第三单元 小数除法（单元自测•基础卷）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数除法单元核心知识，通过基础巩固、易错警示与生活应用情境，适配单元复习，培养运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|25分|小数乘除比较、商的性质、实际应用（如汽车耗油、购物）|标注“易错点”“重难点”，如特香包制作（去尾法）、脐橙装筐（进一法）| |判断题/选择题|20分|倍数概念、商与积关系、小数点移动规律|辨析易混点，如“5.3÷0.7余数4”的错误判断| |计算题|19分|口算、竖式计算|夯实运算基础，含循环小数表示| |解决问题|36分|电影播放时长、层高比较、出租车收费等|创设真实生活情境，如绿色出行碳减排、超市促销，培养模型意识与数据应用能力|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密女启用前 第三单元小数除法（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 “、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分) 1.观察下面的算式，按要求把序号填在相应的括号里。 ①0.29×0.07②5.04÷8③0.48×1.5④10÷25⑤9.4÷6 (1)积大于第一个因数的算式有( )。 (2)商小于1的算式有( ),商是循环小数的算式有( 2.把( )缩小到原来的0是157：105：012-（ )÷12。 3.一辆汽车0.8千米耗油0.2升。那么1升汽油可以行（ )千米，行驶1千米需要 耗油( )升。 4.根据21.3÷2.5=8.52，在下面的( )里填上合适的数。 2.13÷( )=8.52 21.3÷( )=85.2 5.一支铅笔1.4元，小胖用20元最多可以买( )支铅笔，还剩( )元。 6.20÷3.7的商用简便形式表示为( ),这个小数的小数点后面的第100位上的数字 是( )，保留两位小数是( )。 7.一台收割机收割小麦，平均每天可以收割4.2公顷。照这样计算，7天可以收割 )公顷小麦，50.4公顷的小麦需要（ )天才能收割完。 8.一辆大车一天运货物5次，一周(7天)共运货物45.85吨，这辆大车每次运货物 )吨。 试卷第1页，共5页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9.【易错点】春节即将到来，李阿姨准备亲手制作一些特香包送给亲朋好友。每个特香包需 要0.26千克揉好的面团，李阿姨准备了4.6千克面团，最多可以做( )个特香包。 将这些特香包用礼盒包装，每个礼盒最多装3个，要准备( )个礼盒才能将它们装 完。 10.淘气爸爸响应绿色出行号召骑自行车去儿童公园，根据绿色低碳出行APP软件显示， 昨天骑行了1.5千米减少二氧化碳排放量60克。那么每骑行1千米可减少排放( 克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为( )千米/分钟。 11.非洲野狗奔跑时的最高奔跑速度是56千米/时，约是人类马拉松比赛世界纪录保持者奔 跑时速的2.8倍，人类马拉松世界纪录保持者比赛时最高时速约是( )千米。猎豹 奔跑时的最高时速约是非洲野狗的21倍，猎豹奔跑时的最高时速约是( )千米。 12.【重难点】脐橙果农们要将4300千克的果子装进筐中，每个筐最多可以装入75千克， 能装满( )筐：如果用一辆载重质量1.5吨的卡车来运这些脐橙，至少需要 )次才能全部运完。 评卷人 得分 仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 13.因为6.3÷0.9=7，所以6.3是0.9的7倍。（ 14.9.8÷0.125的商与9.8×8的积相等。( 15.淘气的爸爸到英国出差，他带了8000元人民币，大约可以兑换860.22英镑。(1英镑兑 换人民币9.3元，结果保留两位小数)( 16.一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。( ) 17. 【易错点】因为5.3-0.7=53÷7=7...4，所以5.3-0.7的商是7，余数是4。 评卷人 得分 三、反复比较， 合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 18.276÷34的商保留两位小数约是（ )。 A.8.12 B.8.13 C.8.11 19.如果a×0.48=b÷0.48(a、b≠0)，那么( )。 A.a<b B.a>b C.a=b 试卷第2页，共5页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 20.下列式子中，与40.32÷2.4计算结果相同的是（ )。 A.403.2÷2.4 B.40.32÷0.24 C.403.2÷24 21.【易错点】晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得 12.4,这道题正确的除数是( )。 A.0.15 B.1.5 C.15 22.购买( )种包装的酱油比较便宜，( )种包装的最贵。 油 酱油 ② 酱油 350mL 1000mL 1.75L 1.00元 4.50元 7.50元 A. ①： ② B.①：③ C.②；③ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共19分，23题4分，24题12分，25题 3分) 23.口算。 5.4÷6= 0.35-÷0.07= 3÷0.06= 2.8÷0.4= 0.81÷9= 0.63-0.21= 1÷0.25= 0.51÷0.17= 24.列竖式计算。 115.2÷3.6= 351÷7.8= 42.9÷6.6= 2.952÷0.82= 727.2÷0.72= 1.386÷0.33= 试卷第3页，共5页 @学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 25.看图列式计算。 2.4千克 ?千克 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 26. 部120分钟长的电影，如果按1.5倍速播放只需80分钟播放完，如果按1.25倍速播放 多少分钟播放完？ 27.远方大厦有24层楼，高度是67.2米；鸿达大厦有18层楼，高度是57.6米。哪一座大厦 的层高较高？（层高是指每层楼的高度） 28.同学们将75.5厘米长的纸带每7.8厘米截成一段，做成一个圆环，再使各个圆环连成拉 花，如图所示。如果15个圆环做成一串拉花，那么13条这样的纸带可以做成几串拉花？ (得数保留整数) 00090o 试卷第4页，共5页 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 29.超市周末开展促销活动。现在一瓶这种果汁的实际平均价格是多少元？（得数保留一位 小数) 7.6元 促销价：买5送1 30.某市的出租车收费标准如下表，张阿姨打车一共付了14.4元，请你算一算，张阿姨最远 坐了多少千米的路程？ 里程 收费标准 3千米及以内 6元 3千米以上 每增加1千米，加收1.4元。不足1千米按1千米计算 31.新年快到了。小明准备送给几个好朋友新年贺卡。他了解到每张贺卡32元，于是他带 着买11张贺卡的钱来到商店。发现他想买的这种贺卡每张降价了0.6元，请帮小明算一算， 他所带的钱现在最多可以买多少张贺卡？ 试卷第5页，共5页 保密★启用前 第三单元 小数除法（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．观察下面的算式，按要求把序号填在相应的括号里。 ①0.29×0.07  ②5.04÷8  ③0.48×1.5  ④10÷25  ⑤9.4÷6 （1）积大于第一个因数的算式有（ ）。 （2）商小于1的算式有（ ），商是循环小数的算式有（ ）。 2．把（ ）缩小到原来的是15.7；（ ）。 3．一辆汽车0.8千米耗油0.2升。那么1升汽油可以行（ ）千米，行驶1千米需要耗油（ ）升。 4．根据21.3÷2.5＝8.52，在下面的（    ）里填上合适的数。 2.13÷（ ）＝8.52     21.3÷（ ）＝85.2 5．一支铅笔1.4元，小胖用20元最多可以买（ ）支铅笔，还剩（ ）元。 6．20÷3.7的商用简便形式表示为（ ），这个小数的小数点后面的第100位上的数字是（ ），保留两位小数是（ ）。 7．一台收割机收割小麦，平均每天可以收割4.2公顷。照这样计算，7天可以收割（ ）公顷小麦，50.4公顷的小麦需要（ ）天才能收割完。 8．一辆大车一天运货物5次，一周（7天）共运货物45.85吨，这辆大车每次运货物（ ）吨。 9．【易错点】春节即将到来，李阿姨准备亲手制作一些特香包送给亲朋好友。每个特香包需要0.26千克揉好的面团，李阿姨准备了4.6千克面团，最多可以做（ ）个特香包。将这些特香包用礼盒包装，每个礼盒最多装3个，要准备（ ）个礼盒才能将它们装完。 10．淘气爸爸响应“绿色出行”号召骑自行车去儿童公园，根据绿色低碳出行APP软件显示，昨天骑行了1.5千米减少二氧化碳排放量60克。那么每骑行1千米可减少排放（ ）克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为（ ）千米/分钟。 11．非洲野狗奔跑时的最高奔跑速度是56千米/时，约是人类马拉松比赛世界纪录保持者奔跑时速的2.8倍，人类马拉松世界纪录保持者比赛时最高时速约是（ ）千米。猎豹奔跑时的最高时速约是非洲野狗的2.1倍，猎豹奔跑时的最高时速约是（ ）千米。 12．【重难点】脐橙果农们要将4300千克的果子装进筐中，每个筐最多可以装入75千克，能装满（ ）筐；如果用一辆载重质量1.5吨的卡车来运这些脐橙，至少需要（ ）次才能全部运完。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．因为6.3÷0.9＝7，所以6.3是0.9的7倍。（ ） 14．9.8÷0.125的商与9.8×8的积相等。（ ） 15．淘气的爸爸到英国出差，他带了8000元人民币，大约可以兑换860.22英镑。（1英镑兑换人民币9.3元，结果保留两位小数）（ ） 16．一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 17．【易错点】因为5.3÷0.7＝53÷7＝7……4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是4。（ ）。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．276÷34的商保留两位小数约是（     ）。 A．8.12 B．8.13 C．8.11 19．如果a×0.48＝b÷0.48（a、b≠0），那么（     ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b 20．下列式子中，与40.32÷2.4计算结果相同的是（     ）。 A．403.2÷2.4 B．40.32÷0.24 C．403.2÷24 21．【易错点】晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得12.4，这道题正确的除数是（     ）。 A．0.15 B．1.5 C．15 22．购买（     ）种包装的酱油比较便宜，（     ）种包装的最贵。 ①   ②   ③ A．①；② B．①；③ C．②；③ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，23题4分，24题12分，25题3分） 23．口算。 5.4÷6＝    0.35÷0.07＝    3÷0.06＝     2.8÷0.4＝ 0.81÷9＝    0.63÷0.21＝    1÷0.25＝    0.51÷0.17 ＝ 24．列竖式计算。                       25．看图列式计算。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 26．一部120分钟长的电影，如果按1.5倍速播放只需80分钟播放完，如果按1.25倍速播放多少分钟播放完？ 27．远方大厦有24层楼，高度是67.2米；鸿达大厦有18层楼，高度是57.6米。哪一座大厦的层高较高？（层高是指每层楼的高度） 28．同学们将75.5厘米长的纸带每7.8厘米截成一段，做成一个圆环，再使各个圆环连成拉花，如图所示。如果15个圆环做成一串拉花，那么13条这样的纸带可以做成几串拉花？（得数保留整数） 29．超市周末开展促销活动。现在一瓶这种果汁的实际平均价格是多少元？（得数保留一位小数） 30．某市的出租车收费标准如下表，张阿姨打车一共付了14.4元，请你算一算，张阿姨最远坐了多少千米的路程？ 里程 收费标准 3千米及以内 6元 3千米以上 每增加1千米，加收1.4元。不足1千米按1千米计算 31．新年快到了。小明准备送给几个好朋友新年贺卡。他了解到每张贺卡3.2元，于是他带着买11张贺卡的钱来到商店。发现他想买的这种贺卡每张降价了0.6元，请帮小明算一算，他所带的钱现在最多可以买多少张贺卡？ 试卷第4页，共5页 试卷第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $保密女启用前 第三单元小数除法（单元自测基础卷） O 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 尽 、 用心思考，正确填写。（每空1分，共25分) 1.观察下面的算式，按要求把序号填在相应的括号里。 ①0.29×0.07②5.04÷8③0.48×1.5④10÷25⑤9.4÷6 O O (1)积大于第一个因数的算式有( )。 : (2)商小于1的算式有( ),商是循环小数的算式有( )。 2.把( )缩小到原来的0是157：105-012=( )÷12。 3.一辆汽车0.8千米耗油0.2升。那么1升汽油可以行( )千米，行驶1千米需要耗 料 油( )升。 4.根据21.3÷2.5=8.52，在下面的( )里填上合适的数。 2.13÷（ )=8.52 21.3÷( )=85.2 5.一支铅笔1.4元，小胖用20元最多可以买( )支铅笔，还剩( )元。 6.20-3.7的商用简便形式表示为( ),这个小数的小数点后面的第100位上的数字是 : ( ),保留两位小数是( )。 7.一台收割机收割小麦，平均每天可以收割4.2公顷。照这样计算，7天可以收割 : ( )公顷小麦，50.4公顷的小麦需要( )天才能收割完。 ●： 8.一辆大车一天运货物5次，一周(7天)共运货物45.85吨，这辆大车每次运货物 )吨。 : 第1页共6页 : .· 可学科网·上好课点好复兽爆 9.【易错点】春节即将到来，李阿姨准备亲手制作一些特香包送给亲朋好友。每个特香包需要 0.26千克揉好的面团，李阿姨准备了4.6千克面团，最多可以做( )个特香包。将这 些特香包用礼盒包装，每个礼盒最多装3个，要准备( )个礼盒才能将它们装完。 10.淘气爸爸响应绿色出行”号召骑自行车去儿童公园，根据绿色低碳出行APP软件显示， 昨天骑行了1.5千米减少二氧化碳排放量60克。那么每骑行1千米可减少排放( 克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为( )千米/分钟。 11.非洲野狗奔跑时的最高奔跑速度是56千米时，约是人类马拉松比赛世界纪录保持者奔跑 时速的2.8倍，人类马拉松世界纪录保持者比赛时最高时速约是( )千米。猎豹奔跑 时的最高时速约是非洲野狗的2.1倍，猎豹奔跑时的最高时速约是( )千米。 12.【重难点】脐橙果农们要将4300千克的果子装进筐中，每个筐最多可以装入75千克，能 装满( )筐：如果用一辆载重质量1.5吨的卡车来运这些脐橙，至少需要 )次才能全部运完。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分) 13.因为6.3÷0.9=7，所以6.3是0.9的7倍。( 14.9.8÷0.125的商与9.8×8的积相等。( ) 15.淘气的爸爸到英国出差，他带了8000元人民币，大约可以兑换860.22英镑。（1英镑兑换 人民币9.3元，结果保留两位小数)( 16.一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。( ) 17.【易错点】因为5.3÷0.7=53÷7=7...4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是4。( )。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 18.276÷34的商保留两位小数约是（ 。 A.8.12 B.8.13 C.8.11 19.如果a×0.48=b-0.48(a、b≠0)，那么( )。 A.a<b B.a>b C.a=b 20.下列式子中，与40.32÷2.4计算结果相同的是（ )。 A.403.2÷2.4 B.40.32÷0.24 C.403.2÷24 第2页共6页 @学科网·上好课占好要堂课 21.【易错点】晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得 12.4,这道题正确的除数是( )。 A.0.15 B.1.5 C.15 22.购买( )种包装的酱油比较便宜，( )种包装的最贵。 酱油 酱油 酱油 350mL 1000mL 1.75L 1.00元 4.50元 7.50元 A.①；② B. ①：③ C.②：③ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，23题4分，24题12分，25题3 分) 23.口算。 5.4÷6= 0.35÷0.07= 3÷0.06= 2.8÷0.4= 0.81÷9= 0.63÷0.21= 1÷0.25= 0.51÷0.17= 24.列竖式计算。 115.2÷3.6 351÷7.8= 42.9÷6.6= 2.952÷0.82= 727.2÷0.72= 1.386÷0.33= 第3页共6页 25.看图列式计算。 2.4千克 ?千克 舒 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） ::::0 26.一部120分钟长的电影，如果按1.5倍速播放只需80分钟播放完，如果按1.25倍速播放 多少分钟播放完？ 27.远方大厦有24层楼，高度是67.2米：鸿达大厦有18层楼，高度是57.6米。哪一座大厦 的层高较高？（层高是指每层楼的高度） ::::0 28.同学们将75.5厘米长的纸带每7.8厘米截成一段，做成一个圆环，再使各个圆环连成拉 花，如图所示。如果15个圆环做成一串拉花，那么13条这样的纸带可以做成几串拉花？（得 数保留整数) o9000o90 第4页共6页 29.超市周末开展促销活动。现在一瓶这种果汁的实际平均价格是多少元？（得数保留一位小 数) O 7.6元 促销价：买5送1 30.某市的出租车收费标准如下表，张阿姨打车一共付了14.4元，请你算一算，张阿姨最远 坐了多少千米的路程？ 里程 收费标准 3千米及以内 6元 3千米以上 每增加1千米，加收1.4元。不足1千米按1千米计算 製 31.新年快到了。小明准备送给几个好朋友新年贺卡。他了解到每张贺卡3.2元，于是他带着 买11张贺卡的钱来到商店。发现他想买的这种贺卡每张降价了0.6元，请帮小明算一算，他 所带的钱现在最多可以买多少张贺卡？ : ○ 第5页共6页 @ @学科网·上好课好复黑课 第6页共6页 保密★启用前 第三单元 小数除法（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．观察下面的算式，按要求把序号填在相应的括号里。 ①0.29×0.07  ②5.04÷8  ③0.48×1.5  ④10÷25  ⑤9.4÷6 （1）积大于第一个因数的算式有（ ）。 （2）商小于1的算式有（ ），商是循环小数的算式有（ ）。 【答案】（1）③ （2） ②④ ⑤ 【分析】（1）一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数。 （2）计算出算式的结果，进而解答。 【详解】（1）①0.29×0.07；因为0.07＜1，所以0.29×0.07＜0.29 ③0.48×1.5；因为1.5＞1，所以0.48×1.5＞0.48 积大于第一个因数的算式有③。 （2）②5.04÷8＝0.63 ④10÷25＝0.4 ⑤9.4÷6＝ 商小于1的算式有②④，商是循环小数的算式有⑤。 2．把（ ）缩小到原来的是15.7；（ ）。 【答案】 1570 1050 【分析】①把一格数缩小到原来的是15.7，说明小数点向左移动两位是15.7，那么原来的数只要把小数点向右移动两位，就是原数。 ②在除法中，被除数和除数同时乘相同的数，则商不变。 【详解】①15.7×100＝1570 即把1570缩小到原来的是15.7； ②10.5÷0.12＝（10.5×100）÷（0.12×100）＝1050÷12 即10.5÷0.12＝1050÷12。 3．一辆汽车0.8千米耗油0.2升。那么1升汽油可以行（ ）千米，行驶1千米需要耗油（ ）升。 【答案】 4 0.25/ 【分析】要求 汽油可以行多少千米，用行驶的路程除以耗油量；要求行驶需要耗油多少升，用耗油量除以行驶的路程。 【详解】（千米） （升） 4．根据21.3÷2.5＝8.52，在下面的（    ）里填上合适的数。 2.13÷（ ）＝8.52     21.3÷（ ）＝85.2 【答案】 0.25 0.25 【分析】商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 商的变化规律：当被除数不变，除数乘或除以一个数，则商反而除以或乘这个数。据此解答。 【详解】（1）被除数21.3变为2.13，是除以了10，要使商不变，除数也需要除以10：2.5÷10＝0.25，所以2.13÷0.25＝8.52。 （2）商从8.52变为85.2，是乘了10，被除数不变，除数需要除以10：2.5÷10＝0.25，所以21.3÷0.25＝85.2。 5．一支铅笔1.4元，小胖用20元最多可以买（ ）支铅笔，还剩（ ）元。 【答案】 14 0.4 【分析】用20元除以单价1.4元，即20÷1.4，因为铅笔的数量必须是整数，且剩余钱数不足以买一支铅笔，所以只取商的整数部分，这就是最多能买的支数，余数就是剩下的钱。据此解答。 【详解】20÷1.4＝14（支）……0.4（元） 因此，小胖用20元最多可以买14支铅笔，还剩0.4元。 6．20÷3.7的商用简便形式表示为（ ），这个小数的小数点后面的第100位上的数字是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 4 5.41 【分析】先计算20÷3.7＝5.405405…，根据商的形式可以判断它是一个无限循环小数。 第①空：循环小数的简便记法，首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点； 第②空：用100除以循环节的位数，余数是几，就从循环节的第一位数出即可； 第③空：保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），然后运用“四舍五入”法解答即可。 【详解】20÷3.7＝5.405405…商是一个循环小数 第①空：循环节是405，所以5.405405…用简便形式表示为； 第②空：100÷3＝33（组）……1（个），所以余1对应循环节上的第1个数字是4； 第③空：5.405405…保留两位小数是5.41。 7．一台收割机收割小麦，平均每天可以收割4.2公顷。照这样计算，7天可以收割（ ）公顷小麦，50.4公顷的小麦需要（ ）天才能收割完。 【答案】 29.4 12 【分析】先根据“工作总量＝工作时间×工作效率”求出这台收割机7天可以收割小麦的面积，即4.2×7，再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”求出50.4公顷的小麦需要收割的天数，即50.4÷4.2，据此解答。 【详解】4.2×7＝29.4（公顷） 50.4÷4.2＝12（天） 所以，7天可以收割29.4公顷小麦，50.4公顷的小麦需要12天才能收割完。 8．一辆大车一天运货物5次，一周（7天）共运货物45.85吨，这辆大车每次运货物（ ）吨。 【答案】1.31 【分析】可以先计算这辆大车一周的总运货次数，再用总运货量除以总次数，得到每次运货的吨数。一周有7天，每天运5次，总次数就是5×7，再用45.85吨除以总次数即可。 【详解】45.85÷（5×7） ＝45.85÷35 ＝1.31（吨） 所以，这辆大车每次运货物1.31吨。 9．【易错点】春节即将到来，李阿姨准备亲手制作一些特香包送给亲朋好友。每个特香包需要0.26千克揉好的面团，李阿姨准备了4.6千克面团，最多可以做（ ）个特香包。将这些特香包用礼盒包装，每个礼盒最多装3个，要准备（ ）个礼盒才能将它们装完。 【答案】 17 6 【分析】第①空：求最多可制作的特香包个数，用总重量÷每个所需重量＝个数，根据实际情况，剩余的面团不能制作一个完整的特香包，因此需采用“去尾法”取近似值，即无论小数部分大小，都舍去，只保留整数部分。 第②空：求所需礼盒个数，可用“特香包总数÷每盒个数”，根据实际情况，除不尽有剩余，剩余部分也需要一个礼盒来装，因此需采用“进一法”取近似值，即无论小数部分大小，都要向整数部分进一。 【详解】第①空：4.6÷0.26＝17.692（个） 实际制作时，面团不够做一个特香包则无法制作，因此4.6千克最多可做17个。 第②空： 17÷3＝5.666…（个） 包装时，即使剩余特香包少于3个，也需要一个礼盒，因此需要5＋1＝6个礼盒。 【点睛】在解决生活中除法问题时，不能简单地四舍五入，必须根据问题情境判断是“去尾法”还是“进一法”。 10．淘气爸爸响应“绿色出行”号召骑自行车去儿童公园，根据绿色低碳出行APP软件显示，昨天骑行了1.5千米减少二氧化碳排放量60克。那么每骑行1千米可减少排放（ ）克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为（ ）千米/分钟。 【答案】 40 0.25/ 【分析】根据题意可得：每骑行1千米减少排放二氧化碳的量＝60÷1.5，运用小数除法计算得出答案；已知骑行1.5千米的时间是6分钟，则速度＝路程÷时间，可运用小数除法计算得出答案。 【详解】每骑行1千米可减少排放二氧化碳的量为：60÷1.5＝40（克）； 骑行速度为：1.5÷6＝0.25（千米/分钟）； 即，每骑行1千米可减少排放40克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为0.25千米/分钟。 11．非洲野狗奔跑时的最高奔跑速度是56千米/时，约是人类马拉松比赛世界纪录保持者奔跑时速的2.8倍，人类马拉松世界纪录保持者比赛时最高时速约是（ ）千米。猎豹奔跑时的最高时速约是非洲野狗的2.1倍，猎豹奔跑时的最高时速约是（ ）千米。 【答案】 20 117.6 【分析】第①空：“已知一个数的几倍是多少，求这个数”用除法计算。 第②空：求倍数，用乘法计算。 【详解】第①空：56÷2.8＝20（千米） 第②空：56×2.1＝117.6（千米） 12．【重难点】脐橙果农们要将4300千克的果子装进筐中，每个筐最多可以装入75千克，能装满（ ）筐；如果用一辆载重质量1.5吨的卡车来运这些脐橙，至少需要（ ）次才能全部运完。 【答案】 57 3 【分析】（1）求能装满多少筐，用总质量÷每筐的质量，要用“去尾法”，余数直接舍去。 （2）先统一单位，吨和千克之间的进率是1000。再用除法进行计算，求至少运几次，要用“进一法”。 【详解】4300÷75＝57（筐）……25（千克） 1.5吨＝1500千克 4300÷1500＝2（次）……1300（千克） 2＋1＝3（次） 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．因为6.3÷0.9＝7，所以6.3是0.9的7倍。（ ） 【答案】√ 【分析】如果一个数a除以另一个数b（b不等于0）的商为整数c，那么就可以说a是b的c倍。已知6.3÷0.9＝7，根据除法的意义，这个算式表示6.3里面有7个0.9，也就是6.3是0.9的7倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，因为6.3÷0.9＝7，所以6.3是0.9的7倍。 故答案为：√ 14．9.8÷0.125的商与9.8×8的积相等。（ ） 【答案】√ 【分析】分别计算出9.8÷0.125的商与9.8×8的积，再进行比较。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】9.8÷0.125＝78.4 9.8×8＝78.4 9.8÷0.125的商与9.8×8的积相等，都是78.4。题干说法正确。 故答案为：√ 15．淘气的爸爸到英国出差，他带了8000元人民币，大约可以兑换860.22英镑。（1英镑兑换人民币9.3元，结果保留两位小数）（ ） 【答案】√ 【分析】根据汇率1英镑兑换人民币9.3元，计算8000元人民币可兑换的英镑数，用8000 ÷ 9.3解答。保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】8000÷9.3≈860.22（英镑） 淘气的爸爸到英国出差，他带了8000元人民币，大约可以兑换860.22英镑。原题干说法正确。 故答案为：√ 16．一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】√ 【分析】可以通过举例一个小数除以0.01计算出结果，再用这个小数乘100计算出结果，比较两个结果是否相等，相等即可说明一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。 【详解】例如，0.75÷0.01＝75，0.75×100＝75，75＝75，75是0.75的100倍。即0.75除以0.01，等于把0.75扩大到原来的100倍。所以一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。原题说法正确。 故答案为：√ 17．【易错点】因为5.3÷0.7＝53÷7＝7……4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是4。（ ）。 【答案】× 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会随着乘或除以相同的数；本题中，将5.3÷0.7转化为53÷7时，被除数和除数都乘了10，商不变，但是余数也要乘10，所以5.3÷0.7的商和53÷7相同，但是5.3÷0.7的余数等于53÷7的余数除以10，据此解答。 【详解】4÷10＝0.4 53÷7＝7……4，但5.3÷0.7＝7……0.4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是0.4；原说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．276÷34的商保留两位小数约是（     ）。 A．8.12 B．8.13 C．8.11 【答案】A 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐。要求商保留两位小数，除到商的第三位小数，然后按照“四舍五入”法求出近似数即可。 【详解】276÷34≈8.12 所以，276÷34的商保留两位小数约是8.12。 故答案为：A 19．如果a×0.48＝b÷0.48（a、b≠0），那么（     ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b 【答案】B 【分析】观察算式可知，两个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×0.48＝b÷0.48＝1； a＝1÷0.48≈2.08 b＝1×0.48＝0.48 2.08＞0.48 所以，如果a×0.48＝b÷0.48（a、b≠0），那么a＞b。 故答案为：B 20．下列式子中，与40.32÷2.4计算结果相同的是（     ）。 A．403.2÷2.4 B．40.32÷0.24 C．403.2÷24 【答案】C 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，把被除数化成40.32，看除数是否是2.4即可；如果除数相同，被除数不同，那么结果也不相同，据此即可选择。 【详解】A．403.2÷2.4，由于除数相同，被除数一个是403.2，一个是40.32，被除数不同，结果不相同； B．40.32÷0.24，被除数相同，除数一个是0.24，一个是2.4，除数不同；结果不相同； C．403.2÷24＝（403.2÷10）÷（24÷10）＝40.32÷2.4，与题干计算结果相同。 故答案为：C 21．【易错点】晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得12.4，这道题正确的除数是（     ）。 A．0.15 B．1.5 C．15 【答案】A 【分析】已知被除数是18.6，错误的商是12.4，根据“除数＝被除数÷商”求出错误的除数； 因为除数的小数点向右多点了一位，即除数扩大到原来的10倍，那么正确的除数应缩小到原来的，也就是用错误的除数除以10，即可求出正确的除数。 【详解】18.6÷12.4＝1.5 1.5÷10＝0.15 这道题正确的除数是0.15。 故答案为：A 22．购买（     ）种包装的酱油比较便宜，（     ）种包装的最贵。 ①   ②   ③ A．①；② B．①；③ C．②；③ 【答案】A 【分析】已知三种包装的容量及价格，根据除法的意义，用钱数除以容量分别求出三种包装每升的价格即能确定哪种酱油比较便宜。 【详解】①350毫升＝0.35升，1.00÷0.35≈2.86（元） ②1000毫升＝1升，4.50÷1＝4.50（元） ③7.50÷1.75≈4.29（元） 2.86＜4.29＜4.50 所以买①种包装的酱油比较便宜，买②种包装的最贵。 故答案为：A 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，23题4分，24题12分，25题3分） 23．口算。 5.4÷6＝    0.35÷0.07＝    3÷0.06＝     2.8÷0.4＝ 0.81÷9＝    0.63÷0.21＝    1÷0.25＝    0.51÷0.17 ＝ 【答案】0.9；5；50；7 0.09；3；4；3 24．列竖式计算。                       【答案】32；4.5；6.5； 3.6；1010；4.2 【分析】除数是小数时，先把除数变成整数，除数扩大到原来的多少倍（即小数点向右移动几位），被除数也要扩大到原来的多少倍（即小数点也向右移动几位，位数不够的用补），然后按照除数是整数的除法进行计算，计算小数除法，除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添 0继续除，计算过程中，哪一位上不够商1，就在那一位上商0占位。 【详解】32                  45          6.5                         3.6              1010           4.2                          25．看图列式计算。 【答案】3.2千克 【分析】把线段总长度平均份成4份，每份是2.4千克，根据小数乘法的意义，用4×2.4即可求出线段总长度。再把线段总长度平均分成3份，根据小数除法的意义，用线段总长度除以3即可求出每份是多少千克。 【详解】4×2.4÷3＝3.2（千克） 所求的是3.2千克。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 26．一部120分钟长的电影，如果按1.5倍速播放只需80分钟播放完，如果按1.25倍速播放多少分钟播放完？ 【答案】96分钟 【分析】由题意可知，1倍速的播放时间是120分钟，1倍速的播放时间是1.5倍速播放时间的1.5倍，则1.5倍速的播放时间是120÷1.5＝80（分钟），1倍速的播放时间是1.25倍速播放时间的1.25倍，则1.25倍速的播放时间是120÷1.25，据此解答。 【详解】120÷1.25＝96（分钟） 答：如果按1.25倍速播放96分钟播放完。 27．远方大厦有24层楼，高度是67.2米；鸿达大厦有18层楼，高度是57.6米。哪一座大厦的层高较高？（层高是指每层楼的高度） 【答案】鸿达大厦 【分析】用大厦的高度÷层数，求出大厦的层高，再进行比较，即可解答。 【详解】67.2÷24＝2.8（米） 57.6÷18＝3.2（米） 2.8＜3.2 答：鸿达大厦的层高高些。 28．同学们将75.5厘米长的纸带每7.8厘米截成一段，做成一个圆环，再使各个圆环连成拉花，如图所示。如果15个圆环做成一串拉花，那么13条这样的纸带可以做成几串拉花？（得数保留整数） 【答案】7串 【分析】先求75.5里面有几个7.8，用除法计算，得数采用“去尾法”保留整数，得到一条纸带可做的圆环数量，再乘13得到圆环总数量，再用圆环总数量除以15，得数采用“去尾法”保留整数，即可得解。 【详解】（个） （串） 答：13条这样的纸带可以做成7串拉花。 29．超市周末开展促销活动。现在一瓶这种果汁的实际平均价格是多少元？（得数保留一位小数） 【答案】6.3元 【分析】由题意可知，先求出5瓶的果汁总价，得到的是5＋1＝6瓶的果汁，再用5瓶的果汁总价除以6即可求得现在一瓶这种果汁的实际平均价格是多少元。题目要求得数保留一位小数，即看小数点后面的第二位，然后根据“四舍五入”法来求近似数。 【详解】7.6×5＝38（元） 5＋1＝6（瓶） 38÷6≈6.3（元） 答：现在一瓶这种果汁的实际平均价格是6.3元。 30．某市的出租车收费标准如下表，张阿姨打车一共付了14.4元，请你算一算，张阿姨最远坐了多少千米的路程？ 里程 收费标准 3千米及以内 6元 3千米以上 每增加1千米，加收1.4元。不足1千米按1千米计算 【答案】9千米 【分析】张阿姨打车一共付了14.4元一部分是3千米以内6元，另一部分是超过3千米后，每增加1千米1.4元的费用；用总花费14.4元减去基础费用6元再除以1.4元即可求出超出3千米的距离，再加上3千米即可求出张阿姨最远坐了多少千米的路程。 【详解】（14.4－6）÷1.4 ＝8.4÷1.4 ＝6（千米） 6＋3＝9（千米） 答：张阿姨最远坐了9千米的路程。 31．新年快到了。小明准备送给几个好朋友新年贺卡。他了解到每张贺卡3.2元，于是他带着买11张贺卡的钱来到商店。发现他想买的这种贺卡每张降价了0.6元，请帮小明算一算，他所带的钱现在最多可以买多少张贺卡？ 【答案】13张 【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量计算出小明带了多少元，再用贺卡的原价减去降低了的价钱即可得到贺卡现在的单价，最后用小明带的钱数除以贺卡现在的单价即可解答，注意：由于最后剩下的钱不够买一张贺卡的，所以结果要根据“去尾法”保留商的整数部分。 【详解】3.2×11÷（3.2－0.6） ＝3.2×11÷2.6 ＝35.2÷2.6 ≈13（张） 答：他所带的钱现在最多可以买13张贺卡。 试卷第4页，共16页 试卷第3页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第三单元 小数除法（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．观察下面的算式，按要求把序号填在相应的括号里。 ①0.29×0.07  ②5.04÷8  ③0.48×1.5  ④10÷25  ⑤9.4÷6 （1）积大于第一个因数的算式有（ ）。 （2）商小于1的算式有（ ），商是循环小数的算式有（ ）。 2．把（ ）缩小到原来的是15.7；（ ）。 3．一辆汽车0.8千米耗油0.2升。那么1升汽油可以行（ ）千米，行驶1千米需要耗油（ ）升。 4．根据21.3÷2.5＝8.52，在下面的（    ）里填上合适的数。 2.13÷（ ）＝8.52     21.3÷（ ）＝85.2 5．一支铅笔1.4元，小胖用20元最多可以买（ ）支铅笔，还剩（ ）元。 6．20÷3.7的商用简便形式表示为（ ），这个小数的小数点后面的第100位上的数字是（ ），保留两位小数是（ ）。 7．一台收割机收割小麦，平均每天可以收割4.2公顷。照这样计算，7天可以收割（ ）公顷小麦，50.4公顷的小麦需要（ ）天才能收割完。 8．一辆大车一天运货物5次，一周（7天）共运货物45.85吨，这辆大车每次运货物（ ）吨。 9．【易错点】春节即将到来，李阿姨准备亲手制作一些特香包送给亲朋好友。每个特香包需要0.26千克揉好的面团，李阿姨准备了4.6千克面团，最多可以做（ ）个特香包。将这些特香包用礼盒包装，每个礼盒最多装3个，要准备（ ）个礼盒才能将它们装完。 10．淘气爸爸响应“绿色出行”号召骑自行车去儿童公园，根据绿色低碳出行APP软件显示，昨天骑行了1.5千米减少二氧化碳排放量60克。那么每骑行1千米可减少排放（ ）克二氧化碳，如果骑行1.5千米用时6分钟，骑行的速度为（ ）千米/分钟。 11．非洲野狗奔跑时的最高奔跑速度是56千米/时，约是人类马拉松比赛世界纪录保持者奔跑时速的2.8倍，人类马拉松世界纪录保持者比赛时最高时速约是（ ）千米。猎豹奔跑时的最高时速约是非洲野狗的2.1倍，猎豹奔跑时的最高时速约是（ ）千米。 12．【重难点】脐橙果农们要将4300千克的果子装进筐中，每个筐最多可以装入75千克，能装满（ ）筐；如果用一辆载重质量1.5吨的卡车来运这些脐橙，至少需要（ ）次才能全部运完。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 13．因为6.3÷0.9＝7，所以6.3是0.9的7倍。（ ） 14．9.8÷0.125的商与9.8×8的积相等。（ ） 15．淘气的爸爸到英国出差，他带了8000元人民币，大约可以兑换860.22英镑。（1英镑兑换人民币9.3元，结果保留两位小数）（ ） 16．一个小数除以0.01，等于把这个数扩大到原来的100倍。（ ） 17．【易错点】因为5.3÷0.7＝53÷7＝7……4，所以5.3÷0.7的商是7，余数是4。（ ）。 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 18．276÷34的商保留两位小数约是（     ）。 A．8.12 B．8.13 C．8.11 19．如果a×0.48＝b÷0.48（a、b≠0），那么（     ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b 20．下列式子中，与40.32÷2.4计算结果相同的是（     ）。 A．403.2÷2.4 B．40.32÷0.24 C．403.2÷24 21．【易错点】晶晶在计算18.6除以一个数时，由于除数的小数点向右多点了一位，结果得12.4，这道题正确的除数是（     ）。 A．0.15 B．1.5 C．15 22．购买（     ）种包装的酱油比较便宜，（     ）种包装的最贵。 ①   ②   ③ A．①；② B．①；③ C．②；③ 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，23题4分，24题12分，25题3分） 23．口算。 5.4÷6＝    0.35÷0.07＝    3÷0.06＝     2.8÷0.4＝ 0.81÷9＝    0.63÷0.21＝    1÷0.25＝    0.51÷0.17 ＝ 24．列竖式计算。                       25．看图列式计算。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 26．一部120分钟长的电影，如果按1.5倍速播放只需80分钟播放完，如果按1.25倍速播放多少分钟播放完？ 27．远方大厦有24层楼，高度是67.2米；鸿达大厦有18层楼，高度是57.6米。哪一座大厦的层高较高？（层高是指每层楼的高度） 28．同学们将75.5厘米长的纸带每7.8厘米截成一段，做成一个圆环，再使各个圆环连成拉花，如图所示。如果15个圆环做成一串拉花，那么13条这样的纸带可以做成几串拉花？（得数保留整数） 29．超市周末开展促销活动。现在一瓶这种果汁的实际平均价格是多少元？（得数保留一位小数） 30．某市的出租车收费标准如下表，张阿姨打车一共付了14.4元，请你算一算，张阿姨最远坐了多少千米的路程？ 里程 收费标准 3千米及以内 6元 3千米以上 每增加1千米，加收1.4元。不足1千米按1千米计算 31．新年快到了。小明准备送给几个好朋友新年贺卡。他了解到每张贺卡3.2元，于是他带着买11张贺卡的钱来到商店。发现他想买的这种贺卡每张降价了0.6元，请帮小明算一算，他所带的钱现在最多可以买多少张贺卡？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $