第1章 第1讲 集合 课后达标检测(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学（创新版）

该高中数学高考复习课件聚焦集合专题，依据高考评价体系梳理了集合的交并补运算、子集关系、元素性质及新定义问题等核心考点，结合北京卷、长沙模拟等真题分析考点权重，归纳单选、多选、填空等常考题型，构建完整备考体系。 课件亮点在于“真题溯源+易错突破+素养提升”策略，如第6题利用元素互异性判断三角形类型培养数学眼光，第11题封闭集新定义问题强化逻辑推理的数学思维。提供“题型解法模板”和“陷阱警示”，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准教学，提升高考冲刺效率。

课后达标检测 1 一、单选题 1．(2025·北京卷)已知集合M＝{x|2x－1＞5}，N＝{1，2，3}，则M∩N＝(　　) A．{1，2，3}　　　　　　 B．{2，3} C．{3} D．∅ 解析：因为M＝{x|2x－1＞5}＝{x|x＞3}，所以M∩N＝∅. D　 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 11 2 3 课后达标检测 2．已知集合A＝{2，4，6}，B＝{x|2＜x＜6}，若C∩B≠∅，C⊆A，则集合C的个数为(　　) A．2 B．4 C．7 D．8 解析：由题意知4∈C⊆A，则集合C为{4}，{2，4}，{4，6}，{2，4，6}，共4个． B　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 3．(2026·长沙月考)设集合P＝{y|y＝ex＋1}，M＝{x|y＝log2(x－2)}，则集合M与集合P的关系是(　　) A．M＝P B．P∈M C．MP D．P⊆M 解析：易知P＝(1，＋∞)，由x－2＞0，得x＞2，则M＝(2，＋∞)，显然有MP. C　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4．(2025·长沙一模)已知集合A＝{－1，0，2，m2}，B＝{x∈Z|x2≤3}，若A∩B＝{－1，0，1}，则m＝(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．0 解析：集合B＝{－1，0，1}，因此m2＝1，m＝±1. C　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 5．设全集U＝R，集合M＝{x|x≥t}，集合N＝{x|－1≤x＜2}，若M，N两集合的关系如图，则实数t的取值范围为(　　)   A．t≤2 B．t＜2 C．－1＜t≤2 D．－1＜t＜2 D　 解析：由题图可知M和N的交集不为空集，集合N不是集合M的子集， 将集合在数轴上表示，所以－1＜t＜2. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 6．若集合A＝{1，x}(x＞0)中的元素是△ABC的两条边的边长，则(　　) A．△ABC一定不是等腰三角形 B．△ABC一定不是直角三角形 C．△ABC一定不是等边三角形 D．△ABC一定不是钝角三角形 C　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 解析：由集合中元素的互异性可得x≠1，故△ABC一定不是等边三角形，故C正确； 可取x＝2，在△ABC中，设a＝1，b＝2，另一边为c，若c＝2，则b＝c≠a，此时△ABC是等腰三角形，故A错误； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 7．(2026·九龙坡模拟)已知集合M＝{x|0＜x＜a}，N＝{x|x2－6x＋5＜0}，若N∪M＝M，则实数a的取值范围是(　　) A．[5，＋∞) B．(5，＋∞) C．[3，＋∞) D．(3，＋∞) 解析：由x2－6x＋5＜0，可得(x－5)·(x－1)＜0，解得1＜x＜5，所以N＝{x|1＜x＜5}，由N∪M＝M，可得N⊆M，又M＝{x|0＜x＜a}，所以a≥5，所以实数a的取值范围是[5，＋∞). A　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 C　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 二、多选题 9．(2026·开封模拟)已知集合A＝{x|－3＜2x－1＜3}，∁RB⊆A，则(　　) A．－1∉B B．2∈B C．－1∈A∪B D．2∈A∩B BC　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 解析：A＝{x|－3＜2x－1＜3}＝{x|－1＜x＜2}．对于A，若－1∉B，则－1∈∁RB，则根据∁RB⊆A有－1∈A，显然矛盾，故A错误； 对于B，假设2∉B，则2∈∁RB，根据∁RB⊆A有2∈A，显然矛盾，则2∈B，故B正确； 对于C，由A知，－1∈B，则－1∈A∪B，故C正确； 对于D，显然2∉A，必有2∉A∩B，故D错误． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 10．已知全集U＝Z，集合A＝{x|2x＋1≥0，x∈Z}，B＝{－1，0，1，2}，则下列结论正确的是(　 　) A．A∩B＝{0，1，2} B．A∪B＝{x|x≥0} C．(∁UA)∩B＝{－1} D．A∩B的真子集个数是7 ACD　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 A∪B＝{x|x≥－1，x∈Z}，故B错误； 由A∩B＝{0，1，2}，得A∩B的真子集个数是23－1＝7，故D正确． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 ABD　 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 对于B，若M为封闭集，则对任意x，y∈M，x－y∈M，取x＝y，得x－y＝0，即0∈M，故B正确； 对于C，取封闭集M＝{0}，当T＝N时，满足条件M⊆T⊆R，但1－2＝－1∉T，所以T不是封闭集，故C错误； 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 三、填空题 12．已知集合A＝{x|0≤x≤1}，非空集合B＝{x|b＜x＜1－b}，若A∩B＝B， 则b的取值范围是________． 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 13．(2026·沧州月考)“量子计算机原型机‘九章三号’”“可重复使用试验航天器”“新一代人工智能大模型‘紫东太初3.0’”是我国前沿科技成果．某校高一(1)班共有28名同学，每名同学至少关注其中一项科技成果，其中有15人关注了“九章三号”，有8人关注了“可重复使用试验航天器”，有14人关注了“紫东太初3.0”，有3人同时关注了“九章三号”和“可重复使用试验航天器”，有3人同时关注了“九章三号”和“紫东太初3.0”，没有人同时关注这三大科技成果．则只关注了“紫东太初3.0”的人数为________． 8 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 解析：设关注了“九章三号”的同学构成集合A，关注了“可重复使用试验航天器” 的同学构成集合B，关注了“紫东太初3.0” 的同学构成集合C，由题可得card(A)＝15，card(B)＝8，card(C)＝14，card(A∩B)＝3，card(A∩C)＝3，card(A∪B∪C)＝28，如图，可得card(A∪B∪C)＝card(A)＋card(B)＋card(C)－card(A∩B)－card(A∩C)－card(B∩C)，所以28＝15＋8＋14－3－3－card(B∩C)，即得card(B∩C)＝3，所以只关注了“紫东太初3.0”的人数为14－3－3＝8. 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 11 2 3 1 课后达标检测 $