专题14 统计（5年汇编）（安徽专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 安徽中考统计专题5年真题1年模拟汇编，聚焦近5年高频考点，以生活实际情境（如体能测试、柑橘园调查、冬奥会知识）为载体，强化统计图表分析与数据解读能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/30分|中位数、众数、方差计算|结合条形统计图考查数据代表值| |填空题|2题/10分|方差稳定性、优秀率计算|联系学生测试场景设计问题| |解答题|17题/约150分|统计图综合分析、平均数估计、数据特征数应用|以“综合与实践”形式呈现（如柑橘园品质分析），强调数据收集-整理-推断完整过程|

专题14 统计 5年真题1年模拟 考点分类 安徽考情（2022-2026） 命题规律 考点01统计 2026 2026 2025 2024 2023 2022 1. 每年必考，近5年连续考查，出现频率极高； 2. 常以解答题形式出现，分值约8-10分； 3. 重点考查条形统计图、扇形统计图、折线统计图的综合读取与分析； 4. 常涉及平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算与实际意义解读； 5. 多结合生活实际情境（如问卷调查、抽样调查、数据收集等）命题； 6. 难度中等偏基础，属于必得分题型； 7. 2026年出现两次，说明该考点在当年试卷中占比加大，需重点关注。 考点01 统计 1．（2026·安徽·中考真题）已知一组数据：1，2，9，5，2，3，6．该组数据的中位数是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】求中位数 【分析】先将数据从小到大排序，再根据中位数的定义求解即可． 【详解】将原数据按从小到大排序，得，，，，，，， 该组数据共有个，为奇数个， 中位数为排序后第个数据， 第个数据为， 该组数据的中位数是． 2．（2026·安徽·中考真题）某校为了解七年级学生体能训练情况，对七年级全体学生进行一次体能测试，测试结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取n位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分信息如图所示．    已知抽取的样本中，E等级的人数为2． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)扇形统计图中_____； (2)_____； (3)每位学生的测试结果按下表进行评分： 等级 A B C D E 分值 5 4 3 2 1 若七年级学生本次测试结果的平均分不低于，则认定七年级学生体能训练整体情况良好．根据样本数据，推断该校七年级学生体能训练整体情况是否良好，并说明理由． 【答案】(1)4 (2)50 (3)解：（分）， ∵， ∴该校七年级学生体能训练整体情况良好． 【知识点】求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求总量、运用加权平均数做决策 【分析】（1）用1减去其他四个等级的百分数即可求解； （2）用E等级的人数除以所占百分比即可求得的值； （3）根据加权平均数的公式求得平均分，与作比较即可． 【详解】（1）解：， ∴； （2）解：E等级的人数为2， ∴； （3）解：略． 3．（2025·安徽·中考真题）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 人数 请根据以上信息，完成下列问题： (1)________； (2)这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； (3)若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好．分别用，，，，作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由． 【答案】(1)； (2)D； (3)该景区月份的服务质量良好， ， ， 该景区月份的服务质量良好． 【知识点】频数分布表、求加权平均数、求中位数 【分析】本题主要考查了中位数、加权平均数，解决本题的关键是根据中位数的定义确定中位数在哪一组，利用加权平均数的公式求出平均数． （1）根据抽查的总人数和其余组的人数计算出D组的人数，即为的值； （2）根据中位数的定义可知，把这人的评分结果按照从小到大的顺序排列，第和个评分结果的平均数是这组数据的中位数，根据，，组的人数和组的人数判断中位数在D组； （3）利用加权平均数的公式可以求出名游客评分的平均数为分，所以该景区月份的服务质量良好． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：一共抽查了人， 把这人的评分结果按照从小到大的顺序排列，第和个评分结果的平均数是这组数据的中位数， 又，， 第和个评分结果在D组， 这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在D组， 故答案为：D； 4．（2024·安徽·中考真题）综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下： 任务1  求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2  A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3  下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． 任务4  结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 【答案】任务1：40； 任务2：6； 任务3：①； 任务4：乙园的柑橘品质更优， 理由如下：甲园样本数据的一级率为：， 乙园样本数据的一级率为： ， ∵乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率， ∴乙园的柑橘品质更优． 【知识点】频数分布表、频数分布直方图、求中位数、求众数 【分析】题目主要考查统计表及频数分布直方图，平均数、中位数及众数的求法，根据图标获取相关信息是解题关键． 任务1：直接根据总数减去各部分的数据即可； 任务2：根据加权平均数的计算方法求解即可； 任务3：根据中位数、众数的定义及样本中的数据求解即可； 任务4：分别计算甲和乙的一级率，比较即可． 【详解】解：任务1：； 任务2：， 乙园样本数据的平均数为6； 任务3：①∵， ∴甲园样本数据的中位数在C组， ∵， ∴乙园样本数据的中位数在C组，故①正确； ②由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在B组，乙园样本数据的众数均在C组，故②错误； ③无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故③错误； 故答案为：①； 任务4：略 5．（2023·安徽·中考真题）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：    八年级名学生活动成绩统计表 成绩/分 人数 已知八年级名学生活动成绩的中位数为分． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分； (2)______________，______________； (3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 【答案】(1) (2) (3) 优秀率高的年级不是平均成绩也高，理由如下， 七年级优秀率为，平均成绩为：， 八年级优秀率为，平均成绩为：， ∴优秀率高的年级为八年级，但平均成绩七年级更高， ∴优秀率高的年级不是平均成绩也高 【知识点】求扇形统计图的某项数目、求一组数据的平均数、 利用中位数求未知数据的值、求众数 【分析】（1）根据扇形统计图得出七年级活动成绩为分的学生数的占比为，即可得出七年级活动成绩为分的学生数，根据扇形统计图结合众数的定义，即可求解； （2）根据中位数的定义，得出第名学生为分，第名学生为分，进而求得，的值，即可求解； （3）分别求得七年级与八年级的优秀率与平均成绩，即可求解． 【详解】（1）解：根据扇形统计图，七年级活动成绩为分的学生数的占比为 ∴样本中，七年级活动成绩为分的学生数是， 根据扇形统计图，七年级活动成绩的众数为 故答案为：． （2）∵八年级名学生活动成绩的中位数为分， 第名学生为分，第名学生为分， ∴， ， 故答案为：． （3）略 【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，中位数，众数，求一组数据的平均数，从统计图表获取信息是解题的关键． 6．（2022·安徽·中考真题）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： (1)n＝______，a＝______； (2)八年级测试成绩的中位数是______﹔ (3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 【答案】(1)20；4 (2)86.5 (3)该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有人． 【知识点】总体、个体、样本、样本容量、由样本所占百分比估计总体的数量、条形统计图和扇形统计图信息关联、求中位数 【分析】（1）八年级D组：的频数为7÷D组占35%求出n，再利用样本容量减去其他四组人数÷2求即可； （2）根据中位数定义求解即可； （3）先求出七八年级不低于90分的人数，求出占样本的比，用两个年级总数×计算即可． 【详解】（1）解：八年级测试成绩D组：的频数为7，由扇形统计图知D组占35%， ∴进行冬奥会知识测试学生数为n=7÷35%=20， ∴， 故答案为：20；4； （2）解：A、B、C三组的频率之和为5%+5%+20%=30%＜50%， A、B、C、D四组的频率之和为30%+35%=65%＞50%， ∴中位数在D组，将D组数据从小到大排序为85，85，86，86，87， 88 ，89， ∵20×30%=6，第10与第11两个数据为86，87， ∴中位数为， 故答案为：86.5； （3）解：八年级E：，F：两组占1-65%=35%， 共有20×35%=7人 七年级E：，F：两组人数为3+1=4人， 两年级共有4+7=11人， 占样本， ∴该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有（人）． 【点睛】本题考查从频率直方图和扇形统计图获取信息与处理信息，样本的容量，频数，中位数，用样本的百分比含量估计总体中的数量，掌握样本的容量，频数，中位数，用样本的百分比含量估计总体中的数量是解题关键． 一、单选题 1．（2026·安徽宣城·二模）上新课前，老师给同学们布置了10道预习题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班同学答对题数的中位数为（   ） A．13 B．15 C．8 D．9 【答案】D 【详解】解：该组数据的总数为（个）， ∴中位数为排序后的第20位和第21位的平均数，即为． 2．（2026·安徽阜阳·二模）九（1）班40名同学参加了中国古代历史人物专题测试，测试成绩如表所示： 得分 75 80 85 90 95 100 人数（人） 2 4 10 14 8 2 这组测试成绩数据的众数和中位数分别是（    ） A．85，87.5 B．85，90 C．90，87.5 D．90，90 【答案】D 【分析】先根据众数定义找出出现次数最多的分数得到众数，再根据中位数定义计算得到这组数据的中位数，即可得到答案． 【详解】解：求众数：∵得分90的人数为14人，是所有得分中人数最多的， ∴这组数据的众数为． 求中位数：∵总人数：， ∴中位数为第20个和第21个数据的平均数， ∵累计各分数人数得：前三种得分累计人数为， ∴即第1到16个数据都小于90，第17到第30个数据均为90， 因此第20个和第21个数据都是90， ∴中位数为． 因此众数和中位数分别是90，90． 3．（2026·安徽蚌埠·二模）某校举办的“魅力篮球”活动中，有6位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为7，8，7，5，7，8，则下列说法中不正确的是（　　） A．这6位同学投篮进球次数的平均数是7 B．这6位同学投篮进球次数的众数是7 C．这6位同学投篮进球次数的中位数是6 D．这6位同学投篮进球次数的方差是1 【答案】C 【分析】先对数据从小到大排序，再依次计算平均数、众数、中位数、方差，判断各选项正误，找出错误说法． 【详解】解：将进球次数从小到大排序得，5，7，7，7，8，8， 计算平均数，∵数据总和为， ∴平均数为，A选项说法正确； 求众数，∵7在数据中出现次数最多，共3次， ∴众数是7，B选项说法正确； 求中位数，∵数据共6个，中位数为排序后第3个和第4个数据的平均数， ∴中位数为，C选项说法错误； 计算方差，∵平均数， ∴方差，D选项说法正确． 4．（2026·安徽六安·一模）某中学举行了“快乐阅读，健康成长”读书活动．小奕随机调查了本校九年级名同学第一学期每人阅读课外书的数量，数据如表所示，则下列结论中正确的是（   ） 人数 课外书数量（本） A．的值为 B．中位数是本 C．众数是本 D．平均数是本 【答案】B 【分析】本题考查统计相关量的计算，先根据总人数求出，再分别计算中位数、众数、平均数，判断各选项即可. 【详解】解：∵总人数为名， ∴ ， ∴A选项错误； ∵将个数据从小到大排列，第个和第个数据均为本， ∴中位数为 本， ∴B选项正确； ∵数据中阅读本的人数最多，为人， ∴众数为本， ∴C选项错误； ∵平均数得本， ∴D选项错误； 故选：B. 5．（2026·安徽·二模）小明家养了6只羊，在统计这6只羊的质量（单位：千克）时，不小心一滴墨水落在数据“27，42，28，，37，38”中的一个数据上，小明记得这个数据是四十多，据此可以确定这组数据的（    ）． A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】设缺失的数据为，由题意可知，，则这组数的中间两个数是和，即中位数可以计算，其余数据无法确定． 【详解】解：设缺失的数据为，由题意可知，， 从小到大排列为：，，，，，或，，，，，， 无论哪种，第3个数和第4个数都是和， ∴中位数为为定值， 其余数据都与的值有关，无法确定． 6．（2026·安徽合肥·二模）为评选校园“十佳社团logo”，邀请5位老师对A、B两款社团logo设计作品进行打分（满分10分），A作品的平均分为8.6，方差为0.24，B作品得分分别为8，9，9，9，x（x为整数），若A作品的平均分低于B作品，且5位老师对B作品的评价相比A作品更一致，则x的值为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】先根据A平均分低于B的条件求出x的范围，再利用方差的意义：方差越小，评分越一致，计算x可能值的方差，筛选出符合条件的x． 【详解】解：∵A作品平均分低于B作品，B作品5个得分总和为 ∴B作品平均分为 ， 解得． ∵x是满分10分以内的整数， ∴x的可能取值为9或10． 又∵B作品评价比A作品更一致，方差越小数据越一致， ∴ ． 当时， ，符合条件； 当时， ， ，不符合条件， ∴ ． 二、填空题 7．（2026·安徽阜阳·二模）为比较甲、乙、丙三名运动员的成绩稳定性，各随机记录10次成绩，计算得到三人的平均成绩相同，方差分别为，由此可知___________运动员发挥更稳定（填“甲”“乙”或“丙”）． 【答案】甲 【分析】方差用于衡量数据的波动大小，当平均成绩相同时，方差越小，成绩波动越小，稳定性越好，只需比较三名运动员方差的大小即可得到结果； 【详解】解：三名运动员的方差分别为， 比较大小得， 可得甲的方差最小，因此甲运动员发挥更稳定； 8．（2026·安徽蚌埠·三模）某班男生人数占全班人数的．在一次体育课上，对全班学生进行立定跳远测试，已知男生测试成绩的优秀率为，女生测试成绩的优秀率为，则该班此次测试成绩的优秀率为________． 【答案】 【分析】将全班总人数看作整体，分别计算男生优秀人数和女生优秀人数占全班总人数的比例，求和即可得到该班此次测试的优秀率。 【详解】设全班总人数为， 由题意得，男生人数为 ，女生人数为 ， 男生优秀人数为 ，女生优秀人数为 ， 全班优秀总人数为 ， 则该班此次测试成绩的优秀率为 ． 三、解答题 9．（2026·安徽阜阳·二模）为增强学生法律意识，学校组织全体学生参加“我学法、我守法”的知识竞赛，随机抽查了部分学生的竞赛成绩（单位：分）（满分分），根据成绩分为：等：分；等：；等：；等：．并根据调查结果制成了如下不完整的统计图表： 等次 频数 频率 根据以上信息，解答下面的问题： (1)本次抽查的学生人数是___________人；___________；___________；___________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校共有学生人，请估计这次竞赛成绩在分以上（含分）的学生人数． 【答案】(1)，，； (2) 补全频数分布直方图如图， (3)人． 【分析】（）组的频数为人，频率为，可求出调查人数，减去其它几个组的频数，即可求出的值，然后利用“频率频数总数”即可求出，的值； （）根据组的频数即可补全频数分布直方图； （3）利用乘以分以上（含分）的频率即可． 【详解】（1）解：根据频数分布表和频数分布直方图知，这次调查的学生人数为（人）； ∴等学生人数为（人）； ， ； （2）略 （3）解： （人）， 答：估计这次竞赛成绩在分以上（含分）的学生人数为人． 10．（2026·安徽阜阳·二模）某校为了迎接九年级理化生实验考试，进行了第一次理化生模拟实验考试，针对薄弱环节经过一个月的突击训练与老师们的专业指导，进行了第二次理化生模拟实验考试，现随机抽取20名学生第一次模拟实验考试的成绩作为样本绘制成扇形统计图（如图1），以及这20名学生第二次模拟实验考试的成绩作为样本绘制成条形统计图（如图2）． 将第一次与第二次模拟考试成绩进行整理，并计算数据的特征数如下表： 平均数／分 中位数／分 众数／分 第一次模拟考试 a b 7 第二次模拟考试 8.65 9 c (1)__________，__________，__________； (2)若规定9分及9分以上为优秀，该校九年级有150名学生参加了第二次模拟实验考试，估计有多少学生成绩达到优秀？ (3)结合两次模拟实验考试成绩，通过分析数据特征数，你能得到什么结论？写出一条即可． 【答案】(1)7.7，7.5，10 (2)估计在第二次模拟实验考试中成绩优秀的学生人数有90人 (3)见解析 【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义分别计算即可得出结果； （2）用乘以第二次模拟实验考试成绩在9分及9分以上的人数所占的比例即可得出结果； （3）分析两次模拟实验考试成绩，即可得出结论． 【详解】（1）解：由题意可得： 第一次模拟成绩为分的人数为人， 第一次模拟成绩为分的人数为人， 第一次模拟成绩为8分的人数为人， 第一次模拟成绩为9分的人数为人， 第一次模拟成绩为10分的人数为人， 故， 第一次模拟成绩位于第10个和第11个分别为分和分，故， 由条形统计图可得，第二次模拟成绩中出现次数最多的为分，故； （2）解：（人）， 答：估计在第二次模拟实验考试中成绩优秀的学生人数有90人； （3）解：第二次模拟实验考试的成绩不论是平均数，中位数或众数，都有提高，说明经过一个月的突击训练与老师们的专业指导，学生成绩有着明显的进步． 11．（2026·安徽合肥·二模）随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“”两款人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： “豆包”得分是：82，86，87，88，89，90，91，92，93，93，93，94，94，94，94，94，95，96，97，98． “”得分在C组中的数据是：91，92，94，94，94，94． “豆包”和“”得分统计表 软件 平均数 中位数 众数 豆包 92 93 a 92 94 97 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百分位数，记作，前半部分数据的中位数记作，称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作，称为上四分位数．根据定义，写出“豆包”得分的下四分位数，________； (3)若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有1200名用户对“”进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（）的总用户数． 【答案】(1)94，40 (2) (3)对这两款人工智能软件非常满意的总用户数约为680人 【分析】（1）根据众数定义求出a的值，先求出“”得分在C组中所占的比例，再求出m的值即可； （2）根据下四分位数的定义进行解答即可； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：“豆包”得分出现次数最多的是94， ∴众数， “”得分在C组中所占的比例为， ∴ ∴； （2）解：排在第5，6位数分别是89，90， ∴“豆包”得分的下四分位数为； （3）解：（人） 答：对这两款人工智能软件非常满意的总用户数约为680人． 12．（2026·安徽宿州·三模）某市为了解中学生使用辅助学习工具的情况，从全市随机抽取100名中学生进行抽样调查，统计他们每周使用工具的时长（单位：小时），得到如下频数分布表和扇形统计图： 组别 A B C D E 使用时长（小时） 频数（人） 18 28 15 7 请根据以上信息，完成下列问题： (1)_________； (2)在扇形统计图中，求D组对应的扇形圆心角的度数； (3)如果全市有15000名中学生，估计每周使用工具3小时及以上的学生有多少人？ 【答案】(1)32 (2)D组对应的扇形圆心角的度数为； (3)估计每周使用工具3小时及以上的学生有人． 【分析】（1）用100减去组，组，组，组的人数，即可求解； （2）用乘以D组人数占总人数的比例即可求解； （3）用15000乘以组，组，组的人数和所占总人数的比例即可解答． 【详解】（1）解：； （2）解：， 答：D组对应的扇形圆心角的度数为； （3）解：（人） 答：估计每周使用工具3小时及以上的学生有人． 13．（2026·安徽合肥·一模）【项目背景】近年来，党和人民政府一直关心青少年的身心健康，在中小学配置专业心理老师，开设心理健康课，以提高青少年心理抗压和自我心理疏导能力．在开设心理健康课前后，某校对全校学生进行了两次心理健康知识测试，并随机抽取了50名学生，对他们的两次测试成绩进行对比分析，来检验心理健康课的开设效果． 【数据收集与整理】收集这50名学生在心理健康课前和课后的测试成绩，并按照学生得分（满分100分，用表示学生的分数）进行分组，分组如下： 组别 A B C D E 整理1：学生在心理健康课后的部分测试成绩记录如下： 78，79，80，81，82，83，84，85，85，85，85，89，89，89，89，89，89，89，90，⋯ 整理2：将心理健康课前测试成绩绘制成如图①的频数分布直方图，将心理健康课后测试成绩绘制成如图②的扇形统计图． 整理3：这50名学生在心理健康课前测试成绩优良率（测试成绩大于或等于80分为优良）为． 【数据处理和应用】 (1)心理健康课前测试成绩在C组的有________人，并补全频数分布直方图； (2)D组对应扇形的圆心角是________； (3)定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百分位数或分位数，记作，前半部分数据的中位数记作，称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作，称为上四分位数．根据定义，写出心理健康课后这50名同学测试成绩的中位数________；上四分位数________． 【答案】(1)12， 补全频数分布直方图如图， (2)115.2 (3)80.5；89 【分析】（1）利用“总人数×优良率”求出课前、两组总人数，结合图中已知的组人数，算出组人数，再用总人数减去其他组人数，求出组人数，补全频数分布直方图； （2）先根据课后成绩记录数出组人数，再用“组人数÷总人数×”计算对应扇形的圆心角； （3）根据中位数和上四分位数的定义，分别找到第25、26个数据和第13个数据，计算得到结果． 【详解】（1）解：根据这50名学生在心理健康课前测试成绩优良率为． 人， 组的人数为人， 则组的人数为：（人）， （2）根据整理1：学生在心理健康课后的部分测试成绩记录如下：…，79，80，81，82，83，84，85，85，85，85，85，89，89，89，89，89，89，90，…， 组的人数为16人， 组对应扇形的圆心角是：． （3）心理健康课后这50名同学测试成绩的中位数在组， 其中组占比为，共有人， 把50个数据从大到小排列，第25，26个数据分别为81，80，第13个数据为89， 心理健康课后这50名同学测试成绩的中位数，上四分位数． 14．（2026·安徽·二模）为搭建爱心桥梁、助力山区教育，某中学面向全校发起捐书倡议，号召同学们将闲置书籍赠予山区学子，用书香传递关爱．现将捐书情况绘制成统计图，部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)这些学生捐书数量的极差为________，这些学生捐书数量的中位数为________； (3)若在统计时漏掉名学生捐书的数量，现将他捐书的本数和原统计的捐书数量合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的那个学生捐书数量最少是多少本？ 【答案】(1) (2)， (3) 【分析】（1）由捐本书的人数及其所占百分比相除即可求出参加捐书的学生总人数，用总人数减去其余捐书的人数即可求出捐本书的人数，从而补全图形； （2）最大值减去最小值即可得极差；将这人捐书的本数，按从小到大的顺序排序，求第和第个数据的平均数即可得中位数； （3）先求出平均数，漏掉的那个学生捐书数量比平均数大即可． 【详解】（1）解：参加捐书的学生总人数为：（人）， 捐本书的人数：（人）， 补全条形统计图略； （2）解：这些学生捐书数量的极差为（本）； 这人捐书的本数，按照从小到大的顺序排列，位于第和第个数据都是， 这些学生捐书数量的中位数为（本）； （3）解：这名学生捐书数量的平均数为：（本）， 平均数增大了， 漏掉的那个学生捐书数量最少是本． 15．（2026·安徽合肥·三模）2025年11月17日晚，合肥天鹅湖上演了一场震撼的无人机灯光秀．无人机排列成各种形状，灯光闪烁，展示了多种图案和色彩，点亮了整个城市，让合肥的夜晚更加璀璨．无人机表演的背后蕴含了大量专业知识，合肥某中学为了解七、八年级学生对无人机相关知识的了解情况，举办了“无人机知识挑战赛”．现从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生，对其成绩进行统计，整理和分析（成绩得分用表示，共分为四个组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级20名学生在挑战赛中的比赛成绩为66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100． 八年级20名学生在挑战赛中的比赛成绩在B组的数据为83，85，86，87，88，89． 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 七年级 88 90 八年级 88 94 八年级抽取学生的比赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，___________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在挑战赛中，哪个年级学生对“无人机知识”的了解情况更好？请说明理由．（写出一条理由即可） (3)该校七年级有1000名学生、八年级有600名学生参加了此次“无人机知识挑战赛”，请估计该校七、八年级学生在此次比赛中，比赛成绩为优秀的学生总人数． 【答案】(1)93；；30 (2)解：七年级学生对“无人机知识”的了解情况更好，理由如下： 两个年级学生竞赛成绩的平均数相同，但是七年级学生竞赛成绩的中位数和优秀率均比八年级学生竞赛成绩的高，故七年级学生对“无人机知识”的了解情况更好； (3)820名 【分析】（1）根据众数和中位数的定义可得前两空的答案；求出八年级B组的人数占比可得第三空的答案； （2）根据七年级成绩的中位数和优秀率比八年级的高可得结论； （3）利用样本估计总体的方法解答即可求解． 【详解】（1）解：∵七年级成绩中，得分为93分的人数最多， ∴七年级成绩的众数为93分，即； 把八年级20名学生的成绩按照从高到低的顺序排列，中位数为第10名和第11名的成绩的平均数， ∵， ∴八年级成绩的中位数为分，即； 由题意得，，； （2）略 （3）解：名， 答：估计该校七、八年级学生在此次比赛中，比赛成绩为优秀的学生总人数为820名． 16．（2026·安徽阜阳·二模）某工厂在“五·一”国际劳动节期间组织全厂青年工人参加生产技能测试，随机抽取部分青年工人每小时生产的合格零件数量进行统计，并绘制成如下统计图表．部分信息如下： 频数分布表 组别 生产合格零件数量/个 频数 A 3 B 7 C 13 D E 4 合计 50 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求图表中，的值； (2)已知组的具体数据为，，，，求组数据的中位数和平均数； (3)如果每位青年工人每小时生产的合格零件数量不低于为合格，以抽取的青年工人每小时生产的合格零件数量为样本，估计参加测试的青年工人生产技能的合格率． 【答案】(1) (2)中位数为，平均数为 (3)参加测试的青年工人生产技能的合格率 【分析】（1）根据图表可直接进行求解； （2）根据中位数及平均数的定义进行求解即可； （3）根据题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：由图表可知：； （2）解：由中位数的定义可知：该组数据的中位数为； 平均数为； （3）解：； 答：参加测试的青年工人生产技能的合格率． 17．（2026·安徽安庆·二模）无核柑橘是某西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘的直径用（单位：）表示．将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 根据所给信息，请完成以下所有任务． (1)任务1：______． (2)任务2：A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为，，，，，计算乙园样本数据的平均数． (3)任务3：下列结论一定正确的是_____．（填正确结论的序号） ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． (4)任务4：结合市场情况，将D，E两组的柑橘认定为一级，C组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 【答案】(1)40 (2)6 (3)① (4)乙园的柑橘品质更优．理由见解析 【分析】（1）直接根据总数减去各部分的数据即可； （2）根据加权平均数的计算方法求解即可； （3）根据中位数、众数的定义及样本中的数据求解即可； （4）分别计算甲和乙的一级率、二级率，比较即可． 【详解】（1）解：由图1得，； （2）解：， 即乙园样本数据的平均数为6． （3）解：①∵，， ∴甲园样本数据的中位数在C组， 同理∵，， ∴乙园样本数据的中位数在C组，故①正确； ②由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在B组，乙园样本数据的众数均在C组，故②错误； ③无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故③错误； 综上可得，结论一定正确的是①； （4）解：甲园样本数据的一级率为：，二级率为：， 乙园样本数据的一级率为：，二级率为：， ∵两园样本数据的一级率相同，但乙园样本数据的二级率高于甲园样本数据的二级率， ∴乙园的柑橘品质更优． 18．（2026·安徽马鞍山·三模）“坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表（分组包含最小值，不包含最大值） 成绩（cm） 9.6-12.6 12.6-15.6 15.6-18.6 18.6-21.6 21.6-24.6 频数 8 17 12 3 ．成绩在这组的数据是（单位：）                                   根据以上信息，回答下列问题： (1)______，这次测试成绩的中位数是_______． (2)小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． (3)已知该校九年级共有男生500人，男生“坐位体前屈”成绩达到为满分，请你估计该校男生“坐位体前屈”成绩为满分的大概有多少人． 【答案】(1)； (2)不认同小强的说法，理由如下： ∵这次测试成绩的中位数是，小明的成绩是，满足， ∴小明的成绩高于中位数，说明小明的成绩比一半以上的测试男生成绩高， 因此小强的说法错误． (3)估计该校男生“坐位体前屈”成绩为满分的大概有人 【分析】（1）根据所有频数之和等于抽取的总人数可求出，再根据中位数的定义，确定第30和第31个数据，计算得到中位数． （2）通过比较小明成绩和中位数，结合中位数的意义即可判断小强的说法． （3）利用样本估计总体的思想，用总人数乘以样本中满分人数的频率，即可得到估计的满分人数． 【详解】（1）解：已知抽取总人数为，因此， 个数据的中位数为排序后第个和第个数据的平均数，前两组的频数和为，因此第和第个数据都在这一组， 该组数据从小到大排列后，对应第个数据为，第个数据为，因此中位数为 （2）略 （3）解：抽取的名男生中，满分人数为人，因此校男生“坐位体前屈”成绩为满分的大概有（人）， 答：估计该校男生“坐位体前屈”成绩为满分的大概有人． 19．（2026·安徽马鞍山·三模）某学校组织学生参加以人工智能为主题的知识竞赛，为了解该校学生在本次竞赛中的情况，现随机抽取了九年级n名学生的竞赛成绩（成绩用x表示，且x为整数，单位：分），将测试成绩按以下5组进行整理：A（优秀）：；B（良好）：；C（中等）：；D（合格）：；E（待合格）：．并绘制了这些学生的竞赛成绩的频数直方图和扇形统计图，部分信息如下：已知C等级学生的成绩分别为 72，72，73，73，74，74，75，75，75，75，76，76，76，78，78 请根据以上信息，完成下列问题： (1) ， (2)扇形统计图中的值为______， (3)m的值为______， (4)抽取样本同学成绩的中位数是 ． 【答案】(1)80 (2) (3) (4) 【分析】（1）用A，D，E等级的人数之和除以其所占的百分比，即可求解； （2）360度乘以等级的人数所占的百分比，即可求解； （3）用D等级的人数除以抽取学生的人数，即可求解； （4）根据中位数的定义，即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解： （3）解：， 即； （4）解：∵共有80个数据，中位数为第40个和第41个的平均数，且第40个和第41个分别为75，76， ∴抽取样本同学成绩的中位数是． 20．（2026·安徽蚌埠·三模）综合与实践 【项目背景】 随着成飞和沈飞两款新型战机的试飞以及076大型两栖攻击舰的下水，我国军工实现了完美的超越，震惊了世界．为了提升学生的爱国热情，某校举办了“报效祖国，未来有我”知识竞赛活动，并随机抽取部分学生的成绩（满分100分）进行整理、分析，绘制了如下三幅尚不完整的统计图表． 【数据收集与整理】 学生成绩扇形统计图 组别 成绩x（分） 频数 A 6 B a C 30 D 48 E b 【数据分析与运用】 请根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的______，______． (2)请补全频数分布直方图． (3)扇形统计图中E组所在扇形的圆心角α的度数为______度． (4)若该校共有学生2400人，请估计该校参加本次知识竞赛活动的学生中成绩不低于80分的人数． 【答案】(1)12，24 (2)补全的频数分布直方图如解图所示． (3)72 (4)1440人 【分析】（1）根据D组的频数除以该组所占的百分比，得到抽取学生的人数，再用B组的百分比乘以抽查学生的人数，求出a，继而用抽查学生的人数减去各组人数，求出b的值即可； （2）根据，补全频数分布直方图即可； （3）根据E组所占的百分比乘以即可； （4）根据该校学生的总人数乘以知识竞赛活动的学生中成绩不低于80分的百分比，即可解答． 【详解】（1）解：由题意，可知共抽取学生（人）， ∴，． （2）略 （3）解：． 答：扇形统计图中E组所在扇形的圆心角α的度数为； （4）解：（人）． 答：该校参加本次知识竞赛活动的学生中成绩不低于80分的约有1440人． 21．（2026·安徽芜湖·一模）综合与实践 【项目背景】一般指一个国家或地区在一定时期内所生产的所有最终商品和服务的市场价值总和，为了解安徽省近五年来经济发展状况，数学兴趣小组通过调查安徽省2023年和2025年上半年全省16市值，为安徽省经济蓝图发展提出建议． 将收集的数据进行如下分组： 组别 A B C D                     绘制2023，2025上半年安徽省各市频数分布直方图 (1)任务一：分别补全上述两幅条形统计图； (2)任务二：【数据收集与整理】单位（亿元，数据来源：安徽省统计局发布） 2023年C组值 1409 1332 1181 1065 1057 1030 2025年C组值 1462 1351 1311 1225 1173 1135 2023年上半年16市数据中位数是年上半年16市数据中位数是，则___________，___________； (3)任务三：下列说法正确的是___________； ①相比2023年，2025年A组个数增加； ②相比2023年，2025年D组个数减少； ③不计算，记2023年C组数据方差为年C组数据方差为，则． (4)任务四：结合两幅统计图，对安徽省经济增降情况做出判断并给出条合理的建议． 【答案】(1) 补全两幅条形统计图如下： (2)1061；1268 (3)①③ (4)解：从数据来看，安徽省经济呈现发展趋势，建议加大经济较弱地区的扶持，实现共同富裕． 【分析】（1）先分别算出2023年D组个数和2025年B组个数，然后补全条形统计图即可； （2）根据题意，16个数据从小到大排列，中位数是第8个和第9个数据的平均数，然后计算即可得出答案； （3）根据题目所给数据一一判断各选项的正确性即可； （4）从数据来看，安徽省经济呈现发展趋势，然后给出合理的建议即可． 【详解】（1）解：2023年D组个数为：（个）， 2025年B组个数为：（个） （2）解：根据题意，16个数据从小到大排列，中位数是第8个和第9个数据的平均数， ∵2023年中，A组2个城市，B组2个城市，C组6个城市，D组6个城市， ∴2023年中，中位数为C组的第2个和第3个数据的平均数， ∵2023年C组值按从小到大排列如下：1030，1057，1065，1181，1332，1409， ∴中位数； ∵2025年中，A组3个城市，B组2个城市，C组6个城市，D组5个城市， ∴2025年中，中位数为C组的第3个和第4个数据的平均数， ∵2025年C组值按从小到大排列如下：1135，1173，1225，1311，1351，1462， ∴中位数； （3）解：∵2023年A组2个城市，2025年A组3个城市， ∴相比2023年，2025年A组个数增加了，故①正确； ∵2023年D组6个城市，2025年D组5个城市， ∴相比2023年，2025年D组个数减少了，故②错误； ∵2023年C组值按从小到大排列如下：1030，1057，1065，1181，1332，1409，2025年C组值按从小到大排列如下：1135，1173，1225，1311，1351，1462，2023年C组值波动较大， ∴，故③正确； 22．（2026·安徽亳州·二模）在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息： ①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答问题： (1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整； (2)已知全校共1500名学生，请你估计全校B档的人数； (3)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名学生分享读书经验，已知这4名学生2名来自七年级，1名来自八年级，1名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生分别来自七年级和九年级的概率． 【答案】(1)40人，补全图2如图所示；     ； (2)600人 (3) 【分析】（1）由题意可知档数据共有（人），即可求得本次调查的学生人数为（人），再求出档人数为（人），补全统计图即可； （2）用档的人数占比乘以1500即可求解； （3）分别用a，b表示七年级的2名学生，用表示八年级1名学生，用表示九年级1名学生，画出树状图，得到共有12种等可能的结果，其中抽到的2名学生分别来自七年级和九年级的结果有4种，即可求解． 【详解】（1）解：由题知档和档共有12个数据，档数据有4个， 档数据共有（人）， ∴本次调查的学生人数为（人）， 档人数为（人）， 补全图2如图所示；     ； （2）解：（人）， 答：估计全校档的人数为600人； （3）解：分别用a，b表示七年级的2名学生，用表示八年级1名学生，用表示九年级1名学生，画树状图如下， 共有12种等可能的结果，其中抽到的2名学生分别来自七年级和九年级的结果有4种， 所以抽到的2名学生分别来自七年级和九年级的概率． 23．（2026·安徽阜阳·三模）为了解学生的作业量，某班的班主任随机从班上选了三位同学，统计他们一周（周一至周五）每天完成所有学科课外作业的时间（每天的时长保留整十分钟），并对甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的相关数据进行整理、描述和分析． a．甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的条形统计图如图所示． b．甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的中位数和本周完成作业的总时长如表所示． 甲 乙 丙 中位数 60 m 50 总时长 300 290 300 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，表中m的值为________； (2)从条形图统计中可知，________（填“甲”或“乙”）每天完成课外作业的时长相对稳定； (3)若本周内每天每位同学完成课外作业需要教师批改的时间如下表所示： 周一 周二 周三 周四 周五 每天每位学生完成作业教师批改所需时间（） 1 2 2 2 3 若全班有学生50人，老师批改完本周所有学生的作业大约需要多长时间？ 【答案】(1)补全条形统计图，如图；70 (2)乙 (3)老师批改完本周所有学生的作业大约需要1458分钟 【分析】（1）根据丙同学的总时长求出在周三的时长，补全条形统计图，再根据乙同学的时长，求出中位数即可； （2）根据条形统计图求出甲、乙两位同学的方差，即可得到答案； （3）先计算求得三位同学一周批改总时间，再利用样本估计总体即可得到答案． 【详解】（1）解：丙同学的总时长为300， 在周三的时长为， 补全条形统计图略 由条形统计图可知，乙同学的时长分别为70、70、70、40、40， 乙同学时长的中位数； （2）解：，， ， ， ， 乙发挥的稳定性较好； （3）解：计算三位同学每天的作业总时长 周一： (分钟) 周二： (分钟) 周三： (分钟) 周四： (分钟) 周五： (分钟) 计算三位同学每天的批改总时间 周一： (分钟) 周二： (分钟) 周三： (分钟) 周四： (分钟) 周五： (分钟) 三位同学一周批改总时间： (分钟) 计算全班50名学生的批改总时间 人均一周批改时间： (分钟) 全班总批改时间： (分钟)． 24．（2026·安徽安庆·一模）2026年是国家卫健委等16个部门推出的首轮“体重管理年”活动收官之年，旨在普及健康生活方式、科学管理体重、守护全民健康．目前，国际上常用身体质量指数（）来衡量胖瘦程度，其计算公式是，数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖，某学校在九年级中随机抽取了名学生，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述． 【整理数据】 将样本数据分成A，B，C，D四个组进行整理，并绘制统计表如下： 组别 A B C D 数值 人数 4 6 【描述数据】根据数据绘制了统计图如下，其中D组数据所占圆心角是54°； 【分析数据】 (1)填空：____________，____________，____________； (2)若将C组数值按从小到大排序后，前5位的数值分别为：24，24.2，24.6，24.7，25.1，则这名学生的数值的中位数为_____________； (3)若该校九年级学生为600人，请估算九年级学生肥胖人数，并给出一条合理建议． 【答案】(1)40，15，15； (2)24.1 (3)90人，调整饮食结构，加强体育锻炼等（建议合理，一条即可） 【分析】（1）用D组的人数除以其所占的百分比得出a，再用抽查的总人数乘以B组所占的百分比得出m，然后用抽查的总人数分别减去其他各组的人数得出n即可； （2）根据中位数的定义解答； （3）用总人数乘以样本中肥胖人数所占的百分比得出答案，并给出合理化建议． 【详解】（1）解：∵D组数据所占的圆心角为， ∴随机抽取的学生总数为， ∴B组的人数是， ∴； （2）解：一共有40个数据，中位数是第20,21个数的平均数，即； （3）解：（人）， 所以九年级学生肥胖的人数是90人，应该调整饮食结构，加强身体锻炼等（建议合理，一条即可）． 25．（2026·安徽安庆·三模）2026年春节期间，国内聊天机器人市场热度高涨．某测评机构对A，B两款主流聊天机器人进行了用户满意度评分测验，并从中各随机抽取10份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，即；比较满意，即；满意，即；非常满意，即），现在给出了部分信息如下： 抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：93，94，95． 抽取的对B款聊天机器人的评分数据：81，85，99，95，90，99，100，83，89，99． 抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表 设备 A款 B款 平均数 92 92 中位数 b 众数 96 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)求出，，的值． (2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由．（写出一条理由即可） (3)在此次测验中，共有600人对A，B款聊天机器人进行评分，请通过计算估计，此次测验中对聊天机器人非常满意的共有多少人？ 【答案】(1)；， (2)A款聊天机器人更受用户喜爱，理由如下： 两款聊天机器人的评分数据中，平均数相同，A款评分的中位数（94.5）高于B款的中位数（92.5），所以A款聊天机器人更受用户喜爱．（答案不唯一） (3)240人 【分析】（1）由扇形统计图及表格获取数据求出抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“非常满意”所占的百分比，即可得出a的值；由中位数的定义、众数的定义，即可求出b、c的值； （2）根据平均数、中位数进行综合评价，即可求解； （3）用样本估计总体即可． 【详解】（1）解：抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的人数：3人， 所占的百分比为：， “非常满意”所占的百分比为：，即； 抽取的对A款聊天机器人的评分数据中不满意的有，比较满意的有，满意的有3人，因此将抽取的对A款聊天机器人的评分数据从小到大进行排序，排在的第5的是94，第6的95，因此中位数为：； 抽取的对B款聊天机器人的评分数据中99出现次数最多，因此众数； （2）略 （3）解：抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“非常满意”的有人， 对B款聊天机器人的评分数据中“非常满意”的有4人， （人）， 答：此次测验中对聊天机器人非常满意的共有240人． 26．（2026·安徽阜阳·二模）跳绳是某市中考体育必考项目，既能锻炼心肺功能、提升身体协调性，也是检验学生体能素养的重要指标．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一分钟跳绳模拟测试的次数（用表示，单位：次）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成如下频率分布表和频数分布直方图： 抽取的学生一分钟跳绳模拟测试 次数频率分布表 抽取的学生一分钟跳绳模拟测试 次数频数分布直方图 组别 次数（次） 频率 A 0.16 B 0.24 C 0.30 D 0.20 E 0.10 根据提供的信息回答问题： (1)此次抽查的样本容量为____________，请把频数分布直方图补充完整； (2)调查所得数据的中位数落在____________（填组别）组； (3)该校九年级共有1200名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一分钟跳绳模拟测试次数不少于160次的学生人数． 【答案】(1)50，见解析 (2)C (3)约为360人 【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出总人数，进而求出C组人数， （2）求出50个人的中位数是第25和26人的平均数； （3）根据样本估计总体的思想进行解答即可． 【详解】（1）解：样本容量为：， 故答案为：50； “”的频数为：，把频数分布直方图补充如图： （2）由统计图可知，把50个数据从小到大排列，排在第25和26个的数均落在C组， 所以调查所得数据的中位数落在C组， 故答案为：C； （3） （人）． 答：估计该校九年级学生一分钟跳绳模拟测试次数不少于160次的学生人数约为360人． 27．（2026·安徽马鞍山·三模）随着九年级学业进程稳步推进，学生们正以积极状态备战中考．为全面掌握同学们的心理适应能力与备考心态，某课题组在某市随机抽取部分九年级学生开展心理健康状态调研．本次测试采用百分制评分（学生测试成绩均不低于50分），依据得分从低到高划分为，，，，五个等级，课题组结合调研数据绘制如下统计图，全面分析学生心理状态． 请根据以上信息，完成下列问题． (1)本次调查抽取的样本容量为______，_____，______． (2)本次抽样调查成绩的中位数在______组．（填字母） (3)根据调研分析，心理健康状态测试分数在80分以下的同学，可通过心理老师的专业引导来优化备考心态，提升心理适应能力．若某校九年级共有320人，估计该校需要心理老师进行专业引导的学生人数． 【答案】(1)40；10；25 (2)C (3)该校需要心理老师进行专业引导的学生人数为232人 【分析】（1）由统计图可知D组的人数为6人，所占百分比为，然后可得样本容量，进而问题可求解； （2）根据中位数的定义进行求解即可； （3）根据题意可列式进行求解． 【详解】（1）解：由题意得：样本容量为， ∴，，即； （2）解：被抽查的总人数为40人，所以中位数落在第20和第21个数据之和的平均数，由频数分布直方图可知：中位数落在C组； （3）解：由题意得： （人）； 答：该校需要心理老师进行专业引导的学生人数为232人． 28．（2026·安徽宣城·一模）某学校组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校2000名学生都参加的测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行统计分析，发现这100份答卷中考试成绩x（单位：分）的最低分为50分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表． 成绩段/分 频数 频率 0.1 18 0.18 35 0.35 12 0.12 请根据图表信息，解答下列问题． (1)填空：_____，______，______． (2)请将频数分布直方图补充完整． (3)请写出中位数落在的成绩段为______． (4)请估计全校2000名学生都参加测试的平均分为多少分．（每组取其组中值，例如：分数在，取55；分数在，取65） 【答案】(1)10；25；0.25 (2) 补全频数分布直方图如下： (3) (4)估计全校2000名学生都参加测试的平均分为77.1分 【分析】（1）由频数和频率的关系式求解即可； （2）由（1）中数据补全统计图即可； （3）根据中位数的定义，找到从小到大排列后第50个和第51个数据所在位置即可求解； （4）求出样本的平均成绩即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）略 （3）解：∵，， ∴从小到大排列后第50个和第51个数据在内， 故中位数落在成绩段； （4）解：（分） 答：估计全校2000名学生都参加测试的平均分为77.1分． 29．（2026·安徽合肥·三模）豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣，为此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程． 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据． 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其中A类（），B类（），C类（），D类（），E类（）． 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动中随机抽取了________个豌豆荚，条形图中________，补全条形统计图，扇形图中________； (2)所调查豆子粒数的中位数落在________类中；（只填写字母） (3)如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D类有3个，能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请说明理由． 【答案】(1)100，40，126 (2)C (3)解：不能得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律．理由：甲、乙两位同学的调查样本容量较小，样本不具有广泛性和代表性，不能由此推断总体的规律． 【分析】（1）先利用B类的频数和对应百分比求出总数量，的值为C的占比乘总数量，用总数量减去其他类的频数，求出D类的频数，再用D的频数除以总数量然后乘以可求的值； （2）根据中位数的定义判断中位数所在的类别． （3）根据统计中样本与总体的关系，分析样本容量较小时，样本结果能否代表总体规律． 【详解】（1）解：总数量， ∴本次调查活动中随机抽取了100个豌豆荚， C类频数， ∴D类频数， 补全图形如图， ∵， ∴； （2）解：∵总数量， ∴中位数位置是将100个数据进行从小到大排列后的第50、51个数据的平均数， ∵A类累计频数，A、B类累计频数，A、B、C类累计频数， ∴中位数落在C类中； 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14 统计 5年真题1年模拟 考点分类 安徽考情（2022-2026） 命题规律 考点01统计 2026 2026 2025 2024 2023 2022 1. 每年必考，近5年连续考查，出现频率极高； 2. 常以解答题形式出现，分值约8-10分； 3. 重点考查条形统计图、扇形统计图、折线统计图的综合读取与分析； 4. 常涉及平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算与实际意义解读； 5. 多结合生活实际情境（如问卷调查、抽样调查、数据收集等）命题； 6. 难度中等偏基础，属于必得分题型； 7. 2026年出现两次，说明该考点在当年试卷中占比加大，需重点关注。 考点01 统计 1．（2026·安徽·中考真题）已知一组数据：1，2，9，5，2，3，6．该组数据的中位数是（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2026·安徽·中考真题）某校为了解七年级学生体能训练情况，对七年级全体学生进行一次体能测试，测试结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取n位学生的测试结果作为样本，整理数据，并绘制扇形统计图，部分信息如图所示．    已知抽取的样本中，E等级的人数为2． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)扇形统计图中_____； (2)_____； (3)每位学生的测试结果按下表进行评分： 等级 A B C D E 分值 5 4 3 2 1 若七年级学生本次测试结果的平均分不低于，则认定七年级学生体能训练整体情况良好．根据样本数据，推断该校七年级学生体能训练整体情况是否良好，并说明理由． 3．（2025·安徽·中考真题）某景区管理处为了解景区的服务质量，现从该景区月份的游客中随机抽取人对景区的服务质量进行评分，评分结果用表示（单位：分），将全部评分结果按以下五组进行整理，并绘制统计表，部分信息如下： 组别 分组 人数 请根据以上信息，完成下列问题： (1)________； (2)这名游客对该景区服务质量评分的中位数落在________组； (3)若游客评分的平均数不低于，则认定该景区的服务质量良好．分别用，，，，作为，，，，这五组评分的平均数，估计该景区月份的服务质量是否良好，并说明理由． 4．（2024·安徽·中考真题）综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下： 任务1  求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2  A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3  下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． 任务4  结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 5．（2023·安徽·中考真题）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：    八年级名学生活动成绩统计表 成绩/分 人数 已知八年级名学生活动成绩的中位数为分． 请根据以上信息，完成下列问题： (1)样本中，七年级活动成绩为分的学生数是______________，七年级活动成绩的众数为______________分； (2)______________，______________； (3)若认定活动成绩不低于分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由． 6．（2022·安徽·中考真题）第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕．某校七、八年级各有500名学生．为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行冬奥会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）： A：，B：，C：， D：，E：，F：， 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下：86，85，87，86，85，89，88 请根据以上信息，完成下列问题： (1)n＝______，a＝______； (2)八年级测试成绩的中位数是______﹔ (3)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对冬奥会关注程度高．请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人，并说明理由． 一、单选题 1．（2026·安徽宣城·二模）上新课前，老师给同学们布置了10道预习题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班同学答对题数的中位数为（   ） A．13 B．15 C．8 D．9 2．（2026·安徽阜阳·二模）九（1）班40名同学参加了中国古代历史人物专题测试，测试成绩如表所示： 得分 75 80 85 90 95 100 人数（人） 2 4 10 14 8 2 这组测试成绩数据的众数和中位数分别是（    ） A．85，87.5 B．85，90 C．90，87.5 D．90，90 3．（2026·安徽蚌埠·二模）某校举办的“魅力篮球”活动中，有6位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为7，8，7，5，7，8，则下列说法中不正确的是（　　） A．这6位同学投篮进球次数的平均数是7 B．这6位同学投篮进球次数的众数是7 C．这6位同学投篮进球次数的中位数是6 D．这6位同学投篮进球次数的方差是1 4．（2026·安徽六安·一模）某中学举行了“快乐阅读，健康成长”读书活动．小奕随机调查了本校九年级名同学第一学期每人阅读课外书的数量，数据如表所示，则下列结论中正确的是（   ） 人数 课外书数量（本） A．的值为 B．中位数是本 C．众数是本 D．平均数是本 5．（2026·安徽·二模）小明家养了6只羊，在统计这6只羊的质量（单位：千克）时，不小心一滴墨水落在数据“27，42，28，，37，38”中的一个数据上，小明记得这个数据是四十多，据此可以确定这组数据的（    ）． A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 6．（2026·安徽合肥·二模）为评选校园“十佳社团logo”，邀请5位老师对A、B两款社团logo设计作品进行打分（满分10分），A作品的平均分为8.6，方差为0.24，B作品得分分别为8，9，9，9，x（x为整数），若A作品的平均分低于B作品，且5位老师对B作品的评价相比A作品更一致，则x的值为（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 7．（2026·安徽阜阳·二模）为比较甲、乙、丙三名运动员的成绩稳定性，各随机记录10次成绩，计算得到三人的平均成绩相同，方差分别为，由此可知___________运动员发挥更稳定（填“甲”“乙”或“丙”）． 8．（2026·安徽蚌埠·三模）某班男生人数占全班人数的．在一次体育课上，对全班学生进行立定跳远测试，已知男生测试成绩的优秀率为，女生测试成绩的优秀率为，则该班此次测试成绩的优秀率为________． 三、解答题 9．（2026·安徽阜阳·二模）为增强学生法律意识，学校组织全体学生参加“我学法、我守法”的知识竞赛，随机抽查了部分学生的竞赛成绩（单位：分）（满分分），根据成绩分为：等：分；等：；等：；等：．并根据调查结果制成了如下不完整的统计图表： 等次 频数 频率 根据以上信息，解答下面的问题： (1)本次抽查的学生人数是___________人；___________；___________；___________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校共有学生人，请估计这次竞赛成绩在分以上（含分）的学生人数． 10．（2026·安徽阜阳·二模）某校为了迎接九年级理化生实验考试，进行了第一次理化生模拟实验考试，针对薄弱环节经过一个月的突击训练与老师们的专业指导，进行了第二次理化生模拟实验考试，现随机抽取20名学生第一次模拟实验考试的成绩作为样本绘制成扇形统计图（如图1），以及这20名学生第二次模拟实验考试的成绩作为样本绘制成条形统计图（如图2）． 将第一次与第二次模拟考试成绩进行整理，并计算数据的特征数如下表： 平均数／分 中位数／分 众数／分 第一次模拟考试 a b 7 第二次模拟考试 8.65 9 c (1)__________，__________，__________； (2)若规定9分及9分以上为优秀，该校九年级有150名学生参加了第二次模拟实验考试，估计有多少学生成绩达到优秀？ (3)结合两次模拟实验考试成绩，通过分析数据特征数，你能得到什么结论？写出一条即可． 11．（2026·安徽合肥·二模）随着科技的发展，人工智能渐渐走进了人们的生活，现对“豆包”、“”两款人工智能软件进行调查评分，再从中各随机抽取了20个用户的得分数据，进行整理、描述和分析（分数均不低于80分，用x表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息： “豆包”得分是：82，86，87，88，89，90，91，92，93，93，93，94，94，94，94，94，95，96，97，98． “”得分在C组中的数据是：91，92，94，94，94，94． “豆包”和“”得分统计表 软件 平均数 中位数 众数 豆包 92 93 a 92 94 97 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：________，________； (2)定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百分位数，记作，前半部分数据的中位数记作，称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作，称为上四分位数．根据定义，写出“豆包”得分的下四分位数，________； (3)若本次调查有1000名用户对“豆包”进行了评分，有1200名用户对“”进行了评分，估计其中对这两款人工智能软件非常满意（）的总用户数． 12．（2026·安徽宿州·三模）某市为了解中学生使用辅助学习工具的情况，从全市随机抽取100名中学生进行抽样调查，统计他们每周使用工具的时长（单位：小时），得到如下频数分布表和扇形统计图： 组别 A B C D E 使用时长（小时） 频数（人） 18 28 15 7 请根据以上信息，完成下列问题： (1)_________； (2)在扇形统计图中，求D组对应的扇形圆心角的度数； (3)如果全市有15000名中学生，估计每周使用工具3小时及以上的学生有多少人？ 13．（2026·安徽合肥·一模）【项目背景】近年来，党和人民政府一直关心青少年的身心健康，在中小学配置专业心理老师，开设心理健康课，以提高青少年心理抗压和自我心理疏导能力．在开设心理健康课前后，某校对全校学生进行了两次心理健康知识测试，并随机抽取了50名学生，对他们的两次测试成绩进行对比分析，来检验心理健康课的开设效果． 【数据收集与整理】收集这50名学生在心理健康课前和课后的测试成绩，并按照学生得分（满分100分，用表示学生的分数）进行分组，分组如下： 组别 A B C D E 整理1：学生在心理健康课后的部分测试成绩记录如下： 78，79，80，81，82，83，84，85，85，85，85，89，89，89，89，89，89，89，90，⋯ 整理2：将心理健康课前测试成绩绘制成如图①的频数分布直方图，将心理健康课后测试成绩绘制成如图②的扇形统计图． 整理3：这50名学生在心理健康课前测试成绩优良率（测试成绩大于或等于80分为优良）为． 【数据处理和应用】 (1)心理健康课前测试成绩在C组的有________人，并补全频数分布直方图； (2)D组对应扇形的圆心角是________； (3)定义：将一组数据从小到大排列，中位数处于这组数据“位置的中心”，中位数也称为第50百分位数或分位数，记作，前半部分数据的中位数记作，称为下四分位数，后半部分数据的中位数记作，称为上四分位数．根据定义，写出心理健康课后这50名同学测试成绩的中位数________；上四分位数________． 14．（2026·安徽·二模）为搭建爱心桥梁、助力山区教育，某中学面向全校发起捐书倡议，号召同学们将闲置书籍赠予山区学子，用书香传递关爱．现将捐书情况绘制成统计图，部分信息如下： 请根据以上信息，完成下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)这些学生捐书数量的极差为________，这些学生捐书数量的中位数为________； (3)若在统计时漏掉名学生捐书的数量，现将他捐书的本数和原统计的捐书数量合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的那个学生捐书数量最少是多少本？ 15．（2026·安徽合肥·三模）2025年11月17日晚，合肥天鹅湖上演了一场震撼的无人机灯光秀．无人机排列成各种形状，灯光闪烁，展示了多种图案和色彩，点亮了整个城市，让合肥的夜晚更加璀璨．无人机表演的背后蕴含了大量专业知识，合肥某中学为了解七、八年级学生对无人机相关知识的了解情况，举办了“无人机知识挑战赛”．现从七、八年级参赛学生中各随机抽取20名学生，对其成绩进行统计，整理和分析（成绩得分用表示，共分为四个组：A．，B．，C．，D．，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息： 七年级20名学生在挑战赛中的比赛成绩为66，67，71，81，83，85，85，86，89，90，90，93，93，93，95，96，98，99，100，100． 八年级20名学生在挑战赛中的比赛成绩在B组的数据为83，85，86，87，88，89． 七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 七年级 88 90 八年级 88 94 八年级抽取学生的比赛成绩统计图 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：___________，___________，___________． (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在挑战赛中，哪个年级学生对“无人机知识”的了解情况更好？请说明理由．（写出一条理由即可） (3)该校七年级有1000名学生、八年级有600名学生参加了此次“无人机知识挑战赛”，请估计该校七、八年级学生在此次比赛中，比赛成绩为优秀的学生总人数． 16．（2026·安徽阜阳·二模）某工厂在“五·一”国际劳动节期间组织全厂青年工人参加生产技能测试，随机抽取部分青年工人每小时生产的合格零件数量进行统计，并绘制成如下统计图表．部分信息如下： 频数分布表 组别 生产合格零件数量/个 频数 A 3 B 7 C 13 D E 4 合计 50 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求图表中，的值； (2)已知组的具体数据为，，，，求组数据的中位数和平均数； (3)如果每位青年工人每小时生产的合格零件数量不低于为合格，以抽取的青年工人每小时生产的合格零件数量为样本，估计参加测试的青年工人生产技能的合格率． 17．（2026·安徽安庆·二模）无核柑橘是某西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘的直径用（单位：）表示．将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息如下： 根据所给信息，请完成以下所有任务． (1)任务1：______． (2)任务2：A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为，，，，，计算乙园样本数据的平均数． (3)任务3：下列结论一定正确的是_____．（填正确结论的序号） ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． (4)任务4：结合市场情况，将D，E两组的柑橘认定为一级，C组的柑橘认定为二级，其他组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 18．（2026·安徽马鞍山·三模）“坐位体前屈”是我市中招体育考试加试项目，某校为了解九年级男生“坐位体前屈”训练状况，随机抽取了60名九年级男生进行测试，并对成绩进行了整理，信息如下： ．成绩频数分布表（分组包含最小值，不包含最大值） 成绩（cm） 9.6-12.6 12.6-15.6 15.6-18.6 18.6-21.6 21.6-24.6 频数 8 17 12 3 ．成绩在这组的数据是（单位：）                                   根据以上信息，回答下列问题： (1)______，这次测试成绩的中位数是_______． (2)小明的测试成绩为．小强评价说：小明的成绩低于平均数，所以在抽取的60名男生的测试成绩中，至少有一半九年级男生成绩比小明高，你认同小强的说法吗？请说明理由． (3)已知该校九年级共有男生500人，男生“坐位体前屈”成绩达到为满分，请你估计该校男生“坐位体前屈”成绩为满分的大概有多少人． 19．（2026·安徽马鞍山·三模）某学校组织学生参加以人工智能为主题的知识竞赛，为了解该校学生在本次竞赛中的情况，现随机抽取了九年级n名学生的竞赛成绩（成绩用x表示，且x为整数，单位：分），将测试成绩按以下5组进行整理：A（优秀）：；B（良好）：；C（中等）：；D（合格）：；E（待合格）：．并绘制了这些学生的竞赛成绩的频数直方图和扇形统计图，部分信息如下：已知C等级学生的成绩分别为 72，72，73，73，74，74，75，75，75，75，76，76，76，78，78 请根据以上信息，完成下列问题： (1) ， (2)扇形统计图中的值为______， (3)m的值为______， (4)抽取样本同学成绩的中位数是 ． 20．（2026·安徽蚌埠·三模）综合与实践 【项目背景】 随着成飞和沈飞两款新型战机的试飞以及076大型两栖攻击舰的下水，我国军工实现了完美的超越，震惊了世界．为了提升学生的爱国热情，某校举办了“报效祖国，未来有我”知识竞赛活动，并随机抽取部分学生的成绩（满分100分）进行整理、分析，绘制了如下三幅尚不完整的统计图表． 【数据收集与整理】 学生成绩扇形统计图 组别 成绩x（分） 频数 A 6 B a C 30 D 48 E b 【数据分析与运用】 请根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的______，______． (2)请补全频数分布直方图． (3)扇形统计图中E组所在扇形的圆心角α的度数为______度． (4)若该校共有学生2400人，请估计该校参加本次知识竞赛活动的学生中成绩不低于80分的人数． 21．（2026·安徽芜湖·一模）综合与实践 【项目背景】一般指一个国家或地区在一定时期内所生产的所有最终商品和服务的市场价值总和，为了解安徽省近五年来经济发展状况，数学兴趣小组通过调查安徽省2023年和2025年上半年全省16市值，为安徽省经济蓝图发展提出建议． 将收集的数据进行如下分组： 组别 A B C D                     绘制2023，2025上半年安徽省各市频数分布直方图 (1)任务一：分别补全上述两幅条形统计图； (2)任务二：【数据收集与整理】单位（亿元，数据来源：安徽省统计局发布） 2023年C组值 1409 1332 1181 1065 1057 1030 2025年C组值 1462 1351 1311 1225 1173 1135 2023年上半年16市数据中位数是年上半年16市数据中位数是，则___________，___________； (3)任务三：下列说法正确的是___________； ①相比2023年，2025年A组个数增加； ②相比2023年，2025年D组个数减少； ③不计算，记2023年C组数据方差为年C组数据方差为，则． (4)任务四：结合两幅统计图，对安徽省经济增降情况做出判断并给出条合理的建议． 22．（2026·安徽亳州·二模）在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息： ①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图． 根据以上信息解答问题： (1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整； (2)已知全校共1500名学生，请你估计全校B档的人数； (3)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名学生分享读书经验，已知这4名学生2名来自七年级，1名来自八年级，1名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生分别来自七年级和九年级的概率． 23．（2026·安徽阜阳·三模）为了解学生的作业量，某班的班主任随机从班上选了三位同学，统计他们一周（周一至周五）每天完成所有学科课外作业的时间（每天的时长保留整十分钟），并对甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的相关数据进行整理、描述和分析． a．甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的条形统计图如图所示． b．甲、乙、丙三位同学每天完成课外作业时长的中位数和本周完成作业的总时长如表所示． 甲 乙 丙 中位数 60 m 50 总时长 300 290 300 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全条形统计图，表中m的值为________； (2)从条形图统计中可知，________（填“甲”或“乙”）每天完成课外作业的时长相对稳定； (3)若本周内每天每位同学完成课外作业需要教师批改的时间如下表所示： 周一 周二 周三 周四 周五 每天每位学生完成作业教师批改所需时间（） 1 2 2 2 3 若全班有学生50人，老师批改完本周所有学生的作业大约需要多长时间？ 24．（2026·安徽安庆·一模）2026年是国家卫健委等16个部门推出的首轮“体重管理年”活动收官之年，旨在普及健康生活方式、科学管理体重、守护全民健康．目前，国际上常用身体质量指数（）来衡量胖瘦程度，其计算公式是，数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖，某学校在九年级中随机抽取了名学生，测得他们的身高、体重数据，将所得数据进行了整理、描述． 【整理数据】 将样本数据分成A，B，C，D四个组进行整理，并绘制统计表如下： 组别 A B C D 数值 人数 4 6 【描述数据】根据数据绘制了统计图如下，其中D组数据所占圆心角是54°； 【分析数据】 (1)填空：____________，____________，____________； (2)若将C组数值按从小到大排序后，前5位的数值分别为：24，24.2，24.6，24.7，25.1，则这名学生的数值的中位数为_____________； (3)若该校九年级学生为600人，请估算九年级学生肥胖人数，并给出一条合理建议． 25．（2026·安徽安庆·三模）2026年春节期间，国内聊天机器人市场热度高涨．某测评机构对A，B两款主流聊天机器人进行了用户满意度评分测验，并从中各随机抽取10份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，即；比较满意，即；满意，即；非常满意，即），现在给出了部分信息如下： 抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：93，94，95． 抽取的对B款聊天机器人的评分数据：81，85，99，95，90，99，100，83，89，99． 抽取的对A，B款AI聊天机器人的评分统计表 设备 A款 B款 平均数 92 92 中位数 b 众数 96 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)求出，，的值． (2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由．（写出一条理由即可） (3)在此次测验中，共有600人对A，B款聊天机器人进行评分，请通过计算估计，此次测验中对聊天机器人非常满意的共有多少人？ 26．（2026·安徽阜阳·二模）跳绳是某市中考体育必考项目，既能锻炼心肺功能、提升身体协调性，也是检验学生体能素养的重要指标．某研究性学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校九年级学生一分钟跳绳模拟测试的次数（用表示，单位：次）进行了抽样调查，把所得的数据分组整理，并绘制成如下频率分布表和频数分布直方图： 抽取的学生一分钟跳绳模拟测试 次数频率分布表 抽取的学生一分钟跳绳模拟测试 次数频数分布直方图 组别 次数（次） 频率 A 0.16 B 0.24 C 0.30 D 0.20 E 0.10 根据提供的信息回答问题： (1)此次抽查的样本容量为____________，请把频数分布直方图补充完整； (2)调查所得数据的中位数落在____________（填组别）组； (3)该校九年级共有1200名学生，根据抽样调查结果，估计该校九年级学生一分钟跳绳模拟测试次数不少于160次的学生人数． 27．（2026·安徽马鞍山·三模）随着九年级学业进程稳步推进，学生们正以积极状态备战中考．为全面掌握同学们的心理适应能力与备考心态，某课题组在某市随机抽取部分九年级学生开展心理健康状态调研．本次测试采用百分制评分（学生测试成绩均不低于50分），依据得分从低到高划分为，，，，五个等级，课题组结合调研数据绘制如下统计图，全面分析学生心理状态． 请根据以上信息，完成下列问题． (1)本次调查抽取的样本容量为______，_____，______． (2)本次抽样调查成绩的中位数在______组．（填字母） (3)根据调研分析，心理健康状态测试分数在80分以下的同学，可通过心理老师的专业引导来优化备考心态，提升心理适应能力．若某校九年级共有320人，估计该校需要心理老师进行专业引导的学生人数． 28．（2026·安徽宣城·一模）某学校组织了一次“网络安全知识专题”学习，并进行了一次全校2000名学生都参加的测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行统计分析，发现这100份答卷中考试成绩x（单位：分）的最低分为50分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表． 成绩段/分 频数 频率 0.1 18 0.18 35 0.35 12 0.12 请根据图表信息，解答下列问题． (1)填空：_____，______，______． (2)请将频数分布直方图补充完整． (3)请写出中位数落在的成绩段为______． (4)请估计全校2000名学生都参加测试的平均分为多少分．（每组取其组中值，例如：分数在，取55；分数在，取65） 29．（2026·安徽合肥·三模）豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣，为此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程． 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据． 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其中A类（），B类（），C类（），D类（），E类（）． 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动中随机抽取了________个豌豆荚，条形图中________，补全条形统计图，扇形图中________； (2)所调查豆子粒数的中位数落在________类中；（只填写字母） (3)如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D类有3个，能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请说明理由. 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $