1.2.1 数轴（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，系统梳理数轴的三要素及有理数与数轴上点的对应关系。课堂导入从气温计刻度、东西向马路旁物体位置等生活实例切入，引导学生观察方向与距离的表示，通过合作探究抽象出数轴概念，搭建从现实情境到数学概念的学习支架。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，如通过温度计、直尺等工具的共同特征抽象数轴三要素，发展抽象能力与几何直观。练习题分层设计，基础题巩固概念，提升题结合中考题与实际情境，锻炼运算能力和推理意识。课堂小结结构化呈现知识脉络，既帮助学生建立数学与生活的联系，也为教师提供清晰的教学流程和丰富的教学资源。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.2.1 数轴 2026年8月3日 1.2.1 数轴 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点对应数字0，原点右侧为正数、左侧为负数，数轴上右边的点对应的数总比左边的大。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴的三要素是（） A. 直线、原点、刻度 B. 原点、正方向、单位长度 C. 正数、负数、0 D. 直线、正方向、负数 C. 数轴上只能表示整数 D. 数轴上原点左侧的数都是正数 3. 在数轴上，表示数0的点是（） A. 最左侧的点 B. 最右侧的点 C. 原点 D. 任意一点 4. 数轴上表示-2的点与原点的距离是（） A. -2 B. 2 C. 0 D. 4 5. 在数轴上，下列数中最靠近原点的是（） A. -3 B. 2 C. -0.5 D. 1.5 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 数轴上原点右边的数是________，左边的数是________。 7. 在数轴上，距离原点4个单位长度的点表示的数是________。 8. 数轴上表示3的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度。 9. 数轴上，左边的数比右边的数________（填“大”或“小”）。 10. 所有的________都可以用数轴上的点来表示。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 有原点、正方向的直线就是数轴。（） 12. 数轴上没有最大的数，也没有最小的数。（） 13. 负数在原点左侧，正数在原点右侧。（） 14. 数轴上距离原点3个单位的点只有3。（） 15. 任意两个有理数，都可以在数轴上找到对应的点。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）画出数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：-4、-1.5、0、2、$$\frac{5}{2}$$、-3 17.（15分）根据数轴知识解答：（1）在数轴上，写出位于-2和3之间的所有整数；（2）写出比-4大的所有负整数；（3）写出小于4的所有非负整数。 18.（18分）已知数轴上有A、B、C三点，A点表示数-3，B点表示数1，C点表示数4。（1）分别求出A、B、C三点到原点的距离；（2）将三个点表示的数按从小到大的顺序排列；（3）求A点和B点之间的距离。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 解析：1题数轴三要素为原点、正方向、单位长度，缺一不可；4题数轴上点到原点的距离为正数；5题数值绝对值越小，越靠近原点。 填空题：6.正数、负数 7.±4 8.右、3 9.小 10.有理数 判断题：11.× 12.√ 13.√ 14.× 15.√ 解析：11题缺少单位长度，不是数轴；14题距离原点3个单位的点有3和-3两个。 解答题 16. 画图规范：先画直线，标注原点、向右为正方向、统一单位长度，依次精准标出各数对应点位即可。 17.（1）-1、0、1、2；（2）-3、-2、-1；（3）0、1、2、3。 18.（1）A到原点距离3，B到原点距离1，C到原点距离4；（2）-3＜1＜4；（3）A、B两点距离为4个单位长度。 （总字数：1212） 气温计上的刻度有什么特点？ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 2 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 3 3 7.5 4.8 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m 东 西 数轴的画法及概念 1 问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离) ？ 3 3 7.5 4.8 东 西 相反意义. 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们的共同特征是什么？ 合作探究 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 方向 基准点 规定长度 2.单位长度 1.原点 3.正方向 数轴三要素 能不能用直线上的点表示有理数？ 知识点1 数轴的概念及画法 1.下列关于数轴的说法错误的是( ) B A.数轴上的单位长度必须相等 B.数轴的正方向必须向右 C.数轴上的原点可以任意选取 D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 返回 举一反三 7 2.下列所画的数轴正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 8 数轴上的点表示数 2 探究 为了进一步研究马路情境图 (数轴)，仿照 A 点信息填写表格. 7.5 点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义 A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处 B C D E －3 3 7.5 －4.8 3 3 7.5 4.8 柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处 槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表述数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 知识总结 典例精析 例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，-2，-4.5， ，0. -4.5 4 -2 解：如下图所示. 原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数 0 知识点2 数轴上的点与有理数之间的关系 3.［2024河南中考］如图，数轴上点 表示的数是( ) A A. B.0 C.1 D.2 返回 举一反三 13 4.［2024苏州中考］用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近 的是( ) B A. B.1 C.2 D.3 返回 举一反三 14 5.［教材P练习T变式］在数轴上，表示有理数 的点在原点的____ 边，距离原点___个单位长度；表示有理数6的点在原点的____边，距离 原点___个单位长度. 左 7 右 6 返回 举一反三 15 6. 数轴上到原点的距离为3个单位长度的点所表示的数是_______. 3或 返回 举一反三 16 7.［2025吕梁期中］如图，数轴的单位长度为1，如果点 表示的数是 ，那么点 表示的数是___. 2 返回 举一反三 17 8.（4分）［教材P练习T变式］如图，指出数轴上的点，， ， ， 所表示的数. 解：点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 ，点 表示的数为3，点表示的数为 . 返回 举一反三 18 9.（4分）［教材P练习T 变式］将数轴补充完整，并将下列各数在数 轴上表示出来，最后按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列： ，，，0，1，， . 举一反三 19 解：补充数轴，并将各数在数轴上表示出来如图所示. 按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列为，， ，0， 1，， . 返回 举一反三 10.如图，在数轴上有，，， 四个点，分别表示不同的四个数，若 从这四点中选一点作为原点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一 个负数，则这个点是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 返回 举一反三 21 11.［2025周口期中］如图，数轴上注明了四段范围，若某段内有两个整 数，则这段是( ) B A.① B.② C.③ D.④ 返回 举一反三 22 12. 如图①，点，， 是数轴上从左到右排列的三个 点，分别表示的数为， ，7，某同学将刻度尺按图②所示放置，使 刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点 对 齐刻度.则数轴上点所表示的数 为( ) C A. B.0 C.1 D.2 返回 举一反三 23 课堂小结 谢谢观看 THANKS $