1.4 绝对值 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，通过足球质量检测、汽车行驶路程等现实情境导入，引导学生从数轴上点与原点的距离抽象出定义，逐步构建“几何意义—性质（非负性、正负0的绝对值）—应用（比较大小、化简）”的知识脉络，形成学习支架。 其亮点在于以情境创设和问题探究为核心，通过“小狗与大象距原点距离”等探究活动培养抽象能力和几何直观，结合例题、变式练习强化运算能力与推理意识。课堂小结系统梳理定义与性质，帮助学生用数学语言表达规律，既提升学生数学思维与应用意识，也为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.4 绝对值 2026年8月3日 1.4 绝对值 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值具有非负性，任意有理数的绝对值都大于或等于0。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。互为相反数的两个数绝对值相等，利用绝对值还可以比较两个负数的大小，绝对值大的负数反而小。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 数的绝对值是它表示的点到数轴原点的（） A. 方向 B. 距离 C. 位置 D. 符号 2. -8的绝对值是（） A. -8 B. 8 C. $$\frac{1}{8}$$ D. 0 3. 绝对值等于本身的数是（） A. 负数 B. 正数和0 C. 0 D. 正数 4. 下列数中，绝对值最大的是（） A. -4 B. 3 C. -1.5 D. 0 5. 两个负数比较大小，正确规则是（） A. 绝对值大的数大 B. 绝对值小的数大 C. 绝对值相等才相等 D. 无法比较 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. $$|5|=$$________，$$|-2.6|=$$________。 7. 绝对值等于9的数是________。 8. 若$$|a|=0$$，则a=________。 9. 比较大小：-3________-5（填“＞”“＜”或“=”）。 10. 互为相反数的两个数，绝对值________。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 绝对值一定是正数。（） 12. 负数的绝对值一定是正数。（） 13. 绝对值相等的两个数一定相等。（） 14. 0是绝对值最小的有理数。（） 15. 若两个数绝对值不等，则这两个数一定不相等。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）求出下列各数的绝对值：-12、7.5、0、$$-\frac{4}{7}$$、3.8、-0.6 17.（15分）利用绝对值比较下列各组数的大小： （1）-7和-2 （2）-1.8和-2.1 （3）$$-\frac{3}{4}$$和$$-\frac{5}{6}$$ 18.（18分）已知有理数：-4、2.5、-1.2、0、-3。（1）分别求出各数的绝对值；（2）将原数按从小到大的顺序排列；（3）将各数的绝对值按从大到小的顺序排列。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.B 3.B 4.A 5.B 解析：3题正数和0的绝对值等于本身；4题|-4|=4，数值最大；5题两个负数比较，绝对值越小，数值越大。 填空题：6.5、2.6 7.±9 8.0 9.＞ 10.相等 判断题：11.× 12.√ 13.× 14.√ 15.√ 解析：11题0的绝对值是0，不是正数；13题绝对值相等的两个数可能互为相反数，如3和-3。 解答题 16. 绝对值依次为：12、7.5、0、$$\frac{4}{7}$$、3.8、0.6。 17.（1）|-7|=7，|-2|=2，7＞2，故-7＜-2；（2）|-1.8|=1.8，|-2.1|=2.1，1.8＜2.1，故-1.8＞-2.1；（3）$$|-\frac{3}{4}|=\frac{3}{4}$$，$$|-\frac{5}{6}|=\frac{5}{6}$$，$$\frac{3}{4}＜\frac{5}{6}$$，故$$-\frac{3}{4}＞-\frac{5}{6}$$。 18.（1）绝对值依次为：4、2.5、1.2、0、3；（2）原数排序：-4＜-3＜-1.2＜0＜2.5；（3）绝对值排序：4＞3＞2.5＞1.2＞0。 （总字数：1212） 情境导入 问题：正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）: -25，+10，-20，+30，+15，-40. 你认为哪个球的质量好一些？为什么？ 应该是与规定质量相差最少的球质量好一些． 在一些量的计算中，有时并不注重其方向． 计算汽车行驶所耗的汽油量时，需要关注的是汽车行驶的路程，而无须关注其行驶的方向． 在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，而与它位于原点哪一边无关． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 A 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 大象距原点多远？ 两只小狗分别 距原点多远? 探究新知 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位长度， 即+5的绝对值是5，记作 │+5│＝5 那么，两只小狗呢？ │+3│=3， │-3│=3 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0，记做|0|=0. 知识点1 绝对值的意义 1.（1）数轴上表示2.4的点到原点的距离是____，所以 ____； 2.4 2.4 （2）数轴上表示的点到原点的距离是___，所以 ___； （3）数轴上表示0的点到原点的距离是___，所以 ___. 3 3 0 0 返回 举一反三 6 2. 的几何意义是数轴上表示________的点到______的距离. 原点 返回 举一反三 7 3.［2025郑州月考］已知点，，， 在数轴上的位置如图，则其中 表示的数的绝对值最大的点是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 8 （1）|+2|＝_____，| |＝_____，|+8.2|＝_____; （2）|0|＝_____； （3）|﹣3|＝_____，|﹣0.2|＝_____， |﹣8.2|＝_____. 怎样求一个数的绝对值？ 2 8.2 0 3 0.2 8.2 从这些结果中你能发现什么规律？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. （1）|+2|＝_____，| |＝_____，|+8.2|＝_____; （2）|0|＝_____； （3）|﹣3|＝_____，|﹣0.2|＝_____， |﹣8.2|＝_____. 2 8.2 0 3 0.2 8.2 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ a>0 a=0 a<0 你发现了什么？ 一个正数的绝对值是它本身； 0 的绝对值是 0； 一个负数的绝对值是它的相反数． |a|= a（a>0）, 0（a=0）, ﹣a（a<0）． 记作： 由绝对值的意义，我们可以知道： 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）．即对任意有理数a，总有 |a|>0 |a|=0 |a|>0 思考：绝对值等于它本身的数有哪些？ 正数和 0 求下列各数的绝对值： ﹣4.75，10.5． |﹣4.75|＝4.75， |10.5|＝10.5． 例1 解 知识点2 绝对值的求法 4.［2024哈尔滨中考］ 的绝对值是( ) A A. B.10 C. D. 返回 举一反三 14 5.如图，点 所表示的数的绝对值为( ) A A.1 B. C. D.0 返回 举一反三 15 化简: 例2 解 6.如果，那么 的值是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 17 7.（4分）［教材例1变式］求出下列各数的绝对值：， ， ， ，0. 解：， ， ，， . 返回 举一反三 18 知识点3 绝对值的性质 8. （1）①正数：___， ____； ②负数：___， ____； ③零： ___； 4 11 9 13 0 （2）根据（1）中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值 一定是______数. 非负 返回 举一反三 19 9.若，则 不可能是( ) D A. B. C.0 D.8 返回 举一反三 20 10.下列各式正确的是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 21 11.（16分）［教材习题 变式］化简： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 举一反三 22 （4） . 解：原式 . 返回 举一反三 23 12. 如图是某古筝调音器的界面， 指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.下列指 针指向的数中表示需拧紧琴弦，且最接近标准 音（指针指在0处）的是( ) C A.10 B.8 C. D. 返回 举一反三 24 如果 a＞0，那么 |a| =___； 如果 a＝0， 那么 |a| =___； 如果 a＜0，那么 |a| =___ 绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的____叫做数 a 的绝对值 距离 a -a 0 课堂小结 谢谢观看 THANKS $