6.3 哪个团队收益大 同步练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练习聚焦数据的集中趋势与离散程度，通过基础巩固、易错拔高、综合应用三层设计，构建从单一数据特征辨析到跨情境数据分析的知识路径，培养数据意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|方差、中位数等单一数据特征|选择题1直接考查方差稳定性，填空题9结合平均数与方差判断小麦长势| |拔高层|数据概念辨析与图表综合|第8题易错概念辨析（平均数、中位数存在性），选择题7结合折线图分析稳定性| |综合拔高层|多维度数据决策与评价|解答题19整合翻译准确率与识别速度数据，进行品牌选择与调研改进建议|

6.3 哪个团队收益大 一、选择题： 1.甲、乙两人进行射击测试，每人次射击平均成绩均为环，方差分别为，，若甲的成绩更稳定，则，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 无法确定 2.某品牌对狼毫、兼毫、羊毫、纯紫尖四种毛笔，分别调查了名顾客的满意度评分，评分的平均数和方差如下单位：分，，，，则该品牌在购物节应该主推的款式是(    ) A. 狼毫 B. 兼毫 C. 羊毫 D. 纯紫尖 3.在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击次的成绩单位：环如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 4.已知某校八年级一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如图下列判断正确的是(    ) A. 一班有同学的成绩超过分 B. 一班成绩的第三四分位数是分 C. 一班成绩比二班成绩集中 D. 一班的最低分低于二班的最低分 5.如图是位评委对甲、乙二人的评分折线图，则下列结论错误的是(    ) A. 若从中位数角度看，则甲较优秀 B. 若从高于分的次数看，则甲较优秀 C. 若从平均数角度看，则乙较优秀 D. 若从方差看，则乙较稳定 6.如图为某地区年月和月的空气质量指数箱线图值越小，空气质量越好；值在之间，说明重度污染则下列说法错误的是(    ) A. 该地区年月有重度污染天气 B. 该地区年月的值比月集中 C. 该地区年月的值比月集中 D. 从整体上看，该地区年月的空气质量好于月 7.（拔高题）已知亮亮、军军两名同学五次投篮每次投球个的进球情况如图，下列判断正确的是(    ) A. 亮亮进球数的平均数比军军大 B. 亮亮的发挥比军军稳定 C. 亮亮的最好成绩比军军高 D. 亮亮进球数的中位数比军军大 8.（易错拔高题）有以下说法：给出任意一组数据，其平均数、中位数、众数一定存在，且都是这组数据中的数一组数据的中位数只有一个给出任意两组数据，比较它们的离散程度，离差平方和较小的那组数据，其方差也一定较小给出任意一组数据，其四分位距一定是这组数据的最大值与最小值之差的一半其中正确的有    ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题： 9.为考察学校劳动实践基地甲、乙、丙三种小麦的长势，数学兴趣小组从三种小麦中各随机抽取株进行测量，测得三种小麦苗高的平均数分别为，，，方差分别为，，，则这三种小麦长势更高更整齐的是          填“甲”“乙”或“丙”． 10.“尖、齐、圆、健”是古人总结挑选毛笔的基本原则，若小林在挑选毛笔时，更注重对“健”即指笔腰的弹力的考虑，则可优先选择狼毫或紫毫两种材质如图是根据部分买家对两种不同材质毛笔笔腰弹力的评分十分制绘制的箱线图，则小林更应该购买          材质的毛笔． 11.在某学校运动会的投掷实心球比赛中，甲、乙两人各投掷了次实心球，其落地位置如图所示已知两人次投掷所得的平均成绩相同，则甲、乙两人这次成绩的方差的大小关系为          填“”“”或“”． 12.为了更好地经营民宿，把甲、乙民宿上半年月营业额绘制成如图所示的箱线图，请根据箱线图，评价两家民宿的经营状况：          ． 13.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选          同学． 同学 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 14.如图是甲、乙两人次投篮测试每次投篮个成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作，，则          选填“”“”或“” 三、解答题： 15.为了解甲、乙两种品牌同类产品的质量情况，分别从甲、乙品牌产品中随机抽取件进行质量检测，检测得分如下：已按从小到大排序 甲品牌：，，，，，，，，， 乙品牌：，，，，，，，，，． 分别计算甲、乙品牌产品质量得分的四分位数 根据计算结果绘制甲、乙品牌产品质量得分的箱线图，并比较两种品牌产品质量的差异． 16.典故是中华传统文化的“浓缩载体”，它将复杂的道理、深厚的情感寄托于简短的历史故事或传说中，既便于流传又极具感染力某中学八年级以“探典故源流，品华夏文脉”为主题开展比赛比赛满分分，得分均为整数在比赛中，甲、乙两组每组人学生成绩如下单位：分 甲组： 乙组：  小嘉分析数据后列出统计表并画出箱线图． 组别 平均数 中位数 众数 甲组 乙组 根据上述信息填空：          ，          ，          ． 乙组数据的下四分位数          ． 根据箱线图，比较两个组成绩的特点写出一个即可． 17.甲、乙两名同学本学期五次某项测试的成绩单位：分如图所示． 甲、乙两名同学五次测试的平均成绩分别是          分、          分 利用方差判断这两名同学该项测试成绩的稳定性． 18.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩分 甲 乙 丙 笔试 面试 根据录用程序，学校组织名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评议，三人得票率没有弃权票，每名同学只能推荐人如扇形统计图所示，每得一票记分． 分别计算三人民主评议的得分； 根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？ 19.（综合拔高题）智能词典笔是语言学习的实用工具，某商家对，两品牌词典笔进行用户评价调研现从调研的结果中分别随机抽取名用户的评分，数据如下． 信息一：翻译准确率得分满分分，分值越高表示翻译越准确． 词典笔： 词典笔： 信息二：识别速度得分如图所示满分分，分值越高表示识别速度越快． 根据以上信息，回答下列问题． 补全统计表：根据信息一、二，完成表格数据填写 品牌 翻译准确率得分 识别速度得分 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 方差                                  样本频数估计：若词典笔的调研用户有名，估计其翻译准确率得分不低于分的用户总人数是          人 决策分析：作为消费者的你，你会选择哪个品牌结合数据说明理由． 调研改进建议：本次调研可能存在哪些不足影响结果的可靠性请指出一处，并提出改进方法． 答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  【解析】亮亮的五次进球数从小到大排列为，，，，，因此中位数为，平均数为，方差为军军的五次进球数从小到大排列为，，，，，因此中位数为，平均数为，方差为，亮亮的发挥比军军稳定，亮亮、军军进球数的平均数和中位数均相等，亮亮的最好成绩比军军低故选B． 8.  【解析】解：平均数和中位数不一定是原数据中的数例如数据，，，平均数是，中位数是但数据，，，，平均数是，中位数是，都不在原数据中，错误； 一组数据的中位数只有一个，正确； 离差平方和的大小还与数据的个数有关，方差是离差平方和除以数据个数，所以离差平方和小的，方差不一定小，错误； 四分位距是上四分位数与下四分位数的差，不是最大值与最小值之差的一半，错误； 综上，只有个说法正确，故选A． 9.丙  10.狼毫  11.  12.甲民宿中间的月份营业额波动更大，收入的中间部分稳定性不如乙民宿答案不唯一  13.乙  14.  15.【小题】 解：甲品牌：，不是整数，所以产品质量得分的第一四分位数为第项数据，即，是整数，所以产品质量得分的中位数为第、项数据的平均数：，不是整数，所以产品质量得分的第三四分位数为第项数据，即． 乙品牌：产品质量得分的第一四分位数为第项数据，即产品质量得分的中位数为第、项数据的平均数：产品质量得分的第三四分位数为第项数据，即． 【小题】 绘制箱线图如图所示． 观察箱线图可知，甲品牌产品质量得分的中位数略低于乙品牌的，说明乙品牌产品质量的中间水平稍高甲品牌的第一四分位数高于乙品牌的，第三四分位数低于乙品牌的，说明甲品牌产品质量得分相对更集中，乙品牌产品质量得分的离散程度更大． 16.【小题】 【小题】 【小题】 从箱线图可知，乙组数据比较集中，比较稳定，比较整齐，答案不唯一，合理即可 17.【小题】 【小题】 ， ． ， 甲同学该项测试的成绩更稳定． 18.【小题】 解：甲民主评议的得分是分；  乙民主评议的得分是分；  丙民主评议的得分是分． 【小题】 甲的成绩是分；乙的成绩是分；丙的成绩是分因为，所以丙的得分最高． 19.【小题】 【小题】 【小题】 作为消费者，我会选择品牌理由：两者在识别速度得分中平均数相同，但是在翻译准确率得分中品牌的平均数、中位数、众数均高于品牌，说明其翻译准确性更好答案不唯一，合理即可 【小题】 存在的不足：样本数量不足，每个品牌只调查了名用户，样本量太小． 改进方法：扩大样本量，将抽调样本的人数增加到每个品牌至少人答案不唯一，合理即可 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $