精品解析：河南省洛阳市汝阳县2024-2025学年人教版五年级下学期期末学科素养检测数学卷

汝阳县20242025学年第二学期期末学科素养检测卷 五年级数学 一、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号内，16分） 1. 计算时，通常需要先通分，统一分数单位后再计算，下列选项中的计算过程不符合这样的特点的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】题干中要先通分，本质是先把不同的单位统一后再进行加、减。 A．是整数竖式加法，要把个位、十位、百位分别对齐； B．是小数竖式减法，要把小数点对齐，使相同数位对齐；这两项都体现了先统一单位再加、减。 C．是0.96÷0.6＝9.6÷6＝1.6，是小数除法，按小数除法的规则计算，不需要统一单位后相加、减。 【详解】A．是整数竖式加法。竖式中个位与个位对齐、十位与十位对齐、百位与百位对齐，再按相同数位相加，符合先统一单位再计算的特点。 B．是小数竖式减法。先把2.7写成2.70，再把小数点对齐，使十分位、百分位分别对齐后相减，符合先统一单位再计算的特点。 C．0.96÷0.6＝9.6÷6＝1.6是小数除法。计算时把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，使除数变成整数6，再计算商，不需要通分，也不需要按相同单位相加、减。 所以不符合题干所说特点的是0.96÷0.6＝9.6÷6＝1.6。 2. 下列说法正确的是（ ）。 A. 如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。 B. 两个不同的质数的积一定是合数。 C. 一个非零的自然数的倍数一定大于它的因数。 D. 因为6的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是6的倍数。 【答案】B 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数；两个不同的质数相乘，积至少有1、两个质数和积四个因数，是合数。用反例判断其余说法。 【详解】A．两个质数都有公因数1，例如2和3的公因数是1，原说法错误。 B．两个不同的质数相乘，积除了1和本身外，还有这两个质数作因数，所以积一定是合数，原说法正确。 C．一个数既可以是它本身的因数，也可以是它本身的倍数，例如5的倍数5等于它的因数5，原说法错误。 D．6是3的倍数，但3不是6的倍数，原说法错误。 3. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，折痕两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】A．，对折后折痕两侧可以完全重合，是轴对称图形； B．，对折后折痕两侧可以完全重合，是轴对称图形； C．，对折后折痕两侧可以完全重合，是轴对称图形； D．，对折后折痕两侧不能完全重合，不是轴对称图形； 4. 四位同学观察下面的图片后，分别说出自己的发现，（ ）的想法是正确的。 甲：圆的面积比圆内正多边形的面积大。 乙：正多边形的边数越多，它的周长越接近圆的周长。 丙：正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 丁：如果圆内正多边形的边数有200条，它的周长就能等于圆的周长。 A. 只有甲 B. 只有甲和乙 C. 只有甲、乙和丙 D. 四位同学的想法都对 【答案】C 【解析】 【分析】圆的内接正多边形在圆内，所以圆的面积比它大；正多边形的边数越多，越接近圆形，但不能等同于圆形，据此解答。 【详解】甲：正多边形在圆内，因此圆的面积比它的内接正多边形的面积大，甲说法正确； 乙：正多边形的边数越多，越接近圆形，所以当圆内接正多边形的边数增加时，它的周长就越接近圆的周长，乙说法正确； 丙：正多边形的边数越多，越接近圆形，所以当圆内接正多边形的边数增加时，它的面积就越接近圆的面积，丙说法正确； 丁：圆的内接正多边形在圆内，正多边形的边数越多，越接近圆形，但不能等同于圆形，所以当圆内接正多边形的边数为200条时，它的周长接近圆的周长，但小于圆的周长，丁说法错误。 则甲、乙和丙的想法正确。 故答案为：C 5. 春节是中国最隆重、最热闹的传统节日，除夕家家户户都会围坐一团包饺子，吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆团圆”“吉祥如意”。晓阳一家，爸爸负责擀饺子皮，晓阳和妈妈包饺子，他们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。根据上面的信息，三个同学展开了联想如下。三人联想错误的是（ ）。 A. 小凯 B. 小晴 C. 小东 【答案】C 【解析】 【分析】先计算晓阳包的饺子数量，因为总饺子数是50个，妈妈包了30个，所以用总数量减去妈妈包的数量就能得到晓阳包的数量。 验证小凯的说法：如果求晓阳包的数量占总数量的几分之几，那么用晓阳包的数量除以总饺子数，判断是否等于​。 验证小晴的说法：如果求妈妈包的数量占总数量的几分之几，那么用妈妈包的数量除以总饺子数，判断是否等于，同时判断线段图是否符合该比例关系。 验证小东的说法：如果求晓阳包的数量是妈妈的几分之几，那么用晓阳包的数量除以妈妈包的数量，判断是否等于​。 【详解】A．（个），，小凯的联想正确； B．30÷50＝，小晴的联想正确； C．（个），20÷30＝，小东的联想错误。 6. 一家电脑店回收旧电脑并出售，下图表示的是两台同品牌同型号电脑的使用年数和出售价格的关系。下列叙述正确的是（ ）。 A. 甲电脑比乙电脑新，且价格更低 B. 甲电脑比乙电脑旧，且价格更高 C. 乙电脑比甲电脑旧，且价格更低 D. 乙电脑比甲电脑新，且价格更高 【答案】C 【解析】 【分析】把甲乙两点向横轴做垂线，谁的位置靠前，谁使用的年数少；再把甲乙两点向纵轴做垂线，谁的位置靠下，谁的价格便宜。 【详解】 由上图可知，甲的位置靠前，乙的位置靠后，说明甲电脑比乙电脑使用的年数少，即甲比乙新，乙比甲旧；如上图甲的位置靠上，乙的位置靠下，说明甲的价格比乙的价格高。 综合分析可知：乙电脑比甲电脑旧，并且比甲电脑便宜。 7. 式子（b为奇数）的结果的分数单位是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，算出两个分数相加的结果，一个分数的分数单位就是其中一份。据此选择即可。 【详解】 ＝ ＝ 所以式子（b为奇数）的结果的分数单位是。 故答案为：D 8. 毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏（如下图）。毛毛从圆心O向点A跑，豆豆从点B沿弧线也向点A跑。豆豆的速度至少是毛毛的（ ）倍，才能在A处追上毛毛。 A. 2 B. 3 C. π D. π 【答案】D 【解析】 【分析】设半圆的半径为r，分别求出OA和弧长BA后用弧长BA除以OA的长即可，据此计算。 【详解】设半圆的半径为r。 OA＝r 弧长BA＝×2πr＝πr πr÷r＝π 即豆豆的速度是毛毛的π倍，才能和毛毛同时到达点A处。 故答案为：D 二、认真读题，谨慎填写（每空1分共27分） 9. 一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位；小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是（ ）小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年（ ）岁。 【答案】 ①. 9 ②. 40 【解析】 【分析】将10岁代入式子“睡眠时间＋岁数”，即可得到她每天睡眠的最少时间；将6小时代入式子可以得到妈妈今年的岁数。 【详解】睡眠时间＋10 睡眠时间＋1＝10 睡眠时间＝9； 妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，则： 6＋岁数×0.1＝10 岁数×0.1＝4 岁数＝40 【点睛】考查的含有字母式子的求值及方程的解法。此类问题一般看准数据，代入计算即可。 10. 乒乓球是我国的“国球”，下面是一组同学测量三个乒乓球反弹高度的记录。 （1）完成表格。 乒乓球 第一个 第二个 第三个 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.5米 0.8米 1米 反弹高度是下落高度的几分之几 （2）乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度的关系的分数大约都是（ ），这说明同一种球的弹性大致是（ ）的。 【答案】（1）；； （2） ①. ②. 相同 【解析】 【分析】（1）每次反弹高度占下落高度的几分之几，用“反弹高度÷下落高度”计算。 （2）比较三个结果可知，它们都约为，因此弹性相同。 【小问1详解】 第一次：0.5÷1＝ 第二次：0.8÷1.5＝ 第三次：1÷2＝ 【小问2详解】 ，，都约为，所以三次反弹的高度约都是下落高度的，弹性相同。 11. 在括号里填入合适的运算符号。 （ ） （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. － ②. ＋ ③. ＋ ④. － 【解析】 【分析】第一题：把左边两个分数通分，，，，刚好和右边结果一致，所以填减号。 第二题：把左边两个分数通分，​，​，约分后就是，符合等式要求，所以填加号。 第三题：把左边三个数统一通分成分母为15的分数，，，右边结果​，从左到右计算：​，约分后正好是​，所以依次填加号、减号。 【详解】由分析得： － ＋ ＋－ 12. 桌子上摆放了几盘饺子，每盘饺子的数量都相同。茜茜、轩轩和乐乐各自数出的饺子总数分别是，数对饺子数量的小朋友是（ ）。 【答案】轩轩 【解析】 【分析】每盘饺子的数量相同，求饺子总数应能平均分成几盘，这个数应该是合数。29和41都是质数，不能平均分成几盘；32可以平均分成若干盘。 【详解】29只有1和29两个因数，不能平均分成几盘。 32可以平均分成4盘，每盘8个：4×8＝32。 41只有1和41两个因数，不能平均分成几盘。 所以数对饺子数量的是轩轩。 13. 你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如，他们想表示，不用“”而是用“”来表示。请用古埃及人的方法表示，是______。（请用两个分数来表示，填写一种即可） 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，把一个分数写成几个不同分数单位的和；方法是把分子写成分母的因数的和的形式，将分数拆分成两个分数相加再进行约分即可。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，其中3＋4＝7，所以。（答案不唯一） 14. 如图所示，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 0.6 ②. 3.768 ③. 1.1304 【解析】 【分析】从刻度尺上读出圆的直径是1.2厘米，半径＝直径÷2。圆的周长公式是C＝πd，圆的面积公式是S＝πr²，取π＝3.14。 【详解】半径：1.2÷2＝0.6（厘米） 周长：3.14×1.2＝3.768（厘米） 面积：3.14×0.6² ＝3.14×0.36 ＝1.1304（平方厘米） 15. 用分数表示下面各图形中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）圆内接正方形的一条对角线经过圆心，是圆的直径。把图中的涂色三角形沿这条对角线翻折到另一侧，涂色部分正好拼成一个半圆。圆被直径分成两个相等的半圆，所以用“1÷2”表示涂色部分占整个圆的分数。 （2）第二图先用边长4格的大正方形面积，，减去周围3个直角三角形的面积，，得到涂色三角形面积；再用“涂色面积÷总面积”求所占分数。 （3）第三图把外面大正方形看成4×4的方格，涂色正方形占其中4个小正方形，总共有16个小正方形，用“涂色部分÷总份数”求分数。 【详解】（1）正方形的对角线经过圆心，是圆的直径。把涂色三角形沿这条对角线翻折，涂色部分正好是一个半圆。 整个圆有2个相等的半圆，涂色部分占其中1个半圆。 1÷2＝。 （2）大正方形的面积：4×4＝16（格） 上面的空白直角三角形面积：2×2÷2＝2（格） 右边的空白直角三角形面积：4×2÷2＝4（格） 左下方的空白直角三角形面积：4×2÷2＝4（格） 涂色三角形面积：16－2－4－4＝6（格） 涂色部分占整个图形的：6÷16＝ （3）大正方形被平均分成4×4＝16个小正方形。 涂色正方形占2×2＝4个小正方形。 涂色部分占整个图形的：4÷16＝。 16. 观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×（ ） 2＋4＋6＋8＝4×（ ） 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】第一个图由2个小正方形组成，它的面积可以写成2＝1×2；第二个图由6个小正方形组成，它的面积可以写成2＋4＝2×3；第三个图由10个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＝3×4；第四个图由20个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＋8＝4×5。由此得出规律：得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积，据此解答。 【详解】由分析可得：2＋4＋6＝3×4，2＋4＋6＋8＝4×5。 【点睛】本题考查了转化策略的运用，将连续偶数相加求和转化为图形面积问题方便计算。 17. ①②③，观察3个算式的积，得出的规律是：任意几个自然数连乘时，如果乘数都是（ ）数，积一定是奇数，只要乘数中有（ ）数，积一定是偶数。 【答案】 ①. 奇 ②. 偶 【解析】 【分析】奇数乘奇数的积是奇数；偶数可以写成2和一个自然数的积。连乘时，只要有一个乘数是偶数，积中就含有因数2，积就是偶数。 【详解】所有乘数都是奇数时，每两个奇数相乘的积都是奇数，继续相乘，积仍是奇数。 只要有一个乘数是偶数，这个偶数含有因数2，所有乘数相乘的积也含有因数2，所以积是偶数。 18. 圆面积计算公式的推导方法有很多，下面是一种有意思的方法。把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。 仔细观察：三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ），因为三角形的面积底高，所以圆的面积：（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 周长 ②. 半径 ③. 2πr ④. r 【解析】 【分析】把圆剪拼成近似的三角形，三角形的底等于圆的周长，三角形的高等于圆的半径。用三角形面积公式S＝底×高÷2，代入圆周长C＝2πr，得到圆面积公式。 【详解】三角形的底等于圆的周长，是2πr。 三角形的高等于圆的半径，是r。 圆的面积： 2πr×r÷2 ＝πr² 三、看清题目，巧思妙算 19. 直接写出得数。 【答案】；；；；； ；；；1；1.55或或 20. 怎样算简便就怎样算。 【答案】；；2； ； 【解析】 【分析】从左往右依次计算。 从左往右依次计算。 运用加法交换律与加法结合律进行简便计算。 ，把8拆成，再利用加法交换律与加法结合律进行简便计算。 运用公式“（第一个数＋最后一个数）×个数÷2＝这些数的总和”进行简便计算。 【详解】 21. 解方程。 4x÷0.2＝8 【答案】x＝1.3； x＝1 ；x＝0.4 【解析】 【分析】（1）将原方程先转化为，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可解答； （2）先计算小括号里面的加法，将原方程先转化为，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可解答； （3）根据等式的性质，方程两边先同时乘0.2，再同时除以4即可解答； 【详解】 解： ＝1.3 解： ＝1  解： ＝0.4 22. 看图计算。求涂色部分的面积。 【答案】36平方厘米 【解析】 【分析】图中四个半圆的直径都是6厘米，半径都是3厘米。涂色部分可以看成边长6厘米的正方形减去上下两个半圆，再加上左右两个半圆；减去和加上的两个半圆面积相等，利用正方形面积公式S＝边长×边长计算。 【详解】半圆的半径：6÷2＝3（厘米） 上下两个半圆的面积：3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 左右两个半圆的面积：3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 涂色部分面积：6×6－28.26＋28.26 ＝36－28.26＋28.26 ＝36（平方厘米） 所以涂色部分的面积是36平方厘米。 23. 选择合适的数据求周长。 【答案】50.24厘米 【解析】 【分析】圆周长公式是C＝πd。图中16厘米的线段经过圆心，两端都在圆上，是直径；14厘米、15厘米和10厘米都不是直径，选16厘米计算。取π＝3.14。 【详解】C＝πd ＝3.14×16 ＝50.24（厘米） 所以圆的周长是50.24厘米。 四、动手实践，操作应用 24. 按要求画图（每个小方格的边长为1厘米）。 （1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（4，3），圆的半径是3厘米。 （2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在处，再画一条半径，使半径的一个端点在处，并用数对表示出这两个端点的位置。 【答案】（1） （2） （7，3），（4，0） 【解析】 【分析】（1）每个小方格的边长是1厘米。先根据数对（4，3）是第4列，第3行确定圆心O，再从圆心向上、下、左、右各数3个小方格，确定圆上的点后画圆。 （2）直径经过圆心O。端点（7，y）和圆心O（4，3）在同一水平线上，所以y＝3；半径端点（x，0）与圆心O的距离等于半径3厘米，所以x＝4。 【小问1详解】 在（4，3）处标出圆心O，以3厘米为半径画圆。图略。 【小问2详解】 直径的一个端点是（7，3）。半径的一个端点是（4，0）。图略。 25. 直径为1cm的圆从点A出发，沿直线向右滚动一周到达点B。请用“↓”标出点B的位置。 【答案】 【解析】 【分析】用圆的周长公式：C＝πd，求出滚动一周的长度。判断大小，确定范围，完成作图。 【详解】3.14×1＝3.14（cm） 将点B的位置标在3cm刻度右侧约0.14cm处（即3和3.5之间更靠近3cm的位置），作图如下： 五、运用知识，灵活解题 26. 在“双减”政策落实后，实验小学实施延时课后服务。五（1）班有的同学参加科技社团，比参加劳动社团的多占班级总人数的，其他的同学参加了体育社团。科技社团每周举行1小时的活动，每周活动中老师用的时间进行讲解，同学们用的时间动手操作，剩下的是讨论时间。 （1）算式“”解决的问题是（ ）。 （2）参加科技社团和劳动社团的人数占班级总人数的几分之几？ 【答案】（1）科技社团在每周活动中用几分之几的时间讨论？ （2） 【解析】 【分析】（1）一周活动时间看作单位“1”，讨论时间的分率＝单位“1”－讲解时间的分率－操作时间的分率。 （2）劳动社团人数占全班的分率＝科技社团的分率－科技社团比劳动社团多的分率，再与科技社团分率相加。 【小问1详解】 讨论时间占每周活动时间的： 所以算式“”解决的问题是：科技社团在每周活动中用几分之几的时间讨论。 【小问2详解】 参加劳动社团的人数占全班的： 参加科技社团和劳动社团的人数占全班的： 答：参加科技社团和劳动社团的人数占班级总人数。 27. 汝阳县建成的北汝河省级湿地公园面积约443公顷，将深入开展研究湿地的巨大功能和价值，提高湿地保护的科学技术水平，十分有利于白鹭、苍鹭、野鸭等野生动物以及湿地丰富植物群落的保护，提高群众湿地保护意识。如图是湿地公园内的一块长方形草坪，长32米、宽24米，中间有一条宽为2米的道路。这块草坪的面积是多少平方米？ 【答案】660平方米 【解析】 【分析】将右上草坪通过平移，与左下的草坪可拼成一个完整的长方形，如下图，长为（32－2）米，宽为（24－2）米，根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】 （平方米） 答：这块草坪的面积是660平方米。 28. 爸爸买回30个苹果和42个猕猴桃，准备用保鲜袋装起来。如果要求每个保鲜袋中两种水果都有，并且同一种水果的个数相同，那么爸爸最多需要准备多少个保鲜袋？每个保鲜袋中两种水果各放多少个？ 【答案】 6个；苹果5个，猕猴桃7个 【解析】 【分析】每个保鲜袋中同一种水果个数相同，说明保鲜袋的数量既是30的因数，也是42的因数；要求最多的保鲜袋数量，就是求30和42的最大公因数，用分解质因数的方法，再用两种水果的总个数分别除以最大公因数，得到每个保鲜袋中两种水果的个数。 【详解】分解质因数： 30和42的最大公因数是 每个保鲜袋中苹果的个数：（个） 每个保鲜袋中猕猴桃的个数：（个） 答：爸爸最多需要准备6个保鲜袋，每个保鲜袋中放苹果5个，猕猴桃7个。 29. 阅读下面的材料并回答问题。 中国人民银行发行的第24届冬季奥林匹克运动会纪念币共12枚。包括金银纪念币（第2组）一套10枚，其中金质纪念币4枚，银质纪念币6枚，铜合金纪念币一套2枚，均为中华人民共和国法定货币。其中5克圆形金质纪念币含纯金5克，直径为20毫米，面额是80元；150克圆形金质纪念币含纯金150克，直径为60毫米，面额是2000元。 （1）一套金银纪念币（第2组）中，金质纪念币占发行总数的，银质纪念币是金质纪念币的。 （2）轩轩把1枚5克金质纪念币放在1枚150克金质纪念币的上面（如图所示），从上方看时，150克金质纪念币正面露出部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1）； （2） 25.12平方厘米 【解析】 【分析】（1）一套金银纪念币共10枚，金质纪念币4枚，银质纪念币6枚，把总数看作单位“1”，平均分成10份，金质占4份，即；银质纪念币是金质纪念币的几分之几，用银质纪念币的数量除以金质纪念币的数量即可，注意约分； （2）露出面积＝大圆面积－小圆面积，圆的面积＝，r＝直径÷2，代入数据即可求解。注意换算单位。 【小问1详解】 4÷10＝ 6÷4＝ 金质纪念币占发行总数的，银质纪念币是金质纪念币的。 【小问2详解】 150克纪念币直径60毫米，半径60÷2＝30（毫米） 3.14×＝3.14×900＝2826（平方毫米） 5克纪念币直径20毫米，半径20÷2＝10（毫米） 3.14×＝3.14×100＝314（平方毫米） 露出面积：2826－314＝2512平方毫米 2512平方毫米＝25.12平方厘米。 答：150克金质纪念币正面露出部分的面积是25.12平方厘米。 30. 下图是从同一车站发出的两车的行驶情况。 （1）1号车和2号车大约在（ ）时（ ）分第一次相遇。 （2）1号车出发（ ）小时后，两车行驶的路程相差最多。 （3）2号车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】（1） ①. 8 ②. 30 （2）3 （3）50千米 【解析】 【分析】（1）由图可知，两条折线第一次相交的横坐标大约是8时30分。 （2）比较同一时刻两车路程的差，1号车出发3小时，即10时，纵向距离最大。 （3）2号车从8时到11时行驶150千米，平均速度＝路程÷时间。 【小问1详解】 观察折线图，两条折线第一次相交的时刻在8时和9时之间的中点，是8时30分。 【小问2详解】 1号车7时出发，10时两车路程相差最大。 10－7＝3（小时） 所以1号车出发3小时后，两车行驶的路程相差最多。 【小问3详解】 2号车从8时到11时共行驶150千米。 11－8＝3（小时） 150÷3＝50（千米） 答：2号车平均每小时行驶50千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汝阳县20242025学年第二学期期末学科素养检测卷 五年级数学 一、反复比较，精心选择（将正确答案的序号填在括号内，16分） 1. 计算时，通常需要先通分，统一分数单位后再计算，下列选项中的计算过程不符合这样的特点的是（ ）。 A. B. C. 2. 下列说法正确的是（ ）。 A. 如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。 B. 两个不同的质数的积一定是合数。 C. 一个非零的自然数的倍数一定大于它的因数。 D. 因为6的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是6的倍数。 3. 下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 4. 四位同学观察下面的图片后，分别说出自己的发现，（ ）的想法是正确的。 甲：圆的面积比圆内正多边形的面积大。 乙：正多边形的边数越多，它的周长越接近圆的周长。 丙：正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。 丁：如果圆内正多边形的边数有200条，它的周长就能等于圆的周长。 A. 只有甲 B. 只有甲和乙 C. 只有甲、乙和丙 D. 四位同学的想法都对 5. 春节是中国最隆重、最热闹的传统节日，除夕家家户户都会围坐一团包饺子，吃饺子取“更岁交子”之意，象征着“喜庆团圆”“吉祥如意”。晓阳一家，爸爸负责擀饺子皮，晓阳和妈妈包饺子，他们一共包了50个饺子，其中妈妈包了30个。根据上面的信息，三个同学展开了联想如下。三人联想错误的是（ ）。 A. 小凯 B. 小晴 C. 小东 6. 一家电脑店回收旧电脑并出售，下图表示的是两台同品牌同型号电脑的使用年数和出售价格的关系。下列叙述正确的是（ ）。 A. 甲电脑比乙电脑新，且价格更低 B. 甲电脑比乙电脑旧，且价格更高 C. 乙电脑比甲电脑旧，且价格更低 D. 乙电脑比甲电脑新，且价格更高 7. 式子（b为奇数）的结果的分数单位是（ ）。 A. B. C. D. 8. 毛毛和豆豆在玩“猫捉老鼠”的游戏（如下图）。毛毛从圆心O向点A跑，豆豆从点B沿弧线也向点A跑。豆豆的速度至少是毛毛的（ ）倍，才能在A处追上毛毛。 A. 2 B. 3 C. π D. π 二、认真读题，谨慎填写（每空1分共27分） 9. 一项研究表明，10岁到50岁的人每天需要的睡眠时间（单位；小时）与这个人的岁数有关，并且可以用下面的式子计算：睡眠时间＋岁数。丁丁今年10岁，她每天的睡眠时间至少是（ ）小时；丁丁的妈妈每天睡6小时就满足睡眠要求，丁丁的妈妈今年（ ）岁。 10. 乒乓球是我国的“国球”，下面是一组同学测量三个乒乓球反弹高度的记录。 （1）完成表格。 乒乓球 第一个 第二个 第三个 下落高度 1米 1.5米 2米 反弹高度 0.5米 0.8米 1米 反弹高度是下落高度的几分之几 （2）乒乓球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度的关系的分数大约都是（ ），这说明同一种球的弹性大致是（ ）的。 11. 在括号里填入合适的运算符号。 （ ） （ ） （ ）（ ） 12. 桌子上摆放了几盘饺子，每盘饺子的数量都相同。茜茜、轩轩和乐乐各自数出的饺子总数分别是，数对饺子数量的小朋友是（ ）。 13. 你知道古埃及人怎样表示分数吗？他们用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如，他们想表示，不用“”而是用“”来表示。请用古埃及人的方法表示，是______。（请用两个分数来表示，填写一种即可） 14. 如图所示，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 15. 用分数表示下面各图形中的涂色部分。 （ ） （ ） （ ） 16. 观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。 2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×（ ） 2＋4＋6＋8＝4×（ ） 17. ①②③，观察3个算式的积，得出的规律是：任意几个自然数连乘时，如果乘数都是（ ）数，积一定是奇数，只要乘数中有（ ）数，积一定是偶数。 18. 圆面积计算公式的推导方法有很多，下面是一种有意思的方法。把一个草绳编织的圆形茶杯垫片沿半径剪开，打开后得到一个近似的三角形。 仔细观察：三角形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ），因为三角形的面积底高，所以圆的面积：（ ）×（ ）。 三、看清题目，巧思妙算 19. 直接写出得数。 20. 怎样算简便就怎样算。 21. 解方程。 4x÷0.2＝8 22. 看图计算。求涂色部分的面积。 23. 选择合适的数据求周长。 四、动手实践，操作应用 24. 按要求画图（每个小方格的边长为1厘米）。 （1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是（4，3），圆的半径是3厘米。 （2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在处，再画一条半径，使半径的一个端点在处，并用数对表示出这两个端点的位置。 25. 直径为1cm的圆从点A出发，沿直线向右滚动一周到达点B。请用“↓”标出点B的位置。 五、运用知识，灵活解题 26. 在“双减”政策落实后，实验小学实施延时课后服务。五（1）班有的同学参加科技社团，比参加劳动社团的多占班级总人数的，其他的同学参加了体育社团。科技社团每周举行1小时的活动，每周活动中老师用的时间进行讲解，同学们用的时间动手操作，剩下的是讨论时间。 （1）算式“”解决的问题是（ ）。 （2）参加科技社团和劳动社团的人数占班级总人数的几分之几？ 27. 汝阳县建成的北汝河省级湿地公园面积约443公顷，将深入开展研究湿地的巨大功能和价值，提高湿地保护的科学技术水平，十分有利于白鹭、苍鹭、野鸭等野生动物以及湿地丰富植物群落的保护，提高群众湿地保护意识。如图是湿地公园内的一块长方形草坪，长32米、宽24米，中间有一条宽为2米的道路。这块草坪的面积是多少平方米？ 28. 爸爸买回30个苹果和42个猕猴桃，准备用保鲜袋装起来。如果要求每个保鲜袋中两种水果都有，并且同一种水果的个数相同，那么爸爸最多需要准备多少个保鲜袋？每个保鲜袋中两种水果各放多少个？ 29. 阅读下面的材料并回答问题。 中国人民银行发行的第24届冬季奥林匹克运动会纪念币共12枚。包括金银纪念币（第2组）一套10枚，其中金质纪念币4枚，银质纪念币6枚，铜合金纪念币一套2枚，均为中华人民共和国法定货币。其中5克圆形金质纪念币含纯金5克，直径为20毫米，面额是80元；150克圆形金质纪念币含纯金150克，直径为60毫米，面额是2000元。 （1）一套金银纪念币（第2组）中，金质纪念币占发行总数的，银质纪念币是金质纪念币的。 （2）轩轩把1枚5克金质纪念币放在1枚150克金质纪念币的上面（如图所示），从上方看时，150克金质纪念币正面露出部分的面积是多少平方厘米？ 30. 下图是从同一车站发出的两车的行驶情况。 （1）1号车和2号车大约在（ ）时（ ）分第一次相遇。 （2）1号车出发（ ）小时后，两车行驶的路程相差最多。 （3）2号车平均每小时行驶多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $