第2章 第10讲 函数与方程 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-03
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 函数与方程 |
| 使用场景 | 高考复习-一轮复习 |
| 学年 | 2027-2028 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.72 MB |
| 发布时间 | 2026-08-03 |
| 更新时间 | 2026-08-03 |
| 作者 | 见山文化 |
| 品牌系列 | 精微方案·高考一轮复习 |
| 审核时间 | 2026-08-03 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59069348.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦函数零点核心考点，依据高考评价体系梳理了分段函数零点求解、零点存在性判断、由零点个数求参数范围等考查要求。通过模拟题与联考真题分析，明确函数零点问题在选择、填空、解答题中的高频分布，归纳出分类讨论、数形结合等常考题型解法，体现备考针对性。
课件亮点在于“真题解析+技巧提炼+素养培养”策略，如以分段函数零点问题为例，通过分类讨论转化为方程解的问题，结合函数图象直观分析零点个数，培养学生数学思维与几何直观素养。特设易错点警示和答题模板，助力学生掌握解题节奏，教师可据此精准指导，提升复习效率。
内容正文：
课后检测 能力达标
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A
解析：若x<0，则x2－2x＝8⇒(x＋2)·(x－4)＝0，所以x＝－2；若x≥0，则2x＝8⇒x＝3.因为－2＋3＝1，所以方程f(x)＝8的所有根之和为1.
A 基础达标
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课后检测 能力达标
C
2．已知函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且f(0)>0，f(1)>0，f(2)>0，f(3)<0，f(4)<0，则在下列区间中，一定包含f(x)零点的区间是( )
A．(0，1) B．(1，2)
C．(2，3) D．(3，4)
解析：因为f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且f(0)f(1)>0，f(1)f(2)>0，f(2)f(3)<0，f(3)f(4)>0，所以由函数零点存在定理可知一定包含f(x)零点的区间是(2，3).
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课后检测 能力达标
B
解析：因为当x≥0时，f(x)＝－x＋2有1个零点2，所以当x<0时，f(x)＝2x＋a有且只有1个零点，即方程2x＋a＝0在x<0时有1个解，即方程2x＝－a在x<0时有1个解．因为函数y＝2x为增函数，且当x<0时，0<2x<1，则0<－a<1，即－1<a<0.
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A
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课后检测 能力达标
令h(x)＝x2－x－6＝0，解得x＝－2或x＝3，所以函数h(x)＝x2－x－6的零点是－2和3，故B错误；
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课后检测 能力达标
作出y＝2x，y＝x2的图象，如图，
当x<0时，函数y＝2x和y＝x2的图象显然只有一个交点，
又22＝22，24＝42，所以函数y＝2x和y＝x2的图象在x＝2和x＝4处相交，所以y＝2x－x2有三个不同的零点，故C正确；
因为f(x)在R上单调递增，且f(1.25)f(1.5)<0，所以由函数零点存在定理可知，零点近似值在区间(1.25，1.5)内，故D正确．
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所以x1＋x2＝2x1x2>2，故D正确．
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课后检测 能力达标
－1和4
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课后检测 能力达标
8．若函数f(x)＝log2(a－2x)＋x－1存在零点，则实数a的取值范围是________________．
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课后检测 能力达标
9．(13分)已知函数f(x)＝x2＋bx＋c的两个零点为2，3.
(1)求b，c的值；(5分)
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课后检测 能力达标
(2)若函数g(x)＝f(x)＋mx的两个零点分别在区间(1，2)，(2，4)内，求实数m的取值范围．(8分)
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课后检测 能力达标
A
10．(2025·湖北七市联合调研)已知f(x)是定义域为R的减函数，且存在函数g(x)使得f(g(x))＝x.若x1，x2分别是方程f(x)－x＝3和g(x)－x＝－3的根，则x2－x1＝( )
A．3 B．－3
C．6 D．－6
B 综合运用
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课后检测 能力达标
解析：因为f(g(x))＝x，且g(x2)－x2＝－3，所以g(x2)－x2＝g(x2)－f(g(x2))＝－3，即f(g(x2))－g(x2)＝3.
因为f(x)是定义域为R的减函数，所以函数y＝f(x)－x单调递减，又因为f(x1)－x1＝3，故x1＝g(x2)，g(x2)－x2＝x1－x2＝－3，即x2－x1＝3.
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课后检测 能力达标
B
11．(2026·杭州模拟)设f(x)＝ex＋ln x，满足f(a)f(b)f(c)<0(0<a<b<c).若函数f(x)存在零点x0，则( )
A．x0<a B．x0>a
C．x0<c D．x0>c
解析：函数f(x)＝ex＋ln x的定义域为{x|x>0}，且y＝ex，y＝ln x均为增函数，故函数f(x)＝ex＋ln x是增函数，由于0<a<b<c，所以f(a)<f(b)<f(c)，又f(a)·f(b)f(c)<0(0<a<b<c)，则f(a)，f(b)，f(c)中有1个负数，2个正数或3个都是负数，且f(a)<0恒成立，由于f(x)存在零点x0，所以x0>a.
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课后检测 能力达标
(2)若函数h(x)＝[f(x)＋1]g(x)－k在[1，4]上有零点，求实数k的取值范围．(8分)
解：h(x)＝(4－2log2x)log2x－k
＝－2(log2x－1)2＋2－k，
令t＝log2x，因为x∈[1，4]，所以t∈[0，2]，
所以y＝－2(t－1)2＋2－k，t∈[0，2]，
令y＝0，得k＝－2(t－1)2＋2，
因为t∈[0，2]，所以－2(t－1)2＋2∈[0，2]，
即实数k的取值范围为[0，2].
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课后检测 能力达标
C
C 素养提升
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