精品解析：山西省大同市平城区大同市雁云中学2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期小学六年级数学期末考试卷 注意事项： 1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题卡上。 3.考试时间90分钟，满分100分。 第I卷（选择题） 一、选择题。（每题2分，共10） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯6次 B. 六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的 C. 甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中最大的是乙 D. 由7x＝2y，得x∶y＝7∶2 2. 有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两个量是（ ）。 A. 正方形的周长和它的边长 B. 一本书，已读的页数和未读的页数 C. 路程一定，速度和时间 D. 运送一批货物，每天运的吨数和运的天数 3. 在一个正方体的体积是10立方分米，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2∶1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 60 B. 120 C. 125.6 D. 376.8 4. 我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。 A. 12∶（x＋0.2）＝18∶x B. 18∶（x＋0.2）＝12∶x C. 12∶（x－0.2）＝18∶x D. 12∶x＝18∶（x－0.2） 5. 我国自主研发的“天问一号”火星探测器模型，从正面看是长方形，从左面看是正方形，从上面看是长方形，这个模型可能是（ ）。 A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 长方形 第II卷（非选择题） 二、填空题。（6－8题没空1分，9－19题每空2分，共37分） 6. 在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是（ ）。 7. 在0、﹣7.8、﹢46、1、﹣这些数中，（ ）是正数；（ ）是负数。 8. 如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位3m，记为（ ）m；旱季水位低于警戒水位1.5m，记作（ ）m。 9. 观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是（ ）；如果点C表示的数是，点B表示的数是（ ）。 10. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上量得A地到B地的图上距离是5.3cm，则实际距离是（ ）km。 11. 某品牌电动汽车今年一月份全国销售1.2万辆，二月份比一月份增长二成五，二月份这个品牌的电动汽车销售量是（ ）万辆。 12. 国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是（ ）；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长（ ）。 13. 下图是一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度每分钟6L，大约需要（ ）分钟水深达到60cm。 14. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 15. 某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进（ ）m。 16. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是80cm3，则圆锥的体积是_____cm3。 17. 王奶奶把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期时王奶奶能得到本金和利息共（ ）元。 18. 一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为﹢4g，那么食品净重298g记为（ ）g。 19. 上图中，直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成分数是（ ），点C表示的数写成小数是（ ）。 三、计算题。（20题10分，21题5分，22题10分，共25分） 20. 直接写出得数。 1－72%＝ 21. 求下图的体积。（单位：米） 22. 求未知数x。 （1）25x－13x＝7.2 （2）x∶2.5＝1.2∶2.4 四、作图题。（8分） 23. 操作。 （1）以直线MN为对称轴做图形A的轴对称图形。 （2）将图形B向右平移5格。 （3）将图形C绕点O按顺时针方向旋转90°。 （4）将图形D按2∶1放大。 五、解答题。（每小题5分，共20分） 24. 妈妈要给小明的水壶（如图）做个布套（无盖）。 （1）做这个布套至少要用多少布料？ （2）这个水壶最多能装多少升水？ 25. 车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价 G696 广州—武汉 08：00 ________ 5时22分 463元 508元 （1）把列车到达的时刻填在表中。 （2）暑假期间，家在广州的小东和爸爸、妈妈计划去武汉旅游，要买三张二等座车票，小东可以享受五折票的优惠。这次单程订票，小东一家要付车费多少元？ 26. 小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 27. 一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，每小时行18千米，返回时用了多少小时？（用比例知识解） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期小学六年级数学期末考试卷 注意事项： 1.答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题卡上。 3.考试时间90分钟，满分100分。 第I卷（选择题） 一、选择题。（每题2分，共10） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯6次 B. 六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的 C. 甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1，甲、乙、丙三个数中最大的是乙 D. 由7x＝2y，得x∶y＝7∶2 【答案】B 【解析】 【分析】A．分析题目，先用木条的总长度除以每段的长度求出锯成的段数，再用锯成的段数减去1即可得到需要锯的次数； B．一年有12个月，40÷12＝3……4，即每个月份出生的同学至少有3名，余数是4，这4个同学中至少有1人和前面3人是同一个月份出生，所以至少有（3＋1）名同学是同一个月份出生的； C．假设甲×1.01＝乙÷0.101＝丙×10.1＝1，据此分别算出甲、乙、丙的值，并比较大小即可； D．比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，根据7x＝2y，可得x∶y＝2∶7，据此解答。 【详解】A．30÷5－1 ＝6－1 ＝5（次） 把一根长30分米的木条锯成几段长5分米的短木条，需要锯5次；原说法错误； B．40÷12＝3……4（名） 3＋1＝4（名） 六（1）班有40名同学，至少有4名同学是同一个月份出生的；原说法正确； C．假设甲×1.01＝Z÷0.101＝丙×10.1＝1， 甲＝1÷1.01≈0.99 乙＝1×0.101＝0.101 丙＝1÷10.1≈0.1 因为0.99＞0.101＞0.1，所以甲＞乙＞丙，所以甲、乙、丙三个数中最大的是甲；原说法错误； D．由7x＝2y，可得x∶y＝2∶7；原说法错误。 故答案为：B 2. 有两个相关联的量，它们的关系可以用下图来表示，这两个量是（ ）。 A. 正方形的周长和它的边长 B. 一本书，已读的页数和未读的页数 C. 路程一定，速度和时间 D. 运送一批货物，每天运的吨数和运的天数 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，这两个相关联的量成正比例关系，判断选项中的两种相关联的量是否成正比例即可。这两种变化的量的比值一定，就成正比例，否则就不成正比例。 【详解】A．正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定，所以正方形的边长和它的周长成正比例，符合题意； B．一本书总页数为定值，未读页数＋已读页数＝总页数，未读页数与已读页数和一定，不成正比例，不符合题意； C．因为速度×时间＝路程（一定），速度和时间的乘积一定，速度和时间不成正比例，不符合题意； D．每天运的吨数×天数＝货物的总重量（一定），是乘积一定，每天运的吨数和运的天数不成正比例，不符合题意。 故答案为：A 3. 在一个正方体的体积是10立方分米，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2∶1，高是棱长的3倍，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 60 B. 120 C. 125.6 D. 376.8 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，一个正方体的体积是10立方分米，已知一个圆柱的底面半径与正方体棱长的比2∶1，高是棱长的3倍，设正方体的棱长为a分米，则圆柱的底面半径为2a分米，高为3a分米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用字母表示出圆柱的体积，再把正方体的体积数据代入即可解答。 【详解】设正方体的棱长为a分米，则圆柱的底面半径为2a分米，高为3a分米。 圆柱的体积表示为： 3.14×（2a）2×3a ＝3.14×4a2×3a ＝3.14×12a3 正方体的体积为a3＝10，代入上式为 3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（立方分米） 圆柱的体积是376.8立方分米。 故答案为：D 4. 我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（ ）。 A. 12∶（x＋0.2）＝18∶x B. 18∶（x＋0.2）＝12∶x C. 12∶（x－0.2）＝18∶x D. 12∶x＝18∶（x－0.2） 【答案】B 【解析】 【分析】设乙每年缴纳x万元，则甲每年缴纳（x＋0.2）万元。由于缴纳年数相同，甲的总金额÷每年缴纳金额＝乙的总金额÷每年缴纳的金额，即对应比例式为18∶（x＋0.2）＝12∶x。 【详解】根据分析可知，正确的比例为18∶（x＋0.2）＝12∶x。 故答案为：B 5. 我国自主研发的“天问一号”火星探测器模型，从正面看是长方形，从左面看是正方形，从上面看是长方形，这个模型可能是（ ）。 A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向观察立体图形所呈现的形状特征，通过对各选项中立体图形的三视图分析来确定答案。 【详解】A．正方体从正面、左面、上面看，看到的图形都是正方形。而题目中从正面看是长方形，从上面看是长方形，不符合正方体的视图特征，所以A选项错误。 B．长方体有6个面，每个面可能是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。当长方体的长、宽、高不相等时，从正面看是长方形，从左面看如果宽和高相等，就是正方形，从上面看是长方形，符合题目所给的视图特征，所以B选项正确。 C．当圆柱直立时，从正面看是长方形，从左面看也是长方形，若底面直径与高相等，从正面看或从左面看则是正方形，但从上面看一直是圆形，不符合题目所给的视图特征，所以C选项正确。 D．长方形是平面图形，不是立体图形，不符合题目中“火星探测器模型（立体图形）”的条件，所以D选项错误。 故答案为：B 第II卷（非选择题） 二、填空题。（6－8题没空1分，9－19题每空2分，共37分） 6. 在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是（ ）。 【答案】﹣7 【解析】 【分析】先把百分数、分数统一成小数形式，再分类比较，正数大于负数和0，0大于负数，两个负数比较，离0近的数大，离0远的数小。 【详解】25%＝0.25 ＝﹣0.5 ﹣7＜﹣0.5＜0＜0.25＜0.5 ﹣7＜＜0＜25%＜0.5 在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。 7. 在0、﹣7.8、﹢46、1、﹣这些数中，（ ）是正数；（ ）是负数。 【答案】 ①. ﹢46、1 ②. ﹣7.8、﹣ 【解析】 【分析】正数是指大于0的数，负数是指小于0的数，0既不是正数，也不是负数，据此即可判断。 【详解】在0、﹣7.8、﹢46、1、﹣这些数中，（﹢46、1）是正数；（﹣7.8、﹣）是负数。 8. 如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位3m，记为（ ）m；旱季水位低于警戒水位1.5m，记作（ ）m。 【答案】 ①. ﹢3##3 ②. ﹣1.5 【解析】 【分析】以警戒水位为基准（0m），高于警戒水位用正数表示，正数前通常加“﹢”（正号），也可以省略；低于警戒水位用负数表示，负数前通常加“﹣”（负号）。据此解答。 【详解】如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位3m，记为﹢3m；旱季水位低于警戒水位1.5m，记作﹣1.5m。 9. 观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是（ ）；如果点C表示的数是，点B表示的数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣2 ②. 【解析】 【分析】数轴上，如果点A为0，那么点A的右边是正数，点A的左边是负数；如果点C表示的数是3，则每格的长度表示为1；据此得出点D表示的数。 如果点C表示的数是，图中点A到点C平均分成了3格，点B在第一格处，用点C表示的数除以3，即是点B表示的数。 【详解】点D在点A左边第二格处，所以点D表示的数是﹣2。 ÷3 ＝× ＝ 观察数轴，点A处为0，如果点C表示的数是3，那么点D表示的数是（﹣2）；如果点C表示的数是，点B表示的数是（）。 10. 一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（ ）。在这幅地图上量得A地到B地的图上距离是5.3cm，则实际距离是（ ）km。 【答案】 ①. 1∶25000000 ②. 1325 【解析】 【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离250千米，以此改写成数值比例尺即可； 根据图上1厘米代表实际距离250千米的关系，用图上距离×250即可得到实际距离，据此计算。 【详解】图上1厘米代表实际距离250千米 250km＝25000000cm，数值比例尺为1：25000000； 实际距离：（km） 11. 某品牌电动汽车今年一月份全国销售1.2万辆，二月份比一月份增长二成五，二月份这个品牌的电动汽车销售量是（ ）万辆。 【答案】1.5 【解析】 【分析】本题首先要理解“二成五”的概念，“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，“二成五”即为十分之二点五，也就是。题中二月份比一月份增长二成五，即二月份比一月份增长，已知一月份销售1.2万辆，那么用一月份的销量加二月份比一月份增加的销量即可求出二月份销售量。 【详解】二成五 （万辆） 即二月份这个品牌的电动汽车销售量是1.5万辆。 12. 国产大飞机C－919，国之重器。在C－919的控制系统中有一个长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，这幅图的比例尺是（ ）；另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长（ ）。 【答案】 ①. 50∶1 ②. 21cm##21厘米 【解析】 【分析】已知长5mm的精密机器零件，画在图纸上是25cm，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”以及进率“1cm＝10mm”，求出这幅图的比例尺。 已知另一种精密零件长4.2mm，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出画在这幅图上的长度。 【详解】25cm∶5mm ＝（25×10）mm∶5mm ＝250∶5 ＝（250÷5）∶（5÷5） ＝50∶1 这幅图的比例尺是（50∶1）； 4.2mm＝0.42cm 0.42× ＝0.42×50 ＝21（cm） 另一种精密零件长4.2mm，画在这幅图上长（21cm）。 13. 下图是一个半圆形的水池，底面直径是2m，池深80cm。如果向水池中注水，水流速度每分钟6L，大约需要（ ）分钟水深达到60cm。 【答案】157 【解析】 【分析】已知水池是一个半圆柱体，向水池中注水，水深要达到60cm，那么水的体积是一个底面直径是2m，高是60cm的半圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积，再除以2，即是水深60cm时水的体积；已知水流速度每分钟6L，用水的体积除以水的流速，即可求出水深达到60cm时的注水时间。 注意单位的换算：1m＝100cm，1L＝1000cm3。 【详解】2m＝200cm 3.14×（200÷2）2×60÷2 ＝3.14×1002×60÷2 ＝3.14×10000×60÷2 ＝942000（cm3） 942000cm3＝942L 942÷6＝157（分钟） 大约需要157分钟水深达到60cm。 14. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是（ ）。 【答案】2 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；由此可知，两个内项互为倒数，则两个外项之积等于1，用1除以一个外项，即可求出另一个外项。 【详解】1÷0.5＝2 所以在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是2。 15. 某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进（ ）m。 【答案】6.594 【解析】 【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，然后根据蹬一圈，自行车走的距离＝车轮周长×（前齿轮数÷后齿轮数），列式解答即可。 【详解】3.14×0.7×（48÷16） ＝3.14×0.7×3 ＝2.198×3 ＝6.594（m） 某品牌自行车前齿轮数为48，后齿轮数为16，车轮直径为0.7m，蹬一圈自行车前进6.594m。 16. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是80cm3，则圆锥的体积是_____cm3。 【答案】20 【解析】 【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作“1”，则圆锥的体积是，则圆柱与圆锥体积之和就是（1＋），即80cm3所对应的分率是（1＋），根据分数除法的意义，用80cm3除以（1＋）就是圆柱的体积，再根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘就是圆锥的体积。 【详解】80÷（1＋）× ＝80÷× ＝60× ＝20（cm3） 圆锥的体积是20cm3。 17. 王奶奶把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期时王奶奶能得到本金和利息共（ ）元。 【答案】5250 【解析】 【分析】存入银行的钱叫本金，到期取款时银行多支付的钱叫利息。利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，本金＋利息即可。 【详解】5000＋5000×2.5%×2 ＝5000＋5000×0.025×2 ＝5000＋250 ＝5250（元） 到期时王奶奶能得到本金和利息共5250元。 18. 一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为﹢4g，那么食品净重298g记为（ ）g。 【答案】﹣2 【解析】 【分析】以标准净重300g为基准，超过的记为正数，不足的记为负数。实际净重298g，用300－298＝2（g），求出比标准净重少2g，因此记为﹣2g；据此解答。 【详解】根据分析： 300－298＝2（g） 一种袋装食品的标准净重为300g，质监人员为了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重304g记为﹢4g，那么食品净重298g记为﹣2g。 19. 上图中，直线上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成分数是（ ），点C表示的数写成小数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. ③. 1.6 【解析】 【分析】根据正负数的意义，直线上点A在0的左边第1大格处，用“﹣1”表示； 根据小数的意义，把一大格平均分成2小格，每小格表示“”，点B在0～1之间的第1小格处，用“”表示； 根据分数的意义，把一大格平均分成5小格，每小格表示“0.2” 点C在1～2之间的第3小格处，用1＋0.2×3＝1.6表示即可。 【详解】1＋0.2×3＝1.6 所以直线上点A表示的数是﹣1；点B表示的数写成分数是；点C表示的数写成小数是1.6。 三、计算题。（20题10分，21题5分，22题10分，共25分） 20. 直接写出得数。 1－72%＝ 【答案】；0；；；28% 3；2；；； 【解析】 【详解】略 21. 求下图的体积。（单位：米） 【答案】310.86立方米 【解析】 【分析】该立体由两个圆锥和一个圆柱组合而成，所以总体积等于两个圆锥体积加圆柱体积之和。 首先根据底面直径为6米，计算出底面半径，明确三个立体的底面半径相同。 分别运用圆柱体积公式和圆锥体积公式，对应代入各部分的高和半径计算各自体积，再求和。 【详解】6÷2＝3（米） ＝310.86（立方米） 22. 求未知数x。 （1）25x－13x＝7.2 （2）x∶2.5＝1.2∶2.4 【答案】（1）x＝0.6；（2）x＝1.25 【解析】 【分析】（1）先把方程左边化简为12x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12即可解答； （2）根据比例的基本性质可得：2.4x＝2.5×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可解答。 【详解】（1）25x－13x＝7.2　　　　 解：12x＝7.2　　 12x÷12＝7.2÷12　　　　 x＝0.6　　　　　　　　　 （2）x︰2.5＝1.2︰2.4 解：2.4x＝2.5×1.2 2.4x＝3 2.4x÷2.4＝3÷2.4 x＝1.25 四、作图题。（8分） 23. 操作。 （1）以直线MN为对称轴做图形A的轴对称图形。 （2）将图形B向右平移5格。 （3）将图形C绕点O按顺时针方向旋转90°。 （4）将图形D按2∶1放大。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； （3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可； （4）放大后长方形长、宽的格数分别＝原来长方形长、宽的格数×2，图形D原来长方形的长是2格，宽是1格，放大后的长是2×2＝4格，宽是1×2＝2格。据此画出长方形。 【详解】（1）（2）（3）（4）如下图： 五、解答题。（每小题5分，共20分） 24. 妈妈要给小明的水壶（如图）做个布套（无盖）。 （1）做这个布套至少要用多少布料？ （2）这个水壶最多能装多少升水？ 【答案】（1）405.06平方厘米 （2）0.5652升 【解析】 【分析】（1）根据题意，做这个布套需要多少布料，即求圆柱体的表面积，依据圆柱体的表面积公式：S＝2πr（r＋h），布套是无盖的，所以要减掉一个最上面圆的面积，据此解答。 （2）根据题意，这个水壶最多能装多少升水，即求圆柱体的体积，依据圆柱体的体积公式：V＝πr2h，将数据代入公式计算即可。 【详解】（1）r＝6÷2＝3（厘米） S＝2πr（r＋h） S＝2×3.14×3×（3＋20） ＝6.28×3×23 ＝18.84×23 ＝433.32（平方厘米） 最上面圆的面积＝πr2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 433.32－28.26＝405.06（平方厘米） 答：做这个布套至少要用405.06平方厘米布料。 （2）V＝πr2h V＝3.14×32×20 ＝3.14×9×20 ＝28.26×20 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝0.5625升 答：这个水壶最多能装0.5625升。 25. 车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价 G696 广州—武汉 08：00 ________ 5时22分 463元 508元 （1）把列车到达的时刻填在表中。 （2）暑假期间，家在广州的小东和爸爸、妈妈计划去武汉旅游，要买三张二等座车票，小东可以享受五折票的优惠。这次单程订票，小东一家要付车费多少元？ 【答案】 （1）13：22 （2）1157.5元 【解析】 【分析】（1）结合到达时刻＝出发时刻＋运行时间，即可得出答案； （2）已知小东买二等座车票可以享受五折票的优惠，把二等座车票的原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘50%，求出小东买二等座车票需付的钱数，再加上爸爸、妈妈买的两张二等座车票的价钱，即可求出小东一家要付的车费。 【详解】（1）8时＋5时22分＝13时22分 所以达到时刻是13：22。 填表如下： 车次 运行区段 发车时刻 到达时刻 列车运行时间 二等座票价 一等座票价 G696 广州—武汉 08：00 13：22 5时22分 463元 508元 （2）463×50% ＝463×0.5 ＝231.5（元） 463＋463＋231.5 ＝926＋231.5 ＝1157.5（元） 答：小东家要付车费1157.5元。 26. 小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。 ①甲、乙两队合作修一条公路，8天修完。 ②这条公路在比例尺是的图纸上量得的长度是8厘米。 ③甲、乙两队的工作效率之比为2∶3。 根据以上信息，你能求出修完这条公路时乙队比甲队多修多少米吗？ 【答案】640米 【解析】 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出这条公路的总长度，工作时间相同时，甲乙两队的工作效率之比等于工作总量之比，则甲、乙两队的工作总量之比为2∶3，那么乙队比甲队多修的公路长度占这条公路总长度的（－），乙队比甲队多修的公路长度＝这条公路的总长度×（－），据此解答。 【详解】8÷ ＝8×40000 ＝320000（厘米） 320000厘米＝3200米 3200×（－） ＝3200×（－） ＝3200× ＝640（米） 答：修完这条公路时乙队比甲队多修640米。 27. 一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达；返回时逆水，每小时行18千米，返回时用了多少小时？（用比例知识解） 【答案】20小时 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，当路程一定时，速度和时间成反比例关系；设返回时用了x小时，据此列出比例，解比例。 【详解】解：设返回时用了x小时。 18×x＝24×15 18x＝360 18x÷18＝360÷18 x＝20 答：返回时用了20小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $