29.2.2 圆心角 课时检测卷· 2026--2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 围绕“圆心角”知识点，分层设计从概念辨析到综合应用，梯度清晰，助力巩固知识并发展几何直观与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|圆心角概念及基本性质|选择1-2、填空9辨析概念，发展抽象能力与空间观念| |技能应用|圆心角与弦/弧关系的应用|选择3-8、填空10-12结合图形应用性质，培养推理意识| |综合提升|多知识点综合证明与计算|解答13-18需构建逻辑链条，提升推理能力与模型意识|

2026-2027学年九年级上册数学课时自测（人教版专用） 第二十九章29.2.2圆心角 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是() A.相等的圆心角所对的弧相等 B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C.在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D.相等的弦所对的弧相等 2.下面四个图中的角，为圆心角的是() M Mc. M M B D 3.如图，已知A,B,C,D是圆上的点，AD=BC,AC,BD交于点E,则下列结论正确的是() D A.AB=AD B.BE=CD C.BE=AD D.BD=AC 4如图，AB为⊙O的直径，点C,D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD,CD.若AC=BC,则∠D 的度数为() 1/8 D B A.30° B.45 C.60° D.75 5.如图，AB,CD是⊙O的弦，且AB=CD,若∠BOD=84°，则∠ACO的度数为() B A.42° B.44 C.46 D.48° 6.如图，⊙O的直径AB与弦DE交于点C,且CD=CO,若AD所对的圆心角的度数为40°，则AE所对的 圆心角的度数为() D 0 B E A.50° B.55 C.60 D.65 7如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三点，那么AC所对的圆心角的度数是() 218 B C A.60 B.75 C.80 D.90 8.如图，弦AE/1直径CD,连接AO,∠AOC=40°，则DE所对的圆心角的度数为(） A E D A.40° B.50 C.60° D.30° 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.在半径为9cm的圆中，长为9cm的弦所对的圆心角度数是 ▣ 10,如图，AB是OO的直径，BC=CD=ED,连接AE,若∠OAE=60,则∠BOC= 口°. E D C B 11.如图，A,B,C,D是⊙O上的点，∠1=∠2，则下列结论：①AB=CD;②BD=AC; ③AC=BD;④∠BOD=∠AOC.其中正确的结论是 (填序号) 3/8 B 12把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则AC的度数 是 三、解答题：本题共6小题，共64分。 13本小题10分) 如图，己知AB:DE是O0的直径，C是⊙O上一点，且BE=CE.求证：AD=CE B 0 D A 4/8 14.(本小题10分) 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD,BC. A E 0 B （1)求证： BC=AD (2)连接AC,求证：△ADC≌△CBA. 15.本小题10分， 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC和BD是对角线，AB=CD.求证： 5/8 D 0 B (1AC=DB; (2AD//BC. 16(本小题10分 如图，在⊙O中，弦AD=BC,OE⊥AB于点E,OH⊥BC于点H. D B H (1)求证：AB=CD; (2若⊙O的半径为5，CD=8,求OE的长. 6/8 17本小题12分) 如图，已知⊙O中的弦AB=CD,求证： (1AC=BD; (2)∠AOC=∠BOD 18本小题12分) 如图，D是△ABC外接圆⊙O上的一点，AC⊥BD于点G,连接AD,CD,OD.过点B作直线 BF1IAD交AC于点E,交⊙0于点F,若F是CD的中点， 718 D A F 0 E B C (1)求证： AB=CF; (2)当CD=3时，求⊙O的半径； (3)若AG=5GE,连按0G,请直接与出∠GOD与∠ADC之间的数量关系. 2 8/82026-2027学年九年级上册数学课时自测（人教版专用） 第二十九章29.2.2圆心角 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是() A.相等的圆心角所对的弧相等 B.在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C.在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D.相等的弦所对的弧相等 【答案】B 2.下面四个图中的角，为圆心角的是() M 【答案】D 【解析】解：·圆心角的顶点必须在圆心上， :选项A、BC均不正确故选D。 1/12 3.如图，己知A,B,C,D是圆上的点，AD=BC,AC,BD交于点E,则下列结论正确的是() B C A.AB=AD B.BE=CD C.BE=AD D.BD=AC 【答案】D 【解折】：AD=BC'AD+AB=BC+ABBD=ACBD=AC 4如图，AB为⊙O的直径，点C,D是⊙O上位于AB异侧的两点，连接AD,CD.若AC=BC,则∠D 的度数为() D 0 B A.30° B.45 C.60° D.75 【答案】B 【解析】如图，连接OC. :AC=BC'.∠AOC=∠BOC :AB为直径，.∠A0C+∠B0C=180 ∠A0C=90,“∠D=号∠A0C=45:故选B 2112 D 0 5.如图，AB,CD是⊙O的弦，且AB=CD,若∠BOD=84°，则∠ACO的度数为() A.42 B.44° C.46 D.48° 【答案】D 6.如图，⊙O的直径AB与弦DE交于点C,且CD=C0,若AD所对的圆心角的度数为40°，则AE所对的 圆心角的度数为() A.50 B.55 C.60° D.65 【答案】C 7如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A,B,C三点，那么AC所对的圆心角的度数是() 3/12 B A.60 B.75 C.80 D.90 【答案】D 8.如图，弦AE//直径CD,连接AO,∠AOC=40°，则DE所对的圆心角的度数为() A E D A.40° B.50 C.60 D.30° 【答案】A 【解析】连接EO(图略)，，弦AE11直径CD, .∠AEO=∠EOD,∠EAO=∠AOC, .OA=OE,∴.∠AEO=∠EAO, .∠AOC=∠EOD, :∠A0C=40,∠E0D=40,即DE所对的圆心角的度数为40故选A. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.在半径为9cm的圆中，长为9cm的弦所对的圆心角度数是 口 【答案】60 10.如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=ED,连接AE,若∠OAE=60,则∠BOC=_ ▣ 4/12 D 【答案】40 11.如图，A,B,C,D是⊙0上的点，∠1=∠2，则下列结论： ①AB=CD;②BD=AC;③AC=BD;④∠BOD=∠AOC.其中正确的结论是 (填序号 D B 【答案】①②③④ 12.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则AC的度数 是 【答案】30 【解析】【点拨】如图，过点O作OF⊥AB于点F,连接AO 5/12 C B D 根据折叠方式可知，AB/1CD,OF=)A0, .∠OAF=∠AOC=30°. ∴.AC的度数是30°. 三解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题10分 如图，已知AB:DE是OO的直径，C是⊙0上一点，且BE=CE,求证：AD=CE 6/12 B E 0 D A 【答案】 证明：'∠BOE=∠AOD, ∴.BE=AD BE=CE'.BE=CE' ∴.AD=CE1 14.(本小题10分) 如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E,AB=CD,连接AD,BC. A C E 0 B (1)求证： BC=AD (2)连接AC,求证：△ADC≌△CBA. 【答案】 (1)证明 '.AB=CD, ∴.ABCD 即BC AC AD'AC 7/12 = ..BC AD ②BCAD ∴.BC-AD AD=BC, 在△ADC和△CBA中，AC=CA, DC=BA, ∴.△ADC≌△CBA(SSS) 15.本小题10分、 如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC和BD是对角线，AB=CD.求证： B (1AC=DB; (2AD//BC 【答案】(1).AB-CD ∴.ABCD AB AD CD AD A=n .∴.BDAC .∴BD=AC (2).∵AB-CD, 8/12 n= ∴.ABCD ∴.∠BCA=∠DAC ..AD//BC. 16.本小题10分) 如图，在⊙O中，弦AD=BC,OE⊥AB于点E,OH⊥BC于点H. (1)求证：AB=CD, (2若⊙O的半径为5，CD=8,求OE的长. 【答案】 (1).'AD=BC ∴.ADBC ∴.AD BD BC BD 即AB CD ∴.AB=CD (2)连接OB. .AB=CD=8,OE⊥AB, ..EB-lAB=4. 2 :⊙0的半径为5， 9/12 ,OE-OB-BE-43 17.本小题12分 如图，已知⊙O中的弦AB=CD,求证： (1AC=BD; (2)∠AOC=∠BOD, 【答案】 (1)证明：，AB=CD, ∴.ABCD ∴.AB BC CD BC 即ACBD ②油AG BD ∴.∠AOC∠BOD 18本小题12分) 如图，D是△ABC外接圆⊙O上的一点，AC⊥BD于点G,连接AD,CD,OD.过点B作直线 10/12 BF1/AD交AC于点E,交⊙O于点F.若F是CD的中点. D A G 0 E B C (1)求证： AB=CF; (2)当CD=3时，求⊙O的半径； (3)若AG=5GE,连按OG,请直接写出∠G0D与∠ADC之间的教量关系 2 【答案】 )证明F是CD的中点 ∴.CFDF ..AD//BF, .AB DF ∴.ABCF (2)解：如图，过点O作OM⊥CD于点M,连接OC, 11/12 D A '.CD=3...DM-1CD-3 由可知CF DF AB ∴.∠ACB=∠CBF=∠DBF, .AC⊥BD,∴.∠BGC=90, .∠DBF+∠CBF+∠ACB-90, ∴.∠DBF=∠CBF=∠ACB=30°， .∠DBC-60, .∴.∠D0C=2∠DBC-120°， ..'OD=OC, ∴.∠ODM=30°， ..OM-lOD, .·OM2+DM2-0D2, OD-23DM-V3. :.⊙0的半径为V3 (3)2∠GOD+∠ADC=240 12/12………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年九年级上册数学课时自测(人教版专用) 第二十九章 29.2.2 圆心角 建议用时：40分钟，满分：100分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(    ) A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D. 相等的弦所对的弧相等 2.下面四个图中的角，为圆心角的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，已知，，，是圆上的点，，，交于点，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，为的直径，点，是上位于异侧的两点，连接，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，，是的弦，且，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，的直径与弦交于点，且，若所对的圆心角的度数为，则所对的圆心角的度数为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在的正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么所对的圆心角的度数是(    ) A. B. C. D. 8.如图，弦直径，连接，，则所对的圆心角的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.在半径为的圆中，长为的弦所对的圆心角度数是          ． 10.如图，是的直径，，连接，若，则          ． 11.如图，，，，是上的点，，则下列结论： 其中正确的结论是          填序号． 12.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的度数是          ． 三、解答题：本题共6小题，共64分。 13.本小题分 如图，已知，是的直径，是上一点，且求证：． 14.本小题分 如图，在中，弦与相交于点，，连接，． 求证：． 连接，求证：． 15.本小题10分 如图，四边形内接于，和是对角线，求证： ． 16.本小题10分 如图，在中，弦，于点，于点． 求证： 若的半径为，，求的长． 17.本小题分 如图，已知中的弦，求证： ． 18.本小题分 如图，是外接圆上的一点，于点，连接，，过点作直线交于点，交于点若是的中点． 求证： 当时，求的半径 若，连接，请直接写出与之间的数量关系． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试卷 第1页（共4页） 试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $