1.3 相反数（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖定义、几何意义及符号化简。课堂导入通过复习数轴上与原点距离相等的点（如+2与-2），衔接上节课数轴知识，自然引出相反数概念，搭建学习支架。 其亮点在于以几何直观呈现相反数的数轴特征，通过对比辨析强化定义理解，结合中考题和变式练习培养推理意识与应用能力。课堂小结结构化梳理知识点，助力学生系统掌握，教师可直接用于教学，提升效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.3 相反数 2026年8月3日 1.3 相反数 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。从数轴角度理解，互为相反数的两个数在数轴上位于原点两侧，且到原点的距离相等。特别规定：0的相反数是0。求一个数的相反数，只需改变这个数的符号即可，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，多重符号化简可依据“负负得正、正负得负”的规则判断。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 互为相反数的两个数满足的条件是（） A. 符号相同 B. 只有符号不同 C. 数值不同 D. 符号和数值都不同 2. 0的相反数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 不存在 3. 数-6的相反数是（） A. 6 B. -6 C. $$\frac{1}{6}$$ D. $$-\frac{1}{6}$$ 4. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. 3和-3 B. 2和$$\frac{1}{2}$$ C. -1和-1 D. 0和1 5. 关于互为相反数的两个数，说法正确的是（） A. 在数轴上位于原点同侧 B. 到原点的距离相等 C. 两个数一定不相等 D. 符号一定相同 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 5的相反数是________，-2.8的相反数是________。 7. ________的相反数是$$\frac{2}{3}$$，________的相反数是-0.9。 8. 化简符号：-（+4）=________，-（-7）=________。 9. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________。 10. 在数轴上，互为相反数的两个点距离原点的________相等。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 正数和负数互为相反数。（） 12. -a一定是负数。（） 13. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 14. 数轴上原点两侧的数一定互为相反数。（） 15. 多重符号化简时，偶数个负号结果为正，奇数个负号结果为负。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）写出下列各数的相反数：-9、+6.5、0、$$-\frac{3}{4}$$、10、-2.1 17.（15分）化简下列各数的符号： （1）-（+2.5） （2）-（-$$\frac{5}{6}$$） （3）+（-8） （4）-[-（-3）] （5）-[+（-7）] 18.（18分）已知有理数：-5、3、0、-1.5、$$\frac{4}{5}$$。（1）分别写出各数的相反数；（2）将原数及其相反数在数轴上表示出来；（3）将所有数按从小到大的顺序排列。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.C 3.A 4.A 5.B 解析：1题相反数定义为只有符号不同的两个数；5题互为相反数的点在原点两侧，到原点距离相等，0的相反数是自身。 填空题：6.-5、2.8 7.$$-\frac{2}{3}$$、0.9 8.-4、7 9.0 10.距离 判断题：11.× 12.× 13.× 14.× 15.√ 解析：11题正负数值不一定互为相反数；12题a为负数时，-a为正数；13题0的相反数是自身；14题原点两侧距离不等的数不是相反数。 解答题 16. 各数相反数依次为：9、-6.5、0、$$\frac{3}{4}$$、-10、2.1。 17. 化简结果：（1）-2.5 （2）$$\frac{5}{6}$$ （3）-8 （4）-3 （5）7。 18.（1）相反数依次为：5、-3、0、1.5、$$-\frac{4}{5}$$；（2）根据数轴三要素，在原点两侧标注对应点即可；（3）排序：-5＜-3＜-1.5＜$$-\frac{4}{5}$$＜0＜$$\frac{4}{5}$$＜1.5＜3＜5。 （总字数：1212） 上节课我们共同学习了数轴的有关知识，下面请同学们迅速完成下题： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 ． 同学们，像 +2 与 -2，+5 与 -5 这样的一组数叫做什么数呢？接下来让我们一起来学习！ ﹢5，﹣5 ﹢2，﹣2 复习导入 2 2 观察这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ 数字相同； 符号不同，一正一负 像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数． 探究新知 ﹣6 和 6 1.5 和﹣1.5 知识点1 相反数的定义 1. 如图，表示1的点是点___,表示 的点是点___,它们到原点的 距离______（填“相等”或“不相等”），所以1与 互为________. 相等 相反数 返回 举一反三 4 2.［2024泰安中考］ 的相反数是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 5 表述方法： ① 6和-6互为相反数； ② 6是-6的相反数； ③ -6的相反数是6. 不能。 “只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同. 相反数和倒数有相似之处吗？ 关于相反数的定义： 1、定义中“只有”两个字能省略吗？ 2、相反数前“互为”二字说明什么？ “互为”说明：相反数是“双向”的. 相反数和倒数的相似之处： 倒数 相反数 举例 3和 3和 相似之处 -3 是两个数字之间的关系 判断：-6是相反数． 错，一个数不能称为相反数． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 观察下列两对数在数轴上的对应点有什么特点？ 分别在原点的两旁； 到原点的距离相等． 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等． （几何意义） 0 的相反数是 . 0 因为 0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数． 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 ﹣1.5 1.5 ﹣6 6 除零外，数轴上还有没有表示别的数的点，它与原点的距离也等于0？ 3.下列各组数中的两个数互为相反数的是( ) B A.3和 B.3和 C.和 D.和 返回 举一反三 10 4.［2025长春期中］如图，在数轴上表示的数互为相反数的点是( ) B A.点和 B.点和 C.点和 D.点和 返回 举一反三 11 ①当 a＝7 时，﹣a＝______，_____的相反数是_____； ②当 a＝﹣5 时，﹣a＝ ，读作“_____的相反数”， ﹣5 的相反数是_____，因此，﹣(﹣5 )＝_____; ③当 a＝0 时，﹣a＝ ，0 的相反数是 ，因此， ﹣0＝ ． ﹣7 7 ﹣7 ﹣(﹣5 ) ﹣5 5 5 ﹣0 0 0 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 a 思考：数 a 的相反数是 . ﹣a a 可以是任意数（正数、负数或者0） 当 a 是正数时，﹣a 是负数； 当 a 是负数时，﹣a 是正数； 当 a 是 0 时，﹣a 是 0． 数 a 的相反数是 . ﹣a 思考：那么﹣(﹣8 )，﹣(﹢4 )，﹣(﹣ ) 各表示什么意思？ ﹣(﹣8 )＝8 表示﹣8 的相反数； ﹣(﹢4 )＝﹣4 表示﹢4 的相反数； ﹣(﹣ )＝ 表示﹣ 的相反数． 你能自己总结出简化符号的规律吗？ 括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数； 括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数． 同号为正；异号为负． 分别写出下列各数的相反数： ﹢5，﹣7， ，11.2． ﹣(﹢5 )＝﹣5 ﹣(﹣7 )＝7 ﹣( 11.2 )＝﹣11.2 ﹣( )＝ 例1 解 5.［2025开封期中］下列说法错误的是( ) B A. 的相反数是4.4 B.符号不同的两个数互为相反数 C.在一个数前面添加一个“-”，就变成了原数的相反数 D.若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 返回 举一反三 16 6.填空： （1）_______是 的相反数； （2）2.4和______互为相反数； （3）相反数是它本身的数是___. 2 025 0 返回 举一反三 17 化简： （1）﹣(﹢10 ) （2）﹢(﹣0.15 ) （3）﹢(﹢3 ) （4）﹣(﹣20 ) （1）﹣(﹢10 )＝﹣10 （2）﹢(﹣0.15 )＝﹣0.15 （3）﹢(﹢3 )＝﹢3＝3 （4）﹣(﹣20 )＝20 例2 解 7.（4分）［教材 例1变式］写出下列各数的相反数： ，9，0，， . 解：11.2的相反数是，9的相反数是，0的相反数是0， 的相 反数是，的相反数是 . 返回 举一反三 19 知识点2 多重符号的化简 8. 表示数______本身，即______； 表示数的________，即 ____. 相反数 返回 举一反三 20 9.计算 ( ) A A.7 B. C. D. 返回 举一反三 21 10.在，，， 中，负数的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 返回 举一反三 22 11.（24分）［教材P练习T 变式］化简： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . 举一反三 23 （4） ； 解：原式 . 举一反三 （5） ； 解：原式 . （6） . 解：原式 . 返回 举一反三 25 12.若与2互为相反数，则 ( ) B A. B.2 C. D. 返回 举一反三 26 13.如图，，是数轴上两点，在， 之间的点表示的数中，有互为相 反数的是( ) B A. B. C. D. 返回 举一反三 27 14.［2025泉州期中］下列各对数中互为相反数的是( ) D A.与 B.与 C.与 D.与 返回 举一反三 28 15.小飞做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一个表示的点 ，由 于粗心，小飞把数轴的原点标错了位置，使点落在了表示 的相反数 的点的位置，要把数轴画正确，原点应( ) A A.向右移6个单位长度 B.向右移3个单位长度 C.向左移6个单位长度 D.向左移3个单位长度 返回 举一反三 29 相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. 只有____不同的两个数，互为相反数. a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 符号 符号 0 a －a 两 －a －a a 课堂小结 谢谢观看 THANKS $