1.2.1 数轴（课件）-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过气温计、东西向马路情境等生活实例导入，引导学生观察刻度特点与位置关系，从具体现象抽象出数轴三要素，搭建从有理数概念到数形结合的学习支架。 其亮点在于以“用数学的眼光观察”“用数学的思维思考”为核心，通过合作探究生活工具共同特征，结合典例精析与真题链接，培养抽象能力和推理意识。如用表格规范表达数轴上点与实际意义的对应，帮助学生夯实基础，教师可直接用于课堂教学提升效率。

华东师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月3日 1.2.1 数轴 第1章 有理数 华东师大版七年级上册1.2.1数轴练习题 本次练习题围绕数轴核心知识点设计，涵盖数轴的三要素、数轴的画法、实数与数轴上点的对应关系、利用数轴比较数的大小等重难点。题型搭配均衡，难度循序渐进，贴合课本基础考点和课后训练要求，能够帮助学生熟练掌握数轴的定义与基本应用，夯实有理数章节基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 数轴的三要素是（） A. 原点、正方向、单位长度 B. 直线、刻度、原点 C. 正方向、负方向、刻度 D. 原点、直线、单位长度 2. 下列关于数轴的说法正确的是（） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上的点只能表示整数 C. 数轴左边的数总比右边的数大 D. 原点是数轴的最左端 3. 在数轴上，表示数 -2 的点与原点的距离是（） A. -2 B. 2 C. 0 D. 4 4. 数轴上，在原点左侧的数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 整数 5. 已知有理数a、b在数轴上的位置为a在原点左侧，b在原点右侧，则下列判断正确的是（） A. a＞0，b＞0 B. a＜0，b＜0 C. a＞0，b＜0 D. a＜0，b＞0 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 规定了________、________和________的直线叫做数轴。 2. 在数轴上，所有________数都在原点的右边，所有________数都在原点的左边，原点表示数________。 3. 数轴上表示3的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度。 4. 数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数是________。 5. 在数轴上，右边的数总比左边的数________（填“大”或“小”）。 6. 写出数轴上位于 -3 和 2 之间的所有整数：________。 三、解答题（共56分） 1.（18分）画出一条数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：$$-4、-1.5、0、2、3.5$$。 2.（18分）利用数轴比较下列各组数的大小，并用“＜”连接。 （1）-2 和 3 （2）-4 和 -1 （3）-1.5 和 0 3.（20分）已知数轴上有A、B、C三点，A点表示数 -3，B点表示数1，C点表示数4。 （1）求A、B两点之间的距离；（2）将A、B、C三点表示的数按从小到大的顺序排列。 参考答案与解析 一、选择题：1.A 2.A 3.B 4.B 5.D 二、填空题：1.原点、正方向、单位长度 2.正、负、0 3.右、3 4.±5 5.大 6.-2、-1、0、1 三、解答题：1.规范画出数轴，标注三要素，依次精准标出各数对应点位即可。 2.（1）-2 ＜ 3；（2）-4 ＜ -1；（3）-1.5 ＜ 0。依据数轴上左小右大的规律判断。 3.（1）A、B两点距离为4个单位长度；（2）大小顺序：-3 ＜ 1 ＜ 4。 识记数轴的三要素并会画数轴. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的. （1）图中气温计上显示的温度各是多少？ + 5℃ 0℃ ﹣10℃ 探究新知 （2）气温计上的刻度有什么特点？ 零上温度 零下温度 一大格表示10℃ 原点0℃ 4 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 3 3 7.5 4.8 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m 东 西 数轴的画法及概念 1 问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离) ？ 3 3 7.5 4.8 东 西 相反意义. 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们的共同特征是什么？ 合作探究 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 方向 基准点 规定长度 2.单位长度 1.原点 3.正方向 数轴三要素 能不能用直线上的点表示有理数？ F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正确的是 ( ) A. B. C. D. E. F. 链接真题 数轴上的点表示数 2 探究 为了进一步研究马路情境图 (数轴)，仿照 A 点信息填写表格. 7.5 点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义 A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处 B C D E －3 3 7.5 －4.8 3 3 7.5 4.8 柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处 槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表述数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 知识总结 典例精析 例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，-2，-4.5， ，0. -4.5 4 -2 解：如下图所示. 原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数 0 1．下列各图表示的数轴是否正确？为什么？ （1）正确； （2）不正确， 单位长度不一致； （3）不正确， 负数标注错误． 巩固练习 【教材P9 练习 第1题】 随堂练习 2．在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边？与原点距离多少个单位长度？ ﹣3，4.2，﹣1， . ﹣3 位于原点左边，与原点距离 3 个单位长度； 4.2 位于原点右边，与原点距离 4.2 个单位长度； ﹣1 位于原点左边，与原点距离 1 个单位长度； 【教材P9 练习 第2题】 位于原点右边，与原点距离 个单位长度． 随堂练习 3．如图，指出数轴上的点 A、B、C、D 所表示的数． ﹣5 ﹣1.5 2.5 6 【教材P10 练习 第3题】 随堂练习 4．先画出数轴，再在数轴上画出表示下列各数的点，最后按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列： ﹣1.8，0，﹣3.5， ， . 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣3.5 0 ﹣1.8 ﹣3.5，﹣1.8，0， ， . 【教材P10 练习 第4题】 随堂练习 1. 如图所示为四位同学画的数轴， 其中正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 18 2. 下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴 上两个不同的点不可以表示同一个有理数；③数轴上原点及 原点左边的点表示的数是非负数；④任何一个有理数都可以 在数轴上找到与它对应的唯一点.其中正确的是( ) B A. ①②③④ B. ②④ C. ③④ D. ②③④ 返回 考试考法 19 3. 如图，在数轴上有，，， 四个点，分别表示不同的 四个数，若从这四点中选一点作原点，使得其余三点表示的 数中有一个正数和两个负数，则这个点是( ) C A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 返回 考试考法 20 4. 如图，将一把刻度尺放在数轴上 数轴上1个单位长度是 ，刻度尺上 对应数轴上的数是3，那么刻度尺上 对应数轴上的数为( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 21 5.（1）数轴上到表示 的点的距离等于3的点所表示的数是 _______. 或1 （2）数轴上点表示的数是，将点 先向左平移2个单位 长度，再向右平移5个单位长度，到达点，则点 表示的数 为___. 2 返回 考试考法 22 6.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，如图，则被墨迹 盖住的整数共有___个. 考试考法 23 有理数 数轴 在直线上任取一点表示数 0，这个点叫做_______ 通常规定直线上原点向右（向上）为 ，原点向左（向下）为_________ 选取适当的长度作为_______ 原点 正方向 负方向 单位长度 三要素 数与点的转化 课堂小结 $