1.8.1 加减法统一成加法（课件）2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减法统一成加法，通过具体算式引导学生思考转化方法，联系有理数减法法则，搭建从分步计算到统一加法的学习支架，帮助学生理解转化依据与步骤。 其亮点是分层设计练习（基础选择填空到解答提升），结合小店收支实例培养应用意识，通过符号化简规律和运算律运用提升运算能力与推理意识。课堂小结明确转化公式，学生能夯实基础并解决实际问题，教师可直接使用结构化资料提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.8.1 加减法统一成加法 2026年8月3日 1.8.1 加减法统一成加法 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：根据有理数减法法则，所有有理数的加减混合运算都可以统一为加法运算，即减法变加法，减数变为其相反数。统一后算式可写成省略加号和括号的和式，读作“各数的和”。通过统一加减法，可运用加法交换律、结合律简便运算，常用凑整、同号结合、相反数结合等方法，简化混合运算步骤，降低计算错误率。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 把加减混合运算统一成加法的依据是（） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 有理数减法法则 D. 绝对值性质 2. 将$$3-5+2-7$$统一成加法算式是（） A. $$3+5+2+7$$ B. $$3+(-5)+2+(-7)$$ C. $$3-5+2-7$$ D. $$-3+5-2+7$$ 3. 算式$$-4+6-3$$省略加号的正确读法是（） A. 负4加6减3 B. 负4、正6、负3的和 C. 4加6减3 D. 负4加6加3 4. 把$$-2-(-5)+(-3)$$统一为加法后是（） A. $$-2+5+(-3)$$ B. $$-2-5-3$$ C. $$2+5-3$$ D. $$-2+5+3$$ 5. 下列改写正确的是（） A. $$5-6=5+6$$ B. $$-3-4=-3+(-4)$$ C. $$2-(-7)=2-7$$ D. $$-1-(-2)=-1-2$$ 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 有理数加减混合运算，可全部转化为________运算进行计算。 7. 将$$6-9+4-8$$改写成加法形式：________。 8. 算式$$-5+3-6+2$$可读作：________________。 9. $$-7-(-4)-5$$统一成加法算式为________。 10. 统一成加法后，可利用加法________律和________律简便计算。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 所有有理数加减混合运算都能统一成加法运算。（） 12. $$4-7$$改写成加法算式是$$4+7$$。（） 13. 省略加号的和式既可以按运算顺序读，也可以按各数和读法读。（） 14. $$-3-(-6)+(-2)=-3+6-2$$改写正确。（） 15. 统一成加法后，不能再使用运算律简化计算。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）将下列各式统一为加法形式，再省略加号写成和式： （1）$$7-10+3-6$$ （2）$$-5-(-8)-4+(-2)$$ 17.（15分）先统一成加法，再利用运算律简便计算： （1）$$12-18+8-12$$ （2）$$-9+5-11+15$$ （3）$$6.3-2.8-3.2+3.7$$ 18.（18分）某小店每日收支情况（收入为正，支出为负，单位：元）：+150、-80、+220、-120、+90。（1）将收支算式统一为加法形式；（2）用简便算法计算五日总收支；（3）判断五日整体盈利还是亏损。 五、参考答案与解析 选择题：1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 解析：2题减一个数等价于加这个数的相反数；4题减负数变加正数，加负数保持不变；5题减正数等于加正负数，改写遵循变号法则。 填空题：6.加法 7.$$6+(-9)+4+(-8)$$ 8.负5、正3、负6、正2的和（或负5加3减6加2） 9.$$-7+4+(-5)$$ 10.交换、结合 判断题：11.√ 12.× 13.√ 14.√ 15.× 解析：12题$$4-7=4+(-7)$$；15题统一加法后更方便使用运算律简化运算。 解答题 16.（1）原式$$=7+(-10)+3+(-6)=7-10+3-6$$；（2）原式$$=-5+8+(-4)+(-2)=-5+8-4-2$$。 17.（1）原式$$=(12+8)+(-18-12)=20-30=-10$$；（2）原式$$(5+15)+(-9-11)=20-20=0$$；（3）原式$$(6.3+3.7)-(2.8+3.2)=10-6=4$$。 18.（1）总收支$$=150+(-80)+220+(-120)+90$$；（2）简便计算：$$(150+220+90)-(80+120)=460-200=260$$；（3）结果为正数，五日整体盈利260元。 （总字数：1212） 探究新知 按照运算顺序逐步计算： 如何计算 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) ？ (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) = (﹣8 )﹢10﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) = 2﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) =﹣4﹣(﹢4 ) =﹣4﹢(﹣4) =﹣8 思考：除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？ 算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了． 知识点1 加减运算统一成加法运算 1.把 统一为加法运算，正确的是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 4 2.下列各式可以写成 的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 5 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) (﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 ) 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它们前面的加号省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式： ﹣8﹢10﹣6﹣4 有理数的减法法则 ﹣8﹢10﹣6﹣4 这个式子仍可看作和式，读作“负8、正10、负6、负4 的和”； 这个式子应该读作什么呢？ 从运算意义看，上式也可读作“负8 加 10 减 6 减 4”． 把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来． 例1 解 读作“ 的和”或“ ” 和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写． 知识点2 省略加号的和的形式 3.将 写成省略加号的和的形式是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 9 4.［教材P练习T变式］把 写成省略加 号的和的形式为：________________，并说出它的两种读法：①______ __________；②_________________________. 负12 减8减6加5 负12、负8、负6、正5的和 返回 举一反三 10 观察思考： 你能够直接将原式化为省略加号的和的形式吗？你发现了什么规律？ 利用符号化简的规律 同号为正，异号为负 知识点3 有理数的加减混合运算 5.（12分）［教材P练习T 变式］计算下列各题： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . 返回 举一反三 12 6.［2025重庆期中］7月底小飞的手机话费余额为 元，交了50元 后，8月又花费37.25元，则小飞的手机8月底是否欠费？____. （填“是”或“否”） 是 返回 举一反三 13 7.按如图所示的程序输入 进行计算，则输出的结果为___. 4 返回 举一反三 14 8.已知有理数,,, ，请你将这4个数通过有理数加减的混合运 算（每个数用且只用一次），使运算结果最大，则列式（不用计算结果） 为___________________________. 返回 举一反三 15 9. 已知，，，且 ，那么 ______. 2或0 返回 举一反三 16 10.（4分） 已知表示不超过 的最大整数.如： ，.现定义： ，如 ，求 的值. 解：根据题意可得 . 返回 举一反三 17 _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 课堂小结 谢谢观看 THANKS $