第6周周测（练习内容：一个数除以小数）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 以“一个数除以小数”为核心，通过基础概念辨析、运算技能训练到复杂情境应用的三层设计，实现从单一知识点到综合问题解决的巩固路径，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|小数除法计算步骤、运算规律|直接写得数（5.4÷0.06）巩固运算技能，判断题（16）辨析概念本质| |提升层|稍复杂应用与推理|错中求解（13）培养推理意识，汇率换算（10）训练量感与运算能力| |综合层|复杂情境综合应用|杂交水稻亩产（23）、合影收费（28）等真实问题发展模型意识，还原问题（7）提升逻辑思维|

第6周周测（练习内容：一个数除以小数） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．淘气在计算1.25×1.6时，想到了多种方法，其中错误的是（    ）。 A．1.25×1.6＝1×1＋0.25×0.6 B．1.25×1.6＝（125×16）÷1000 C．1.25×1.6＝（1.25×8）×0.2 D．1.25×1.6＝1.25×（1＋0.6） 2．下面算式的得数大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．萝卜每千克1.25元，买了4千克后，找回5元，支付的钱数是（    ）。 A．1.25×4＋5 B．1.25×4－5 C．1.25×4×5 D．1.25×4÷5 4．周老师骑自行车每小时能行驶12千米，他从家到学校骑车要用18分钟，如果换成步行，他从家到学校需要0.5小时，求周老师步行速度的算式是（    ）。 A．12×18×0.5 B．12×18÷0.5 C．12×0.18÷0.5 D．12×（18÷60）÷0.5 5．妈妈准备要将2.5kg香油分装在瓶中，每个瓶子最多可装0.4kg，需要准备（    ）个这样的瓶子。 A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每空1分，共16分） 6．一辆小汽车的油箱容积是45L，行驶100km耗油8L。照这样计算，加满一箱油最多能行驶( )km（保留整数）。 7．修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长( )千米。 8．不计算，我知道0.56×0.24的积是( )位小数，10.6÷0.35的商的最高位是( )位。 9．某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分每小时收2.5元。爸爸在停车场停了5小时，需要收费( )元。 10．某日，1元港币能够兑换0.84元人民币，照这样计算，500元港币能兑换人民币( )元；买一件标价168元人民币的玩具需要花港币( )元。 11．电力公瓦司规定，每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费，小明家12月份付电费71.2元，小明家用电( )千瓦时。 12．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.12( )4.12×0.99       4.4÷0.1( )4.4×10     9.6÷9.6( )9.6×9.6 13．小马虎在计算a除以2.4时，把除号看成了乘号，结果是8.64。这道题的正确结果是( )。 14．妈妈在商店买了苹果和梨各2㎏，共花费20.5元。已知苹果每千克5.5元，梨每千克( )元。 15．计算12.6÷0.28时，先移动( )的小数点，使它变成( )，( )的小数点也向右移动两位，然后再按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。( ) 17．算式2.54÷0.17的商是14时，它的余数是0.16。( ) 18．根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。( ) 19．一个长方形的长是9.3cm，是宽的1.5倍，这个长方形的面积是55.76cm2。( ) 20．一个大于零的被除数除以一个不小于1的除数，则所得的商必定小于被除数。( ) 四、计算题（共18分） 21．直接写得数。 5.4÷0.06＝        23＋7.7＝          0.17×0.4＝ 6.4－2.8＝         8.4÷0.21＝        75÷1.5＝ 22．列竖式计算，除不尽的商保留一位小数。                   五、解答题（共46分） 23．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，2023年他的团队研发出了“超级杂交水稻”，在某地百亩示范片平均亩产达到了1250公斤，比普通水稻平均亩产的1.5倍还多50公斤。普通水稻平均亩产多少公斤？ 24．普洱茶，云南省特产，中国国家地理标志产品。普洱茶具有降低血脂、减肥、抑菌助消化等多种功效，深受大众喜爱。普洱茶叶200克售价42元，赵叔叔要买1.3千克普洱茶叶，应付多少元？ 25．服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后每套节约0.5米布，原来用的布现在可做西服多少套？ 26．某商店用彩带包装礼盒，已知包装8个小礼盒和5个大礼盒需要13.3米彩带，包装每个小礼盒需要0.85米彩带，包装每个大礼盒需要彩带的长度比小礼盒长多少米？ 27．已知1千克废纸可生产0.75千克再生纸，五（1）班9月份收集的废纸可生产再生纸1.86千克，五（1）班9月份收集的废纸有多少千克？ 28．五（5）班有84名同学合影，定价是58.5元，给50张照片，另外再加印每张2.5元，全班每人要一张，一共需要多少钱？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6周周测（练习内容：一个数除以小数） 考试时间：60分钟 试卷满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1．淘气在计算1.25×1.6时，想到了多种方法，其中错误的是（    ）。 A．1.25×1.6＝1×1＋0.25×0.6 B．1.25×1.6＝（125×16）÷1000 C．1.25×1.6＝（1.25×8）×0.2 D．1.25×1.6＝1.25×（1＋0.6） 【答案】A 【分析】先计算1.25×1.6的正确结果，再分别验证各选项是否正确。 【详解】1.25×1.6＝2 A．1×1＋0.25×0.6＝1＋0.15＝1.15，和正确结果不相等，错误； B．（125×16）÷1000＝2000÷1000＝2，和正确结果相等，正确； C．（1.25×8）×0.2＝10×0.2＝2，和正确结果相等，正确； D．1.25×（1＋0.6）＝1.25×1.6，所以正确。 2．下面算式的得数大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个数乘1或除以1，结果等于原数；一个非零数除以小于1的正数，商大于它本身。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，因此，符合题意。 3．萝卜每千克1.25元，买了4千克后，找回5元，支付的钱数是（    ）。 A．1.25×4＋5 B．1.25×4－5 C．1.25×4×5 D．1.25×4÷5 【答案】A 【分析】先根据总价＝单价×数量，求出买萝卜花的钱数，然后再加上找回的钱数，就是支付的钱数。 【详解】1.25×4＋5 ＝5＋5 ＝10（元） 所以萝卜每千克1.25元，买了4千克后，找回5元，支付的钱数是10元。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握所付的总钱数、应付的钱数和应找回的钱数三者之间的关系是解答本题的关键。 4．周老师骑自行车每小时能行驶12千米，他从家到学校骑车要用18分钟，如果换成步行，他从家到学校需要0.5小时，求周老师步行速度的算式是（    ）。 A．12×18×0.5 B．12×18÷0.5 C．12×0.18÷0.5 D．12×（18÷60）÷0.5 【答案】D 【分析】根据公式“速度×时间＝路程”计算出从家到学校的总路程，然后再用总路程除以步行的时间即可得到步行的速度，列式解答即可得到答案。 【详解】12×（18÷60）÷0.5 ＝3.6÷0.5 ＝7.2（千米/时）； 故答案为：D。 【点睛】解答此题的关键是确定从家到学校的总路程，然后再根据公式进行计算即可。 5．妈妈准备要将2.5kg香油分装在瓶中，每个瓶子最多可装0.4kg，需要准备（    ）个这样的瓶子。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】利用除法求出2.5里面有几个0.4，有几个0.4就需要几个瓶子。如果商不是整数，就采用进一法将商保留到整数部分。 【详解】2.5÷0.4≈7（个），所以需要准备7个瓶子。 故答案为：C 【点睛】本题考查了商的近似数，熟练运用进一法是解题的关键。 二、填空题（每空1分，共16分） 6．一辆小汽车的油箱容积是45L，行驶100km耗油8L。照这样计算，加满一箱油最多能行驶( )km（保留整数）。 【答案】562 【分析】先用除法求出1L汽油能行驶多少km，再用乘法求45L能行驶多少km。用“去尾法”将结果保留整数。 【详解】100÷8＝12.5（km） 12.5×45≈562（km） 7．修一段公路，第一周修了全长的一半少0.4千米，第二周修了余下的一半多0.2千米，这时还剩下6.2千米，全长( )千米。 【答案】 24.8 【分析】根据题意，第二周修了余下的一半多千米，剩下千米，说明第一周修完后余下长度的一半是与的和；第一周修了全长的一半少千米，说明第一周修完后余下的长度减去千米是全长的一半。据此逐步还原即可求出全长。 【详解】 （千米） （千米） 全长千米。 8．不计算，我知道0.56×0.24的积是( )位小数，10.6÷0.35的商的最高位是( )位。 【答案】 4 十 【分析】积的小数位数等于因数小数位数之和； 把除数是小数的除法，转换成除数是整数的小数除法，被除数扩大相应倍数，据此计算即可。 【详解】0.56×0.24的积是4位小数； 10.6÷0.35＝1060÷35，所以商的最高位是十位。 【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。 9．某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分每小时收2.5元。爸爸在停车场停了5小时，需要收费( )元。 【答案】10 【分析】先求出超出3小时的时间，乘收费标准，再加上3小时内的费用即可。 【详解】（5－3）×2.5＋5 ＝2×2.5＋5 ＝5＋5 ＝10（元） 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算法则。 10．某日，1元港币能够兑换0.84元人民币，照这样计算，500元港币能兑换人民币( )元；买一件标价168元人民币的玩具需要花港币( )元。 【答案】 420 200 【分析】500元港币可以兑换人民币的钱数＝1元港币可以兑换人民币的钱数×500；求168元人民币相当于多少港币，用除法计算168元里面有多少个0.84元即可。 【详解】（1）0.84×500＝420（元） 所以，500元港币能兑换人民币420元。 （2）168÷0.84＝200（元） 所以，168元人民币相当于200元港币。 【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。 11．电力公瓦司规定，每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费，小明家12月份付电费71.2元，小明家用电( )千瓦时。 【答案】132 【分析】先用总电费－100千瓦时的电费，求出超出部分的电费，超出部分的电费÷计费标准＝超出部分千瓦时，基础部分千瓦时＋超出部分千瓦时即可。 【详解】（71.2－100×0.52）÷0.6＋100 ＝19.2÷0.6＋100 ＝32＋100 ＝132（千瓦时） 【点睛】关键是理解计费规则，掌握小数乘除法的计算方法。 12．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.12( )4.12×0.99       4.4÷0.1( )4.4×10     9.6÷9.6( )9.6×9.6 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】（1）4.12×0.99＜4.12，则4.12＞4.12×0.99； （2）4.4÷0.1＝44，4.4×10＝44，则4.4÷0.1＝4.4×10； （3）9.6÷9.6＜9.6，9.6×9.6＞9.6，则9.6÷9.6＜9.6×9.6。 【点睛】掌握乘数和积、被除数和商的关系是解答题目的关键。 13．小马虎在计算a除以2.4时，把除号看成了乘号，结果是8.64。这道题的正确结果是( )。 【答案】1.5 【分析】a没错，根据积÷因数＝另一个因数，先求出a的值，再用a的值÷2.4即可。 【详解】8.64÷2.4＝3.6 3.6÷2.4＝1.5 【点睛】关键是熟悉乘法各部分之间的关系，掌握小数除法的计算方法。 14．妈妈在商店买了苹果和梨各2㎏，共花费20.5元。已知苹果每千克5.5元，梨每千克( )元。 【答案】4.75 【分析】根据单价×数量＝总价，总花费－苹果总价＝梨的总价，梨的总价÷质量＝梨的单价，据此分析。 【详解】（20.5－5.5×2）÷2 ＝（20.5－11）÷2 ＝9.5÷2 ＝4.75（元） 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。 15．计算12.6÷0.28时，先移动( )的小数点，使它变成( )，( )的小数点也向右移动两位，然后再按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 【答案】 0.28 28 12.6 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；据此解答。 【详解】计算12.6÷0.28时，先移动（   0.28   ）的小数点，使它变成（   28   ），（   12.6   ）的小数点也向右移动两位，然后再按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 【点睛】掌握除数是小数的小数除法的计算方法是解答题目的关键。 三、判断题（每题2分，共10分） 16．a×0.8＝b÷0.8（a、b为非零自然数），那么a＜b。( ) 【答案】× 【分析】假设a×0.8＝b÷0.8＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。 【详解】假设a×0.8＝b÷0.8＝1。 则a＝1÷0.8＝1.25 b＝1×0.8＝0.8 1.25＞0.8，所以a＞b，原题说法错误。 故答案为：× 17．算式2.54÷0.17的商是14时，它的余数是0.16。( ) 【答案】√ 【分析】根据有余数除法的关系式“被除数＝商×除数＋余数”，代入数值计算验证即可。 【详解】14×0.17＋0.16 ＝2.38＋0.16 ＝2.54 结果等于被除数2.54，符合除法关系式，因此算式2.54÷0.17的商是14时，余数是0.16，原说法正确。 故答案为：√ 18．根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。( ) 【答案】√ 【分析】3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；观察数列3.24，1.08，0.36，□，发现前一个数除以3得到后一个数。因此下一个数为0.36÷3＝0.12，据此分析即可。 【详解】根据数列规律：发现前一个数除以3得到后一个数； 3.24÷1.08＝3；1.08÷0.36＝3；0.36÷3＝0.12，因此，□里应填0.12，原题说法正确。 故答案为：√ 19．一个长方形的长是9.3cm，是宽的1.5倍，这个长方形的面积是55.76cm2。( ) 【答案】× 【分析】已知长方形的长为9.3cm，且长是宽的1.5倍，已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，列式9.3÷1.5，求出宽的长度。再根据 “长方形面积＝长×宽”计算面积，再判断是否正确。 【详解】9.3÷1.5＝6.2（cm） 9.3×6.2＝57.66（cm2） 长方形的面积是57.66cm2。 57.66≠55.76，原题描述错误。 故答案为：× 20．一个大于零的被除数除以一个不小于1的除数，则所得的商必定小于被除数。( ) 【答案】× 【分析】根据在除法里，除数小于1，商大于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数大于1，商小于被除数，据此解答。 【详解】一个数不小于1的除数也可能等于1；所以一个大于0的数除以1，商就等于被除数。 原题干一个大于零的被除数除以一个不小于1的除数，则所得的商必定小于被除数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查在除法里，根据除数的大小，判断商与被除数的关系。 四、计算题（共18分） 21．直接写得数。 5.4÷0.06＝        23＋7.7＝          0.17×0.4＝ 6.4－2.8＝         8.4÷0.21＝        75÷1.5＝ 【答案】；；； ；； 【解析】略 22．列竖式计算，除不尽的商保留一位小数。                   【答案】0.15；1.08；1.85； 16.7；66.8；54.4 【分析】先看除数，除数有几位小数，被除数和除数就同时扩大多少倍，把除数变成整数；除不尽时，保留一位小数要看百分位，百分位上的数四舍五入。 【详解】2.55÷17＝0.15                       12.96÷12＝1.08           3.33÷1.8＝1.85                                8.5÷0.51≈16.7                           31.4÷0.47≈66.8                     11.43÷0.21≈54.4                         五、解答题（共46分） 23．袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，2023年他的团队研发出了“超级杂交水稻”，在某地百亩示范片平均亩产达到了1250公斤，比普通水稻平均亩产的1.5倍还多50公斤。普通水稻平均亩产多少公斤？ 【答案】800公斤 【分析】由题意可知，超级杂交水稻的亩产减去多出来的50公斤，正好是普通水稻亩产的1.5倍，用这个差值除以1.5就能求出普通水稻的平均亩产。 【详解】 ＝ ＝（公斤） 答：普通水稻平均亩产800公斤。 24．普洱茶，云南省特产，中国国家地理标志产品。普洱茶具有降低血脂、减肥、抑菌助消化等多种功效，深受大众喜爱。普洱茶叶200克售价42元，赵叔叔要买1.3千克普洱茶叶，应付多少元？ 【答案】 273元 【分析】先根据“1千克＝1000克”将质量单位统一为千克；再根据“单价＝总价÷质量”求出每千克的价格；最后根据“总价＝单价×质量”计算。 【详解】200克＝0.2千克 42÷0.2×1.3 ＝210×1.3 ＝273（元） 答：应付273元。 25．服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米，改进裁剪方法后每套节约0.5米布，原来用的布现在可做西服多少套？ 【答案】 133套 【分析】先用原来每套西服的用布量×西服数量求出原来120套西服的总用布量，再用原来每套西服的用布量－改进后每套西服节约的用布量求出改进裁剪方法后每套西服的用布量，用总用布量除以现在每套的用布量，由于西服套数为整数，剩余布料不够做1套时舍去，即可得到可做的套数。 【详解】120×4.8÷（4.8－0.5） ＝120×4.8÷4.3 ＝576÷4.3 ≈133（套） 答：原来用的布现在可做西服133套。 26．某商店用彩带包装礼盒，已知包装8个小礼盒和5个大礼盒需要13.3米彩带，包装每个小礼盒需要0.85米彩带，包装每个大礼盒需要彩带的长度比小礼盒长多少米？ 【答案】0.45米 【分析】根据题意，先求出包装8个小礼盒需要彩带米数，用0.85×8，再用13.3米减去包装8个小礼盒需要彩带的米数，剩下的就是包装大礼盒需要彩带的米数，再除以大礼盒的个数，就是一个大礼盒包装需要彩带的米数，再用一个大礼盒需要彩带的米数减去一个小礼盒需要彩带的米数，即可解答。 【详解】（13.3－0.85×8）÷5－0.85 ＝（13.3－6.8）÷5－0.85 ＝6.5÷5－0.85 ＝1.3－0.85 ＝0.45（米） 答：包装每个大礼盒需要彩带的长度比小礼盒长0.45米。 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，关键是求出包装一个大礼盒需要彩带的米数。 27．已知1千克废纸可生产0.75千克再生纸，五（1）班9月份收集的废纸可生产再生纸1.86千克，五（1）班9月份收集的废纸有多少千克？ 【答案】2.48千克 【分析】根据“1千克废纸可生产0.75千克再生纸”，可知1.86千克的再生纸，收集的废纸为1.86÷0.75＝2.48（千克），据此解答。 【详解】1.86÷0.75＝2.48（千克） 答：五（1）班9月份收集的废纸有2.48千克。 【点睛】此题考查小数除法的意义及计算方法的灵活运用。 28．五（5）班有84名同学合影，定价是58.5元，给50张照片，另外再加印每张2.5元，全班每人要一张，一共需要多少钱？ 【答案】143.5元 【分析】根据“总价＝单价×数量”计算出超过50张照片需要支付的费用，最后加上58.5元即可。 【详解】（84－50）×2.5＋58.5 ＝34×2.5＋58.5 ＝85＋58.5 ＝143.5（元） 答：一共需要143.5元。 【点睛】掌握分段收费的解题方法是解答题目的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $