暑假提升训练：小数乘法与除法脱式计算（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法脱式计算，通过20组梯度训练系统整合运算定律、除法性质及数字变形技巧，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘法运算定律|8题（如0.89×4.8+5.2×0.89）|乘法分配律、结合律、交换律|从单一运算律到多律综合应用| |除法性质|5题（如11.6÷2.5÷4）|连除转化为除以积|除法性质与简便运算的关联| |运算顺序|4题（如37.5÷[0.3×(1.34-0.84)]）|括号优先与同级运算调整|运算规则与分步计算逻辑| |数字变形|3题（如2.5×9.8=2.5×(10-0.2)）|拆数、积不变性质|数感培养与转化思想|

暑假提升训练：小数乘法与除法脱式计算 1．能简便的用简便方法计算。 8×0.8×1.25    0.89×4.8＋5.2×0.89    2.5×13＋0.9 2．计算，能简便计算的要简便计算。 72.8÷5.6＋14.9           2.5×9.8               11.6÷2.5÷4 0.25×3.2×12.5          7.3＋2.7×24           0.78×10.2－7.8×0.02 3．用你喜欢的方法计算。 37.5÷［0.3×（1.34－0.84）］        2.1÷0.25÷4        3.4×7.8÷3.9 4．简便运算。 6.84×2.6＋6.84×7.4       5.87×0.99＋0.587×0.1       4×250÷1.25×8 5．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 4×0.8×2.5×12.5          59×9.9          12.5×8÷12.5×8 6．能简便就简便。 0.77÷35        10.1×9.9        9.8＋0.2×12.4 11×1.04－1.04       2.5×4.4       9.07－22.78÷3.4 7．递等式计算。 26.5÷2.5×0.4    （7.6－7.6÷19）×40.5     17.7＋2.3×4.8 8．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 7.5×104            12.76÷0.4÷2.5         0.25×1.25×32 9．计算下面各题，能简算的要简算。 33×1.01    1.25×3.2×2.5        4.2×0.21＋5.8×0.21 0.76×1.1＋0.9                0.25×99              2.6×0.6－0.6 10．计算下面各题，怎么简便怎么算。 （16.8＋1.47）÷0.07        1.3×98＋2.6        8.3＋24.9＋2.11＋4.7 11．脱式计算。 4.3×1.82＋8.18×4.3      0.17×99－0.17      10.8×（3.87÷0.9） 12．计算下面各题，能简算的要简算。 0.8×25×0.4×125           1.23×2.5＋5.27×2.5           7.2÷2.4－0.44 13．观察算式的特点，用合适的方法计算。                  14．用恰当的方法计算下面各题。 7.25×6.5＋7.25×3.5          4.16×25            （0.8＋2.5）×（4＋12.5） 15．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 0.025×0.5×4×20           2.8÷0.8÷12.5          4.32÷[（0.12＋0.18）×4] 16．脱式计算，能简算的要简算。 （16.8＋1.47）÷0.7    1.25×4×0.8×2.5    9.8×32.6＋2×3.26 17．用简便方法计算下面各题。 12.5×0.97×0.8           （3.2＋0.56）÷0.8           0.83×3.7＋6.3×0.83 18．脱式计算，能简算的要简算。          19．计算下面各题，能简算的要简算。          20．计算下面各题，能简算的要简算。 3.3×5.6－3.3×4.6    4.2÷1.4×1.7    6.28÷2.5÷0.4    6.2×9.9 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．8；8.9；33.4 【分析】①运用乘法结合律，先计算0.8×1.25。 ②运用乘法分配律进行计算。 ③先计算乘法，再计算加法。 【详解】① ② ③ 2．27.9；24.5；1.16 10；72.1；7.8 【分析】（1）按照四则混合运算顺序先算除再算加； （2）把9.8变为（10－0.2），再运用乘法分配律进行简算； （3）运用除法性质简算； （4）把3.2拆分成（4×0.8），再运用乘法交换律和结合律简算； （5）按照四则混合运算顺序先算乘再算加； （6）根据积不变性质，把0.78×10.2变为7.8×1.02，再运用乘法分配律进行简算。 【详解】72.8÷5.6＋14.9 ＝13＋14.9 ＝27.9 2.5×9.8 ＝2.5×（10－0.2） ＝2.5×10－0.2×2.5 ＝25－0.5 ＝24.5 11.6÷2.5÷4 ＝11.6÷（2.5×4） ＝11.6÷10 ＝1.16 0.25×3.2×12.5 ＝（0.25×4）×（0.8×12.5） ＝1×10 ＝10 7.3＋2.7×24 ＝7.3＋64.8 ＝72.1 0.78×10.2－7.8×0.02 ＝7.8×1.02－7.8×0.02 ＝7.8×（1.02－0.02） ＝7.8×1 ＝7.8 3．250；2.1；6.8 【分析】先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法； 根据除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积； 可先算后面的除法，再算前面的乘法。 【详解】37.5÷［0.3×（1.34－0.84）］ ＝37.5÷［0.3×0.5］ ＝37.5÷0.15 ＝250； 2.1÷0.25÷4 ＝2.1÷（0.25×4） ＝2.1÷1 ＝2.1； 3.4×7.8÷3.9 ＝ 3.4×（7.8÷3.9） ＝3.4×2 ＝6.8 4．68.4；5.87；6400 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算； （2）根据积不变规律把0.587×0.1变为5.87×0.01，再运用乘法分配律进行简算； （3）按照从左到右的顺序计算。 【详解】6.84×2.6＋6.84×7.4 ＝6.84×（2.6＋7.4） ＝6.84×10 ＝68.4 5.87×0.99＋0.587×0.1 ＝5.87×0.99＋5.87×0.01 ＝5.87×（0.99＋0.01） ＝5.87×1 ＝5.87 4×250÷1.25×8 ＝1000÷1.25×8 ＝800×8 ＝6400 5．100；584.1；64 【分析】因为4和2.5相乘、0.8和12.5相乘可得整数，所以利用乘法交换律和结合律分组计算。 把9.9写成的形式，再利用乘法分配律展开计算。 同级运算的乘除混合式，因为乘除是同级运算可调整运算顺序，所以先计算相同数的除法，再计算剩余乘法。 【详解】 6．0.022；99.99；12.28； 10.4；11；2.37 【分析】（1）把35拆成7×5，然后去掉括号，括号前是除号的，去括号后要变号。 （2）把10.1拆成10＋0.1，然后运用乘法分配律进行计算即可。 （3）根据四则运算法则，先算乘法再算加法即可。 （4）运用乘法分配律进行计算即可。 （5）把4.4拆成4×1.1，然后运用结合律进行计算即可。 （6）根据四则运算法则，先算除法再算减法即可。 【详解】0.77÷35 ＝0.77÷（7×5） ＝0.77÷7÷5 ＝0.11÷5 ＝0.022 10.1×9.9 ＝（10＋0.1）×9.9 ＝10×9.9＋0.1×9.9 ＝99＋0.99 ＝99.99 9.8＋0.2×12.4 ＝9.8＋2.48 ＝12.28 11×1.04－1.04 ＝1.04×（11－1） ＝1.04×10 ＝10.4 2.5×4.4 ＝2.5×（4×1.1） ＝2.5×4×1.1 ＝10×1.1 ＝11 9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 7．4.24；291.6；28.74 【分析】（1）根据四则运算顺序，同级运算按照从左到右的顺序依次计算即可。 （2）有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 （3）根据四则运算顺序，先算乘法再算加法即可。 【详解】26.5÷2.5×0.4 ＝10.6×0.4 ＝4.24 （7.6－7.6÷19）×40.5 ＝（7.6－0.4）×40.5 ＝7.2×40.5 ＝291.6 17.7＋2.3×4.8 ＝17.7＋11.04 ＝28.74 8．780；12.76；10 【分析】（1）利用乘法分配律简便计算； （2）利用除法性质简便计算； （3）利用乘法结合律简便计算。 【详解】（1）7.5×104 ＝7.5×（100＋4） ＝100×7.5＋4×7.5 ＝750＋30 ＝780 （2）12.76÷0.4÷2.5 ＝12.76÷（0.4×2.5） ＝12.76÷1 ＝12.76 （3）0.25×1.25×32 ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 9．33.33；10；2.1 1.736；24.75；0.96 【分析】（1）（3）（5）利用乘法分配律简便计算； （2）利用乘法结合律简便计算； （4）（6）按照小数四则混合运算顺序计算。 【详解】（1）33×1.01 ＝33×（1＋0.01） ＝33＋33×0.01 ＝33＋0.33 ＝33.33 （2）1.25×3.2×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 （3）4.2×0.21＋5.8×0.21 ＝（4.2＋5.8）×0.21 ＝10×0.21 ＝2.1 （4）0.76×1.1＋0.9 ＝0.836＋0.9 ＝1.736 （5）0.25×99 ＝0.25×（100－1） ＝0.25×100－0.25 ＝25－0.25 ＝24.75 （6）2.6×0.6－0.6 ＝1.56－0.6 ＝0.96 10．261；130；40.01 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法； （2）先把2.6分解成1.3×2，再根据乘法分配律简算； （3）根据加法交换律和结合律简算。 【详解】（1）（16.8＋1.47）÷0.07 ＝18.27÷0.07 ＝261 （2）1.3×98＋2.6 ＝1.3×98＋1.3×2 ＝1.3×（98＋2） ＝1.3×100 ＝130 （3）8.3＋24.9＋2.11＋4.7 ＝（8.3＋4.7）＋（24.9＋2.11） ＝13＋27.01 ＝40.01 11．43；16.66；46.44 【分析】利用乘法分配律计算；利用乘法分配律计算；先算除法，再算乘法。 【详解】4.3×1.82＋8.18×4.3 ＝4.3×（1.82＋8.18） ＝4.3×10 ＝43； 0.17×99－0.17 ＝0.17×（99－1） ＝0.17×98 ＝16.66； 10.8×（3.87÷0.9） ＝10.8×4.3 ＝46.44 12．1000；16.25；2.56 【分析】“0.8×25×0.4×125”根据乘法交换律和乘法结合律，先分别计算0.8×125、0.4×25，再计算括号外的乘法即可； “1.23×2.5＋5.27×2.5”根据乘法分配律将2.5提出来，再计算； “7.2÷2.4－0.44”先计算除法，再计算减法。 【详解】0.8×25×0.4×125 ＝（0.8×125）×（25×0.4） ＝100×10 ＝1000； 1.23×2.5＋5.27×2.5 ＝2.5×（1.23＋5.27） ＝2.5×6.5 ＝16.25； 7.2÷2.4－0.44 ＝3－0.44 ＝2.56 13．14.616；59；200 【分析】先算小括号里面的除法，再算乘法； 根据乘法分配律进行简算； 按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】 ＝4.06×3.6 ＝14.616 ＝5.9×（3.6＋6.4） ＝5.9×10 ＝59 ＝140÷0.7 ＝200 14．72.5；104；54.45 【分析】7.25×6.5＋7.25×3.5，利用乘法分配律进行简算； 4.16×25，将4.16看成4＋0.16，利用乘法分配律进行简算，分配后，将0.16拆成0.4×0.4，继续利用乘法结合律进行简算； （0.8＋2.5）×（4＋12.5），同时算出两边小括号里的，再算乘法。 【详解】7.25×6.5＋7.25×3.5 ＝7.25×（6.5＋3.5） ＝7.25×10 ＝72.5 4.16×25 ＝4×25＋0.16×25 ＝100＋0.4×（0.4×25） ＝100＋0.4×10 ＝100＋4 ＝104 （0.8＋2.5）×（4＋12.5） ＝3.3×16.5 ＝54.45 15．1；0.28；3.6 【分析】0.025×0.5×4×20，利用乘法交换律和结合律凑整计算，将原式改写为（0.025×4）×（0.5×20），然后先算括号内的乘法，再算括号外的乘法。 2.8÷0.8÷12.5，利用除法的性质，原式改写为2.8÷（0.8×12.5），然后先算小括号里的乘法，再算除法。 4.32÷[（0.12＋0.18）×4]，先算小括号内的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】0.025×0.5×4×20​ ＝0.025×4×0.5×20 ＝（0.025×4）×（0.5×20） ＝0.1×10 ＝1​ 2.8÷0.8÷12.5​ ＝2.8÷（0.8×12.5） ＝2.8÷10 ＝0.28​ 4.32÷[（0.12＋0.18）×4]​ ＝4.32÷[0.3×4] ＝4.32÷1.2 ＝3.6​ 16．26.1；10；326 【分析】先计算小括号里的小数加法，再计算小括号外的除法； 利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； 首先利用积不变的规律把9.8×32.6转化成98×3.26，再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】根据分析得出： （16.8＋1.47）÷0.7 ＝18.27÷0.7 ＝26.1 1.25×4×0.8×2.5 ＝（1.25×0.8）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 9.8×32.6＋2×3.26 ＝98×3.26＋2×3.26 ＝（98＋2）×3.26 ＝100×3.26 ＝326 17．9.7；4.7；8.3 【分析】（1）先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为0.97×12.5×0.8，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为0.97×（12.5×0.8）简便计算； （2）先把原式转化为3.2÷0.8＋0.56÷0.8，再按照四则混合运算的顺序计算； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为0.83×（3.7＋6.3）简便计算。 【详解】（1）12.5×0.97×0.8 ＝0.97×12.5×0.8 ＝0.97×（12.5×0.8） ＝0.97×10 ＝9.7 （2）（3.2＋0.56）÷0.8 ＝3.2÷0.8＋0.56÷0.8 ＝4＋0.7 ＝4.7 （3）0.83×3.7＋6.3×0.83 ＝0.83×（3.7＋6.3） ＝0.83×10 ＝8.3 18．40；780； 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把变成进行简算； （3）先算乘法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） 19．35；3.12；0.25 【分析】根据乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c）得3.5×（9.9＋0.1），先算括号里的加法，再算乘法； 将8拆成（4×2），然后根据乘法交换律和结合律，将1.56与2、0.25与4相结合，得（1.56×2）×（0.25×4），分别相乘，再求积； 根据a÷（b÷c）＝a÷b×c得7.35÷7.35×0.25，然后从左往右计算，先算除法，再算乘法。 【详解】3.5×9.9＋3.5×0.1 ＝3.5×（9.9＋0.1） ＝3.5×10 ＝35 1.56×0.25×8 ＝1.56×0.25×（4×2） ＝（1.56×2）×（0.25×4） ＝3.12×1 ＝3.12 7.35÷（7.35÷0.25） ＝7.35÷7.35×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 20．3.3；5.1；6.28；61.38 【分析】3.3×5.6－3.3×4.6逆用乘法分配律提出3.3即可简便运算； 4.2÷1.4×1.7从左到右按顺序计算即可； 6.28÷2.5÷0.4 通过添加小括号先计算2.5与0.4的乘积，再用6.28除以二者的乘积，即可简便运算； 6.2×9.9将9.9拆成10与0.1的差值，再根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】3.3×5.6－3.3×4.6 ＝（5.6－4.6）×3.3 ＝1×3.3 ＝3.3 4.2÷1.4×1.7 ＝3×1.7 ＝5.1 6.28÷2.5÷0.4 ＝6.28÷（2.5×0.4） ＝6.28÷1 ＝6.28 6.2×9.9 ＝6.2×（10－0.1） ＝6.2×10－6.2×0.1 ＝62－0.62 ＝61.38 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $