第3章 第6讲 导数与函数的最值 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-03
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 导数的概念和几何意义 |
| 使用场景 | 高考复习-一轮复习 |
| 学年 | 2027-2028 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.87 MB |
| 发布时间 | 2026-08-03 |
| 更新时间 | 2026-08-03 |
| 作者 | 见山文化 |
| 品牌系列 | 精微方案·高考一轮复习 |
| 审核时间 | 2026-08-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59069369.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦函数与导数核心模块，覆盖单调性与最值、极值点应用、导数的实际应用等高考高频考点。依据高考评价体系分析各考点权重，如导数应用占解答题30%以上，归纳选择、填空、解答题三类常考题型，构建系统备考框架。
课件亮点在于“真题精讲+易错诊断+思维路径训练”，如以极值点应用题为典型，通过导数符号分析、分情况讨论突破参数求解，培养数学思维与逻辑推理素养。特设“答题步骤模板”和“高频错误警示”，助力学生掌握解题技巧，教师可依托此课件精准定位复习重点，提升备考效率。
内容正文：
课后检测 能力达标
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B
1．函数f(x)＝2x＋sin x在区间[0，π]上的( )
A．最小值为0，最大值为π＋1
B．最小值为0，最大值为2π
C．最小值为π＋1，最大值为2π
D．最小值为0，最大值为2
解析：f′(x)＝2＋cos x＞0，所以f(x)在区间[0，π]上单调递增，因此f(x)在区间[0，π]上的最小值为f(0)＝0，最大值为f(π)＝2π.
A 基础达标
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课后检测 能力达标
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A
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课后检测 能力达标
C
5．已知函数f(x)＝ln x＋ax在(0，1)上有最大值，则a的取值范围是( )
A．(0，＋∞) B．(0，1)
C．(－∞，－1) D．(－1，0)
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课后检测 能力达标
AC
6．(多选)已知函数f(x)＝(x2－3x＋1)ex，则下列说法中正确的是( )
A．f(x)在R上有两个极值点
B．f(x)无最大值、无最小值
C．f(x)有最小值、无最大值
D．f(x)在R上有三个零点
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课后检测 能力达标
对于A，f(x)的极大值点为－1，极小值点为2，A正确；
对于B，C，f(－1)不是f(x)的最大值，f(2)是f(x)的最小值，B错误，C正确；
对于D，由图象可知，f(x)在R上有且仅有两个零点，D错误．
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(2)求f(x)在区间[－4，2]上的最大值和最小值．(8分)
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课后检测 能力达标
B
B 综合运用
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课后检测 能力达标
解析：由题图可知，两个图象都在x轴上方，所以f′(x)＞0，f(x)单调递增，所以实线为f(x)的图象，虚线为f′(x)的图象，f(0)＝f′(0)＝1.
对于A，y′＝f′(x)＋1＞0，所以y＝f(x)＋x在R上单调递增，无最大值，A错误；
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课后检测 能力达标
对于C，y′＝[f′(x)＋f(x)]ex，由题图可知f(x)＋f′(x)＞0，所以y＝f(x)·ex在R上单调递增，无最大值，C错误；
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课后检测 能力达标
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课后检测 能力达标
解析：如图所示，连接AC与BD交于点O，连接PO.
因为四棱锥P-ABCD为正四棱锥，所以PO⊥平面ABCD，
又因为AO⊂平面ABCD，所以PO⊥AO.
由题意知，正四棱锥的侧棱长为3，且正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱长为1，设正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2a，
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课后检测 能力达标
(－∞，0)
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课后检测 能力达标
解析：当x≤1时，f(x)＝e－x＋x，f′(x)＝－e－x＋1，易知f′(x)在(－∞，1]上单调递增，f′(0)＝0，故当x∈(－∞，0)时，f′(x)<0；当x∈(0，1]时，f′(x)>0，
故f(x)＝e－x＋x在(－∞，0)上单调递减，在(0，1]上单调递增，其中f(0)＝e-0＋0＝1.
当x>1时，f(x)＝ln x＋x＋a在(1，＋∞)上单调递增，且f(1)＝1＋a，
要想f(x)无最小值，需满足f(1)<f(0)，即1＋a<1，解得a<0.
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课后检测 能力达标
13．(15分)已知函数f(x)＝ln x－ax，x∈(0，e]，其中e为自然对数的底数．
(1)若1为f(x)的极值点，求f(x)的单调区间和最大值；(6分)
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课后检测 能力达标
(2)是否存在实数a，使得f(x)的最大值是－3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．(9分)
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课后检测 能力达标
(1，－2)
14．(新定义)(2026·天津期中)对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的导数，若f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”，此时f(x)的图象关于“拐点”对称．已知函数f(x)＝x3－3x2＋2x－2的“拐点”为A，则点A的坐标为__________，曲线y＝f(x)在点A处的切线为y＝g(x)，若存在x∈(0，＋∞)，使不等式ax(g(x)＋1)＋ln x≥0成立，则实数a的取值范围是________．
C 素养提升
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课后检测 能力达标
解析：由函数f(x)＝x3－3x2＋2x－2，得f′(x)＝3x2－6x＋2，则f″(x)＝6x－6，由f″(x)＝6x－6＝0，解得x＝1，
又f(1)＝13－3×12＋2×1－2＝－2，
所以函数f(x)的“拐点”A的坐标为(1，－2).
由f′(x)＝3x2－6x＋2，得f′(1)＝3×12－6×1＋2＝－1，所以曲线y＝f(x)在点A处的切线方程为y－(－2)＝－(x－1)，即y＝－x－1，
所以g(x)＝－x－1，若存在x∈(0，＋∞)，使不等式ax(g(x)＋1)＋ln x≥0成立，
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课后检测 能力达标
9．(13分)(2026·泉州质检)已知函数f(x)＝ex(x2＋a)(a＜0)的图象在点(0，f(0))处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为.
(1)求a；(5分)
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