1.1.1 正数和负数（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“正数和负数”核心知识点，通过沈阳冬季气温、微信零钱明细等生活实例导入，引导学生从现实情境中抽象出正数、负数的定义及0的特殊性，构建“现实问题—数学概念—符号表示”的学习支架。 其亮点在于以生活情境为载体，通过水库水位变化、跳绳比赛计分等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力，借助概念辨析题（如“-a是否为负数”）发展数学思维的推理意识，用正负数表示相反意义的量强化数学语言表达。学生能增强应用意识，教师可利用分层练习提升教学效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.1.1 正数和负数 2026年8月3日 1.1.1 正数和负数 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：大于0的数叫做正数，在正数前面加上符号“－”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数。生活中常用正数、负数表示具有相反意义的量，如升降、盈亏、收支、高低、增减等。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. 0 B. +5 C. -3.2 D. 6.8 2. 在 -2、0、1.5、-0.7、+9 这组数中，负数的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列关于0的说法正确的是（） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 4. 若收入200元记作+200元，则支出150元记作（） A. +150元 B. -150元 C. +50元 D. -50元 5. 下列各组量中，是具有相反意义的量的是（） A. 向东走5米和向北走5米 B. 盈利100元和亏损80元 C. 身高增加2cm和体重减少2kg D. 气温零上5℃和气温上升5℃ 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 气温零上12℃记作+12℃，则零下6℃记作________。 7. 水位升高3m记作+3m，水位下降1.8m记作________，水位不升不降记作________。 8. 在 +7、-4、0、-0.3、$$\frac{2}{3}$$、-$$\frac{1}{5}$$ 中，正数有________，负数有________。 9. 若电梯上升5层记作+5层，那么-3层表示________。 10. 某超市盈利3000元记作+3000元，-1200元表示________。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 带“+”号的数都是正数，带“－”号的数都是负数。（） 12. 0是最小的有理数。（） 13. 相反意义的量只需意义相反，数值可以不相等。（） 14. -a一定是负数。（） 15. 所有正数都大于0，所有负数都小于0。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）把下列各数填入相应的集合中：-8、+4.5、0、$$\frac{3}{7}$$、-2.6、9、-$$\frac{5}{9}$$、100 正数集合：{ ... }；负数集合：{ ... } 17.（15分）用正数、负数表示下列具有相反意义的量。 （1）飞机上升800米，下降300米；（2）仓库进货50吨，出货25吨；（3）比赛胜4场，负2场。 18.（18分）某水库的标准水位为0m，高于标准水位记为正，低于标准水位记为负。一周内水位变化记录如下：+0.2m、-0.5m、+0.3m、-0.1m、0m、+0.4m、-0.2m。请依次说明每天水位的变化情况。 五、参考答案与解析 选择题：1.C 2.B 3.C 4.B 5.B 解析：第2题负数为-2、-0.7，共2个；第5题相反意义的量需为同类量、意义相反，只有B符合要求。 填空题：6.-6℃ 7.-1.8m、0m 8.正数：+7、$$\frac{2}{3}$$；负数：-4、-0.3、-$$\frac{1}{5}$$ 9.电梯下降3层 10.亏损1200元 判断题：11.× 12.× 13.√ 14.× 15.√ 解析：11题+0、-0无正负；14题a为负数时，-a为正数。 解答题 16. 正数集合：{+4.5、$$\frac{3}{7}$$、9、100 ... }；负数集合：{-8、-2.6、-$$\frac{5}{9}$$ ... }（0既非正数也非负数） 17. （1）上升800米记作+800米，下降300米记作-300米；（2）进货50吨记作+50吨，出货25吨记作-25吨；（3）胜4场记作+4场，负2场记作-2场。 18. 第一天：高于标准水位0.2m；第二天：低于标准水位0.5m；第三天：高于标准水位0.3m；第四天：低于标准水位0.1m；第五天：水位与标准水位持平；第六天：高于标准水位0.4m；第七天：低于标准水位0.2m。 （总字数：1218） 沈阳冬季某天天气报道： -12℃ ~ 3℃ ↓ 零下 12℃ ↓ 零上 3℃ 具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示. 正数和负数相关的概念 1 点击你想扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据. 汽车司机 超 市 超市老板 水位监测员 总结 先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负. 负的量用负数表示. 行驶情况： 向东行驶 3.5 km 向西行驶 2.5 km 3.5 km -2.5 km 返回 正 负 知识点1 认识正数、负数、0 1.下列各数中，是负数的是( ) A A. B.0 C.4 D.2.4 返回 举一反三 5 超 市 账本记录： 500 元 -237 元 日期 项目 收入 支出 结余 XXXX XXXX 500 XXXX XXXX 237 返回 正 负 水位变化： 某日降雨，水位升高 1.2 m 天晴后，水位下降 0.7 m 1.2 m -0.7 m 返回 正 负 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？ 500 -237 3 -12 -2.5 3.5 3 500 -12 -2.5 -237 大于0 前面有符号 3.5 1.2 1.2 -0.7 -0.7 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数. 特殊的0 呢？ 定义总结 2.在，0， ，3这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) B A. B.0 C. D.3 返回 举一反三 9 3.下列对0的描述错误的是( ) D A.0是偶数 B.0是最小的自然数 C.0是正、负数的分界点 D.0只表示没有 返回 举一反三 10 4.［教材P练习T 变式］将下列各数按正数、负数分类： ，,54,0，，,，， . 解：正数有,54，，， ； 负数有，， . 返回 举一反三 11 练一练 1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________. 0 既不是正数，也不是负数. 、2024、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1 2024、1.8、 、+73、0.1 、-2.93、-0.5 4.（5分）［教材P练习T 变式］将下列各数按正数、负数分类： ，,54,0，，,，， . 解：正数有,54，，， ； 负数有，， . 返回 举一反三 13 典例精析 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1) 比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？ 解：(1) 比标准质量多 65 g 用 ＋65 g 表示，比标准质量少 30 g 用 －30 g 表示. 总结 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们. 例1 某校组织学生去劳动实践基地来摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，－27 g 各表示什么意思？ (2) 50 g 表示这盒橘子的质量比标准质量多 50 g， －27 g 表示这盒橘子的质量比标准质量少 27 g. 知识点2 用正、负数表示具有相反意义的量 5.下列选项中的两个量，具有相反意义的是( ) A A.收入20元与支出30元 B.6个老师和7个学生 C.走了与跑了 D.向东行和向北行 返回 举一反三 16 6. 中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所 著的《法经》中已使用负数.如果公元前500年记作 年，那么公元 2025年应记作( ) C A.年 B.年 C.年 D. 年 返回 举一反三 17 典例精析 例2 (1) 一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月李明体重增长 +1.2 kg， 张华体重增长 -0.5 kg， 刘强体重增长 0 kg. (2) 四种品牌的手机今年的销售量与去年相比、变化率如下： A 品牌减少 2%， B 品牌增长 4%， C 品牌增长 1%， D 品牌减少 3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率： (2) 四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A 品牌 －2%，B 品牌 4%，C 品牌 1%，D 品牌 －3%. (1) 增长－2%，就是减少 2%. (2) 这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率是 0. (1) 增长 －2% 是什么意思? (2) 什么情况下增长率是 0 ? 7. ［2025南阳期中］如 图所示的是某用户微信零钱明细，其 中 元表示的意思是( ) A A.发出100元红包 B.收入100元 C.余额100元 D.抢到100元红包 返回 举一反三 20 8.某地2月某天的最高气温是零上，最低气温是零下 ，若规定零 上温度为正，则零上可记作______，零下 可记作______. 返回 举一反三 21 9.［2025长春期中］碘是人体需要的微量元素之一.已知某品牌食用盐的 碘含量标准为，若“”表示比标准含量多，则“ ” 表示的意义是_____________________. 比标准含量少 返回 举一反三 22 10.（8分）［教材P练习T 变式］用正数和负数表示下列各题中具有相 反意义的量： （1）向油罐车里注入汽油，放出汽油 ； 解：若注入为正，则放出为负.注入汽油记作，放出汽油 记 作 . （2）将钟表的指针顺时针旋转 ，逆时针旋转 . 解：若顺时针为正，则逆时针为负.顺时针旋转 记作 ，逆时针 旋转 记作 . 返回 举一反三 23 11.下列意义叙述不正确的是( ) D A.若上升记作，则 指不升不降 B.水面以上记为正，则表示水下 C.温度上升记为正，则指温度下降 D.盈利记为正，则 元表示赚了100元 返回 举一反三 24 12. 某校七年级社团课开课啦，生物社团的同学们在社 团课上制作了精美的植物细胞模型，质量要求是“ ”，则下 列模型质量合格的是( ) D A. B. C. D. 返回 举一反三 25 13.某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点.如果水库水位为31.4 米记作 米，那么水库水位为28米记作______米. 返回 举一反三 26 14.在数学测验中，李老师采取一种计分制：考98分记作 分.若小郑 的成绩记作 分，则他的考试分数为____分. 82 返回 举一反三 27 15.［2025洛阳期中］如图，一名跳水运动员参加 跳台的跳水比赛，这名运动员的身高为 ，跳水 池池深为 （规定向上为正）. （1）以水面为基准，记为 ，则运动员头顶的高度 为_________，池底的深度为______ . （2）以跳台为基准，记为，则池底的深度为_________ ，水面的 高度为_____，运动员脚底的高度为___ . 0 返回 举一反三 28 16.（8分）［2025重庆期中］七年级开展一分钟跳绳比赛，成绩以200 次为标准数量，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，某班8名 同学组成代表队参赛，成绩（单位：次）记录如下：,0， ， ，，，， . （1）求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次； 解：最好成绩为（次），最差成绩为 （次），最好成绩与最差成绩相差 （次）. 举一反三 29 （2）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不得分；超过标准数量，每 多跳1次得2分；未达到标准数量，每少跳1次扣1分，若代表队跳绳总积 分超过70分，便可得到奖励.请计算说明该代表队能否得到奖励. 解：（分）.因为 ， 所以该代表队能得到奖励. 返回 举一反三 30 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 课堂小结 谢谢观看 THANKS $