1.12 有理数的混合运算 课件 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数混合运算，系统讲解运算顺序及运算律应用。通过复习小学四则顺序和已学运算，搭建新旧知识支架，引导学生理解混合运算定义与规则。 其亮点在于对比算式强化顺序理解，典例中运算律应用示范培养推理意识，分层练习提升运算能力。采用问题链引导和对比辨析法，总结清晰，助力学生形成逻辑思维，也为教师提供结构化教学资源。

1.12 有理数的混合运算 第1课时 有理数的混合运算（1） 1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序. 2.会正确进行有理数的混合运算. 学 习 目 标 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 思 考 ☀思考 下面的算式中有哪几种运算？ 3 + 50 ÷ 22 ×（- ）- 1. 这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算. ☀想一想：有理数混合运算的顺序应该怎样进行？ 讲 授 新 课 有理数的混合运算,应按以下顺序进行： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的， 然后算大括号里的. ☀注意 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算. 讲 授 新 课 5 指出下列各算式的运算顺序： (1)6 ÷(3×2); (2)6÷3×2; (3)17-8 ÷ (-2) +4 × (-3); (4)32 - 50 ÷ 22 × -1； (5) - 1 ×(0.5- )÷1； (6)- 1 - [1 - (1 -0.5×43)]. 随 堂 练 习 解 (1)6 ÷(3×2) 运算顺序：先算括号里的，再算除法. (2)6÷3 ×2 运算顺序：从左往右依次计算. ☀注意 乘法和除法是同级运算 (3)17 -8 ÷ (-2) +4 × (-3) 运算顺序：先算除法和乘法，再算减法和加法. ☀注意 加法和减法是同级运算 随 堂 练 习 (4)32 - 50 ÷ 22 × -1； 运算顺序：先算乘方； 再算除法和乘法；最后算减法. (5) - 1 ×(0.5- )÷1； 运算顺序：先算括号里的，再算乘除. (6)- 1 - [1 - (1 -0.5×43)]. 运算顺序：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面. 随 堂 练 习 （1） 2÷(－2)与2 ÷ －2 有什么不同? （2）(-2) ÷(2×3)与（-2) ÷2×3 有什么不同? 答：运算顺序不同，（1）计算2÷(－2)时，先算－2； 计算2 ÷ －2时，先算2 ÷ . （2）计算(-2) ÷(2×3)时，先算小括号里的乘法，后算除法；计算（-2) ÷2×3 时，按照同级运算的顺序进行计算，即按照从左向右的顺序：先算除法，后算乘法. 思 考 例1 计算：（ －）÷1 ÷ ☀注意 进行分数的乘除运算时,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法. 解（ － ）÷ 1 ÷ =（- ）× ×10 =- 典 例 精 析 1．计算－4÷2×6时，应该先算________法，再算________法，正确的结果为________． 2.下面各题中,运算顺序和32÷8×(-4)的运算顺序一样的（ ） A.32-8×(-4) B.32÷[8+(-4)] C.32-8+(-4) D.32+8÷(-4) 除 乘 －12 C 随 堂 检 测 3.下列各式中，结果相等的是（ ） A.6÷（3×2）和 6÷3×2 B.(-3+4)2和(-3)2+42 C.-3×(4-7)和-3×4-7 D.(-4×2)2和(-4)2×22 D 随 堂 检 测 1题，重在考查学生熟悉运算顺序，并能对选项进行正确分析。 4.计算: (1)17-23÷(-2)×3; （2）（-5）×（ ）÷(- )×5 解（1）17-23÷(-2)×3 =17-8÷(-2)×3 =17-(-4)×3 =17-(-12) =17+12=29. （2）（-5）×（ ）÷( - )×5 =-1÷(- )×5 =-1×(-5)×5 =25 随 堂 检 测 1题，重在考查学生熟悉运算顺序，并能对选项进行正确分析。 定义 有理数的混合运算（1） 含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算. 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 运算顺序 课 堂 总 结 1.12 有理数的混合运算 第2课时 有理数的混合运算（2） 1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算。 2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力。 学 习 目 标 有理数的混合运算,应按以下顺序进行： 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的， 然后算大括号里的. 有理数的混合运算顺序是怎样的？ 复 习 导 入 17 ☀归纳 有理数的混合运算，在进行有理数的混合运算时要灵活使用运算律，从而简化计算． ☀思考 我们学过哪些有理数的运算律？ 加法交换律：a＋b=b＋a; 加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c); 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 乘法分配律：a(b＋c)=ab＋ac. 讲 授 新 课 例2 计算：3+50÷22×（-）-1. 先做乘方 化除为乘 确定积的符号 再做乘法 最后做加减法 解 3+50÷22×（-）-1 = 3+50÷4×（-）-1 = 3+50××（- ）-1 =3－50××-1 =3－ －1 =－. 典 例 精 析 例3 计算：[1-(1-0.5×）]×[2-] 解 [1-(1-0.5×）]×[2-] =[1-(1-）]×（2-9） =（1-）×（-7） = ×（-7） = - 典 例 精 析 例4 计算：（ - - ）÷（- ）＋（- ）. 解 （ - - ）÷（- ）＋（- ） =（ - - ）÷（- ）＋（- ） = ×（- ）＋（- ） =- - =-3 典 例 精 析 也可以这样算： （ - - ）÷（- ）＋（- ） =（ - - ）×（- ）＋（- ） = ×（- ） - ×（- ）＋ （- ）×（- ）＋（- ） =-2＋1＋ - =-3. ☀思考 比较两种算法，哪种更简便？ 答：后一种算法运用了乘法分配律，更简便一些. 典 例 精 析 1．计算(1－＋＋)×(－12)时，运用哪种运算律可避免通分( ) A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 D．分配律 D 随 堂 检 测 2.计算： （1）3.14×＋31.4×3.6＋0.314×； （2）-÷×－（1＋ －）×24. 解（1）3.14×＋31.4×3.6＋0.314× =3.14×＋3.14×10×3.6＋3.14×0.1×9 =3.14×＋3.14×36＋3.14×0.9 =3.14× =3.14×28.9 =90.746. 随 堂 检 测 （2）-÷×－（1＋－）×24 =-4÷×1－（×24 ＋×24－×24） =-4×16－（33＋56－90） =-64-（-1） =-63. 随 堂 检 测 用运算律进行有理数的混合运算 有理数的混合运算（2） 有理数的混合运算 课 堂 总 结 $