第2章 第11讲 函数模型及应用 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学

该高中数学高考复习课件聚焦函数应用与数学建模核心考点，依据高考评价体系梳理了函数图像识别、指数对数模型、分段函数、导数求最值等考查维度，通过2026贵阳质量监测、辽宁模拟等真题实例，明确函数实际应用占比达60%的高频考点分布，归纳出图像辨析、模型构建、最值求解三类常考题型。 课件亮点在于“真题情境+素养导向+技巧突破”的备考设计，如第3题总利润最大化问题，通过构建“销售收入-总成本”函数模型，运用基本不等式求最值，培养学生用数学思维分析实际问题的能力。特设“易错点警示”（如第5题抗生素残留量中参数求解忽略定义域），帮助学生掌握建模关键步骤，教师可依托课件实现考点精准突破，提升复习效率。

课后检测 能力达标 1 D 1．设甲、乙两地的距离为a(a>0)，小王骑自行车匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图象为(　　) A 基础达标 4 5 6 7 8 1 9 10 2 3 课后检测 能力达标 解析：y为小王从出发到返回原地所经过的路程而不是位移，故排除A，C． 又因为小王在乙地休息10分钟，故排除B． 4 5 6 7 8 1 9 10 2 3 课后检测 能力达标 D 2．(2026·贵阳质量监测)有关资料显示，某品牌蓄电池的容量C(单位：Ah)、放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位：A)之间存在关系C＝Ik·t，其中k为常数．在电池容量不变的条件下，当I＝15 A时，t＝32 h；当I＝20 A时，t＝18 h．则电池的容量C为(　　) A．6 600 Ah B．6 800 Ah C．7 000 Ah D．7 200 Ah 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 B 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 ABD 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 解析：记i级地震的能量为Ei，若M≤2，则lg E＝4.8＋1.5M≤7.8，所以E≤107.8<108，故A正确； 若M>4，则lg E＝4.8＋1.5M>10.8，所以E>1010.8>1010，故B正确； 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 (1)求y关于x的函数关系式；(7分) 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 (2)求该新合金材料的含量x为何值时产品的性能达到最佳．(6分) 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 B 7．某地西红柿从2月1日起开始上市．通过市场调查，得到西红柿种植成本Q(单位：元/102 kg)与上市时间t(单位：天)的数据如表：    根据上表数据，函数①Q＝at＋b，a≠0，②Q＝at2＋bt＋c，a≠0，③Q＝a·bt，a≠0，b＞0，b≠1，④Q＝alogbt，a≠0，b＞0，b≠1.能够描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的是(　　) A．① B．② C．③ D．④ B 综合运用 时间t 50 110 250 种植成本Q 150 108 150 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 解析：根据题中表格数据，西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系不是常函数，也不是单调函数，而①，③，④在a≠0时，均为单调函数，这与所提供的数据不符，故能够描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系的是Q＝at2＋bt＋c，a≠0. 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 AB 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 36 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 4 5 6 7 8 9 10 2 3 1 课后检测 能力达标 x 0 2 6 10 … y －4 8 8 … $