2.1.2 代数式（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“代数式”核心知识点，通过“做一做”填空（如瓜子购买费用、步行时间计算等）导入用字母表示数，承接前期知识，为抽象代数式概念搭建学习支架。 其亮点在于以生活情境激发兴趣，通过观察实例抽象代数式定义，培养数学眼光中的抽象能力。典例精析结合苹果售价、长方形面积等问题，发展数学语言中的模型意识。课堂小结系统梳理定义与应用，助力学生构建知识体系，提升应用意识，也为教师提供丰富教学资源，提高教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第二章 整式及其加减 2.1.2 代数式 2026年8月3日 2.1.2 代数式 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：由数和字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。运算符号包括加、减、乘、除、乘方，注意代数式中不含等号、不等号。核心考点：区分代数式与等式、不等式；掌握代数式规范书写；能根据题意列出简单代数式，准确解读代数式的实际意义，是后续整式运算、列方程解题的基础。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列属于代数式的是（） A. $$x+5=8$$ B. $$3a-2$$ C. $$x>2$$ D. $$y=0$$ 2. 下列式子不属于代数式的是（） A. 6 B. $$m$$ C. $$2x-1$$ D. $$a+b=c$$ 3. 代数式$$2x-3$$的正确含义是（） A. x的2倍减3 B. 2与x的积加3 C. x减3的2倍 D. 2x减3的差 4. 一个数x的平方与5的和，所列代数式正确的是（） A. $$(x+5)^2$$ B. $$x^2+5$$ C. $$x+5^2$$ D. $$2x+5$$ 5. 关于代数式说法正确的是（） A. 必须含有字母 B. 必须含有数字 C. 单独一个数是代数式 D. 可以含有等号 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 代数式中不含________号和________号，只含运算符号、数字和字母。 7. 比a的4倍多6的代数式是________，比b的一半少2的代数式是________。 8. 单独的一个________或一个________，也是代数式。 9. 设n为整数，偶数可以表示为________，奇数可以表示为________。 10. 代数式$$3(a+b)$$表示的意义是________。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. $$0$$和$$x$$都是代数式。（） 12. $$3x+2=7$$是代数式。（） 13. 代数式$$a^2-b^2$$表示a、b两数的平方差。（） 14. 含有不等号的式子也是代数式。（） 15. 代数式可以简洁表达生活中的数量关系。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）判断下列各式是否为代数式： （1）$$5x-7$$ （2）$$8$$ （3）$$a+b=9$$ （4）$$2m+3n$$ 17.（15分）根据题意列出规范代数式： （1）x的5倍与y的3倍的差；（2）a、b两数和的平方；（3）m的倒数与4的和。 18.（18分）生活应用：苹果每千克a元，梨每千克b元。（1）购买3千克苹果需要多少元？（2）购买2千克苹果和4千克梨一共需要多少元？（3）写出代数式$$5a-2b$$的实际意义。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 解析：1题等式、不等式均不是代数式；3题准确区分语序，先倍数后加减；4题先平方再求和，注意语序对应运算顺序，避免列式错误。 填空题：6.等、不等 7.$$4a+6$$、$$\frac{1}{2}b-2$$ 8.数、字母 9.$$2n$$、$$2n+1$$ 10.a与b的和的3倍 判断题：11.√ 12.× 13.√ 14.× 15.√ 解析：12题含等号，是等式不是代数式；14题代数式仅由数、字母、运算符号组成，无关系符号。 解答题 16.（1）是代数式；（2）是代数式；（3）不是代数式（含等号）；（4）是代数式。 17.（1）$$5x-3y$$；（2）$$(a+b)^2$$；（3）$$\frac{1}{m}+4$$。 18.（1）$$3a$$元；（2）$$2a+4b$$元；（3）$$5a-2b$$表示购买5千克苹果的总费用比购买2千克梨的总费用多的钱数，贴合生活数量关系，直观体现代数式的实用价值。 （总字数：1212） 情境导入 填空： （1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买 n kg需________元； （2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为 s km，他步行上学需走_______h； （3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 _________元. 你还能举出一些用字母表示数的例子吗？ 16n 2a 3b （2a+3b） 做一做 上述问题中出现的： ， ， 以及之前课程中出现的：a+b，ab，4.8n， ， 探究新知 它们都是由数和表示数的字母用运算符号连接所成的. 16n 2a+3b 请你观察下列式子具有什么特点？ 像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 知识点1 代数式的概念 1.下列各式不是代数式的是( ) C A. B. C. D.4.5 返回 举一反三 4 2.下列式子：,,,,,,, 中，代数式 有___个. 5 返回 举一反三 5 补充例题 下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式? （1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11； （5）13≠12；（6） ；（7）y；（8） . 注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式； （2）含有“ = ” “≠” “ <”“”“>”“”等关系符号的式子都不是代数式. √ × × √ × √ √ √ 7 方法：(1) 代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 . (2) 单独的一个数或字母也是代数式. 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ （1）m + 5 （2）a + b = b + a （3）0 （4）x² + 3x + 4 （5）x + y＞1 （6） √ × √ √ × √ 典例精析 典例精析 例2 (1) 苹果原价是 p 元/kg. 现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价： 解：现价是每千克 0.9p 元. 现价 = 原价×折扣 (0.9) 分析： (2) 一个长方形的长是 0.9 m，宽是 p m. 用代数式表示这个长方形的面积； 解：长方形的面积为 0.9p m2. 代数式的意义 2 想一想 上一题中“0.9p”代数式的意义是什么？ 实际意义是什么？ 实际意义：(1) 苹果的售价；(2) 长方形的面积. 总结 用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系. 代数式的意义：p 的 0.9 倍. 例3 说出下列代数式的意义： (1) 2a＋3； (2) 2(a＋3)； (3) ； (4) x2＋2x＋8. (4) x2＋2x＋8 的意义是 x 的平方，x 的 2 倍，与 8 的和. 解：(1) 2a＋3 的意义是 a 的 2 倍与 3 的和； (2) 2(a＋3) 的意义是 a 与 3 的和的 2 倍； (3) 的意义是 c 除以 a，b 的积的商； 典例精析 知识点2 用代数式表示问题中的量 3.已知同一时刻的北京时间比莫斯科时间早.若现在北京时间是下午 时（二十四小时制），则同一时刻莫斯科时间为( ) D A.时 B.时 C.时 D. 时 返回 举一反三 12 4.［2025吕梁期中］某班有名学生，其中男生人数占 ，那么女生 人数是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 13 例4 用代数式表示： (1) 长为 a cm、宽为 b cm 的长方形的周长是多少？ (2) 开学时爸爸给小强 a 元，小强买文具用去了 b 元 (a > b)，还剩多少元？ 典例精析 用代数式表示实际问题中的量 3 解：(1) 长方形的周长是它的 4 条边长之和，所以它的周长是 2(a + b) cm. (2) 还剩 (a - b) 元. (3) 某机关单位原有工作人员 m 人，被抽调 20% 下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？ (3) 下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的 20%，为 20%m，即 ， 所以留在该机关单位工作的还有 人. 方法二：该机关单位原有工作人员被抽调 20% 下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的 ， (1 - 20%) 所以留在该机关单位工作的还有 (1 - 20%)m 人， 即 人. (3) 某机关单位原有工作人员 m 人，被抽调 20% 下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？ (4) 甲每小时走 a km，乙每小时走 b km，两人同时同地出发反向行走，t h 后，他们之间的距离是多少？ (4) t h 后，他们之间的距离是 (at + bt) km. 我们也可以这样考虑： 1 h 后，甲、乙之间的距离是 km， 因此，t h 后，他们之间的距离是 km. at 甲 bt 乙 (a + b) (a + b)t 5.某洗衣机厂原来库存洗衣机200台，现每天又生产 台存入库内，7天 后该厂库存洗衣机____________台. 返回 举一反三 18 6.小天和小飞阅读同一本书，小天每天读页，用 天读完这本书，小飞 读完这本书用12天，则小飞每天读___页. 返回 举一反三 19 7.某校开展读书活动，需购买甲、乙两种读本共200本.甲种读本为12元/ 本，乙种读本为9元/本.若购买甲种读本 本，则购买乙种读本的费用为 ____________元. 返回 举一反三 20 8.［教材习题变式］某工厂计划生产 个零件，原计划每天生产 个零件. （1）计划生产这批零件需要__天； （2）实际每天比原计划多生产 个零件，则实际每天生产________个零 件，实际生产所用的时间比原计划少_________天. 返回 举一反三 21 9.在一次数学考试中，一班20名男生的平均分是 分，23名女生的平均 分是 分，则这个班全体同学的平均分是( ) A A.分 B.分 C.分 D. 分 返回 举一反三 22 10.［2025绵阳月考］某电器商城销售一款进价为 元/台的空调，标价 比进价提高了 ，因商城销售方向调整，决定打九折降价销售，则每 台空调的实际售价为________元. 返回 举一反三 23 11. 某种杯子的高度是 ，两个以及三个这样的杯 子叠放时的高度如图， 个这样的杯子叠放在一起时的高度是_________ ____（用含 的式子表示）. 返回 举一反三 24 代数式 定义 用代数式表示实际问题中的量 由 和表示数的 用运算符号连接所成的式子，叫做代数式. 数 字母 单独一个数或一个字母也是代数式. 课堂小结 谢谢观看 THANKS $