精品解析：河南省驻马店市正阳县校联考2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年五年级下期期末测试题 数学 注意事项 1.考生答题前：先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、细心琢磨，正确填空。（每空1分，共17分） 1. 28的因数有（ ）。 2. ＝________÷24＝＝________（填小数）。 3. 一个分数的分子是最小的质数，分母是最小的合数。这个分数是，如果再加上（ ）个它的分数单位，就得到1。 4. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 5. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。 6. 有（ ）个面、（ ）条棱和（ ）个顶点。 7. 如果把的分母加上14，要使分数的大小不变，分数的分子应该加上（ ）。 8. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米。 9. 一个正方体木块的占地面积是16dm2，这个正方体的表面积是（ ）m2，体积是（ ）cm3。 10. 从3、0、6、7四个数字中取出三个，组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 假分数都比1小。 （ ） 12. 长方体的6个面必须都是长方形。（ ） 13. 一个棱长4厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 14. 大于2的偶数都是合数。（ ） 15. 分数单位不同，分数大小就不相等。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号写在括号内）（10分） 16. 一个蓄水池的容积约是300（ ）。 A. 平方米 B. 立方米 C. 升 17. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 不确定 18. 一个非0自然数的最大因数和它的最小倍数（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较 19. 一根8米长的绳子，先截下，再截下米，这时还剩（ ）。 A. 6米 B. 米 C. 0米 D. 2米 20. 有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 60 四、认真审题，细心计算。（共23分） 21. 我最出色（口算）。 （1）8.02dm3＝________L＝________mL。 （2）1550cm2＝________m2＝________dm2。 （3）25公顷＝________平方米。 （4）3.6时＝________时________分。 （5）0.25＝＝。 22. 我最清楚（求x）。 23. 列式计算。 与的和，再减去，结果是多少？ 24. 列式计算。 一个数减去与的差，结果是，这个数是多少？（用方程解） 五、动笔动手、奇思妙想。（10分） 25. 在图形中用阴影部分表示出下列各数。 0.6 26. 画出图形B绕点M逆时针旋转90°后的图形。 六、活用知识，解决问题。（共30分） 27. 用一根体积是100立方分米的钢材，铸造成横截面边长为2分米的方钢，铸造成的方钢长多少分米？ 28. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 29. 某工程队修一段公路，第一个月修了千米，第二个月修了千米，还剩千米没有修。这段公路全长多少千米？ 30. 一杯纯咖啡，小强喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了水，又喝了半杯。他一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？ 31. 王明每年生日时都测量体重。下面是他8~14岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重统计表。 王明年龄/岁 8 9 10 11 12 13 14 标准体重/kg 23 25 28 31 34 40 45 王明体重/kg 25 30 32 35 38 43 50 （1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）王明的体重与标准体重比，有什么变化？你想对王明说点什么？ 附加题。（10分） 32. 用两个完全相同的长方体拼成一个正方体，表面积比原来减少了40cm2，这两个长方体的表面积之和是多少平方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年五年级下期期末测试题 数学 注意事项 1.考生答题前：先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、细心琢磨，正确填空。（每空1分，共17分） 1. 28的因数有（ ）。 【答案】1、2、4、7、14、28 【解析】 【分析】找一个数的因数，依次找出乘积等于这个数的两个自然数，按照从小到大顺序整理，不重复、不遗漏。 【详解】28＝1×28 28＝2×14 28＝4×7 由此得出28的因数有：1、2、4、7、14、28 2. ＝________÷24＝＝________（填小数）。 【答案】15；56；0.625 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。 分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 分数化成小数的方法：分数的分子除以分母得出的商。 【详解】＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24 ＝＝ ＝0.625 【点睛】此题主要考查学生对分数与除法的关系、分数基本性质以及分数化小数的理解与应用。 3. 一个分数的分子是最小的质数，分母是最小的合数。这个分数是，如果再加上（ ）个它的分数单位，就得到1。 【答案】；2 【解析】 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，可以写出这个分数。 把1写成相同分母的分数后减去这个分数，所得分数的分子就是需要加分数单位的个数 【详解】这个分数是， 1＝，，再加上2个它的分数单位，就得到1。 4. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】取一个棱长为1的正方体，求出它的表面积和体积。然后将它的棱长扩大到原来的3倍，求出扩大后的表面积和体积。分别与原来的表面积和体积进行比较，求出扩大的倍数。 【详解】棱长为1的正方体： 表面积：1×1×6＝6 体积：1×1×1＝1 棱长扩大到原来的3倍，变成3： 表面积：3×3×6＝54 体积：3×3×3＝27 表面积扩大到原来的的：54÷6＝9倍 体积扩大到原来的的：27÷1＝27倍。 5. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是_____。 【答案】120 【解析】 【详解】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。 6. 有（ ）个面、（ ）条棱和（ ）个顶点。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 【解析】 【分析】该立体图形为长方体，分别统计上下、前后、左右三组相对的面，求和得到总面数；分别统计长、宽、高三个方向的棱，每个方向的棱数量相同，求和得到总棱数；分别统计上下两个面的顶点，求和得到总顶点数。 【详解】有6个面、12条棱和8个顶点。 7. 如果把的分母加上14，要使分数的大小不变，分数的分子应该加上（ ）。 【答案】2b 【解析】 【分析】分母7加上14得21，21除以7得3，根据分数的基本性质，分母乘了3，分子也乘3得，分数的大小不变，再用减去即可。 【详解】（7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 8. 把一个长、宽、高分别是5分米，3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，这两个小长方体表面积之和最大是（ ）平方分米。 【答案】92 【解析】 【分析】要使截得的两个小长方体的表面积之和最大，则应该平行于长方体的最大面，即5×3面进行切割，这样表面积比原来增加了2个5×3面的面积，由此利用长方体的表面积公式求出原长方体的表面积，再加上增加的这2个面的面积即可。 【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2＋5×3×2 ＝31×2＋30 ＝62＋30 ＝92（平方分米） 答：这两个小长方体表面积之和最大是92平方分米。 【点睛】长方体切割成两个小长方体，要使得到的表面积之和最大，则平行于大长方体的最大面进行切割。 9. 一个正方体木块的占地面积是16dm2，这个正方体的表面积是（ ）m2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 0.96 ②. 64000 【解析】 【分析】正方体的6个面是6个相同的正方形，根据面积＝棱长×棱长，求得棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，分别把数据代入公式计算，再把dm2化为m2，dm3化为cm3。 【详解】4×4＝16（dm2） 正方体的棱长是4dm 表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（dm2） 96dm2＝0.96m2 体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（dm3） 64dm3＝64000cm3 10. 从3、0、6、7四个数字中取出三个，组成一个能同时被2、3、5整除的最大三位数是（ ）。 【答案】630 【解析】 【分析】先明确能同时被2、3、5整除的数的特征，因为同时被2和5整除的数个位必须是0，所以先确定组成的三位数个位为0。 确定个位是0后，只需从剩下的3、6、7中选两个数字，因为这两个数字与0的和需要能被3整除，所以要筛选出和是3的倍数的两个数字组合。 要得到最大的三位数，所以在满足和为3的倍数的组合中，选择较大的两个数字，按从大到小的顺序排在百位和十位即可。 【详解】3＋7＋0＝10，不能被3整除； 6＋7＋0＝13，不能被3整除； 3＋6＋0＝9，能被3整除。3、0、6组成的三位数中最大的是630。 二、仔细推敲，认真判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 11. 假分数都比1小。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 12. 长方体的6个面必须都是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】根据长方体的特征可知：长方体的6个面不一定都是长方形，也可能有两个面是正方形。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个棱长4厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把棱长4厘米分别代入表面积和体积计算公式计算可知，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，平方厘米是面积单位，表示的是平面的大小；立方厘米是体积单位，表示的是空间的大小。两者表示的意义不同，不能比较。 【详解】表面积：4×4×6＝96（平方厘米） 体积：4×4×4＝64（立方厘米） 96平方厘米和64立方厘米意义不同，两者之间不能比较。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。 14. 大于2的偶数都是合数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】大于2的偶数都是2的倍数，最少有1、2和它本身三个因数，所以是合数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，大于2的偶数最少有3个因数，是合数，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握奇偶数、质数、合数的定义是解答本题的关键。 15. 分数单位不同，分数大小就不相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，在分数的大小不变的情况下，一个分数可以转化成分母不同的分数。所以分数单位不同的两个分数，大小有可能相等，可通过举反例验证。 【详解】根据分数的基本性质，＝，两个分数的分数单位不同，但大小相等。 故答案为：×。 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号写在括号内）（10分） 16. 一个蓄水池的容积约是300（ ）。 A. 平方米 B. 立方米 C. 升 【答案】B 【解析】 【分析】平方米是面积单位；1立方米大约是一台洗衣机的体积；1升大约是一瓶大矿泉水的容量；据此分析解答。 【详解】A．平方米是面积单位，不能用来描述蓄水池能装多少东西的容积； B．立方米是用来计量较大容积的体积单位，300立方米符合普通蓄水池的实际容积大小； C．300升相当于1个大点家用冰箱的容积，远不够蓄水池的容量。 17. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 合数 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答即可。 【详解】质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数； 还可以举例子来说明：比如质数2和5的积是偶数，也是合数；质数3和5的积是奇数，也是合数；两个质数的积至少有3个因数，所以一定是合数；所以两个质数的积一定是合数，不一定是奇数或偶数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生奇偶数、质数、合数定义的掌握和灵活运用。 18. 一个非0自然数的最大因数和它的最小倍数（ ）。 A. 相等 B. 不相等 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者大小相等。 【详解】比如取非0自然数6：它的因数有1、2、3、6，其中最大因数是6；它的倍数有6、12、18…，其中最小倍数是6，两者相等。 19. 一根8米长的绳子，先截下，再截下米，这时还剩（ ）。 A. 6米 B. 米 C. 0米 D. 2米 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，第一次截下绳子总长的一半，第二次截下的米是具体的长度，二者含义不同，需分步计算剩余长度。 求一个数的几分之几是多少，用乘法。 【详解】第一次截完剩余长度： （米） 第二次截完剩余长度： （米） 20. 有一个数，它既是30的倍数又是30的因数，这个数是（ ）。 A. 15 B. 30 C. 60 【答案】B 【解析】 【分析】因数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称a，b是c的因数。 倍数：如果a×b＝c（a，b，c都是正整数）我们称c是a，b的倍数。 因数的特征：一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。 倍数的特征：一个数最小的倍数是它本身。据此解答。 【详解】由分析得： 既是30的倍数又是30的因数，这个数可以是30的最大因数和30的最小倍数，还是30。 故答案为：B 【点睛】本题需要我们十分熟悉因数倍数的特征，即理解因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。 四、认真审题，细心计算。（共23分） 21. 我最出色（口算）。 （1）8.02dm3＝________L＝________mL。 （2）1550cm2＝________m2＝________dm2。 （3）25公顷＝________平方米。 （4）3.6时＝________时________分。 （5）0.25＝＝。 【答案】（1） ①. 8.02 ②. 8020 （2） ①. 0.155 ②. 15.5 （3）250000 （4） ①. 3 ②. 36 （5）200； 【解析】 【分析】（1）1dm3＝1L＝1000mL （2）1m2＝100dm2＝10000cm2 （3）1公顷＝10000平方米 （4）1时＝60分 （5）分数值等于分子除以分母，分母等于分子除以分数值。再根据分数的基本性质将其约分成最简分数。 【小问1详解】 8.02×1000＝8020，8.02dm3＝8.02L＝8020mL 【小问2详解】 1550÷10000＝0.155，1550÷100＝15.5，1550cm2＝0.155m2＝15.5dm2 【小问3详解】 25×10000＝250000，25公顷＝250000平方米 【小问4详解】 3.6－3＝0.6，0.6×60＝36，3.6时＝3时36分 【小问5详解】 50÷0.25＝200，0.25＝＝ 22. 我最清楚（求x）。 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质1方程两边同时减； 先根据等式的性质1方程两边同时加；再根据等式的性质2方程两边同时除以2。 【详解】       解：   解： 23. 列式计算。 与的和，再减去，结果是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，先求与的和，再用算出的结果减去；计算异分母分数加减法，先通分，统一分母后再计算。 【详解】 24. 列式计算。 一个数减去与的差，结果是，这个数是多少？（用方程解） 【答案】解：设这个数是x。 【解析】 【分析】设要求的数为未知数，作为解题突破口。 先计算​与的差，因为题目中是这个数减去该差得到​，所以据此列出方程：​。 依据等式的性质求解方程，得到未知数的值。 【详解】解：设这个数是x。 五、动笔动手、奇思妙想。（10分） 25. 在图形中用阴影部分表示出下列各数。 0.6 【答案】 【解析】 【分析】分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中若干份；依据分数意义，分母代表将单位“1”平均分的总份数，分子代表需要涂色的份数。将单位1平均分成5份一份是0.2，0.6表示3个0.2由此画出0.6。 【详解】：把平行四边形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中3份。 1÷5＝0.2，0.6是3个0.2。长方形平均分成5份，涂其中3份。 ：把一个圆看作单位“1”，先涂满1个完整圆形，再将第二个圆平均分成4份，涂其中1份。 （图略） 26. 画出图形B绕点M逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】将与M点相连的两条边分别绕点M逆时针旋转90°，然后再连接两条边的另外两个端点，即可画出旋转后的三角形。 【详解】图略 六、活用知识，解决问题。（共30分） 27. 用一根体积是100立方分米的钢材，铸造成横截面边长为2分米的方钢，铸造成的方钢长多少分米？ 【答案】25分米 【解析】 【分析】钢材铸造前后体积不变，方钢是长方体，横截面为正方形，先算横截面面积，再用体积除以横截面面积得到方钢的长。 【详解】100÷（2×2） ＝100÷4 ＝25（分米） 答：铸造成的方钢长25分米。 28. 一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果竖直放入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出多少升？ 【答案】6.4升 【解析】 【分析】溢出的水的体积等于正方体铁块的体积减去缸内无水部分的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长、长方体的体积＝长×宽×高，分别求出正方体铁块的体积和缸内无水部分的体积，再相减即可求出缸里的水溢出多少立方分米，再根据1立方分米＝1升，把立方分米化成升即可解答。 【详解】4×4×4－8×6×（4－2.8） ＝16×4－48×1.2 ＝64－57.6 ＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水会溢出6.4升。 29. 某工程队修一段公路，第一个月修了千米，第二个月修了千米，还剩千米没有修。这段公路全长多少千米？ 【答案】3.6千米 【解析】 【分析】公路全长等于第一个月、第二个月修的长度与剩下未修长度的和，用加法计算，据此列式解答。 【详解】 ＝1.5＋0.9＋1.2 ＝2.4＋1.2 ＝3.6（千米） 答：这段公路全长3.6千米。 30. 一杯纯咖啡，小强喝了半杯后，觉得有点凉，就兑满了水，又喝了半杯。他一共喝了多少杯咖啡？多少杯水？ 【答案】杯；杯 【解析】 【分析】解题时需明确两次饮用的液体成分：第一次全是纯咖啡，第二次是咖啡和水的混合液，喝的咖啡量是杯的，即表示把杯看作单位“1”，把它平均分成2份，1份是杯，也就是说第二次喝了杯咖啡，喝了杯水；先算出兑入的水量，再分别计算第二次喝的咖啡和水量，最后求和得到总饮用量。 【详解】第一次喝纯咖啡杯，剩余咖啡： （杯） 兑满水，加入的水量为杯，此时杯中含杯咖啡、杯水。 第二次喝半杯混合液，其中咖啡量：杯咖啡的一半，是杯 水量：杯水的一半，是杯 喝咖啡总量： （杯） 答：喝的咖啡总量是杯，喝水总量为杯。 31. 王明每年生日时都测量体重。下面是他8~14岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重统计表。 王明年龄/岁 8 9 10 11 12 13 14 标准体重/kg 23 25 28 31 34 40 45 王明体重/kg 25 30 32 35 38 43 50 （1）请你根据表中的数据，画出折线统计图。 （2）王明的体重与标准体重比，有什么变化？你想对王明说点什么？ 【答案】（1） （2）8到14岁，王明的体重长期高于同龄标准体重。建议平时合理控制高热量食物摄入，多吃蔬菜水果，坚持跑步、打球等体育运动，均衡饮食、加强锻炼，把体重控制在合理范围，保持身体健康。 【解析】 【分析】标准体重实线依次点：（8，23）、（9，25）、（10，28）、（11，31）、（12，34）、（13，40）、（14，45），用直线顺次连接；王明体重虚线依次点：（8，25）、（9，30）、（10，32）、（11，35）、（12，38）、（13，43）、（14，50），用虚线顺次连接； 对比表格中王明在8~14岁各年龄时的体重与对应的标准体重数据，发现王明的体重均高于标准体重，所以得出王明体重偏胖的结论。基于此，从健康饮食和生活习惯方面给出合理建议，如少吃垃圾食品，多吃蔬菜多运动，不暴饮暴食等。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 附加题。（10分） 32. 用两个完全相同的长方体拼成一个正方体，表面积比原来减少了40cm2，这两个长方体的表面积之和是多少平方厘米？ 【答案】160平方厘米 【解析】 【分析】两个完全相同的长方体拼成一个正方体时，会有两个完全一样的面重合贴在一起，所以减少的40cm²就是这2个重合面的总面积，用40除以2得20平方厘米，这个面就是拼成的正方体其中一个面的面积，再用20乘6求得正方体的表面积，再加上减少的40求得两个长方体的表面积之和。 【详解】40÷2＝20（平方厘米） 20×6＋40 ＝120＋40 ＝160（平方厘米） 答：两个长方体的表面积之和是160平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $