第1章 第5讲 一元二次不等式 课后达标检测(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学（创新版）

该高中数学高考复习课件聚焦集合运算、不等式解法、二次函数综合等核心考点，依据高考评价体系明确不等式解法占30%、二次函数应用占25%的高频分布，归纳选择填空及解答题常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题解析+技巧提炼+素养培养”，如通过分式不等式转化、绝对值换元等方法突破考点，培养学生数学思维（推理能力）和数学语言（模型观念），特设易错陷阱分析，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准指导，提升复习效率。

课后达标检测 1 1．已知集合A＝{x|x2＋x－2≤0}，B＝{x∈Z|－1＜x＜2}，则A∩B＝(　　) A．{x|－1＜x＜2} B．{x|－2≤x≤1} C．{0} D．{0，1} 解析：易得B＝{0，1}，而02＋0－2＝－2<0，12＋1－2＝0，所以0∈A，1∈A，所以A∩B＝{0，1}． D　 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 11 2 3 课后达标检测 D　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 3．不等式x2－|x|－2＜0的解集是(　　) A．{x|－2＜x＜2} B．{x|x＜－2或x＞2} C．{x|－1＜x＜1} D．{x|x＜－1或x＞1} 解析：原不等式可化为|x|2－|x|－2＜0，解得－1＜|x|＜2，则0≤|x|＜2，故解集为{x|－2＜x＜2}． A　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4．若关于x的不等式ax＋b＞0的解集为(－∞，1)，则关于x的不等式(x＋2)(ax－b)＞0的解集为(　　) A．(－2，1) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C．(－2，－1) D．(－∞，－2)∪(－1，＋∞) C　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 A　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 ABD　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 解析：由题图知，不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(－∞，－1)∪(2，＋∞)，B正确； f(1)＝a＋b＋c＜0，C错误； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 {x|0≤x≤4} 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 1 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 9．(13分)已知关于x的不等式－x2＋ax＋b>0. (1)若该不等式的解集为(－4，2)，求a，b的值；(5分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 (2)若b＝a＋1，求此不等式的解集．(8分) 解：当b＝a＋1时，－x2＋ax＋b>0 ⇔ x2－ax－(a＋1)<0，即[x－(a＋1)](x＋1)<0.当a＋1＝－1，即a＝－2时，原不等式的解集为∅；当a＋1<－1，即a<－2时，原不等式的解集为(a＋1，－1)；当a＋1>－1，即a>－2时，原不等式的解集为(－1，a＋1).综上，当a<－2时，原不等式的解集为(a＋1，－1)；当a＝－2时，原不等式的解集为∅；当a>－2时，原不等式的解集为(－1，a＋1). 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 10．(2026·北京月考)已知集合M＝{x|x2－2mx－3m2≤0}，N＝{x|x2＋mx－2m2≤0}，定义b－a叫做[a，b]的长度，若集合M∩N的长度为2，则M∪N的长度为(　　) A．3 B．4 C．5 D．10 C　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 解析：x2－2mx－3m2≤0，即(x－3m)(x＋m)≤0；x2＋mx－2m2≤0，即(x＋2m)(x－m)≤0.当m<0时，M＝[3m，－m]，N＝[m，－2m]，所以M∩N＝[m，－m]，因为集合M∩N的长度为2，所以－m－m＝2，得m＝－1.此时M＝[－3，1]，N＝[－1，2]，所以M∪N＝[－3，2]，所以M∪N的长度为2－(－3)＝5；当m＝0时，M＝{0}，N＝{0}，所以M∩N＝{0}，这与集合M∩N的长度为2矛盾，故m≠0；当m>0时，M＝[－m，3m]，N＝[－2m，m]，所以M∩N＝[－m，m]，因为集合M∩N的长度为2，所以m－(－m)＝2，得m＝1.此时M＝[－1，3]，N＝[－2，1]，所以M∪N＝[－2，3]，所以M∪N的长度为3－(－2)＝5.综上，集合M∪N的长度为5. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 11．(多选)已知关于x的不等式a(x－1)(x＋3)＋2>0的解集是(x1，x2)，则下列结论正确的有(　　) A．x1＋x2＋2＝0 B．x1x2＋3<0 C．|x1－x2|<4 D．x1<－3，x2>1 ABD　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 12．某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x(件)与单价p(元)之间的关系为p＝160－2x，生产x(x∈N)件所需成本为c(元)，其中c＝500＋30x，若要求每天获利不少于1 300元，则日销售量x的取值范围是_______________________． 解析：设该厂每天获得的利润为y元，则y＝(160－2x)·x－(500＋30x)＝－2x2＋130x－500，0<x<80，x∈N.根据题意知，－2x2＋130x－500≥1 300，解得20≤x≤45，x∈N.所以当20≤x≤45，x∈N时，每天获得的利润不少于1 300元． {x|20≤x≤45，x∈N} 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 13．(13分)已知函数f(x)＝x2＋2ax－a＋2. (1)若∃x∈[－1，1]，使得f(x)≥0成立，求实数a的取值范围；(6分) 解：若∃x∈[－1，1]，使得f(x)≥0成立，则f(x)max≥0，x∈[－1，1]. 函数f(x)图象的对称轴方程为x＝－a. 当－a≤0，即a≥0时，f(x)max＝f(1)＝a＋3≥0，得a≥－3，所以a≥0. 当－a>0，即a<0时，f(x)max＝f(－1)＝3－3a≥0，得a≤1，所以a<0. 综上可得，实数a的取值范围是R. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 (2)若对于∀a∈[－1，1]，f(x)>0恒成立，求实数x的取值范围．(7分) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 14．在R上定义运算：a⊕b＝a(b＋1).已知－1≤x≤1时，存在x使不等式(m－x)⊕(m＋x)<0成立，则实数m的取值范围为(　　) A．{m|－2<m<1} B．{m|1<m<2} C．{m|－3<m<1} D．{m|－1<m<2} A　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 $