第3章 第4讲 培优课——导数中的函数构造 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-03
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 导数的概念和几何意义 |
| 使用场景 | 高考复习-一轮复习 |
| 学年 | 2027-2028 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 787 KB |
| 发布时间 | 2026-08-03 |
| 更新时间 | 2026-08-03 |
| 作者 | 见山文化 |
| 品牌系列 | 精微方案·高考一轮复习 |
| 审核时间 | 2026-08-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59069365.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦导数应用、函数单调性及构造函数解不等式等核心考点，依据高考评价体系分析考点权重，归纳“比较大小”“解抽象不等式”等常考题型，构建系统备考框架，体现高考备考的针对性和实用性。
课件亮点在于“构造函数模型+真题解析+素养提升”策略，如通过第1题构造g(x)=f(x)/x，示范导数符号判断单调性的方法，培养学生数学思维和逻辑推理能力。特设“易错点警示”和“解题模板”，助力学生掌握得分技巧，教师可依托此课件实现高效复习指导，提升学生高考冲刺能力。
内容正文：
课后检测 能力达标
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C
A 基础达标
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课后检测 能力达标
A
4．已知9m＝10，a＝10m－11，b＝8m－9，则( )
A．a＞0＞b B．a＞b＞0
C．b＞a＞0 D．b＞0＞a
解析：由10＝9m＞9，得m＞1.设f(x)＝xm－x－1，x＞1，则当m＞1时，f′(x)＝mxm-1－1＞x1-1－1＝0，所以f(x)在(1，＋∞)上单调递增，所以f(10)＞f(9)＝0＞f(8)，即a＞0＞b.
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课后检测 能力达标
D
6．(2026·长春质量监测)已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，f′(x)是f(x)的导函数，满足xf′(x)－2f(x)＜0，且f(2)＝4，则不等式f(2x)－4x＞0的解集是( )
A．(0，1) B．(0，2)
C．(1，＋∞) D．(－∞，1)
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课后检测 能力达标
ABD
9．(多选)已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足xf′(x)－1＞0，则下列结论正确的是( )
A．f(2)－ln 2＞f(1)
B．f(4)－f(2)＞ln 2
C．f(2)＋ln 2＞f(e)＋1
D．f(e2)－f(e)＞1
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课后检测 能力达标
由g(4)＞g(2)得，f(4)－ln 4＞f(2)－ln 2，即f(4)－f(2)＞ln 4－ln 2＝ln 2，故B正确；
由g(e)＞g(2)得，f(e)－ln e＞f(2)－ln 2，即f(e)＋ln 2＞f(2)＋1，又ln 2<1，所以f(e)>f(2)，所以f(e)＋1>f(2)＋ln 2，故C错误；
由g(e2)＞g(e)得，f(e2)－ln e2＞f(e)－ln e，即f(e2)－2＞f(e)－1，即f(e2)－f(e)＞1，故D正确．
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课后检测 能力达标
(0，＋∞)
12．若f(x)是R上可导的奇函数，当x≥0时，f′(x)－cos x<0，则不等式f(x)<sin x的解集为________．
解析：令g(x)＝f(x)－sin x，则g′(x)＝f′(x)－cos x<0在[0，＋∞)上恒成立，
故g(x)在[0，＋∞)上单调递减．又f(x)为R上的奇函数，所以g(x)为R上的奇函数，所以g(x)在(－∞，0]上单调递减，故g(x)在R上单调递减且g(0)＝0，不等式f(x)<sin x可化为f(x)－sin x<0，即g(x)<0，即g(x)<g(0)，所以x>0，所以原不等式的解集为(0，＋∞).
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课后检测 能力达标
13．已知a＜5，且ae5＝5ea，b＜4且be4＝4eb，c＜3 且ce3＝3ec，则( )
A．c＜b＜a B．b＜c＜a
C．a＜c＜b D．a＜b＜c
D
B 综合运用
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