第2章 第6讲 幂函数与指、对数式的运算 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-03
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 指数函数，对数函数，幂函数 |
| 使用场景 | 高考复习-一轮复习 |
| 学年 | 2027-2028 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 766 KB |
| 发布时间 | 2026-08-03 |
| 更新时间 | 2026-08-03 |
| 作者 | 见山文化 |
| 品牌系列 | 精微方案·高考一轮复习 |
| 审核时间 | 2026-08-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59069340.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦指数函数、对数函数、幂函数等核心考点，依据高考评价体系明确运算求解、单调性分析、实际建模三大考查要求，通过基础达标、综合运用、素养提升分层训练，归纳出指数对数互化、幂函数定义辨析等高频题型，体现备考的系统性和针对性。
课件亮点在于“真题情境+解题策略+素养落地”，如以2026年南京学情调研题为例，解析“指数对数互化求代数式值”的两步法，培养学生运算能力和推理意识。特设易错点警示，如幂函数系数为1的陷阱分析，帮助学生掌握得分技巧。教师可依托分层训练体系，精准定位学生薄弱环节，助力高效冲刺。
内容正文：
课后检测 能力达标
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B
A 基础达标
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课后检测 能力达标
D
2．(2026·南京学情调研)已知ax＝4，loga3＝y，则ax＋y＝( )
A．5 B．6
C．7 D．12
解析：方法一(指数运算)：由loga3＝y，得ay＝3，所以ax＋y＝ax·ay＝4×3＝12.
方法二(对数运算)：由ax＝4，a＞0且a≠1得loga4＝x，所以x＋y＝loga4＋loga3＝loga12，所以ax＋y＝12.
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课后检测 能力达标
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课后检测 能力达标
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课后检测 能力达标
C
5．某品牌计算器在计算对数logab时需按“log(a，b)”．某学生在用计算器计算logab时(其中a>1且b>1)顺序弄错，误按成“log(b，a)”，所得结果为正确值的4倍，则下列结论正确的是( )
A．a＝2b B．b＝2a
C．a＝b2 D．b＝a2
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课后检测 能力达标
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课后检测 能力达标
a2＋a-2－31＋log32＝(a＋a-1)2－2－3×3log32＝9－2－3×2＝1，故C错误；
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课后检测 能力达标
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课后检测 能力达标
9．(13分)已知幂函数f(x)＝(m2＋4m＋4)xm+2在(0，＋∞)上单调递减．
(1)求m的值；(6分)
解：由幂函数的定义可得m2＋4m＋4＝1，
即m2＋4m＋3＝0，解得m＝－1或m＝－3.
因为f(x)在(0，＋∞)上单调递减，
所以m＋2<0，即m<－2，则m＝－3.
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课后检测 能力达标
(2)若(2a－1)－m<(a＋3)－m，求a的取值范围．(7分)
解：由(1)可知(2a－1)－m<(a＋3)－m，
即(2a－1)3<(a＋3)3，
则2a－1<a＋3，解得a<4，
所以a的取值范围为(－∞，4).
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课后检测 能力达标
C
B 综合运用
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课后检测 能力达标
13．(15分)某工厂产生的废气需过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：mg/L)与时间t(单位：h)之间的关系为P＝P0e－kt，其中P0，k是正常数．如果在前5 h消除了10%的污染物，请回答下列问题：
(1)10 h后还剩百分之几的污染物？(7分)
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课后检测 能力达标
(2)污染物减少50%大约需要花多长时间(精确到1 h)？(参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)(8分)
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课后检测 能力达标
AD
C 素养提升
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课后检测 能力达标
由a≠b，有a2＋b2＞2ab，则(a－1)2＋(b－1)2＝a2＋b2－2(a＋b)＋2＞2ab－2(a＋b)＋2＝2，C选项错误，D选项正确．
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课后检测 能力达标
6．(多选)下列选项中正确的有( )
A．()2+＝4
B．log89×log2732＝
C．若a＋a-1＝3，则a2＋a-2－31＋log32＝2
D．若3x＝4y＝M，且＋＝1，则M＝36
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