第1章 第2讲 常用逻辑用语 课后达标检测(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学（创新版）

该高中数学高考复习课件聚焦逻辑与集合、函数性质、不等式等核心考点，依据高考评价体系明确命题否定、充分必要条件、集合关系等考查要求。通过梳理近5年高频考点，如充分必要条件占比达30%，归纳出单选题、多选题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+素养培养”，如2026年菏泽模拟题中数列充要条件判断，通过“特殊值验证+定义推理”培养数学思维中的推理能力。针对命题否定题型，总结“量词互换+结论否定”技巧，帮助学生掌握答题规律。教师可依托此课件精准定位学生薄弱点，助力高效冲刺。

课后达标检测 1 一、单选题 1．命题“∃x∈N，x2＞1”的否定是(　　) A．∀x∉N，x2＜1　　　　 B．∀x∈N，x2＜1 C．∀x∉N，x2≤1 D．∀x∈N，x2≤1 解析：命题“∃x∈N，x2＞1”的否定是“∀x∈N，x2≤1”． D　 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 11 2 3 课后达标检测 2．已知命题p：∀x∈R，(x＋1)2＞0；命题q：∃x＞0，x3＝x2，则(　　) A．p和q都是真命题 B．¬p和q都是真命题 C．p和¬q都是真命题 D．¬p和¬q都是真命题 解析：由∀x∈R，(x＋1)2≥0，所以命题p：∀x∈R，(x＋1)2＞0为假命题，则命题¬p为真命题；又当x＝1时，x3＝x2，所以命题q：∃x＞0，x3＝x2为真命题，则¬q为假命题． B　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 3．已知M，N为全集U的两个不相等的非空子集，若(∁UM)⊆(∁UN)，则(　　) A．∀x∈M，x∈N B．∃x∈N，x∉M C．∃x∉M，x∈N D．∀x∈N，x∉∁UM 解析：由(∁UM)⊆(∁UN)，可得N⊆M，所以A，B，C错误； ∀x∈N，x∈M，即x∉∁UM，D正确． D　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4．方程ax2＋5x＋4＝0(a≠0)有两个异号实根的一个充要条件是(　　) A．a＜0 B．a＞0 C．a＜2 D．a＜－1 A 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 5．(2026·菏泽模拟)已知数列{an}，则“∀m，n∈N*，am＋n＝am＋an”是“数列{an}为等差数列”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 A　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 解析：充分性：若对∀m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an，则令m＝1，得an＋1＝a1＋an，即an＋1－an＝a1，因为a1为常数，所以数列{an}为等差数列；必要性：等差数列不一定满足∀m，n∈N*，am＋n＝am＋an，例如：当等差数列{an}的通项公式为an＝n＋1时，am＋n＝m＋n＋1，am＋an＝m＋n＋2，此时am＋n≠am＋an，所以“∀m，n∈N*，am＋n＝am＋an”是“数列{an}为等差数列”的充分不必要条件． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 6．已知命题p：∀x∈R，sin x＞m，命题q：∃x∈R，cos x＞m，若p，q均为真命题，则实数m的取值范围为(　　) A．(－∞，－1] B．(－∞，－1) C．(－∞，1] D．(－∞，1) 解析：若命题p：∀x∈R，sin x＞m为真命题，可得(sin x)min＞m，即m＜－1；若命题q：∃x∈R，cos x＞m为真命题，可得(cos x)max＞m，即m＜1，因此若p，q均为真命题，可得m＜－1，即实数m的取值范围为(－∞，－1). B　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 7．(2026·临沂模拟)已知f(x)＝tan x，若对任意实数a∈(－1，1)，b∈(－1，1)，则“a＋b＞0”是“f(a)＋f(b)＞0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：因为f(x)＝tan x是(－1，1)内的单调递增函数，并且是奇函数，所以tan a＋tan b＞0 ⇔ tan a＞－tan b ⇔ tan a＞tan (－b) ⇔ a＞－b ⇔ a＋b＞0，所以“a＋b＞0”是“f(a)＋f(b)＞0”的充要条件． C　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 C　　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 二、多选题 9．已知r是p的充分条件，r是q的充分条件，r是s的必要条件，s是q的必要条件，则(　 　) A．s是p的充分条件 B．s是q的充要条件 C．p是q的充分条件 D．p是r的必要条件 ABD　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 解析：由已知得r⇒p，r⇒q，s⇒r，q⇒s.选项A，s⇒r⇒p，则s是p的充分条件，所以A正确； 选项B，s⇒r⇒q，q⇒s，则s ⇔ q，所以s是q的充要条件，所以B正确； 选项C，根据已知条件，无法得出p是q的充分条件，所以C错误； 选项D，r⇒p，则p是r的必要条件，所以D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 10．下列命题正确的是(　 　) A．若x，y∈R且x＋y>2，则x，y至少有一个大于1 B．“任意x<1，则x2<1”的否定是“存在x<1，则x2≥1” C．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是x2＋y2≥4的必要不充分条件 D．设a，b∈R，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件 ABD　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 解析：对于A，假设x≤1，y≤1，则x＋y≤2与已知矛盾，假设是错的，原命题为真命题，A正确； 对于B, “任意x<1，则x2<1”的否定是“存在x<1，则x2≥1”，B正确； 对于C，x≥2则x2≥4，y≥2则y2≥4，x2＋y2≥8，则满足x2＋y2≥4，充分性成立，C错误； 对于D，当a≠0时，ab可能为零，当ab≠0时，a一定不为零，则“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件，D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 ABC　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 解析：对于A，由x≥y可得3x≥3y，故M是“3阶关联点集”，故A正确； 对于B，点集M＝{(x，y)|y＝2x}是直线，对于任意t＞0，点(tx，ty)＝(tx，2tx)仍在直线上，故t为任意正实数，故B正确； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 三、填空题 12．能说明命题“∃x＜0，x4－x2＞2”是真命题的x的一个值可以是_________________． 解析：由x4－x2＞2，得x2(x2－1)＞2，取x＝－2，则(－2)2×[(－2)2－1]＝12>2满足题意(答案不唯一，使不等式成立即可). －2(答案不唯一) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 13．已知A＝(－∞，a]，B＝(－∞，3)，且x∈A是x∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是________． 解析：因为x∈A是x∈B的必要不充分条件，则BA，又A＝(－∞，a]，B＝(－∞，3)，所以a≥3. [3，＋∞) 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 14．已知集合A＝{－2，0，1}，命题p：∀x∈A，x2＋kx＋3＞0.若命题p为真命题，则实数k的取值范围是_______________． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 $