第4章 第10讲 培优课——三角函数与解三角形中的最值问题 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-04
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30页
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 高考复习-一轮复习 |
| 学年 | 2027-2028 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 864 KB |
| 发布时间 | 2026-08-04 |
| 更新时间 | 2026-08-04 |
| 作者 | 见山文化 |
| 品牌系列 | 精微方案·高考一轮复习 |
| 审核时间 | 2026-08-04 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59069412.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦解三角形、函数最值、向量应用等高考核心考点，依据高考评价体系梳理了边角关系、导数应用、模型构建等考查要求，通过真题解析明确解三角形占比35%、函数最值占25%的高频考点分布，归纳出边长范围、面积最值等常考题型，体现备考的针对性和实用性。
课件亮点在于“真题溯源+素养渗透+技巧提炼”的复习模式，如解三角形中用正弦定理转化边角关系、余弦定理判断钝角条件，培养数学思维的推理能力；函数最值题通过求导找零点、端点值比较，强化运算能力。特设“易错点警示”和“解题模板”，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此系统规划复习，助力学生高效冲刺高考。
内容正文：
课后检测 能力达标
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1．设l，l＋1，l＋2是钝角三角形的三边长，则l的取值范围是( )
A．0＜l＜1 B．1＜l＜3
C．3＜l＜4 D．4＜l＜6
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(3)求sin A sin C＋sin B sin C＋sin B sin A的取值范围．(7分)
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8．(15分)某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN(P为此圆弧的中点)和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为△CDP，要求A，B均在线段MN上，C，D均在圆弧上．设OC与MN所成的角的大小为θ.
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(1)用θ分别表示矩形ABCD和△CDP的面积，并直接写出sin θ的取值范围；(7分)
解：由题意知，OC＝OP＝40，PH＝50，OH＝BE＝10.
在△OEC中，∠COE＝θ，
则CE＝OC sin θ＝40sin θ，
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(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3.求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．(8分)
解：设甲种蔬菜单位面积年产值为4k，乙种蔬菜单位面积年产值为3k，则甲、乙两种蔬菜的年总产值为4k·800(4sin θcos θ＋cos θ)＋3k·1 600(cos θ－sin θcos θ)
＝8 000k(sin θcos θ＋cos θ).
记f(θ)＝sin θcos θ＋cos θ，
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3．在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(a－b)(sin A＋sin B)＝(c－b)·sin C．若a＝，则b2＋c2的取值范围是( )
A．(5，6] B．(3，5)
C．(3，6] D．[5，6]
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