第二章直线与圆的方程单元检测卷01-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

人教A版选择性必修一第二章直线与圆的方程单元检测

（能力提升卷01）

一、单选题

1．已知直线与直线互相垂直，则实数（    ）

A． B．2 C．或2 D．或-2

2．直线的一个方向向量是（    ）．

A． B． C． D．

3．已知两平行直线与之间的距离是，若，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知曲线的方程，则“”是“曲线是圆”的（    ）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知圆与圆有且仅有三条公切线，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

6．已知点，，直线过点且与线段有公共点，则的斜率的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

7．直线的倾斜角为（   ）

A． B． C． D．

8．复数满足，则的最小值为（    ）

A． B．1 C． D．

 

二、多选题

9．已知圆，，则（   ）

A．当时，的面积是

B．实数的取值范围是

C．点在内

D．当的周长最大时，圆心坐标是

10．已知直线，则下列说法正确的是（    ）

A．与直线垂直

B．在轴上的截距为2

C．与圆相离

D．与直线之间的距离为

11．已知直线，，则（    ）

A．当时，直线的一个方向向量为

B．若与相互平行，则或

C．若，则

D．若不经过第二象限，则

 

三、填空题

12．直线与直线的夹角的大小为________．

13．已知的三个顶点、、的坐标分别为、、，则此三角形的面积为______.

14．已知点在圆的外部，则的取值范围是______．

四、解答题

15．已知圆，直线.

(1)判断直线与圆的位置关系；

(2)若直线与圆交于不同的两点，且，求直线的方程.

16．已知，，．

(1)求点的坐标，满足，；

(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角．

17．已知的顶点为、 、 .

(1)求边所在直线的方程；

(2)求边上的高线所在直线的方程；

(3)求的面积.

18．在中，点的坐标为，边上的中线所在直线的方程为，直线的倾斜角为．

(1)求点的坐标；

(2)过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于，两点，求（为坐标原点）面积的最小值．

19．在平面直角坐标系中，，过点作直线l与圆交于不同的两点．

(1)若直线l的斜率为1，求；

(2)设直线，的斜率分别是，，探索是不是定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．