1.6.1 有理数的加法法则（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的加法法则”，通过小明在东西向跑道行走的情境导入，分两次同向、异向、反向及与0相加等情况，引导学生从实际运动中抽象出数量关系，搭建从具体到抽象的认知支架。 其亮点在于以情境探究为核心，通过6种算式归纳法则培养数学思维，结合分层练习题（基础选择、填空到实际应用）发展运算能力与应用意识。如仓库货物变动问题让学生用数学语言表达现实，助力学生理解法则本质，也为教师提供系统教学资源。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.6.1 有理数的加法法则 2026年8月3日 1.6.1 有理数的加法法则 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：有理数加法分为四种情况，对应核心法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。熟练判断加数符号、比对绝对值大小，是准确计算有理数加法的关键。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 两个负数相加，结果的符号为（） A. 正号 B. 负号 C. 正负都可能 D. 0 2. 互为相反数的两个数相加，和为（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 原数 3. 计算(-3)+(-5)的结果是（） A. -8 B. 8 C. -2 D. 2 4. 计算(-6)+4的结果是（） A. -10 B. 10 C. -2 D. 2 5. 一个数与0相加，结果是（） A. 0 B. 这个数本身 C. 相反数 D. 无法确定 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 同号两数相加，________相同，再把绝对值________。 7. 异号两数相加，绝对值相等时和为________，绝对值不等时，取绝对值________的数的符号。 8. 计算：(+4)+(+6)=________，(-7)+(-3)=________。 9. 计算：(+5)+(-5)=________，(-8)+0=________。 10. 已知正数a与负数b相加，若|a|＞|b|，则和为________数。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数。（） 12. 异号两数相加，和一定是负数。（） 13. 绝对值相等的异号两数相加，结果为0。（） 14. 一个数加0，结果一定发生改变。（） 15. 异号两数相加，和的符号由较大的绝对值决定。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）根据加法法则计算下列各式： （1）(-12)+(-8) （2）(+9)+(-4) （3）(-7)+(+7) （4）0+(-15) 17.（15分）列式计算： （1）比-6大9的数；（2）-10与-12的和；（3）一个数是+8，另一个数比它的相反数大2，求两数之和。 18.（18分）运用有理数加法解决实际问题：某仓库周一存入货物6吨，周二取出4吨，周三存入3吨，周四取出5吨。规定存入为正，取出为负。（1）分别用正数、负数表示四天的货物变动量；（2）计算四天货物的总变动量；（3）判断仓库货物最终是增加还是减少。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 解析：3题同负相加，取负号，绝对值相加得8，结果为-8；4题异号相加，|-6|＞|4|，取负号，6-4=2，结果为-2。 填空题：6.取符号、相加 7.0、较大 8.10、-10 9.0、-8 10.正 判断题：11.√ 12.× 13.√ 14.× 15.√ 解析：12题异号两数相加，和可正、可负、可为0；14题任何数加0，数值保持不变。 解答题 16.（1）原式=-(12+8)=-20；（2）原式=+(9-4)=5；（3）原式=0；（4）原式=-15。 17.（1）-6+9=3；（2）-10+(-12)=-22；（3）8的相反数为-8，另一个数为-8+2=-6，两数和为8+(-6)=2。 18.（1）周一+6吨，周二-4吨，周三+3吨，周四-5吨；（2）总变动量：6+(-4)+3+(-5)=0吨；（3）四天总变动量为0，仓库货物总量不变。 （总字数：1212） 情境导入 →东 小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 有哪几种情况，说一说. 探究新知 →东 规定向东为正，向西为负. （1）若两次都向东走： 30 20 10 40 0 50 ﹣10 60 20 30 （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 方向 路程 表示向东走了50m 即位于原来位置的东边50m处 →东 规定向东为正，向西为负. （2）若两次都向西走： ﹣20 ﹣30 ﹣40 ﹣10 ﹣50 0 ﹣60 10 20 30 （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 你能列出一条等式吗？ 表示什么意思？ →东 规定向东为正，向西为负. （3）若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 你能列出一条等式吗？ →东 规定向东为正，向西为负. （4）若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 你能列出一条等式吗？ （﹢4）＋（﹣3）＝（ ）， （﹢3）＋（﹣10）＝（ ）， （﹣5）＋（﹢7）＝（ ）， （﹣6）＋2＝（ ）， 下列算式中各个加数的正负号和绝对值分别表示运动的方向和路程，请你通过画图填空： ﹢1 ﹣7 ﹢2 ﹣4 知识点1 有理数的加法法则 1.［教材P练习T 变式］填表： 加数 加数 和的组成 和 正负号 绝对值 5 - 22 2 ___ _______ ____ 18 ___ _______ ____ __ ______ _____ 24 11 - 返回 举一反三 8 2.计算 的值为( ) A A. B.5 C.0 D. 返回 举一反三 9 3.［2025广东中考］计算 的结果是( ) A A. B. C.2 D.8 返回 举一反三 10 规定向东为正，向西为负. （5）若第一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米： （﹣30）＋（﹢30）＝（ ） 0 （6）若第一次向西走 30 米，第二次没走： （﹣30）＋0＝（ ） ﹣30 规定向东为正，向西为负. （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 你能总结出一些规律吗？ （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 有理数的加法法则 1．同号两数相加 取___________的正负号，并把___________； 取__________________的正负号,并__________________________ ________; 3．互为相反数的两个数相加_____; 4．一个数与0相加，___________. 2．绝对值不相等的异号两数相加 与加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的绝对值 得0 仍得这个数 归纳有理数的加法法则为一句话： 同加 异减 符号大 一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值. 注意： 有理数的加法法则 ”符号大“指：取绝对值较大的加数的正负号 4.如图，比数轴上点 表示的数大3的数是( ) D A. B.0 C.1 D.2 返回 举一反三 15 5.若两个有理数的和等于0，则这两个有理数( ) D A.都是0 B.有一个为0 C.一定是一正一负 D.互为相反数 返回 举一反三 16 6.写出两个数，使它们的和比其中一个加数大，比另一个加数小：____ ___________________. 3和（答案不唯一） 返回 举一反三 17 计算： （1）（﹢2）＋（﹣11）； （2）（﹣12）＋（﹢12）； （3） ； （4）（﹣3.4）＋4.3. 例1 （1）（﹢2）＋（﹣11） （2）（﹣12）＋（﹢12） （3） （4）（﹣3.4）＋4.3 解 ＝﹣（11﹣2）＝﹣9 ＝ 0 ＝﹢（4.3﹣3.4）＝0.9 异号，负数绝对值大，结果为负；大绝对值减小绝对值 互为相反数，结果为 0 都是负数，结果为负；绝对值相加 异号，正数绝对值大，结果为正；大绝对值减小绝对值 根据有理数的加法法则，进一步理解相反数的意义： 两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0． a、b互为相反数 a+b=0 法则3 法则1、2、4 （反证法） ？ 7. ［2025南阳期中］在古代数学名著《九章算术》里就 记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）实施“正负术”的方 法，如图①表示的是计算 的运算过程.按照这种方法，图② 中表示的计算过程，其结果是____. 返回 举一反三 21 8.（24分）［教材P练习T 变式］计算： （1） ； 解： . （2） ； 解： . （3） ； 解： . （4） ; 解： . 举一反三 22 （5） ； 解： （6） . 解： . 返回 举一反三 23 知识点2 有理数加法法则的简单应用 9.某探测器所在的海拔高度是 米，在它上方15米处有一只海豚，则 海豚所在的海拔高度是( ) B A.米 B. 米 C.15米 D.45米 返回 举一反三 24 10.许昌市某天早晨的气温是，中午上升了 ，则中午的气温是 ___ . 5 返回 举一反三 25 11.（4分） 规定扑克牌中黑 桃、梅花的牌面数字为正数，红桃和方块的 牌面数字为负数，且为11，为12， 为13， A为1，分别计算图①和图②的牌面数字之和. 解：图①的牌面数字之和为 .图②的牌面数字之和 为 . 返回 举一反三 26 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 谢谢观看 THANKS $