。 2.（20分）根据绝对值的代数意义化简计算： （1）$$|-12|$$ （2）$$|+4.9|$$ （3）$$|-\frac{3}{8}|$$ （4）$$|0|$$ 3.（20分）综合应用：已知$$|x|=4$$，$$|y|=2$$，求x、y所有可能的取值。 参考答案 一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 二、填空题：1.它本身、它的相反数、0 2.0、2.6、$$\frac{4}{5}$$ 3.0 4.负数或0 5.6、6 三、解答题：1.依次为：9、7、0、3.8、$$\frac{6}{7}$$。 2.（1）12 （2）4.9 （3）$$\frac{3}{8}$$ （4）0 3. 绝对值为4的数有两个，x=4或x=-4；绝对值为2的数有两个，y=2或y=-2。 小节易错总结：1.绝对值的几何意义是点到原点的距离，距离不可能为负，因此绝对值具有非负性；2.正数、0的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数；3.已知绝对值求原数，结果一般有两个（0除外），容易漏解；4.绝对值最小的数是0，不存在绝对值为负数的数。 1. 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶为正。两车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记作________km，乙车向西行驶 6km到达B处，记做________km。 01 课堂引入 +6 -6 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？ 01 课堂引入 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 O 6 A B 6 6 A、B两点与原点的距离都是6个单位长度。 02 知识精讲 绝对值的概念 我们把一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值。 一个数a的绝对值表示为|a|。 eg：数轴上表示-5的点到原点的距离是5， ∴-5的绝对值是5，记作|-5|=5； 同理，5的绝对值也是5，记作|-5|=5。 2.3 【尝试】求下列各数的绝对值： (1)|2.3|=_____，||=_____，|6|=_____； (2)|-5|=_____，|-10.5|=_____，|-|=_____； (3)|0|=_____。 6 5 -10.5 0 02 知识精讲 【想一想】求得的绝对值与原数之间有什么关系？ 02 知识精讲 绝对值的代数意义 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。互为相反数的两个数绝对值相等。 你能将绝对值的代数意义转化为符号语言吗？ 02 知识精讲 当a>0时，|a|=a 当a<0时，|a|=-a 当a=0时，|a|=0 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 【总结】 |-a|=|a| 互为相反数的两个数绝对值相等 03 典例精析 例1、分别写出下列各数的绝对值：-1，-6.3，-32，12，3。 |-1|=1 |-6.3|=6.3 |-32|=32 |12|=12 |3|=3 例2、已知|m|=1，|n|=4。 (1)当m、n异号时，求m+n的值； (2)求m-n的最大值。 03 典例精析 解：(1)∵|m|=1，|n|=4， ∴m=±1，n=±4， ∵m、n异号， ∴①m=1，n=-4，m+n=-3， ②m=-1，n=4，m+n=3， 综上，m+n的值±3； (2)①m=-1，n=-4，m-n=3， ②m=-1，n=4，m-n=-5， ③m=1，n=-4，m-n=5， ④m=1，n=4，m-n=-3， ∵5>3>-3>-5， ∴m-n的最大值为5。 知识过关 ①一个数在数轴上对应的点到原点的 　距离　叫作这个数的绝对值. ②一个正数的绝对值是 　它本身　；一个负数的绝对值是 　它的相反数　；0的绝对值是 　0　. ③互为相反数的两个数的绝对值 　相等　. 距离 它本身 它 的相反数 0 相等 中考考法 绝对值的概念 1. －6的绝对值是(　A　) A. 6 B. C. － D. －6 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 2. 已知有理数a，b，c满足｜a｜＞｜b｜＞｜c｜，这三 个数在数轴上对应的点的位置可能是(　A　) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 3. 在数轴上，下列数表示的点离原点最远的是(　A　) A. －2 024 B. 2 004 C. －2 000 D. 2 023 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 绝对值的性质 4. [2023·台州黄岩区期末]已知｜a｜＝｜－2｜，则a等于 (　D　) A. 2 B. －2 C. 0 D. ±2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 5. 下列说法不正确的是(　C　) A. 任意一个有理数的绝对值不一定是正数 B. 负数的绝对值是它的相反数 C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D. 0的绝对值是0 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 6. [2024·衢州模拟]用符号语言表述“负数的绝对值等于它的 相反数”正确的是(　D　) A. ｜－a｜＝a B. ｜a｜＝－a C. ｜－a｜＝a(a＜0) D. ｜a｜＝－a(a＜0) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 7. 一个数具有以下两个特点：①它的绝对值等于3；②它是 负数.这个数是 ⁠. －3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 8. 在数轴上表示下列各数： ①｜－1 ｜；②｜0｜；③绝对值是1.5的负数； ④绝对值是3 的有理数. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 【解】① ＝1 ；②｜0｜＝0；③绝对值是1.5的负 数是－1.5；④绝对值是3 的有理数是±3 ，在数轴上表 示各数如答图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 与绝对值有关的计算 9. 已知a＝－2，b＝1，则｜a｜＋｜－b｜的值为(　A　) A. 3 B. 1 C. 0 D. －1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 10. [母题 教材P22作业题T2]计算： (1)｜－7｜＋ － ； 【解】原式＝7＋ － ＝7 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 (2) － . 【解】原式＝ － ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 11. [新考法·分类讨论法]若a＝－5，｜a｜＝｜b｜，则b 的值等于(　D　) A. ＋5 B. －5 C. 0 D. ±5 D [易错题]因忽略绝对值相等的两个数有两种情况而漏解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 中考考法 课后总结 绝对值的概念： 我们把一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫作这个数的绝对值。 一个数a的绝对值表示为|a|。 绝对值的代数意义： 1.一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0， 即 。 注：①任何数的绝对值都大于或等于0，即|a|≥0；②0的绝对值既是它本身，也是它的相反数。 2.①互为相反数的两个数绝对值相等，即|-a|=|a|； ②若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=±b。 $