1.1.1 正数和负数 课件-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，涵盖定义、0的特殊性及相反意义的量表示。课堂导入从数的产生发展切入，通过温度、方向等生活实例建立新旧知识联系，搭建学习支架帮助学生理解概念。 其亮点在于融合生活实例、跨学科内容及数学文化，如用航母排水量、等高线等培养数学眼光，通过概念辨析题发展推理意识，以乒乓球直径偏差问题强化数学语言表达。学生能提升应用能力，教师可高效开展教学。

华东师大版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月7日 1.1.1 正数和负数 第1章 有理数 华东师大版七年级上册数学1.1.1正数和负数同步练习题 核心知识点梳理：大于0的数叫做正数，在正数前面加“-”号的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数。正数和负数用来表示生活中具有相反意义的量，如升降、增减、盈亏、高低、收支等。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于0的说法，正确的是（） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0既不是正数也不是负数 D. 0既是正数也是负数 2. 在-3、0、+2.5、$$\frac{1}{3}$$、-1.2、10中，负数有（）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列各组量中，互为相反意义的量是（） A. 上升与前进 B. 收入200元与支出150元 C. 气温零上5℃与零下-5℃ D. 盈利与亏损 4. 海拔高度-80米表示的意义是（） A. 比海平面高80米 B. 比海平面低80米 C. 海平面以下-80米 D. 不确定 5. 下列说法正确的是（） A. 带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数 B. 一个数不是正数就是负数 C. 正数的相反数都是负数 D. 所有小数都是正数 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作________米。 2. 某商店盈利300元记作+300元，亏损120元记作________元。 3. 气温升高6℃记作+6℃，气温下降4℃记作________。 4. 在-1、0、0.8、-$$\frac{2}{5}$$、7、-9.2中，正数是________，负数是________。 5. 若把平均成绩82分记作0分，85分记作+3分，那么78分应记作________分。 三、解答题（共60分） 1.（18分）把下列各数填入对应的集合中：-5、+2.8、0、$$\frac{3}{4}$$、-0.7、12、-$$\frac{1}{6}$$ 正数集合：{ …} 负数集合：{ …} 2.（20分）用正数、负数表示下列相反意义的量： （1）水库水位上升12厘米、下降8厘米；（2）超市进货50箱、出货28箱； （3）银行卡存入1000元、取出600元；（4）飞机上升800米、下降300米。 3.（22分）某地区近三年降水量变化情况：第一年比上年增加42mm，第二年比上年减少65mm，第三年比上年增加98mm。若增加记为正，减少记为负，请用正负数表示三年的降水量增长量，并简要说明负数的实际意义。 参考答案及详细解析 一、选择题 1. C 解析：0是正数和负数的分界点，既不是正数也不是负数。 2. A 解析：负数为-3、-1.2，共2个，0不属于正负任何一类。 3. B 解析：相反意义的量需是同类且对立的量，A、D无具体数量，C表述错误。 4. B 解析：海拔正数表示高于海平面，负数表示低于海平面。 5. C 解析：带符号的数不一定是正负，0既非正也非负，负小数不是正数。 二、填空题 1. -3 2. -120 3. -4℃ 4. 0.8、7；-1、-$$\frac{2}{5}$$、-9.2 5. -4 三、解答题 1. 正数集合：{+2.8、$$\frac{3}{4}$$、12 …}；负数集合：{-5、-0.7、-$$\frac{1}{6}$$ …} 2. （1）+12cm、-8cm；（2）+50箱、-28箱；（3）+1000元、-600元；（4）+800米、-300米 3. 第一年：+42mm，第二年：-65mm，第三年：+98mm；-65mm表示第二年降水量比上一年减少65mm。 总结：本节解题关键是牢记0的特殊性，准确识别相反意义的量，规范用正负数表示生活中的数量关系，区分正数、负数的定义与范畴。 问题导入 我们学过各种各样的数，那么，数是怎样产生并发展起来的呢？ 为了表示 物体的个数或者顺序，产生了 整数 1，2，3，···； “没有” 数 0 分配、测量的结果不是整数 分数（小数） 数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的． 那么，为了表示具有相反意义的量，比如零下温度和零上温度，我们该如何做呢？？ 探究新知 最低温度： ﹣12℃ 读作： 负12摄氏度 含义： 零下12℃ 最高温度： 3℃ 含义： 零上 3℃ 具有相反意义的量 负号 为了表示 我们引进了负数 沈阳冬季某天天气报道： -12℃ ~ 3℃ ↓ 零下 12℃ ↓ 零上 3℃ 具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示. 正数和负数相关的概念 1 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 具有相反意义的量 用正数和负数表示 你能再举出几对日常生活中具有相反意义的量并用正、负数表示它们吗？ ﹣12℃ 3℃ 探究新知 （1）汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km． 东 记作：3.5km 记作：﹣2.5km 0 如果规定向东为正，那么 为负. 2.5km 3.5km 向西 （2）收入500元和支出237元． 500元 ﹣237元 如果规定收入为正，那么 为负. 支出 （3）水位升高1.2m和下降0.7m． 1.2m ﹣0.7m 如果规定升高为正，那么 为负. 下降 例1 将下列具有相反意义的量用线连起来． 向南走6米 进球5个 高于海平面960米 盈利1000元 运进500吨粮食 失球2个 亏损500元 运出200吨粮食 向北走30米 低于海平面300米 0 既不是正数，也不是负数，0 是正数和负数的分界． 0是正数还是负数？ （1）气球上升20米记作+20米，那么下降8米 记作 ； （2）上涨5点记作+5点，那么-8点的实际意义 是 ； （3）如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果 比标准重量少2千克记作-2千克，则比标准 重量多1千克应记作 ． 例2 想一想：在以上例子中，0表示什么？ +1千克 -8米 下跌8点 像﹣12、﹣2.5、﹣237、﹣0.7 这样的数是负数． 像 3、3.5、500、1.2 这样的数是正数． 负数前面的“﹣”号不可省略． 正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）号，如 + 6，+ 8，+ 8844，···．“+”号可省略． 知识点1 正数和负数 1. 下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；② 任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③ 是最小的 正数；④大于0的数就是正数.其中正确的是( ) B A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ③ 中考考法 12 2. 中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世 纪，摆法有纵式和横式两种（如图），以算筹计数的方法是 摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横 依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示 负数.如 表示， 表示 ，那么 表示 的数是________. 中考考法 13 3. 有下列各数：,24, , , ，,,0,, .其中哪些是正数?哪 些是负数? 【解】正数有24, ,负数有 中考考法 14 知识点2 具有相反意义的量及其表示方法 4. 在下列选项中，具有相反意义的量是( ) A A. 胜二局与负一局 B. 盈利2万元与支出3万元 C. 气温升高与气温为零下 D. 向东行驶和向南行驶 中考考法 15 5. 我国首艘自主设计采用电磁弹射技术的 弹射型航母福建舰正式入列海军.以福建舰排水量8万吨为基 准，若完成补给时，排水量增加0.5万吨记作 万吨，那么 实际航行中因物资消耗，排水量减少0.3万吨可以记作( ) B A. 0.3万吨 B. 万吨 C. 0.5万吨 D. 万吨 中考考法 16 6. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所 带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定，原子核所带电荷为 正电荷，核外电子所带电荷为负电荷.碳原子中的原子核与核 外电子各带6个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出 来分别为_________. ， 中考考法 17 7. 2026年4月17日，神舟二十一号航天员乘 组圆满完成第三次出舱活动，同日消息，航天员乘组在轨驻 留时间将延长约1个月.据悉，在超过 的大温差、长期 低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制 在 ，为航天员营造舒适的温度环境，则飞船舱内 的最高温度是______. 中考考法 18 8. 在,,,0，,,,中，正数有 个，负 数有个，则 ( ) C A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【点拨】正数有，，，，负数有， ， ，所以，,所以 中考考法 19 9. 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和 北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则 这五个时钟对应的城市从左到右依次是( ) 中考考法 20 城市 时差/ 纽约 悉尼 伦敦 罗马 A. 纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B. 罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C. 伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D. 北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 √ 中考考法 21 【点拨】由表格可知悉尼与北京的时差为 ，结合时钟可 得北京时间是16时或4时或6时或18时，推理可得北京时间是 16时或4时.当北京时间是16时时，纽约时间为 （时），悉尼时间为 (时)，伦敦时间为 （时），罗马时间为 (时)，由时钟显示 的时间可得对应城市从左到右依次为纽约、悉尼、伦敦、罗 马、北京，当北京时间是4时时，结果也成立.故选A. 中考考法 22 10. 在一幅等高线地形图中，我们把海平面的 海拔高度规定为0米，高于海平面用正数表示，低于海平面 用负数表示.已知该图的等高距是50米.有一座山峰 ，它所在 等高线标记为米.另有一个盆地，它与山峰 之间间隔 了10条等高线（不包括，所在的等高线），且盆地 的海 拔比山峰低，那么盆地 所在等高线标记为______米. 中考考法 23 11. 在验光时，验光师经常会以“ ”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“ ”，近视100度记录为“ ”.现有5位同学验光记录 如下：，，，， ，通常， 近视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，在这5位 同学中，需要持续配戴眼镜的有___位. 3 中考考法 24 12. 某工厂为某次赛事生产一批比赛用的乒乓球，国际比 赛规定乒乓球的直径标准为 ，但是实际生产的乒乓球的 直径可能会有一些偏差，以下是该工厂生产的20个乒乓球的直 径检验记录：（“+”号表示超出标准，“-”号表示不足标准） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/ 0 中考考法 25 （1）其中偏差最大的乒乓球的直径是_____ ； 40.5 （2）求这20个乒乓球的平均直径; 【解】这20个乒乓球的平均直径是 . 中考考法 26 （3）若误差在“ ”以内的乒乓球可以作为合格产品， 误差在“ ”以内的乒乓球可以作为良好产品，求这些 乒乓球的合格率和良好率. 这些乒乓球的合格率是 ，良好率是 . 中考考法 27 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 课堂小结 $