第4章 第1讲 任意角和弧度制、三角函数的概念 课后达标检测(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学（创新版）
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教辅
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦三角函数与解三角形模块核心考点，依据高考评价体系梳理角度弧度互化、终边相同角、扇形面积等基础概念，明确三角函数定义、象限角判断等高频考点分布，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性与实用性。
课件亮点在于真题训练与素养培养结合，如2025北京卷真题解析，通过“终边相同角转化”“坐标法求三角函数值”等方法突破考点，培养数学抽象和逻辑推理素养，帮助学生掌握答题技巧，教师可精准指导复习，提升高考冲刺效率。
内容正文：
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3．已知一扇形的半径为3，周长为10，则该扇形的面积为( )
A．3 B．6
C．9 D．12
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6．(多选)若角α与角γ＋70°的终边相同，角β与角γ－20°的终边相同，则α－β的值可能为( )
A．90° B．360°
C．420° D．810°
解析：因为角α与角γ＋70°的终边相同，所以α＝γ＋70°＋m·360°，m∈Z，同理得β＝γ－20°＋n·360°，n∈Z，所以α－β＝90°＋(m－n)·360°＝90°＋k·360°，k∈Z.
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7．如图，用弧度制表示终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为___________________________________．
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(2)记铭牌的截面面积为y m2，试问：x取何值时，y的值最大？并求出最大值．(9分)
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14．(2025·北京卷)已知α，β∈[0，2π]，且sin (α＋β)＝sin (α－β)，cos (α＋β)≠cos (α－β)，写出满足条件的一组α＝____，β＝__________________．
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解析：因为75°＝75×＝，－30°＝－，
结合题图可得终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为
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解：根据题意得＝xθ m，＝10θ m，
所以2(10－x)＋xθ＋10θ＝30，所以θ＝(0<x<10).
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