暑假提升训练：小数乘法与除法竖式计算（专项训练）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法竖式计算，通过24道梯度题组系统覆盖计算法则、近似数处理及验算方法，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数乘法|12道（含3.04×0.56等）|按整数乘法算积，依因数小数位数定小数点|基于整数运算，通过小数点位置处理构建小数乘法规则| |小数除法|12道（含5.4÷0.45等）|除数化整数，被除数同移小数点，按整数除法计算|衔接商不变性质，结合四舍五入法处理近似数，验算强化乘除互逆关系|

暑假提升训练：小数乘法与除法竖式计算 1．列竖式计算． 5.6×0.24＝          5.4÷0.45＝    　 1.59÷1.7≈ 2．列竖式计算。 3.04×0.56＝    8.78÷1.4≈（保留两位小数）    90.09÷0.75＝ 3．列竖式计算。 760×3.5＝   8.4×3.2＝   5.6×0.83≈（得数保留两位小数） 4．列竖式计算。 12.6÷0.45＝   8.84÷1.7＝   29.4÷0.28＝ 5．列竖式计算。 4.83÷23＝    3.58×0.24＝    0.918÷2.7＝  （验算） 6．竖式计算我最行。（带※得数保留一位小数） 1.03×3.2＝　　　        　 　※2.7×5.1≈　　　           　4.5×180＝ 7．列竖式计算． 41.4÷23=     　　    4.2÷0.06＝      　　　　　27.8÷2.3≈         (得数保留两位小数) 8．竖式计算我能行。 70÷5.6＝                114÷0.25＝                17÷20＝ 9．用竖式计算，带*的要验算。 3.17×2.3＝          3.06÷0.36＝          *45.9÷1.5＝ 10．列竖式计算。（带△要验算，带☆的保留两位小数） 7.2×3.6＝          △0.646÷19＝          ☆24.64÷13≈ 11．列竖式计算。 3.85×2.6＝       20.16÷28＝         5.61÷6.1≈   （保留一位小数） 12．列竖式计算。 3.45×0.36＝        91.2÷57＝        270.6÷1.5＝ 13．列竖式计算，带★的要验算。 1.04×2.5＝            78.5÷13≈  （得数保留两位小数）             ★0.84÷3.5＝ 14．竖式计算我能行。（前两题得数保留两位小数，最后一题要验算） 0.368×1.1≈              25÷22≈         17.6×0.45＝ 15．按要求列竖式计算。 25.6×14＝        2.05×2.6＝        0.255÷0.15＝         23.75÷25＝ 16．列竖式计算。 41.6÷26＝               17.64÷0.63＝           15.15÷4.5≈   （保留两位小数） 17．用竖式计算。 3.25×8＝                    50.4÷48＝                1.8÷0.24＝ 18．列竖式计算。 0.35×0.24＝          4.692÷0.23＝              3.48×0.26≈       （得数保留两位小数） 19．用竖式计算。 12.18÷6＝        84÷24＝        23.8÷0.17＝ 20．列竖式计算。                     （得数保留两位小数） 21．计算。 0.125×1.4＝        2.5÷0.7＝        10.1÷3.3＝ 10.75÷12.5＝        3.25×9.04＝        2.5×7.1＝ 22．列竖式计算。（带※的结果保留一位小数） 5.35×9.3＝        3.02×1.8＝        ※3.82÷2.7≈ 23．列竖式计算。 3.05×1.8＝        3.64÷0.65＝        23÷3.3≈（得数保留两位小数） 24．列竖式计算。 28.35÷2.7＝        4.2÷35＝        0.86×1.5＝ 第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1.344；   12；   0.94 【详解】5.6×0.24＝1.344 5.4÷0.45＝12 1.59÷1.7≈0.94 2．1.7024；6.27；120.12 【分析】根据小数乘法的计算方法直接计算即可；保留两位小数要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取值即可。 【详解】3.04×0.56＝1.7024；       8.78÷1.4≈6.27；       90.09÷0.75＝120.12                3．2660；26.88；4.65 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留近似数时，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】760×3.5＝2660     8.4×3.2＝26.88    5.6×0.83≈4.65（得数保留两位小数）                   4．28；5.2；105 【分析】根据小数除法的计算方法直接计算即可。 【详解】12.6÷0.45＝28              8.84÷1.7＝5.2              29.4÷0.28＝105                   5．0.21；0.8592；0.34 【分析】按照小数乘除法的计算法则计算求解即可。 【详解】4.83÷23＝0.21         3.58×0.24＝0.8592           0.918÷2.7＝0.34                          验算： 6．3.296；13.8；810 【分析】根据小数乘法的计算法则，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。然后利用“四舍五入法”求出积的近似数即可。 【详解】1.03×3.2＝3.296       2.7×5.1≈13.8       4.5×180＝810                 7．1.8；70；12.09 【详解】41.4÷23=1.8　　    　　　　　                        4.2÷0.06＝70 27.8÷2.3≈12.09 8．12.5；456；0.85 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】70÷5.6＝12.5                114÷0.25＝456                17÷20＝0.85                 9． ；； 【分析】小数乘法计算：先按整数乘法的计算法则算出的积，因为两个因数一共有三位小数，所以从积的右边起数出三位点上小数点。除数是小数的除法计算：先根据商不变的性质，把除数转化为整数，被除数同时扩大相同的倍数，再按照除数是整数的小数除法法则计算。带*的验算：因为除法和乘法互为逆运算，所以用算出的商乘除数，看结果是否等于被除数，完成验算。 【详解】                                                                                   验算： 10．25.92；0.034；1.90 【分析】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。如果积的小数部分末尾有0，要把0去掉。 四舍五入法：按需要取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 除法的验算可用商乘除数，结果等于被除数即正确。 【详解】7.2×3.6＝25.92                                 △0.646÷19＝0.034                                       ☆24.64÷13≈1.90                                    验算：                            11．10.01； 0.72 ；0.9 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是整数的小数除法，与整数除法一样。都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面；商的小数点要和被除数的小数点对齐；遇到整数部分不够商“1”就商“0”；如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除。除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除不尽的保留一位小数，即除到小数点后第二位，看小数点后面第二位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。 【详解】3.85×2.6＝10.01 20.16÷28＝ 0.72         5.61÷6.1≈0.9                  12．1.242；1.6；180.4 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】3.45×0.36＝1.242        91.2÷57＝1.6        270.6÷1.5＝180.4          13．2.6；6.04；0.24 【分析】计算小数乘法时：先按照整数乘法的计算方法计算出结果，再根据两个乘数一共有几位小数积就有几位小数给结果加上小数点；计算除数是整数的小数除法时：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数末尾还有余数，给余数添0继续除；除数是小数的小数除法计算时：先按照商不变的性质把除数变成整数，再按照除数是整数的小数除法的计算方法计算即可；得数保留几位小数：看这个数位后一位上的数字，如果这个数字大于或等于5，则给保留数位上的数字加1再去掉后面的数字，如果这个数字小于5，则直接去掉保留数位后面的数字即可；小数除法需要验算的，根据被除数＝除数×商用乘法验算即可。 【详解】1.04×2.5＝2.6          78.5÷13≈6.04（得数保留两位小数）     ★0.84÷3.5＝0.24                      验算： 14．0.40；1.14；7.92 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 乘法的验算用除法。 【详解】0.368×1.1≈0.40                   25÷22≈1.14                                  17.6×0.45＝7.92     验算： 15．358.4；5.33；1.7；0.95 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是整数的小数除法：按照整数的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐；如果被除数比除数小，商的个位上写“0”；如果被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】25.6×14＝358.4                   2.05×2.6＝5.33                                  0.255÷0.15＝1.7                             23.75÷25＝0.95                      16．1.6；28；3.37 【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。 计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商保留几位小数，就算到它的下一位。 【详解】41.6÷26＝1.6           17.64÷0.63＝28           15.15÷4.5≈3.37                      17．26；1.05；7.5 【分析】根据小数乘除法的计算法则，列竖式计算，即可解答。 【详解】3.25×8＝26                50.4÷48＝1.05               1.8÷0.24＝7.5                           18．0.084；20.4；0.90 【分析】根据小数的乘除法的计算法则，列竖式计算；保留两位小数，看小数点千分位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。 【详解】0.35×0.24＝0.084          4.692÷0.23＝20.4           3.48×0.26≈0.90                   19．2.03；3.5；140 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】12.18÷6＝2.03        84÷24＝3.5        23.8÷0.17＝140           20．131.04；45；0.92 【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； （2）计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】131.04       45       0.92      （得数保留两位小数）                21．0.175；3.5714…；3.0606…   0.86；29.38；17.75 【分析】小数的乘法、除法竖式计算中，首先各个数位上的数对齐，小数乘法竖式是由个位向高位乘；小数除法中注意除数是小数，则需要向右移动小数点，被除数也相应地向右移动几位，进而计算竖式。 【详解】0.125×1.4＝0.175 ;  2.5÷0.7＝3.5714… ； 10.1÷3.3＝3.0606…                                           10.75÷12.5＝0.86； 3.25×9.04＝29.38 ；  2.5×7.1＝17.75                                                     22．49.755；5.436；1.4 【分析】根据小数的乘除法则，直接列竖式计算。 【详解】5.35×9.3＝49.755                3.02×1.8＝5.436             3.82÷2.7≈1.4                 23．5.49；5.6；6.97 【分析】利用小数乘除法的计算方法计算即可。 【详解】3.05×1.8＝5.49              3.64÷0.65＝5.6                23÷3.3≈6.97（得数保留两位小数）           24．10.5；0.12；1.29 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；据此计算。 【详解】28.35÷2.7＝10.5        4.2÷35＝0.12        0.86×1.5＝1.29                  答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $