29.2.2 三视图-2025-2026学年九年级下册数学同步辅导（人教版2012）

9.解：根据题意，得△APDc∽△A'PB,△DPEp △BPP, 器開器 BP 又.DE=CP=1,AD=BC=3, 将各线段长度代人得B=子， 解得A'B=12. .点A'到CD的距离为A'C=A'B+BC= 12+3=15. 10.解：如答图29一1-3，连接CD. .DO BF, A .∠DOE=90° .OD=0.8m, E OE=0.8m, 答图29-1-3 .∠DEB=45°. AB⊥BF,∴.∠BAE=45°，.AB=BE 设AB=EB=xm. .AB⊥BF,CO⊥BF,∴.AB∥CO, .△ABFC∽△COF, 品即+8 _1.2+0.8 3 解得x=4.4. 经检验：x=4.4是原方程的解. 故围墙AB的高度是4.4m. 精彩一题 解：(1)如答图29一1-4. 含 答图29-1-4 (2)由题意得△ABCc∽△GHC, 常瓷 BC 即2滑-ggGH=48m 即路灯灯泡的垂直高度GH为4.8m. 8)△ABC△GHG2语-BC. 设B,C的长为xm,则}6=x 4.8x+31 解得x=,即B,C=m 3 同理6BC 4.8BC,十2解得B,C=1m, 3 B,C.=n十m. 29.2 三视图 第2课时三视图 【基础巩固】 1.D2.B 3.B点拨：圆锥、四棱柱、长方体的俯视图不 可能是等腰直角三角形，三棱柱的俯视图 是三角形 4.B5.C6.A7.C8.A 9.解：这个几何体如答图29一2一1所示. B 答图29-2-1 答图29-2-2 10.解：(1)圆锥.(2)表面积S=S侧十S例= πrl+π2=12π+4π=16π（平方厘米）. (3)如答图29一2一2，将圆锥侧面展开，线 段BD为所求的最短路程.由条件得 ∠BAB=120°，C为BB的中点，所以BD= 号AB-号×6=3厘米. 2 【能力提升】 1.C2.D 3.左视图4.5.2006.60元 7.解：如答图29-2-3. 主视图 左视图 俯视图 答图29-2-3 8.解：该几何体的形状是直四棱柱. 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分 别为4cm,3cm. “菱形的边长=√(2+(-(cm. 棱柱的侧面积= ×8×4=80(cm2). 精彩一题 解：(1)左视图有5种情形，如答图29-2-4. (画出其中一种即可) (2)8、9、10、11 答图29-2-4 复习课 【综合复习】 1.A点拨：太阳光是平行光线，将产生平行 投影，所以一组平行线在太阳光下的位置 只可能是平行的或者是重合的，而不可能 有其他的位置关系.故选A. 2.C3.D4.A 5.②③①④6.三棱柱7.<8.圆柱 9.解：如答图29-1①② 主视图 左视图 主视图 左视图 俯视图 俯视图 ①圆柱 ②三棱柱 答图29-1 点拨：画这些基本几何体的三视图时，要注 意从三个方向观察它们.具体画法为：(1)确 定主视图的位置，画出主视图；(2)在主视 图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对 正”；(3)在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等” 10.解：(1)如答图29一2，连接PA并延长交 地面于点C,线段BC就是小亮在照明灯 P照射下的影子 (2)在△CAB和△CPO中， .∠C=∠C,∠ABC=∠POC=90°， ∴.△CAB∽△CPO, 带器 8 CB 答图29一2 18+BC ∴.BC=2m. .小亮影子的长度为2m. 11.解：由题意知圆柱的高为8cm,圆柱的底 面半径为4cm, ∴.圆柱的体积=π×4×8=128π(cm3), 圆柱的侧面积=2×π×4×8=64π(cm2). 12.解：(1)题图29一13①反映的是太阳光下 的情形，题图29一13②反映的是路灯下的 情形 (2)分别找到两棵树与影子的对应点，然 后连接它们找交点，由两条光线可大致判 断它们是否平行，若光线平行，则为太阳 光线；若光线相交，则为路灯光线： (3)如答图29-3中线段A1B1、A2B2所示. A小丽B A小丽 B 答图29一3 点拨：灯光光线是聚于一点的，而太阳光 线是平行的，这就是判断灯光光线与太阳 光线的方法29.2三视图 第2课时卜三视图 基础巩固 1.如图29一2一1所示的正四棱锥的俯视图是 6.如图29一2一5是一个实物在某种状态下的 下列选项中的( ) 三视图，与它对应的实物图应是() 了口□ ☒ A B D 图29-2-1 2.把如图29一2一2所示的几何体变换位置或 图29-2-5 A B C 视角，则可以得到的几何体是下列选项中 7.图29一2一6是某几何体的三视图（其中主视 的( 图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个 甲争由 a 几何体是( A D 图29-2-2 3.俯视图是等腰直角三角形，主视图、左视图都 主视图 左视图 是矩形的几何体是() A.圆锥B.三棱柱 俯视图 C.四棱柱D.长方体 图29-2-6 4.我们从不同的方向观察同一物 A.三棱柱 B.三棱锥 体时，可以看到不同的平面图 C.圆柱 D.圆锥 形，如图29一2-3，这个几何体图29-2-3 8.如图29一2-7是四个完全相同的小正方体 的左视图是下列选项中的( 搭成的几何体，它的俯视图为( 5.如图29一2一4，空心圆柱的主视图的画法正 确的是( 图29-2-7 图29-2-4 B 9.一个几何体的主视图、左视图和俯视图如图10.如图29一2一9是一个几何体的三视图（单 29一2一8所示，你能画出这个几何体吗？试 位：厘米) 试看. (1)写出这个几何体的名称； (2)根据图中所示数据计算这个几何体的表 面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出 主视图 左视图 发，沿表面爬到AC的中点D,请求出这 条路线的最短路程 俯视图 图29-2-8 主视图 左视图 俯视图 图29-2-9 山能力提升 1.球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图 3.如图29一2一12是由若干个大小相同的小正 29一2一10的几何体，小明画出了它的三视 方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中 图，其中他画的俯视图应该是(） 面积最小的是 图29-2-10 图29-2-12 A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 4.如图29一2-13，一个空间几何体的主视图和 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆 左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是 2.用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模 个带圆心的圆，那么这个几何体的侧面积 型，其主视图与左视图如图29一2一11，则该 是 几何体的俯视图（图中的数字表示该位置上 小正方体的个数)不可能是( 2 21 主视图左视图 1 吧 图29-2-11 A B C D 图29-2-13 5.如图29一2一14是由两个长方体组合而成的 8.一个几何体的三视图如图29一2一17，它的俯 一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸 视图为菱形.请写出该几何体的形状，并根据 (单位：mm),则这个立体图形的表面积是 图中所给的数据求出它的侧面积. mm. 主视图 左视图 -6 主视图 左视图 俯视图 图29-2-17 个倍视图 图29-2-14 6.图29-一2-15①是三个直立于水平面上的形状 完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm). 将它们拼成如图29一2一15②的新几何体，则 该新几何体的体积为 cm3(计算结 果保留π) 错彩-题 如图29一2一18是由一些大小相同的小正方体 组成的简单几何体的主视图和俯视图， ② 图29-2-15 (1)请你画出这个几何体的一种左视图； (2)若组成这个几何体的小正方体的块数为， 7.按规定尺寸作出图29一2一16中几何体的三 请你写出n的所有可能值， 视图. 10m 主视图 图29-2-16 俯视图 图29-2-18 29.3课题学习 作丘体模型（略）