13.1三角形的概念 课件2026-2027学年八年级数学八年级上册

该初中数学课件聚焦三角形的概念及按边分类，通过情景导入展示生活中三角形实例，引导学生观察抽象定义，再结合辨一辨、例题及分层训练，构建从具体到抽象再到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握三角形要素、表示方法及分类逻辑。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，通过实例抽象三角形定义，强化符号意识；以数学思维思考分类逻辑，通过等腰与等边三角形关系辨析培养推理意识；以数学语言规范表示，如△ABC及边的字母标注。分层训练题（如判断三角形、分类辨析）助学生巩固概念，教师可直接用于课堂，提升教学效率与学生数学素养。

第十三章 三角形 13.1 三角形的概念 第1课时 三角形的概念 学习目标： 1.结合具体的实例，理解三角形的概念及其边、顶点、角等基本要素，会用符号、字母表示三角形，进一步强化数学符号意识. 2.能按边的相等关系对三角形进行分类，体会数学中的分类思想. 愿你保持对知识的渴望，在探索中不断前行 　三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？ 情景导入 探究新知 这些三角形有什么共同点？ 有三条线段，三个角 边：线段 AB，BC，CA 是三角形的边. 顶点：点 A，B，C 是三角形的顶点. 角：∠A,∠B,∠C 叫做三角形的内角，简称三角形的角. 问题 1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 问题 2：三角形中有几条线段? 有几个角? A B C 探究新知 请将图中△ABC的边用字母表示出来 如图， 顶点A所对的边BC用a表示 顶点B所对的边AC用b表示 顶点C所对的边AB用c表示 记法：三角形 ABC 用符号表示为________. 边的表示：三角形 ABC 的边 AB、AC 和 BC 可用小写 字母分别表示为________. △ABC c，b，a 边 c 边 b 边 a 顶点 C 角 角 角 顶点 A 顶点 B 辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？ 不符合 不符合 不符合 ① 位置关系：不在同一直线上； ② 连接方式：首尾顺次连结. 三角形应满足以下两个条件： 表示方法： 三角形用符号“△”表示，如三角形 ABC 可记作“△ABC”，读作“三角形 ABC”，此外 △ABC 还可记作 △BCA，△CAB，△ACB 等. 要点提醒 例1.（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形． A B C D E 5 个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD. （2）以 AB 为边的三角形有哪些？ △ABC，△ABE. （3）以 E 为顶点的三角形有哪些？ △ABE，△BCE，△CDE. （4）以∠D 为角的三角形有哪些？ △BCD，△DEC. （5）说出 △BCD 的三个角和三个顶点所对的边. △BCD 的三个角是 ∠BCD、∠D 和 ∠CBD. A B C D E 顶点 B 所对的边为 DC， 顶点 C 所对的边为 BD， 顶点 D 所对的边为 BC. 请运用类似的方法，将三角形按大小进行分类 锐角 0°< x < 90° 直角90° 钝角 90°< x < 180° 请将角按大小进行分类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 A B C A B C A B C 三角形的分类 如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说一说你的想法，并与同学交流. A B C 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 腰 腰 底边 顶角 底角 底角 A B C 三边都相等的三角形叫作等边三角形. 特殊的等腰三角形 知识点2 三角形的分类 按边来给三角形分类： 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 等边三角形一定是等腰三角形， 等腰三角形不一定是等边三角形. 三角形 知识点2 三角形的分类 直角 三角形 锐角 三角形 钝角 三角形 三边都不相等的三角形 等腰 三角形 等边 三角形 可以看出，三角形按边分类和按角分类是两种不同的分类方式，各自独立. 三角形按角分类 三角形按边分类 用画图的方式表示三角形的分类 1.下列图形是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“×”. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × × 没有首尾顺次相接 分层训练 2.下列说法： ①等边三角形一定不是钝角三角形； ②钝角三角形一定不是等腰三角形； ③等腰三角形一定不是锐角三角形； ④直角三角形一定不是等腰三角形. 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 分层训练 3. 若△ABC的周长是 13 cm，边 AB 与 AC 的长的和为 8 cm，边 AC 与 AB 的长的差为 2 cm，则△ABC 按边分类是____________. 等腰三角形 4. 如图，在△ABC 中，AB = BC = CA，点 O 在△ABC 内，OA = OB = OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. A B C O 解：等腰三角形是 △ABC、 △BOC、 等边三角形是 △AOB、 △AOC. △ABC. 分层训练 5. 如图，在△ABC 中，∠BAC 是直角，AD⊥BC，垂足为 D，点 E 在线段BD 上，找出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A B C D E 分层训练 解：锐角三角形是 △ACE. △ABC、 直角三角形是 △ABD、 △ACD、 钝角三角形是 △ADE. △ABE. 课堂小结 Lavf60.16.100 $