1.6.1 有理数的加法法则（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过小明东西向跑道行走的情境导入，分同向、异向、互为相反数及与0相加等情况探究，构建“情境—实例—归纳—应用”的学习支架，衔接具体到抽象的知识脉络。 其亮点在于以情境探究培养数学思维（推理意识、运算能力），结合卡车行驶、微信账单等实例发展数学语言表达（模型意识、应用意识）。采用“同加异减符号大”口诀及表格总结法则，帮助学生系统掌握，教师可高效开展同步训练与巩固。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 1.6.1 有理数的加法法则 第1章 有理数 华东师大版七年级上册1.6.1 有理数的加法法则 练习题 本节重点掌握有理数加法四大法则：同号两数相加、异号两数相加、互为相反数相加、一个数与0相加。核心重难点为异号两数相加，需熟练掌握“取绝对值较大的符号，并用大绝对值减小绝对值”的计算方法，是有理数混合运算的基础。本次习题聚焦基础计算与易错题型，适配课堂同步训练与课后巩固。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 两个负数相加，结果的符号为（） A. 正号 B. 负号 C. 0 D. 无法确定 2. 互为相反数的两个数相加，结果是（） A. 原数 B. 1 C. 0 D. 2 3. 计算 $$-3+5$$ 的结果是（） A. -2 B. 2 C. -8 D. 8 4. 下列计算正确的是（） A. $$-4+(-6)=-2$$ B. $$3+(-2)=1$$ C. $$-5+2=3$$ D. $$0+(-1)=1$$ 5. 已知两个数相加和为负数，则这两个数（） A. 一定都是负数 B. 至少有一个负数 C. 一定一正一负 D. 一定有0 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 同号两数相加，取________的符号，并把绝对值________。 2. 异号两数相加，绝对值相等时和为________；绝对值不等时，取绝对值________的数的符号，并用较大绝对值________较小绝对值。 3. 一个数与0相加，仍得________。 4. 计算：$$-2+(-7)=$$________，$$6+(-4)=$$________。 5. $$0+(-9)=$$________，$$-5+5=$$________。 6. 已知两个数为-3和8，两数之和为________。 三、解答题（共56分） 1.（18分）直接计算下列各式： （1）$$-8+(-5)$$ （2）$$9+(-12)$$ （3）$$-4+7$$ 2.（18分）根据加法法则完成计算，写出简要步骤： （1）$$-3.6+(-2.4)$$ （2）$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)$$ （3）$$-6+6$$ 3.（20分）列式计算： （1）比-6大9的数是多少？（2）一个数是-4，另一个数比它大7，求两数之和。 参考答案与解析 一、选择题：1.B 2.C 3.B 4.B 5.B 二、填空题：1.相同、相加 2.0、较大、减去 3.原数 4.-9、2 5.-9、0 6.5 三、解答题：1.（1）-13；（2）-3；（3）3 2.（1）同号相加，取负号，绝对值相加，结果为-6；（2）异号相加，取正号，$$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$；（3）互为相反数相加，和为0。 3.（1）$$-6+9=3$$；（2）另一个数：$$-4+7=3$$，两数之和：$$-4+3=-1$$。 理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算. 能运用有理数的加法解决实际问题. 会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则. 情境导入 →东 小明在一条东西向的跑道上，先走了20m，又走了30m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 有哪几种情况，说一说. 探究新知 →东 规定向东为正，向西为负. （1）若两次都向东走： 30 20 10 40 0 50 ﹣10 60 20 30 （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 方向 路程 表示向东走了50m 即位于原来位置的东边50m处 →东 规定向东为正，向西为负. （2）若两次都向西走： ﹣20 ﹣30 ﹣40 ﹣10 ﹣50 0 ﹣60 10 20 30 （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 你能列出一条等式吗？ 表示什么意思？ →东 规定向东为正，向西为负. （3）若第一次向东走 20 m，第二次向西走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 你能列出一条等式吗？ →东 规定向东为正，向西为负. （4）若第一次向西走 20 m，第二次向东走 30 m： 10 0 ﹣10 20 ﹣20 30 ﹣30 40 20 30 （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 你能列出一条等式吗？ （﹢4）＋（﹣3）＝（ ）， （﹢3）＋（﹣10）＝（ ）， （﹣5）＋（﹢7）＝（ ）， （﹣6）＋2＝（ ）， 下列算式中各个加数的正负号和绝对值分别表示运动的方向和路程，请你通过画图填空： ﹢1 ﹣7 ﹢2 ﹣4 规定向东为正，向西为负. （5）若第一次向西走 30 米，第二次向东走 30 米： （﹣30）＋（﹢30）＝（ ） 0 （6）若第一次向西走 30 米，第二次没走： （﹣30）＋0＝（ ） ﹣30 规定向东为正，向西为负. （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 你能总结出一些规律吗？ （1） （﹢20）＋（﹢30）＝﹢50 （2） （﹣20）＋（﹣30）＝﹣50 （3） （﹢20）＋（﹣30）＝﹣10 （4） （﹣20）＋（﹢30）＝﹢10 （5） （﹣30）＋（﹢30）＝ 0 （﹣30）＋0＝﹣30 （6） 有理数的加法法则 1．同号两数相加 取___________的正负号，并把___________； 取__________________的正负号,并__________________________ ________; 3．互为相反数的两个数相加_____; 4．一个数与0相加，___________. 2．绝对值不相等的异号两数相加 与加数相同 绝对值相加 绝对值较大的加数 用较大的绝对值减去较小的绝对值 得0 仍得这个数 归纳有理数的加法法则为一句话： 同加 异减 符号大 一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意先确定和的正负号，再确定绝对值. 注意： 有理数的加法法则 ”符号大“指：取绝对值较大的加数的正负号 计算： （1）（﹢2）＋（﹣11）； （2）（﹣12）＋（﹢12）； （3） ； （4）（﹣3.4）＋4.3. 例1 （1）（﹢2）＋（﹣11） （2）（﹣12）＋（﹢12） （3） （4）（﹣3.4）＋4.3 解 ＝﹣（11﹣2）＝﹣9 ＝ 0 ＝﹢（4.3﹣3.4）＝0.9 异号，负数绝对值大，结果为负；大绝对值减小绝对值 互为相反数，结果为 0 都是负数，结果为负；绝对值相加 异号，正数绝对值大，结果为正；大绝对值减小绝对值 根据有理数的加法法则，进一步理解相反数的意义： 两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0． a、b互为相反数 a+b=0 法则3 法则1、2、4 （反证法） ？ (1) (－0.6)＋(－2.7)；   (2) 3.7＋(－8.4)；  (3) 3.22＋1.78； (4) 7＋(－3.3)； (5) 0＋(－5.8)； (6) 2025＋(－2025). 1. 计算： 解：(1) (－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3. (2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7. (3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5. (4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7. 随堂练习 2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( ) A. 两个数均为正数 B. 两个数一个是正数，另一个是零 C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大 D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小 (5) 0＋(－5.8)＝－5.8. (6) 2025＋(－2025)＝0. D 随堂练习 3.已知一辆送货物的卡车从 A 站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处? 解：设 A 站为原点，向东行驶为正，则有 (＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20) 答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处. ＝(－10)＋20＝10 (km). 随堂练习 1. 下列各式中正确的是( ) B A. B. C. D. 2. 如果不为0的数，满足 ，那么( ) D A. ， B. ， C. ， 异号 D. ，或， 异号且负数的绝对值较小 返回 考试考法 19 3. 魏晋时期的数学 家刘徽在其著作《九章算术注》中 用不同颜色的算筹（小棍形状的记 D A. B. C. D. 数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图 ①表示的是 的计算过程，则图②表示 的计算过程是 ( ) 返回 考试考法 20 4. 手机移动支付给生活带来了便捷，如图是 黄老师2025年5月2日微信账单的收支明细（正数表示收入， 负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结 果是( ) B A. 收入21元 B. 收入4元 C. 支出5元 D. 支出12元 返回 考试考法 21 5. 有理数， 在数轴上表示的点如图所示，则下列关系中正 确的有( ) ；； ； ；； . C A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 考试考法 22 【点拨】，，， 在数轴上的位置如图所示， 由图可知，且 ，所以 ，， ，所以正确的有③④⑤， 共3个. 返回 考试考法 23 6. 已知两个有理数相加和是负数，请写出满 足上述条件的一个算式：___________________________. 7. 已知,,且,则 的值为_________. （答案不唯一） 或 【点拨】因为,,所以,因为 ,所 以,或,所以 或 本题易忽略其中一种情况而漏解. 返回 考试考法 24 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 $