1.4 绝对值 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕绝对值的概念、性质及求法展开，通过两只狗狗东西奔跑3米的情景导入，引导学生在数轴上表示位置，从实际距离抽象出绝对值定义，衔接数轴知识搭建学习支架。 其亮点在于以情景探究培养几何直观，通过练习归纳性质发展推理意识，用符号语言表达性质强化符号意识。典例与中考题结合提升应用能力，助力学生形成数学眼光和思维，教师使用可系统落实知识点，提高教学效率。

1.4 绝对值 22251 1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个数的绝对值. 学习目标 22251 西 东 3米 3米 下图是两只狗狗追寻食物的情景，如何在数轴上表示出该情景呢？画一画 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 两只狗狗从同一点出发，分别向东、西方向奔跑了_____米，它们奔跑的路线_________（填相同或不相同），它们奔跑的距离_____. 由上图可知，3到原点的距离是_____,-3到原点的距离是_____.到原点的距离等于3的数有_____个，它们互为_________. 复习导入 22251 结合在数轴上表示出的两只狗狗追寻食物的情景图，回答下列问题. 不相同 3 相同 两只狗狗从同一点出发，分别向东、西方向奔跑了_____米，它们奔跑的路线_________（填相同或不相同），它们奔跑的距离_____. 由上图可知，3到原点的距离是_____,-3到原点的距离是_____.到原点的距离等于3的数有_____个，它们互为_________. 3 3 2 相反数 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 新知探究 22251 知识点1 绝对值 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 例如，在数轴上表示+5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|=6. 新知讲解 22251 （1）|+2|=______，||=______，|+8.2|=______； （2）|0|=______； （3）|-3|=______；|-0.2|=______；|-8.2|=______. 2 8.2 0 3 0.2 8.2 怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？ 思考 填一填： 巩固练习 22251 1.一个正数的绝对值是它本身； 2.0的绝对值是0； 3.一个负数的绝对值是它的相反数. 数学式子表示: 知识点2 绝对值的性质 1.当a＞0时，|a|=______； 2.当a=0时，|a|=______； 3.当a＜0时，|a|=______. a 0 -a 任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有|a|≥0. 新知讲解 22251 一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小. 绝对值的几何意义 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 |-3|=3 |3|=3 绝对值是a（a＞0）的数有两个，它们互为相反数. 新知讲解 22251 例1 求下列各数的绝对值： | -4.75 |＝4.75， 解： | 10.5 |＝10.5. 典例精析 22251 写出下列各数的绝对值： -(+5)、-(-3.5)、 分析： 绝对值定义： 点与原点的距离 化简不需要考虑符号 解：|-(+5)| = 5； |-(-3.5)| = 3.5； 巩固练习 22251 例2 化简： （1） ；（2） . 解：（1） （2） 典例精析 22251 2.下列各式中无论m为何值，一定是正数的是 (　　) A. 　　 B. 　　 C. ＋1　 D.－(－m) C 巩固练习 22251 3.若有理数m，n满足|m-2|+|2 024-n|=0，则m+n=_______. 2 026 注意：绝对值具有非负性，若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0. 巩固练习 22251 1.绝对值 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 2.绝对值的性质 当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a. 任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有|a|≥0. 课堂小结 22251 知识点1 绝对值的求法及意义 1. 的几何意义是数轴上表示________的点到______的距离. 原点 2.如果，那么 的值是( ) D A. B. C. D. 3.［2025郑州月考］已知点，，， 在数轴上的位置如图，则其中 表示的数的绝对值最大的点是( ) D A. B. C. D. 链接中考 22251 15 知识点2 绝对值的性质 5.若，则 不可能是( ) D A. B. C.0 D.8 6.下列各式正确的是( ) A A. B. C. D. 4. 写出绝对值大于2且小于4.5的所有整数：_________. ， 链接中考 22251 16 |-(- eq \f(1,2024))| = eq \f(1,2024)； |-[-(- eq \f(6,5) )]| = eq \f(6,5) . -(- eq \f(1,2024))、-[-(- eq \f(6,5) )]. $