第2章 第1讲 函数的概念及其表示 课后达标检测(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学（创新版）
2026-08-05
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 函数及其表示 |
| 使用场景 | 高考复习-一轮复习 |
| 学年 | 2027-2028 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.53 MB |
| 发布时间 | 2026-08-05 |
| 更新时间 | 2026-08-05 |
| 作者 | 见山文化 |
| 品牌系列 | 精微方案·高考一轮复习 |
| 审核时间 | 2026-08-05 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59069940.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦函数核心模块，覆盖定义域、解析式、分段函数、方程与不等式等高频考点，结合2026年茂名、南昌等模拟题分析考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，精准对接高考评价体系，体现备考的系统性和针对性。
课件亮点在于“真题情境+分层训练+素养导向”，如通过换元法突破函数解析式求解，用分类讨论解决分段函数求值问题，培养数学思维与运算能力。解析定义域忽略、分段函数端点处理等易错点，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此系统组织复习，提升学生高考冲刺效率。
内容正文：
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对于B，f(x)＝1的定义域为R，g(x)＝x0＝1的定义域为{x|x≠0}，两个函数的定义域不相同，不是相同函数；
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解析：当x<0时，由x2－2x＝8，得(x＋2)(x－4)＝0，所以x＝－2；当x≥0时，由2x＝8，得x＝3.因为－2＋3＝1，所以方程f(x)＝8的所有根的和为1.
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7．已知函数y＝g(x)的对应关系如表所示，函数y＝f(x)的图象如图所示，则g(f(2))的值为__________．
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x 1 2 3
g(x) 4 3 －1
解析：由题图可知f(2)＝1，所以g(f(2))＝g(1)＝4.
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(2)若f(x0)＝2，求x0的值；(4分)
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(3)解不等式f(x)<1.(5分)
解：当x>0时，f(x)＝x<1，所以0<x<1，
当x≤0时，f(x)＝－x2－2x＋1<1，所以x<－2，
综上，原不等式的解集为(－∞，－2)∪(0，1).
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10．(2026·长沙模拟)已知函数f(x)的定义域为R，且对任意x∈R，满足f(x＋1)－f(x)≥x－1，f(x＋3)－f(x)≤3x，且f(1)＝0，则f(52)＝( )
A．675 B．1 275
C．1 276 D．676
解析：因为f(x＋1)－f(x)≥x－1，所以f(x＋2)－f(x＋1)≥x，f(x＋3)－f(x＋2)≥x＋1，以上三个不等式相加得，f(x＋3)－f(x)≥3x，又因为f(x＋3)－f(x)≤3x，所以f(x＋3)－f(x)＝3x，即f(4)－f(1)＝3×1，f(7)－f(4)＝3×4，f(10)－f(7)＝3×7，…，f(52)－f(49)＝3×49，以上等式相加，得f(52)－f(1)＝3×(1＋4＋7＋…＋49)＝1 275，又因为f(1)＝0，所以f(52)＝1 275.
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对于C，f(a)＝f(a＋3)＝3a+3＝81，则a＋3＝4，即a＝1，故C正确；
对于D，当x≤a时，f(x)＝f(x＋3)，则函数的周期为3，由m>n，f(m)＝f(n)，要使m最大，则m>a，n≤a，因为f(n)＝f(n＋3k)，k∈N，当n＋3k>a时，令m＝n＋3k，k取满足n＋3k>a的最小正整数，当k＝1时，m取得最大值n＋3，又n≤a，则m的最大值为a＋3，故D正确．
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所以f(x)的图象如图所示，由分段函数可知，
当f(a)<0时，
由f(f(a))≤2可得
[f(a)]2＋f(a)≤2，
即[f(a)＋2][f(a)－1]≤0，解得－2≤f(a)<0；
当f(a)＝0时，由f(f(a))≤2可得0≤2恒成立；
当f(a)>0时，由f(f(a))≤2可得－[f(a)]2≤2恒成立．
综上可得f(a)≥－2.
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(2)设函数g(x)＝ax2＋2ax＋1(a>0)，若对任意的x1∈[－1，3]，总存在x2∈[－1，2]，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围．(10分)
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解析：依题意，当x为有理数时，F(F(x))＝F(1)＝1，当x为无理数时，F(F(x))＝F(0)＝1，因此F(F(x))＝1恒成立，A错误；
当x是有理数时，F(x)＝1＝F(－x)，当x是无理数时，F(x)＝0＝F(－x)，所以对任意x∈R，恒有F(x)＝F(－x)成立，B正确；
若T是无理数，当x是有理数时，则x＋T是无理数，有F(x＋T)＝0，而F(x)＝1，此时F(x＋T)≠F(x)，C错误；
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12．已知符号函数sgn (x)＝f(x)＝[x－sgn (x)·(2x2＋x)]，若f(f(a))≤2，则实数a的取值范围是____________．
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